1.2.5 有理数的大小比较-【新课程能力培养】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练习（人教版2024）

七年级上册 （人教版）数学 知识梳理 形成联系 【知识点】 有理数的大小比较 ◎ 一般地，（1）正数大于 ，0大于 ，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小. 1. 比较下列各对数的大小： （ 1 ） - 1 2 3 ； （ 2 ） 0 - 3 2 . 2. 比较大小： -2 （填 “ ＞ ”、 “ = ” 或 “ ＜ ”） -3. 例题点拨 素养导向 【例】 已知有理数 a ， b 在数轴上的位置如图 1.2-5 所示， 请在数轴上标出 -a ， -b 的位置， 并比较 a ， b ， -a ， -b 的大 小 . （用 “ > ” 连接） 【点拨】 首先根据相反数的几何意义， 在数轴上表示出 -a 与 -b 的位置， 然后根据数轴上 的点的位置： 左边的点表示的有理数小于其右边的点表示的有理数， 即可进行有理数的大小 比较 . 夯实四基 达标闯关 1. 下列四个数中， 其绝对值大于 1 的是 （ ） A. 1 B. 0 C. - 1 2 D. -2 2. 检测 4 个足球， 其中超过标准质量的克数记为正数， 不足标准质量的克数记为负数 . 从轻重的角度看， 最接近标准的是 （ ） 3. 某天中午测得四个城市的气温： 甲市 18 ℃ ， 乙市 -20 ℃ ， 丙市 -3 ℃ ， 丁市 8 ℃. 气温 最低的是 （ ） 1.2.5 有理数的大小比较 b a 0 图 1.2-5 -3.5 A +2.5 B -0.6 C +0.7 D 16 有 理 数 第一章 A. 甲市 B. 乙市 C. 丙市 D. 丁市 4. 有理数 a ， b 在数轴上的位置如图所示， 则数 a ， b ， -a ， -b 的大小关系为 （ ） A. a＞b＞-b＞-a B. -a＜b＜-b＜a C. -b＞a＞b＞-a D. -a＜-b＜a＜b 5. 下列各式中， 正确的是 （ ） A. -|-16|>0 B. |0.2|>|-0.2| C. - 4 7 ＞- - 5 7 D. |-6|＜0 6. 如图， 数轴上 A ， B ， C 三点表示的数分别为 a ， b ， c ， 则 它们的大小关系是 （ ） A. a>b>c B. b>c>a C. c>a>b D. b>a>c 7. 在有理数 0 ， - -3 1 3 3 " ， -｜+1 000｜ ， - （ -5 ） 中最大的数是 （ ） A. 0 B. - （ -5 ） C. -｜+1 000｜ D. - -3 1 3 3 " 8. 绝对值小于 3 的整数有 个， 其中最小的一个是 . 能力提升 综合拓展 9. 已知 a ， b ， c 在数轴上的位置如图所示， 试求 |a|+|c-3|+|b| 的值 . 10. 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温： （ 1 ） 在数轴上表示这些城市最高气温的值； （ 2 ） 用 “ ＜ ” 连接这些城市的最高气温 . 中考链接 真题演练 11. （ 2023 ·临沂） 在实数 a ， b ， c 中， 若 a+b＝0 ， b-c＞c-a＞0 ， 则下列结论： ①|a|＞|b| ； ②a＞0 ； ③b＜0 ； ④c＜0. 正确的个数有 （ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 b a 0 第 4 题图 C A B 10-1 第 6 题图 第 9 题图 城市 阜阳 安庆 淮北 合肥 芜湖 最高气温 /℃ －5 2 －3 －1 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 ca b 17 数学 七年级上册（人教版） 例 (1)读法：+10的相反数，即-(+10) 10.(1) =-10. 阜阳淮北合肥安庆芜湖 (2)读法：0.15的本身，即+(-0.15)=0.15. 方43-21012345一 (3)读法：+3的本身，即+(+3)=3 第10题答图 (4)读法：-12的相反数，即-(-12)=12 (5)读法：-1.1的相反数的本身，即+[-(-1.1)] (2)-5<-3<-1<2<4. 11.A =1.1. (6)读法：-7的本身的相反数，即-[+(-7)门 第二章有理数的运算 =7. 2.1有理数的加法与减法 1B2B3B4)-52)83)号 2.1.1有理数的加法（第一课时） 知识点：和绝对值差0这个数 (4)-1005.(1)1(2)-2 (3)-3(4)46.(1)-0 kw522)-158)64别 第6题答图 (2)-10(3)5或157.B8B 1.2.4绝对值 5 (6)-132.B 知识点1：绝对值d1.52.31T2.±4 例解：(1)-24+15.6=-8.4（万元），故该 0 公司亏损了，亏损了8.4万元 知识点2：L.(1)×(2)V(3)V (2)-24+15.6+42=33.6(万元)，三年共盈利 (4)×(5)V(6)×(7)×(8)V 33.6万元. 2.0-3g-3 1.D2.B3.A4.B5.46.-777.12 例1解：-12=12 引-，7575. -11-5-18-50-3-149-138<9.(1) > ②)<8)>4<0-号22若 101=0,-4.2=4.2 例2(1)0(2)525(3)-5.25 6)登42智1解-1502n-123(心 (4)±2 12.解：-15+8-20=-27(m),即水下27m.13.A 例3解：绝对值具有非负性，即x4≥0. 2.1.1有理数的加法（第二课时） y-31≥0，又lx-41+b-3=0,∴x4=0,y-3=0 知识点：不变不变 =4,)=3,x+=4+3=7. 1.(1)-23-17+58-40+5818 1.A2.D3.C4.A5.B6.C7.D8.A (2) 9.(1)14.8(2)2524(3)255 (4)±1(5)0(6)2(7)710.①3④ 2.-7℃ 11.解：(60+80+40+100)÷10=28（块）.答：这只 例1解：(1)2+(-4)+25+3+(-0.5)+1.5+ 宠物乌龟一共得到28块肉. 3+(-1)+0+(-2.5)=4(kg),即超过4kg. 12.解：(10+5+15+30+20)×0.1=8(L).答：该车 (2)30×10+4-304(kg),即共重304kg 这天共耗油8L 例2解：(1)10+(-9)+7+(-15)+6+(-14) 13.解：.mm-3引是非负数，最小值是0.即m-3引≥ +4+(-2)=-13(km),即A处在岗亭南方且距离 0,,lm-3引+6≥6.当m=3时.m-3引+6有最小值，最小 岗亭13km. 值是6. (2)110+-9+7+-151+i6+-14+4+-2+-13= 14.D15.D16.2023 80(km).80×0.12=9.6(L),9.6<10,即摩托年 1.2.5有理数的大小比较 最后能返回岗亭， 知识点：0负数1.(1)<(2)>2.> 1.2152.-103.±34.-25.0 例解：如图所示 6.(1)-4(2)-2(3)-10(4)5(5)0 6 6日0 7.解：(1)+4，-3，+5.+1，+3. 例题答图 (2)50x5+(4-3+5+1+3)=250+10=260(kg). -b>a>-a>b. 8.解：(1)I10l+-10i+l+51+1-8=33(cm. (2)10+(-10)+5+(-8)=-3(cm),即最后小虫在 1.D2.C3.B4.B5.C6.D7.B 点O的左边3cm处. 8.5-2 9.解：(1)8+(-7)+(-3)+(-8)+6+8=4(km),即 9解：根据题意，得子，b,c=子 出租车距离商场A有4km. -3=-2+2-3=+1a (2)(8+H-71+-3+-8+H+61+H+81)×0.2-40x0.2=8(元). 10.解：(1)+5+(-4)+(+3)+(-10)+(+3)+(-9)=