12.1.1 认识函数 学案 2024-2025学年沪科版八年级数学上册

课题：12.1.1 认识函数 班级 姓名 小组 【学习目标】 1通过研读课本P21-23页，熟记常量与变量的概念，并会辨识常量与变量。 2.通过研读课本P23，熟记自变量，因变量，函数与函数值的概念及其之间的关系。 3.研读导纲例题，会利用函数的定义判断两个函数之间的函数关系。 【重、难点】 重点：常量，变量定义及自变量与函数之间的关系。 难点：会利用函数定义解决相关问题。 【教学流程】 （一）导 （二）学 1.知识链接：正比例关系的定义。 2.自学教材 （1）自学指导：5分钟研读课本P21-23页课本。 自学要求：坐姿端正，零抬头，零发呆，认真研读课本。 （2） 注意事项：针对学习目标所涉及的知识点用黑色笔进行勾画，研读概念勾画出关键词语以及重点内容，对于有疑问的地方用红笔做好标记。 （3） 思考问题：a.判断函数三要素是什么？ b.函数与函数值之间的区别？ （4）探究未知：写下你的疑惑与发现 （3） 测（10分钟） 基础题1：书p23页1 基础题2：下列关于变量x,y的关系： ①2x-3y=1 ② ③ ④ 其中表示y是x的函数是 （填序号） 基础题3:书P23页2. 基础题4：变量x与y之间的关系式y＝x2﹣2，当自变量x＝2时，因变量y的值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 中档题1：某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）： 温度/℃ ﹣20 ﹣10 　0 10 20 30 声速/m/s 318 324 330 336 342 348 下列说法错误的是（　　） A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B．温度越高，声速越快 C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m D．当温度每升高10℃，声速增加6m/s 中档题2：在国内投寄平信应付邮资如下表： 信件质量x（克） 0＜x≤20 20＜x≤40 40＜x≤60 邮资y（元） 0.80 1.60 2.40 （1）y是x的函数吗？为什么？ （2）分别求当x＝5，10，30，50时的函数值． 拔高1：已知直线m，n之间的距离是3，△ABC的顶点A在直线m上，边BC在直线n上，求△ABC的面积S和BC边的长x之间的关系式，并指出其中的变量和常量． 迁移运用： 拔高2：已知，如图，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，BC＝6，AB＝8．P是线段AC上的一个动点，当点P从点C向点A运动时，运动到点A停止，设PC＝x，△ABP的面积为y．求y与x之间的关系式． 四、合作学习 两两合作：两人一组抽测提问变量和常量及函数的概念。 小组合作：互相核对答案，讨论拔高题的解题步骤。 五：展示设计 口展：基础题，中档题1，拔高题1 板展：中档题2，拔高题2 六：归纳总结 （1）知识点总结： （2）易错点总结： （3）规律方法总结 迁移运用 答案解析： 【解答】解：如图，过点B作BD⊥AC于D． ∵S△ABC＝AC•BD＝AB•BC， ∴BD＝＝＝； ∵AC＝10，PC＝x， ∴AP＝AC﹣PC＝10﹣x， ∴S△ABP＝AP•BD＝×（10﹣x）×＝﹣x+24， ∴y与x之间的关系式为：y＝﹣x+24． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布 ( 第 2 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$