14.1.1 同底数幂的乘法&14.1.2 幂的乘方-【追梦之旅·大先生】2024-2025学年八年级上册数学同步训练方案(人教版)

14. 1　 整式的乘法 14. 1. 1　 同底数幂的乘法 同底数幂的乘法法则 1. (3 分)(开封月考)计算:(-b)4 ·(-b)5 ·(-b) 的结果是(　 　 ) A. b9 　 　 　 B. -b9 　 　 　 C. b10 　 　 　 D. -b10 2. (3 分) (许昌期末)已知 x+y- 3 = 0,则 2x×2y 的值是(　 　 ) A. 6 B. -6 C. 1 8 D. 8 3. (3 分)已知 2a = 5,2b = 10,2c = 50,那么 a、b、c 之间满足的等量关系是(　 　 ) A. ab= c B. a+b= c C. a ∶b ∶c= 1 ∶2 ∶10 D. a2b2 = c2 4. ( 3 分) 若 2n+1 × 23 = 210 ( n 为正整数), 则 n= 　 　 　 　 . 5. (6 分)计算: (1)( - 1 2 ) ×( - 1 2 ) 2 ×( - 1 2 ) 3; (2)(a-b) 2·(b-a) 3 +(a-b) 4·(b-a) . 逆用同底数幂的乘法法则 6. (3 分)已知 xm =2,xn =3,则 xm+n 的值是(　 　 ) A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 7. (3 分)若 25 =m·22,则 m 的值为(　 　 ) A. 2 B. 6 C. 8 D. 12 8. (3 分)已知 2x = 5,则 2x+3 的值是(　 　 ) A. 8 B. 15 C. 40 D. 125 9. (3 分)已知 3x = 6,则 3x+2 = . 10. (3 分)已知 ax =6,ax+y =36,则 ax+ay = . 11. (3 分)计算(a-b+c) 2(b-a-c) 3 等于(　 　 ) A. (a-b+c) 5 B. (b-a+c) 5 C. -(a-b+c) 5 D. -(b-a-c) 5 12. ( 3 分) ( 焦 作 月 考) 10x = a, 10y = b, 则 10x+y+2 =(　 　 ) A. 2ab B. a+b C. a+b+2 D. 100ab 13. (3 分) (新乡期末) x·x6 ·( 　 　 ) = x12,括 号内填(　 　 ) A. x6 B. x2 C. x5 D. x 14. (8 分) (安阳期末)已知 xm-n·x2n+1 = x11,且 ym-1·y4-n = y5,求 mn2 的值. 15 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 人教版·八年级数学上册 14. 1. 2　 幂的乘方　 幂的乘方法则 1. (3 分)已知 m,n 是整数,a≠0,b≠0,则下列 各式中,能表示“幂的乘方法则”的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. anam =am+n B. (am) n =amn C. a0 = 1 D. (ab) n = bn 2. (3 分) (重庆一模)计算( a3 ) 2 ·a2 的结果 是(　 　 ) A. a8 B. a9 C. a10 D. a11 3. (3 分)下列计算正确的是(　 　 ) A. b3·b3 = 2b3 B. (b2) 3 = b C. (a5) 2 =a10 D. y3 +y3 = y6 4. ( 3 分) 下列算式中, 结果一定等于 a6 的 是(　 　 ) A. a3 +a2 B. a3·a2 C. a8 -a2 D. (a2) 3 5. (9 分)计算: (1)x2·x4 +(x3) 2 -5x6; (2)5(a3) 4 -13(a6) 2; (3)[(x+y) 3] 6 +[(x+y) 9] 2 . 逆用幂的乘方运算法则 6. (3 分) amn = (am ) n = ( an)m,(m,n 都是正整 数) . 如 a6 可写成(　 　 ) A. (a2) 3 B. (a4) 2 C. (a3) 3 D. (a2) 4 7. (3 分)若 xn = 2,则 x3n 的值为(　 　 ) A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 8. (3 分)(辽宁模拟改编)已知 10x =m,10y = n, 则 102x+3y 等于(　 　 ) A. 2m+3n B. m2 +n3 C. 6mn D. m2n3 9. (3 分)已知 32m = 8n,则 m,n 满足的关系正确 的是(　 　 ) A. 4m=n B. 5m= 3n C. 3m= 5n D. m= 4n 10. (3 分)若 3×9×27m = 321,则 m 的值为(　 　 ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 11. (3 分)若 a+3b-2 = 0,则 3a·27b = 　 　 　 　 . 12. (3 分)若 x3n = 5,y2m = 3,则 x6n ·y4m = 　 　 　 　 . 13. (7 分)若 n 是正整数,且 a2n = 3,求(a3n) 2 - 8(a2) 2n 的值. 25 14. (8 分)根据已知求值: (1)若 2x+5y-5 = 0,求 4x×32y 的值; (2)若 26 =a2 = 4b,求 a+b 的值. 混淆幂的乘方和同底数幂的乘法 15. ( 3 分) (濮阳期末) 化简 2m × 4n 的结果 是(　 　 ) A. (2×4)mn B. 2×2m+n C. (2×4)m+n D. 2m+2n 16. ( 10 分) ( 安 阳 期 末) 已知 n 为正整数, 且 x2n = 4. (1)求 xn-3·x3(n+1)的值; (2)求 9(x3n) 2 -13(x2) 2n 的值. 17. (10 分)(周口期中)若 am =an(a>0 且 a≠1, m,n 是正整数),则 m=n. 利用上面的结论解决下面的 2 个问题. (1)如果 2×8x×16x = 222,求 x 的值; (2)已知 9n+1 -32n = 72,求 n 的值. 18. (10 分)【注重实践探究】(北京模拟改编)阅 读,学习和解题. 比较 355,444,533 的大小. 分析:小刚同学发现 55,44,33 都是 11 的倍 数,于是把这三个数都转化为指数为 11 的 幂,然后通过比较底数的方法,比较了这三 个数的大小. 解法如下: 解:∵ 355 = (35) 11 = 24311,444 = (44 ) 11 = 25611, 533 = (53) 11 = 12511,∴ 533 <355 <444 . 学习以上解题思路和方法,然后完成下题: 比较 34 040,43 030,52 020 的大小. 35 DF=2DF-4 $$($*=3-8$3=$ 7-8$9=$ -7-72=6-4$ $$ 12.C 14.解:(1)·2x+5y-5=0:2x+5y=5. 13.解:如图1所示:从A到B的路径AMNB最短; . 4$32\=2$=2*=2=32;$ 【思考】如图2所示:从AMNEFB最短: ($2)由2^*=a}得8}=},=8.由2=4得$$$ 【进一步的思考】如图3所示:从A到B的路径 4 =4 $b=3.则+b=8+3=1$$$ AMNGHFEB最短: 15.D 【拓展】如图4所示:从A到B的路径AMNEFB最 16.解:(1)*.)_.__”. 短. '*=4原式=x*=()=4=1 6 #进 ($)9()-13()*=9()-13(x} =94-13×4=368 17.解:(1)·2x8x16'=2”.2x2x2=2”,则2* -■ 1 2..1+3x+4r=22,解得x=3. (2)9-3*=72. 9x9"-9"=72,8x9'=8$9..n =1. 18.解:3=(3)=81'4=4)=64 0. 5-=(5)251,且81>64>2534 3 520 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1.3 积的乘方 14.1 整式的乘法 1.D 2. D 3. D 4. B 14.1.1 同底数寡的乘法 5. b 【解析】:5 =a,4”=b20”=(5x4)"=5x4”=b$. 1.C 6.4 3【解析】由(”·b·b)]=a”b,得a·6*= 2. D 【解析】y-3=0+y=3,22=2=2=8 a'b",得3n=9,n=3:3m+3=15.m=4. 7.解:(1)原式=(-2)*(r-y)-4 (x-y) *; 3.B 【解析】:5x10=50.2x2*=2.2*=2a+= c.故选B. (2)原式=m}+m-(-8n2)=m+m}+8m}= 4.6 【解析】2”$x2=2*=2*”=2,n+4=10,得n= 10m; t。 (3)原式=2^*”}+(-27*)=64” -27* ”}= 37x。 5.解:(1)原式=(一 64 8.解;(ab)=a·b=(a').(b)=4x5}=40 (2)原式=(b-a)·(b-a)+(b-a) ·(b-a) =(b-a)+(b-a)) =2(b-a). 64 .故选D. 6.B【解析】=”·x“=2x3=6.故选B. 7.C 10.1【解析】: la-21+(b)=0.得a-2=0 a=2;b+ 【解析】2=2x2^,则m=2=8.故选$ 1 8.C 【解析】:2=5.2=2t2=5$8=40.故选$ 9.54【解析】3*=3$3=6$9=54 $ 1 1$0. 12 【解析】:a"=a ·a=36a'=6'=6$+a =12. 11.- 11.C 12. D 13.C 14.解:*,”,且.=. '.m-n+2n+1=11,m-1+4-n=5. 解得m=6.n=4.m=6$x4^=96.$ 14.1.2 寡的乘方 1.B 2.A 3.C 4.D 13.C 【解析】①(a’)=a=,①错误;②[(6)]}= 5.解:(1)2·()-5{=*+*-5{=-3* $2=b”,②正确;③[(-x)]=(-x) =x*,③正确; ($)$()'-13($)=5-13a”}=-8; ④(-)=-*④错误.故选C (3)[(x+y)]*+[(xy)’]3 14.B 15.C =(x+y)“+(x+y)” 16. 9a*b*【解析】(-3ab)*=3’ab=9a’b}. =2(xy)*. 17.- 7.A 【解析】”=(x”)=2=8.故选B.$$ 8.D 【解析】10{*=(10)·(10)=m·n故选D.$ =(-2)“*x(-3)**x(-3)x(- 9.B【解】32=2,8=232=8”2=.. 5m三3n.故选B 10. D【解$3×9\×27*=3$3$3*=3=3”.3m+3= 21.得n=6.故选D. =62-*x(-3)x(- 11.9 【解析】a+36=2.3”·27*=3”·3=3*=3}=9$ 12.225 13.解:=3:()'-8()=a-8*=(→)- =[6x(一