3.2 整式的加减 第5课时 整式的化简求值教案 2024-2025学年鲁教版数学六年级上册

2 整式的加减 第5课时 整式的化简求值 课题 整式的化简求值 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P123-126 教学目标 1.灵活地进行整式的加减运算及化简求值。 2.经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力，发展数学思维。 3.能利用整式的加减解决实际问题。 教学重难点 重点： 整式的化简求值。 难点： 能利用整式的加减解决实际问题。 教学准备 多媒体课件 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 我们前面学习了多项式的化简求值以及整式的加减运算，那整式的化简求值步骤是怎样的呢？ 师生活动：师生一起讨论。 这节课我们就来学习整式的化简求值。（教师板书课题：整式的化简求值） 回忆前面所学内容，引发学生思考，增加学习兴趣。 2.实践探究，学习新知 【探究】 飞机场为旅客提供行李打包服务。如果将长、宽、高分别为a m，b m，c m的箱子按如图所示的两种方式打包（其中红色线为打包带）。 （1） 按照图（1）所示的方式打包，至少需要多少米的打包带？ （2） 按照图（2）所示的方式打包，至少需要多少米的打包带？ （3） 哪一种方式使用的打包带较短？与同伴进行交流。 师生活动：给学生自主探究的时间和空间，让学生养成独立思考问题的习惯。 学生：（1）（4a+4b+8c）m； （2） （4a+4b+4c）m； （3） 图（2）使用的打包带较短。 【教材例题】 例6 计算： （1） ； （2）。 师生活动：学生独立完成例题并在小组内部进行交流，教师巡视，随时准备对有困难的小组实施帮助。 例7 求代数式的值，其中。 【归纳总结】 整式的化简求值步骤： 先去括号、合并同类项，再代入求值。 利用教材提供的实际问题，让学生自主探究，充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、自然地认识到整式的化简实质上就是整式的加减。 通过本例题使学生感知整式的化简求值通常是先去括号、合并同类项，再代入求值。 3.学以致用，应用新知 考点1 整式加减的应用 例1某校成功举办了“经典诵读”比赛，其中参加比赛的女同学有m人，男同学比女同学人数的少14人，则参加“经典诵读”的同学一共有 人。 答案：(m - 14) 考点2 整式的化简求值 例2先化简，再求值：3(2a2b-ab2)-3(ab2-2a2b)，其中|a-|+(b+3)2=0。 答案：-36 通过例题讲解，进一步加深学生对知识的理解与掌握，促进学生将知识转化成技能。 4.随堂训练，巩固新知 1.保定植物园中现有 A，B两个园区，已知A园区为长方形，长为（x+y）米，宽为（x-y）米；B园区为正方形，边长为（x+3y）米，两个园区的周长和是 米。 答案：（8x+12y） 2.计算(3x2-2x+1)－2(x2-x)-x2的值，其中x＝-2，小明把“x＝-2”错抄成“x＝2”，但他的计算结果仍是正确的，这是怎么回事？说明理由。 解：(3x2-2x+1)-2(x2-x)-x2＝3x2-2x+1-2x2+2x-x2＝1。 由于结果中不含x，所以不论x取何值，原式的值都是1。 3.小雯乘公共汽车到图书城买书，上车后发现车上共有(3a－b)人，车到中途站时，下车一半人，但又上车若干人，这时车上共有乘客(8a－5b)人，问： ①中途上车的乘客是多少人？ ②当a＝4，b＝2时，上车乘客是多少人？ 解：①(8a－5b)－(3a－b) ＝8a－5b－a＋b ＝a－b. 答：中途上车的乘客是(a－b)人。 ②当a＝4，b＝2时， 原式＝×4－×2＝17(人)。 答：上车乘客是17人。 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。 5.课堂小结，自我完善 整式的化简求值步骤： 先去括号、合并同类项，再代入求值。 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。 6.布置作业 课本P125习题3.2.5中的T1-T4。 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率。 板书设计 整式的化简求值 例6、例7 整式加减的应用 投影区 整式的化简求值 学生活动区 提纲掣领，重点突出。 教后反思 教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，在探索的过程中，发展有条理地思考及语言表达能力，获得成功的体验，增强学数学的信心。 反思，更进一步提升。 学科网（北京）股份有限公司 $$