14.1.4 整式的乘法-【追梦之旅·大先生】2024-2025学年八年级上册数学同步训练方案(人教版)

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 人教版·八年级数学上册 14. 1. 4　 整式的乘法 第 1 课时　 单项式与单项式相乘 单项式与单项式相乘 1. (3 分)计算 3a3·( -a2)的结果是(　 　 ) A. 3a5 　 　 B. -3a5 　 　 C. 3a6 　 　 D. -3a6 2. (3 分)计算( -2ab2) 3 -9ab2·( -ab2) 2,结果正 确的是(　 　 ) A. 17a3b6 B. -a3b6 C. -17a3b6 D. 15a3b6 3. (3 分)计算 2x3 ·( -2xy) ·( - 1 2 xy)3 的结果 是　 　 　 　 . 4. (12 分)计算:(1)4a2b·( -ab2) 3; (2)( -3a2b) 2·( - 2 3 abc)· 3 4 ac2; (3)5a3b·( -3b) 2 +( -6ab) 2 ·( -ab) -ab3 · ( -4a) 2 . 与幂的运算法则相混淆 5. (3 分)计算:(x2y)3·(-2x)5 的结果是(　 　 ) A. -10x10y3 B. -32x30y4 C. -10x11y3 D. -32x11y3 6. (3 分)如果单项式-2xa-2by2a+b 与 x3y8b 是同类 项,那么这两个单项式的积是(　 　 ) A. -2x6y16 B. -2x6y32 C. -2x3y8 D. -4x6y16 7. (3 分)(信阳月考)一个长方体的长、宽、高分 别为 5x,4x,3x,则它的体积为(　 　 ) A. 12x3 B. 24x3 C. 30x3 D. 60x3 8. (10 分) (新乡期末)已知( -2axby2c) ·3xb-1y = 12x11y7,求 a+b+c 的值. 9. (10 分) (三门峡期末)有理数 x,y 满足条件 | 2x- 3y + 1 | + ( x + 3y + 5) 2 = 0, 求代数式 ( -2xy) 2·( -y) 2·6xy2 的值. 65 第 2 课时　 单项式与多项式相乘 单项式与多项式相乘 1. (3 分)化简 5a·(2a2 -ab)的结果是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. -10a3 -5ab B. 10a3 -5a2b C. -10a3 +5a2b D. -10a3 -5a2b 2. (3 分)下列运算正确的是(　 　 ) A. -2(a+b)= -2a+2b B. (a2) 3 =a5 C. a3 +4a3 = 4a3 D. 3a2(2a3 +a)= 6a5 +3a3 3. (3 分)今天数学课上,老师讲了单项式乘多项 式,放学回到家,小明拿出课堂笔记复习,发 现一道题:- 3xy( 4y- 2x- 1) = - 12xy2 + 6x2y+ 　 ,　 的地方被墨水弄污了,你认为　 处应为 (　 　 ) A. 3xy B. -3xy C. -1 D. 1 4. (3 分)已知 a2 +b2 = 5,那么 b(a-b) -a(a+b) 的值是　 　 　 　 . 5. (3 分)当 a= 1 2 ,b= -1,c= 2 3 时,a(b-c) -b( c- a) +c(a-b)= 　 　 　 　 . 6. (8 分)计算: (1)(4x-5y)·( -3xy); (2)3a(2a2 -9a+3) -4a(2a-1) . 7. (7 分)先化简,再求值: 2a(b-c) -b(2a-c) +c(2a- 3b),其中 a = 14 17 , b= 2 1 4 ,c= -8. 8. (7 分)已知-2x2(3x2 -ax-6) -3x3 +x2 的计算 结果中不含 x 的三次项,求 a 的值. 漏乘多项式中的常数项 9. (3 分) (洛阳期末)已知- 2ax( x2 - 1 2 x- 1) = -2ax3 +ax2 + 　 ,则 　 = 　 　 　 　 . 10. (3 分)(舞阳月考)一个长方体的长、宽、高分 别是 3a+6,4a 和 3a,则它的体积等于(　 　 ) A. 15a3 +18a2 B. 21a3 +42a2 C. 36a3 +72a D. 36a3 +72a2 75 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 人教版·八年级数学上册 11. (3 分)(漯河期末)现规定一种运算:a※b = ab+a-b,其中 a,b 为实数,则 a※b+(b-a) ※ b 等于(　 　 ) A. a2 -b B. b2 -b C. b2 D. b2 -a 12. (8 分)一块长为(6a2 +4b2 ) m,宽为 5a4 m 的 长方形铁皮,在它的四个角上各剪去一个边 长为 2a3 m 的小正方形,然后将剩余部分折 成一个无盖的盒子,则这个盒子的表面积是 多少? 13. (8 分)(赣州一模改编)阅读: 已知 x2y= 3,求 2xy(x5y2 -3x3y-4x)的值. 分析:考虑到 x,y 的可能值较多,不能逐一代 入求解,故考虑整体思想,将 x2y = 3 整体 代入. 解:　 2xy(x5y2 -3x3y-4x) = 2x6y3 -6x4y2 -8x2y = 2(x2y) 3 -6(x2y) 2 -8x2y = 2×33 -6×32 -8×3 = -24. 用上述方法解决以下问题. 已知 ab = 3,求( 2a3b2 - 3a2b+ 4a) · ( - 2b) 的值. 14. (8 分)(成都模拟)(1)如图是小颖家新房的 户型图,小颖的爸爸打算把两个卧室以外的 部分都铺上地砖,至少需要铺多少平方米的 地砖? 如果某种地砖的价格为每平方米 a 元,那么购买地砖至少需要多少元? (2)如果房屋的高度是 h 米,现在需要在客 厅和两个卧室四周的墙上贴墙纸,那么 至少需要多少平方米的墙纸? 如果某种 墙纸的价格为每平方米 b 元,那么购买 所需的墙纸至少要多少元? (计算时不 扣除门、窗所占的面积,忽略墙的厚度) 85 第 3 课时　 多项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘 1. (3 分)计算(5x+1)(4x-1)的结果是(　 　 ) A. 20x2 -2　 　 　 　 　 　 B. 20x3 -1 C. 20x2 -x-1 D. 20x2 +9x-1 2. (3 分)下列计算结果为 2x2 -x-3 的是(　 　 ) A. (2x-1)(x-3) B. (2x-3)(x+1) C. (2x+3)(x-1) D. (2x-1)(x+3) 3. (3 分)计算(2x-y)(3x+y)的结果中,含 xy 的 项的系数是(　 　 ) A. -1　 　 　 B. 1　 　 　 C. 5　 　 　 D. -5 4. (3 分)如果(x-2) (x+1)= x2 +mx+n,那么 m+ n 的值为(　 　 ) A. -1 B. 1 C. -3 D. 3 5. (3 分)(郑州模拟改编)若一个三角形的底边 为(3a+2b),底边上的高为(9a2 -6ab+4b2),则 面积为　 　 　 　 　 　 　 　 . 6. (8 分)计算: (1)( -7x2 -8y2)( -x2 +3y2); (2)(x+5)(2x-3) -2x(x2 -2x+3) . 7. (8 分)先化简,再求值:(3x+1)(2x-3) -(6x- 5)(x-4),其中 x= -2. 8. (8 分)(禹州月考)若(x2 +nx+3) (x2 -3x+m) 的乘积中不含 x2 和 x3 项,求 m 和 n 的值. 忽略符号问题和漏乘 9. (3 分)(河南模拟改编)若M=(a+b)(a-2b),N =-b(a+3b) (其中 a≠0),则 M,N 的大小关 系为(　 　 ) A. M>N B. M=N C. M<N D. 无法确定 10. (8 分)已知 | 2a+3b-7 | +(a-9b+7) 2 = 0,试求 ( 1 4 a2 - 1 2 ab+b2)( 1 2 a+b)的值. 95 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 人教版·八年级数学上册 11. (8 分)(教材 P106 习题 11 变式)如图,某市 有一块长为(2a+b)米,宽为(a+b)米的长方 形土地,先计划将阴影部分进行绿化,中间 将修建一座雕像,则绿化面积是多少平方 米? 并求出当 a= 3,b= 2 时的绿化面积. 12. ( 9 分) (商丘期末) 我们规定一种运算: a　 b c　 d = ad- bc,例如 4　 6 5　 7 = 4 × 7 - 5 × 6 = -2, x　 3 -2　 4 = 4x+6. 按照这种运算规定,当 x 等于多少时, x-1　 x-3 x+2　 x+1 = 0? 13. (10 分)(杭州模拟改编)亮亮计算一道整式 乘法的题(3x-m) (2x-5),由于亮亮在解题 过程中,抄错了第一个多项式中 m 前面的符 号,把“ -”写成了“ +”,得到的结果为 6x2 -5x -25. (1)求 m 的值; (2)计算这道整式乘法的正确结果. 14. (3 分) (广州模拟)小思同学用如图所示的 A,B,C 三类卡片若干张,拼出了一个长为 2a +b、宽为 a+b 的长方形图形. 请你通过计算 求出小思同学拼这个长方形所用 A,B,C 三 类卡片各(　 　 ) A. 2 张,1 张,2 张 B. 3 张,2 张,1 张 C. 2 张,1 张,1 张 D. 3 张,1 张,2 张 06 第 4 课时　 同底数幂的除法 同底数幂的除法法则 1. (3 分)(获嘉模拟)下列计算错误的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. a3 ÷a·a2 =a4 B. a4 ÷(a·a2)= a C. ( -1. 5) 8 ÷( -1. 5) 7 = -1. 5 D. -1. 58 ÷( -1. 5) 8 = 1 2. (3 分)若 xm÷xn =x,则m与 n 的关系是(　 　 ) A. m=n B. m= -n C. m-n= 1 D. m-n= -1 3. (3 分)计算:(x-y)7÷(x-y)3÷(y-x)= . 4. (3 分)若 2x-5y-3=0,则 4x÷32y 的值为 . 5. (12 分)计算: (1)x10 ÷x5 -( -x) 9 ÷( -x4); (2)(am) n·( -a3m) 2n÷(amn) 5; (3)(x-2y) 3 ÷(2y-x) 2 . 逆用同底数幂的除法法则 6. (3 分)若 3x =m,3y =n,则 3x-y 等于(　 　 ) A. m+n B. m-n C. mn D. m n 7. (3 分)若 2x = 20,2y = 5,则 x-y= 　 　 　 . 8. (8 分)(上海模拟)已知 2m = a,32n = b,m、n 为 正整数,求 23m+10n-2 的值. 9. (3 分)(信阳期中)下列计算正确的有(　 　 ) ①( -c) 4 ÷( -c) 2 = -c2;②x6 ÷x2 = x3;③a3 ÷a = a3;④x10 ÷(x4 ÷x2)= x8;⑤x2n÷xn-2 = xn+2 . A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 10. (9 分)先化简,再求值:( 2x - y) 13 ÷ [( 2x - y) 3] 2 ÷[(y-2x) 2] 3,其中 x= 2,y= -1. 16 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 人教版·八年级数学上册 第 5 课时　 单项式除以单项式 单项式除以单项式 1. (3 分)计算 6m6 ÷( -2m2) 3 的结果为(　 　 ) A. -m　 　 B. -1　 　 C. 3 4 　 　 D. - 3 4 2. (3 分)下列运算结果正确的是(　 　 ) A. a+2b= 3ab B. 3a2 -2a2 = 1 C. a2·a4 =a8 D. (-a2b)3÷(a3b)2 =-b 3. (3 分)8x6y4z÷( 　 　 ) = 4x2y2,括号内应填的 代数式为(　 　 ) A. 2x3y2 B. 2x3y2z C. 2x4y2z D. 1 2 x4y2z 4. (3 分)若 　 ×3xy = 3x2y,则 　 内应填的单项 式是(　 　 ) A. xy B. 3xy C. x D. 3x 5. (3 分)已知 18a8b3c÷6ambn =3a3c,则 m=　 　 　 , n=　 　 　 . 6. (3 分)已知 am ·an = a4,am ÷an = a2,则 m = 　 　 　 ,n= 　 　 　 . 7. (10 分)计算: (1)20x3y4z÷( -5x2y3); (2)6x3y2 ÷[( -8x5y3) ÷( - 1 3 x3y2)] . 注意底数要统一 8. (8 分)先化简,再求值: (2x-y) 16 ÷ [( 2x- y) 3 ] 2 ÷ [( y- 2x) 3 ] 3,其中 x= 2,y= -1. 9. (3 分)(洛阳期末)3(x3)2(y2)3÷ 1 3 xy=　 　 　 . 10. (3 分)已知 x2n = 3,则( - 1 3 x3n) 4 ÷4(x3 ) 2n 的 值为　 　 　 . 11. (8 分) (漯河期末)已知(a- 1) 2 +( b+ 2) 2 + (c+1) 2 = 0, 求 1 4 a2b3c4 · ( 6ab2c2 ) 2 ÷ ( -2a2b3c4) 2 的值. 26 第 6 课时　 多项式除以单项式 多项式除以单项式 1. (3 分)计算:( -12x4 +6xy-4x) ÷( -2x)的结果 是(　 　 ) A. -6x2 +3y-4　 　 　 　 　 　 B. -6x3 -3xy+4x C. 6x3 -3y+2 D. 6x3 -3x-2 2. (3 分)(安阳期末)一个长方形的面积为 4a2 - 6ab+ 2a, 若它的一边长为 2a, 则它的周长 为(　 　 ) A. 4a-3b B. 8a-4b C. 4a-3b+1 D. 8a-6b+2 3. (3 分) (新乡期中)若多项式- 6ab+ 18abx+ 24aby 等于一个因式与- 6ab 的积,那么这个 因式是(　 　 ) A. -1-3x+4y B. 1+3x-4y C. -1-3x-4y D. 1-3x-4y 4. (12 分)计算: (1)(12x3y5z3 -4xy2) ÷2xy; (2)(16a2b2 +6a2b) ÷( -2a2b); (3)[(x+y)(x-2y) -x2] ÷( -2y) . 相同的单项式相除时忘写 1 5. (6 分)先化简,再求值:( 5x2y3 - 4x3y2 + 6x) ÷ 6x,其中 x= -2,y= 2. 6. (3 分)小红在计算(6x3y- 3x2y2 ) ÷ 3xy 时,错 把括号内的减号写成了加号,那么正确结果 与错误结果的乘积是(　 　 ) A. 2x2 -xy B. 2x2 +xy C. 4x4 -x2y2 D. 无法计算 7. (3 分)(开封期中)方程(3x3 +15x2 ) ÷3x = x2 + 2x+1 的解是　 　 　 　 . 8. (7 分)【注重实践探究】(山东模拟改编)黄老 师给学生出了一道题:当 x = 2 020,y = 2 022 时,求[2x(x2y-xy2 ) +xy(2xy-x2 )] ÷x2y 的值. 题目出完后,李明说:“老师给的条件 y= 2 022 是多余的. ”小颖说:“不给这个条件,就不能 求出结果,所以不是多余的. ” 你认为他们谁 说的有道理? 为什么? 36 = (-1) 2 019 ×(-3)× 1 36 = -1×(-3)× 1 36 = 1 12 . 19. 解:(1)∵ 2x+3 ×3x+3 = 6x+3 = 62x-4 ,∴ x+3 = 2x-4,得 x= 7. (2)∵ a2n = 1 2 ,bn = 3,∴ (ab) 4n = a4n ·b4n = (a2n) 2 · (bn) 4 = ( 1 2 ) 2 ×34 = 1 4 ×81 = 81 4 . 20. 解:(1)900 (2)-40 000　 【解析】(-4) 5 ×2. 54 = -(4×2. 5) 4 ×4 = -10 000×4 = -40 000. (3)( 51 2 ) 3x-174 ×(- 1 2 ) 3 = 0 x= 174 ×(- 1 2 ) 3 ÷( 51 2 ) 3 x= 17×173 ×(- 1 2 ) 3 ×( 2 51 ) 3 x= 17×[17×(- 1 2 )× 2 51 ] 3 x= 17×(- 1 3 ) 3 x= -17 27 . 14. 1. 4　 整式的乘法 第 1 课时　 单项式与单项式相乘 1. B 2. C　 【解析】原式= -8a3b6 -9a3b6 = -17a3b6 . 故选 C. 3. 1 2 x7y4 　 【解析】原式 = 2×( - 2) ×( - 1 2 ) 3 ·x3 ·x·x3 ·y·y3 = 1 2 x7y4 . 4. 解:(1)原式= 4a2b·(-a3b6 )= -4a5b7 ; (2)原式= -9a4b2 · 2 3 abc· 3 4 ac2 = - 9 2 a6b3c3 ; (3)原式= 45a3b3 -36a3b3 -16a3b3 = -7a3b3 . 5. D 6. B　 【解析】∵ 单项式-2xa-2by2a+b 与 x3y8b 是同类项,∴ a- 2b= 3,2a+b = 8b,得 a = 7,b = 2. ∴ - 2xa-2by2a+b = - 2x3y16, x3y8b = x3y16 . ∴ 这两个单项式的乘积为- 2x3y16 ·x3y16 = -2x6y32 . 故选 B. 7. D　 【解析】V= 5x×4x×3x= 60x3 . 故选 D. 8. 解:∵ (-2axby2c)·(3xb-1y)= -6ax2b-1y2c+1 = 12x11y7 , ∴ -6a= 12,a= -2;2b-1 = 11,b= 6;2c+1 = 7,c= 3. ∴ a+b+c= -2+6+3 = 7. 9. 解:原式= 4x2y2 ·y2 ·6xy2 = 24x3y6 . ∵ x,y 满足条件 | 2x-3y+1 | +(x+3y+5) 2 = 0, ∴ 2x -3y+1 = 0 x+3y+5 = 0{ ,解得 x= -2 y= -1{ , ∴ 原式= 24×(-2) 3 ×(-1) 6 = -192. 第 2 课时　 单项式与多项式相乘 1. B 2. D　 【解析】-2(a+b)= -2a-2b,(a2) 3 = a6,a3 +4a3 = 5a3 . 故选 D. 3. A　 【解析】-3xy(4y-2x-1)= -12xy2 +6x2y+3xy. 故选 A. 4. -5　 【解析】原式= ba-b2 -a2 -ab= -(a2 +b2)= -5. 5. 1 3 　 【解析】原式=ab-ac-bc+ab+ac-bc= 2ab-2bc= 2× 1 2 ×(-1)-2×(-1)× 2 3 = 1 3 . 6. 解:(1)原式= -12x2y+15xy2 ; (2)原式= 6a3 -27a2 +9a-8a2 +4a= 6a3 -35a2 +13a. 7. 解:原式= 2ab-2ac-2ab+bc+2ac-3bc= -2bc, 当 b= 2 1 4 = 9 4 ,c= -8 时, 原式= -2× 9 4 ×(-8)= 36. 8. 解:-2x2(3x2 -ax-6)-3x3 +x2 = -6x4 +(2a-3)x3 +13x2 . ∵ 计算结果不含 x 的三次项,∴ 2a-3 = 0,得 a= 3 2 . 9. 2ax　 10. D 11. B　 【解析】∵ a※b=ab+a-b,∴ a※b+(b-a)※b= ab+a- b+(b-a)·b+(b-a)-b= b2 -b. 故选 B. 12. 解:依题意知,这个盒子的表面积为:(6a2 +4b2 ) ·5a4 - 4×2a3 ×2a3 = 14a6 + 20a4b2 . 即这个盒子的表面积是 (14a6 +20a4b2 )m2 . 13. 解:(2a3b2 - 3a2b+ 4a) ·( - 2b) = - 4a3b3 + 6a2b2 - 8ab = -4(ab) 3 +6(ab) 2 -8ab= -4×33 +6×32 -8×3 = -108+ 54-24 = -78. 14. 解:(1)由题意知,两个卧室以外的部分面积为:3y·y+ 2y·(3x-x-y) = 3y2 + 4xy- 2y2 = ( y2 + 4xy)平方 米. ∴ 购买地砖所需的费用为:(y2 +4xy)a= (ay2 +4axy)元. (2)客厅贴墙纸的面积为:(2y+ 6y) h = 8yh,两个卧 室贴墙纸的面积为:(4x+6y) h = 4xh+ 6yh,∴ 贴 墙纸的总面积为:8yh+ 4xh+ 6yh = 14yh+ 4xh(平 方米),∴ 购买墙纸所需的费用为:(14yh+4xh)b = (14yhb+4xhb)元. 第 3 课时　 多项式与多项式相乘 1. C　 2. B 3. A　 【解析】原式= 6x2 +2xy-3xy-y2 = 6x2 -xy-y2 . 故选 A. 4. C　 【解析】原式= x2 +x-2x-2 = x2 -x-2 = x2 +mx+n,∴ m= -1,n= -2,m+n= -3. 故选 C. 5. 27 2 a3 +4b3 　 【解析】面积为 1 2 ·(3a+ 2b) ·(9a2 - 6ab+ 4b2 )= 27 2 a3 +4b3 . 6. 解:(1)原式= 7x4 -21x2y2 +8x2y2 -24y4 = 7x4 -13x2y2 -24y4 ; (2)原式= 2x2 -3x+10x-15-(2x3 -4x2 +6x) = 2x2 +7x-15-2x3 +4x2 -6x = -2x3 +6x2 +x-15. 7. 解:原式= 6x2 -9x+2x-3-(6x2 -24x-5x+20) = 6x2 -7x-3-6x2 +24x+5x-20 = 22x-23. 当 x= -2 时,原式= 22×(-2)-23 = -67. 8. 解:　 (x2 +nx+3)(x2 -3x+m) = x4 -3x3 +mx2 +nx3 -3nx2 +mnx+3x2 -9x+3m = x4 +(n-3)x3 +(m-3n+3)x2 +(mn-9)x+3m. 由题意得 n-3 = 0 m-3n+3 = 0,{ 解得 n= 3 m= 6.{ 9. A　 【解析】M = a2 -ab- 2b2,N = -ab- 3b2,M-N = a2 -ab- 2b2 -(-ab-3b2)= a2 -ab-2b2 +ab+3b2 = a2 +b2 . ∵ a≠0,∴ a2 +b2 >0,∴ M>N. 故选 A. 10. 解:( 1 4 a2 - 1 2 ab+b2 ) ( 1 2 a+b) = 1 8 a3 - 1 4 a2b+ 1 2 ab2 + —51— 1 4 a2b- 1 2 ab2 +b3 = 1 8 a3 +b3 . ∵ | 2a+3b-7 | +(a-9b+7) 2 = 0, ∴ 2a+3b-7 = 0,a-9b+7 = 0,得 a= 2,b= 1, ∴ 原式= 1 8 ×23 +13 = 2. 11. 解:绿化面积为:(2a+b)(a+b)-a2 =a2 +3ab+b2 . 当 a= 3,b= 2 时,9+3×2×3+4 = 31(平方米). 12. 解: x -1　 x-3 x+2　 x+1 = (x-1) (x+1) -(x-3) (x+2) = x2 -1- (x2 -3x+2x-6)= x+5 = 0,解得 x= -5. ∴ 当 x= -5 时, x -1　 x-3 x+2　 x+1 = 0. 13. 解:(1)根据题意可得, 　 (3x+m)(2x-5) = 6x2 -15x+2mx-5m = 6x2 -(15-2m)x-5m, 即-5m= -25,解得 m= 5; (2)　 (3x-5)(2x-5) = 6x2 -15x-10x+25 = 6x2 -25x+25. 14. D　 【解析】根据题意得(2a+b)(a+b)= 2a2 +2ab+ab+b2 = 2a2 +3ab+b2 . ∵ A、B、C 三类卡片的面积分别为 ab、b2、 a2,∴ 所用 A、B、C 三类卡片分别为 3 张,1 张,2 张. 故 选 D. 第 4 课时　 同底数幂的除法 1. D　 2. C　 3. -(x-y) 3 4. 8　 【解析】∵ 4x÷32y = 22x ÷ 25y = 22x-5y,∵ 2x- 5y- 3 = 0,∴ 2x-5y= 3,∴ 原式= 23 = 8. 5. 解:(1)x10 ÷x5 -(-x) 9 ÷(-x4 )= x10-5 -x9-4 = 0; (2)(am) n·(-a3m) 2n÷(anm) 5 =anm+6mn-5mn =a2mn; (3)(x-2y) 3 ÷(2y-x) 2 = (x-2y) 3-2 = x-2y. 6. D　 7. 2 8. 解:∵ 2m =a,32n = 25n = b,m、n 为正整数, ∴ 23m+10n-2 = (2m) 3 ·(25n) 2 ÷22 =a3 ·b2 ÷4 =a 3b2 4 . 9. A　 【解析】①(-c) 4 ÷(-c) 2 = c2,①错误;②x6 ÷x2 = x4,② 错误;③a3 ÷a = a2,③错误;④x10 ÷(x4 ÷x2)= x8,④正确; ⑤x2n÷xn-2 = xn+2,⑤正确. 故选 A. 10. 解:原式= (2x-y) 13 ÷(2x-y) 6 ÷(2x-y) 6 = (2x-y) 13-6-6 = 2x-y. 当 x= 2,y= -1 时,原式= 5. 第 5 课时　 单项式除以单项式 1. D　 【解析】6m6 ÷(-2m2) 3 = 6÷(-2) 3(m6 ÷m6)= - 3 4 . 故 选 D. 2. D　 3. C　 4. C　 5. 5　 3　 6. 3　 1 7. 解:(1)　 20x3y4 z÷(-5x2y3 ) = [20÷(-5)](x3 ÷x2 )(y4 ÷y3 ) z = -4xyz; (2)　 6x3y2 ÷[(-8x5y3 )÷(- 1 3 x3y2 )] = 6x3y2 ÷[24(x5 ÷x3 )(y3 ÷y2 )] = 6x3y2 ÷24x2y = (6÷24)(x3 ÷x2 )(y2 ÷y) = 1 4 xy. 8. 解:原式= (2x-y) 16 ÷(2x-y) 6 ÷(y-2x) 9 = (2x-y) 10 ÷(y-2x) 9 = y-2x. 当 x= 2,y= -1 时,原式= -1-2×2 = -5. 9. 9x5y5 　 【解析】原式= 3x6y6 ÷ 1 3 xy= 9x5y5 . 10. 1 12 　 【解析】原式 = [( 1 3 ) 4 ÷ 4] x12n-6n = [( 1 3 ) 4 ÷ 4] (x2n) 3 =( 1 3 ) 4 ÷4×33 = 1 12 . 11. 解:原式= 1 4 a2b3c4 ·36a2b4c4 ÷4a4b6c8 = 9a4b7c8 ÷4a4b6c8 = 9 4 b. ∵ (a-1) 2 +(b+2) 2 +(c+1) 2 = 0, ∴ a= 1,b= -2,c= -1. ∴ 原式= 9 4 ×(-2)= - 9 2 . 第 6 课时　 多项式除以单项式 1. C 2. D　 【解析】另一边长为(4a2 -6ab+2a)÷2a= 2a-3b+1,则 周长为(2a-3b+1+2a)×2 = 8a-6b+2. 故选 D. 3. D 4. 解:(1)原式= 12x3y5 z3 ÷2xy-4xy2 ÷2xy= 6x2y4 z3 -2y. (2)原式= 16a2b2 ÷(-2a2b)+6a2b÷(-2a2b) = -8b-3. (3)原式= (x2 -2xy+xy-2y2 -x2 )÷(-2y) = (-xy-2y2 )÷(-2y) = (-xy)÷(-2y)+(-2y2 )÷(-2y) = x 2 +y. 5. 解:原式= 5x2y3 ÷6x-4x3y2 ÷6x+6x÷6x = 5 6 xy3 - 2 3 x2y2 +1. 当 x= -2,y= 2 时, 原式= 5 6 ×(-2)×23 - 2 3 ×(-2) 2 ×22 +1 = -40 3 -32 3 +1 = -23. 6. C　 7. x= 1 3 8. 解:李明说的有道理,理由如下: ∵ [2x(x2y - xy2 )+xy (2xy-x2 )]÷x2y = (2x3y-2x2y2 +2x2y2 -x3y)÷x2y = x3y÷x2y= x. ∴ 不用 y= 2 022 这个条件也可以求出[2x(x2y-xy2 ) +xy(2xy-x2 )]÷x2y 的值,故李明说的有道理. 14. 2　 乘法公式 14. 2. 1　 平方差公式 1. D　 2. C 3. C　 【解析】 x2 - y2 = ( x+ y) ( x- y) = 100,∵ x+ y = - 25, ∴ x-y= -4. 故选 C. 4. C　 【解析】原来租的土地面积:a2 平方米. 现在租的土 地面积:(a+4)(a-4)= (a2 -16)平方米. ∵ a2 >a2 -16. ∴ 张老汉的租地面积会减少. 故选 C. 5. 解:(1)原式= 16a2 -9; —61—