第四单元《比》（培优卷）2024-2025学年人教版数学六年级上册单元同步跟踪必刷卷（学生版+教师版）

2024-2025学年人教版数学六年级上册单元同步跟踪必刷卷（培优卷） 第四单元 比 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.54 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2024•立山区）把一个平角按分成两个角，这两个角的度数分别是　　 A．和 B．和 C．和 D．和 【思路点拨】平角的度数是，两个角的度数分别占的和，然后根据分数乘法的意义用乘法计算即可． 【规范解答】解： （度 （度 答：这两个角的度数分别是、． 故选：． 【考点评析】此题先明确平角是180度，然后根据按比分配的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比分配解答． 2．（2分）（2024•祁县）一辆自行车，行驶中后齿轮转24圈，前齿轮转14圈，则前齿轮和后齿轮的齿数最简比　　 A． B． C． 【思路点拨】根据题意可知：前、后齿轮走过的路程是相同的，也就是齿轮的齿数转动的圈数走过的路程（一定），所以齿数与转的圈数乘反比例，据此解答即可。 【规范解答】解：设前齿轮和后齿轮的齿数分别是、。 答：前齿轮和后齿轮的齿数最简比是。 故选：。 【考点评析】知道齿轮的齿数转动的圈数走过的路程（一定），是解答此题的关键。 3．（2分）（2024•苏州）一杯盐水，盐与水的比是，如果再向其中加入含盐的盐水，那么含盐率将　　 A．不变 B．降低 C．升高 D．无法确定 【思路点拨】根据题中盐和水的比是，假设原来盐水中盐有1份，则水有5份，那么配成后的盐水有份，进而根据计算公式为：含盐率，求出原来盐水的含盐率；这时只要把后来加入的盐水的含盐率和原来盐水的含盐率进行比较，看后来加入的盐水的含盐率比原来盐水浓度大还是小，就能知道盐水的含盐率是提高了，还是降低了。 【规范解答】解：原来盐水的含盐率： 答：含盐率将升高。 故选：。 【考点评析】完成本题的关键是先根据“盐与水的比是”求出原来盐水的含盐率，进而把后来加入的盐水的含盐率和原来盐水的含盐率进行比较即可得出结论。 4．（2分）（2024•渭南）2024年是中国农历甲辰年（龙年），农历全年共354天。某校举行了以“龙”为主题的书画比赛，获得一等奖和二等奖的书画作品数量比是，其中获得二等奖的书画作品有14幅，则获得一等奖的书画作品有　　幅。 A．3 B．4 C．5 D．7 【思路点拨】把获得二等奖的幅数看作单位“1”，则获得一等奖的幅数相当于。根据分数除法的意义，用获得二等奖的幅数幅）乘就是获得一等奖的幅数。 【规范解答】解：（幅 答：获得一等奖的书画作品有4幅。 故选：。 【考点评析】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。亦可把获得二等奖的幅数平均分成7份，先用除法求出1份的幅数，再用乘法求出2份的幅数，即获得一等奖的幅数。 5．（2分）（2024•清徐县）下列说法正确的是　　 A．用一个4倍的放大镜看一个的角，这个角是。 B．同样高的杆子离路灯越远，影子越短。 C．李师傅生产了110个零件，100个合格，合格率是。 D．两个圆的半径比是，那么它们的周长比是，面积比是。 【思路点拨】用一个4倍的放大镜看一个的角，这个角的大小不变； 同样高的杆子离路灯越远，影子越长； 合格率合格的数量全部的数量； 两个圆的半径比是，周长比就是半径的比，面积比是半径比的平方比。 【规范解答】解：用一个4倍的放大镜看一个的角，这个角是，原题说法错误； 同样高的杆子离路灯越远，影子越长，原题说法错误； ，因此李师傅生产了110个零件，100个合格，合格率是，原题说法错误； 两个圆的半径比是，那么它们的周长比是，面积比是，原题说法正确。 故选：。 【考点评析】本题考查了角的大小影响因素、合格率的计算方法及圆的周长、面积与半径的关系。 二．仔细想，认真填（共8小题，每空1分，满分14分） 6．（1分）（2024•两江新区）如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为；若阴影三角形面积为3平方厘米，则原长方形面积为 　8　平方厘米。 【思路点拨】原长方形分成了两个长方形，一个较大、一个较小。由于阴影三角形的底、高分别与较大长方形的长、宽相等，根据三角形的面积计算公式“”、长方形的面积计算公式“”可知，较大长方形的面积与阴影三角形面积的比是。先把整个长方形面积看作单位“1”，较大长方形面积是原长方形面积的，再把较大长方形的面积看作单位“1”，则阴影三角形面积是较大长方形面积的，则阴影三角形面积是整个长方形面积的的。根据分数除法的意义，用阴影三角形的面积平方厘米）除以就是原长方形的面积。 【规范解答】解： （平方厘米） 答：原长方形面积为8平方厘米。 故答案为：8。 【考点评析】把比转化成分数，进而求出阴影三角形占原长方形的几分之几是解答本题的关键，也是难点。 7．（3分）（2023秋•璧山区期末）　56　　　　　（填小数）。 【思路点拨】根据分数与除法的关系，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘8就是；根据比与分数的关系，再根据比的性质，比的前、后项都乘5就是；。 【规范解答】解： 故答案为：56，40，0.875。 【考点评析】此题主要是考查小数、分数、除法、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 8．（1分）（2024•本溪）为开展“书香校园”活动，学校新购进、两款书柜。已知两款书柜总数在之间，款书柜个数与款书柜个数的比为，则款书柜有 　60　个。 【思路点拨】书柜的总数必须是的倍数，且在105—115之间，据此即可求出书柜的总数。把总数看作单位“1”，则款书柜占，根据分数乘法的意义，用总数乘就是款书柜的个数。 【规范解答】解： 之间，9的倍数是108 即、两款书柜共有108个。 （个 答：款书柜有60个。 故答案为：60。 【考点评析】关键是弄清两款书柜的个数，再把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。 9．（2分）（2024•长子县）王叔叔有一辆自行车，前齿轮齿数和后齿轮齿数的比是。王叔叔蹬了6圈时，后齿轮转了 　9　圈。如果车轮半径是，此时，这辆自行车约行驶了 　　米。取 【思路点拨】前、后齿轮齿数的比为，即蹬一圈，前齿轮转1圈，后齿轮转（圈，蹬6圈时，后齿轮转（圈，先求出车轮转1圈走的路程，再根据蹬一圈前齿轮带动后齿轮转1.5圈，进而可以求出自行车蹬一圈走的距离车轮的周长，再乘6，即可求出蹬6圈自行车行驶的距离。 【规范解答】解：前、后齿轮齿数的比为，蹬一圈，前齿轮转1圈，后齿轮转：（圈 蹬6圈时，后齿轮转：（圈 （厘米） 1782厘米米 答：后齿轮转了9圈，如果车轮半径是，此时，这辆自行车约行驶了17.82米。 故答案为：9；17.82。 【考点评析】解决此题的关键是理解前、后齿轮齿数的比为，即蹬一圈，前齿轮转1圈，后齿轮转1.5圈。 10．（2分）（2024•淮上区）贝贝把毫升果汁倒入6个小杯和4个大杯，正好都倒满。 （1）如果1个小杯与1个大杯容量的比是，把小杯全部替换成大杯，毫升果汁能倒满 　6　个大杯。 （2）如果1个大杯比1个小杯多装300毫升，把大杯全部替换成小杯，10个小杯装的果汁比毫升少 　　毫升。 【思路点拨】（1）如果1个小杯与1个大杯容量的比是，也就是1个大杯的容量是3个小杯的容量，把小杯全部替换成大杯，6个小杯可以换2个大杯，用换的大杯个数加原来大杯的个数即可； （2）如果1个大杯比1个小杯多装300毫升，把4个大杯全部替换成4个小杯，则10个小杯所装果汁比毫升少4个300毫升。 【规范解答】解：（1） （个 答：毫升果汁能倒满6个大杯。 （2）（毫升） 答：10个小杯装的果汁比毫升少1200毫升。 故答案为：6；1200。 【考点评析】本题主要考查简单的等量代换的应用。 11．（2分）（2024•延安）一辆自行车的前、后齿轮的齿数比为，如果这辆自行车的前齿轮有42个齿，则后齿轮有 　24　个齿。在行进中，当前齿轮转了28圈时，后齿轮转了 　　圈。 【思路点拨】把前齿轮齿数看作单位“1”，由“前、后齿轮的齿数比为”可知，后轮齿数是前轮齿数的，根据分数乘法的意义，用前轮齿数乘就是后轮齿数；前、后轮齿数之比后轮、前轮转的圈数之比，设后齿轮转了圈，据此即可列反比例解答，求出后齿轮转的圈数。 【规范解答】解：（个 设后齿轮转了圈。 答：后齿轮有24个齿；后齿轮转了49圈。 故答案为：24，49。 【考点评析】此题考查了比的应用。求后轮齿数，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答；求后齿轮转的圈数，关键是明白：前、后轮齿数之比后轮、前轮转的圈数之比。 12．（1分）（2024•蒸湘区）一条绳子，第一次用去的与全长的比是，第二次用去全长的，两次正好用去120米，这根绳子原来长 　192　米。 【思路点拨】将这根绳子的全长看作单位“1”，先求出第一次用去全长的几分之几，然后求出两次共用去全长的几分之几，最后用120米除以这个分率即可。 【规范解答】解： （米 答：这根绳子原来长192米 故答案为：192。 【考点评析】本题考查了利用比的知识及整数与分数除加混合运算解决问题，分析出120米占这根绳子全长的分率是关键。 13．（2分）（2024•洛南县）把化成最简单的整数比是 　　，比值是 　　。 【思路点拨】，先统一单位，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数除外），比值不变，化成最简整数比；求比值时，用最简整数比的前项除以后项求出商即可。 【规范解答】解： 故答案为：；。 【考点评析】本题考查化简比和求比值，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2024•太和县）甲、乙分一堆苹果，甲分到的苹果比乙多，那么甲、乙分到的苹果个数比为。 　　（判断对错） 【思路点拨】把乙分到的个数看作单位“1”，则甲分到的个数是。根据比的意义即可写出甲、乙分到的苹果个数比，再化成最简整数比。 【规范解答】解： 甲、乙分一堆苹果，甲分到的苹果比乙多，那么甲、乙分到的苹果个数比为。 原题说法正确。 故答案为：。 【考点评析】此题考查了比的意义及化简。关键是把甲分到的个数看作单位“1”，求出乙分到的个数所占的分率。 15．（1分）（2024•曲江区）的后项扩大到原来的4倍，要使比值不变，前项也应扩大到原来的4倍。 　　（判断对错） 【思路点拨】比的前项和后项同时乘或除以相同的数除外），比值不变。据此判断。 【规范解答】解：的后项扩大到原来的4倍，要使比值不变，前项也应扩大到原来的4倍。 说法正确。 故答案为：。 【考点评析】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。 16．（1分）（2024•和平区）一个直角三角形三条边的长度比可能是。 　　（判断对错） 【思路点拨】假设这个直角三角形的三边长分别为：、、，再根据三角形的三边关系判断即可。 【规范解答】解：假设这个直角三角形的三边长分别为：、、，，所以、、不能构成三角形，故原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】本题主要考查了比的意义和三角形三边关系的灵活运用。 17．（1分）（2022•源汇区）甲、乙、丙三数之比为，这三个数的平均数是35，最小的数是25。 　　（判断对错） 【思路点拨】利用三个数的和平均数，所以用35乘3求出三个数的和，再用三个数的和除以求出一份的数，再用一份的数乘4就是最小的数，然后再判断。 【规范解答】解： 答：最小的数是20。所以原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】本题考查了平均数和比的题目。 18．（1分）（2019秋•碑林区校级期末）甲数的等于乙数的，（甲、乙数，则甲数与乙数的比是．　　（判断对错） 【思路点拨】根据“甲数的等于乙数的，可得等式：甲乙，利用比例的基本性质可得：甲：乙，由比的基本性质化简比即可． 【规范解答】解：甲乙 甲：乙 所以原题解答错误； 故答案为：． 【考点评析】掌握比例的基本性质与比的基本性质是解决问题的关键． 四．计算能手（共2小题，满分16分，每小题8分） 19．（8分）（2024•凤城市）直接写得数或比值。 0.4吨：50千克 【思路点拨】根据小数加法法则、小数、百分数及分数乘除法则、求比值的方法及简便运算方法直接口算。 【规范解答】解： 0.4吨：50千克 【考点评析】解答本题需熟练掌握小数加法法则、小数、百分数及分数乘除法则、求比值的方法及简便运算方法，加强口算能力。 20．（8分）（2024•扶风县）化简比并求比值。 公顷：9000平方米 40分：时 【思路点拨】比的前项和后项同时除以58，化成最简整数比，然后用比的前项除以后项，求出比值即可； 比的前项和后项同时乘5，然后同时除以12，化成最简整数比，再用比的前项除以后项，求出比值即可； 先将公顷换算成6000平方米，然后比的前项和后项同时除以3000，化成最简整数比，再用比的前项除以后项，求出比值即可； 先将时换算成45分，然后比的前项和后项同时除以5，化成最简整数比，再用比的前项除以后项，求出比值即可。 【规范解答】解： 公顷：9000平方米 平方米：9000平方米 40分：时 分：45分 【考点评析】解答本题需明确：化简比的结果是一个最简整数比，求比值的结果是一个值。 五．动手操作（共1小题，满分6分，每小题6分） 21．（6分）（2023秋•沭阳县期中）如图每个方格的边长表示1厘米。 （1）在如图方格里画一个长方形，周长是14厘米，长与宽的比是。 （2）在如图中画一个三角形，使底和高的比是，面积是12平方厘米。在三角形中画一条线段，将这个三角形分成两部分，使这两部分的面积比是。 【思路点拨】（1）根据长方形周长公式：，结合长宽的比是，求长方形的长和宽，作图即可； （2）根据三角形面积公式：，结合底和高的比是，画三角形，再把三角的底按分开，就把三角形分成面积的比是的两部分。作图即可。 【规范解答】解：（1）（厘米） （厘米） （厘米） （厘米） （2）（厘米） 符合底和高的比是的是的底6厘米、高4厘米。 如图： 【考点评析】本题主要考查画指定面积的图形，关键利用按比分配的方法找到各图形的各边长。 六．解决实际问题（共10小题，满分49分） 22．（4分）（2024•离石区）“金山银山不如绿水青山”。3月12日植树节，育才中学有三个班组织了植树活动，具体安排如下：甲班要植总数的，乙、丙两个班植树的棵数比是。当甲班植了40棵树时，正好完成总数的。三个班分别植树多少棵？ 【思路点拨】首先用甲班植树的棵数除以它占总数的分率，求出三个班植树的总数是多少；然后用它乘，求出甲班要植树多少棵；最后用乙、丙两个班一共植树的棵数分别乘、，求出乙、丙两个班各植树多少棵即可。 【规范解答】解：（棵 （棵 （棵 （棵 答：甲班植树72棵，乙班植树48棵，丙班植树60棵。 【考点评析】此题主要考查了比的应用，以及分数乘法、分数除法的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 23．（5分）（2024•黎城县）小红看一本书，两天一共看了这本书的．已知第一天看了20页，第一天与第二天看的页数比是．她第二天看了多少页？这本书有多少页？ 【思路点拨】把第一天看的页数看作单位“1”，第二天看的页数相当于第一天看的，根据分数乘法的意义，用第一天看的页数乘就是第二天看的页数．把这本书的总页数看作单位“1”，前两天看的页数相当于这本书的，根据分数除法的意义，用前两天看的页数除以就是这本书的总页数． 【规范解答】解：（页 （页 答：她第二天看了24页，这本书有100页． 【考点评析】此题是考查分数乘、除法的意义及应用．也可求出第一天看的页数占总页数的几分之几，根据分数除法的意义求出这本书的总页数，再根据分数乘法的意义用这本书的总页数乘第二天看的页数所占的分率就是第二天看的页数．这种方法解答比较麻烦． 24．（5分）（2024•华容县）“电商赋能振乡村，线上直播助农村”，某地帮助农户线上销售一批枇杷，第一天出售后还剩下总量的，第二天售出900箱，第二天售出的箱数与第三天售出的比为，三天正好全部售完。三天一共售出多少箱枇杷？ 【思路点拨】根据题意，第二天售出的箱数与第三天售出的比为，即第三天售出的箱数是第二天售出箱数的，用第二天售出的箱数，求出第三天售出的箱数，；再把第二天售出的箱数与第三天售出的箱数相加，求出两天售出箱数的和，把三天售出的总箱数看作单位“1”，两天售出的箱数占三天售出箱数的，求单位“1”，用第二天和第三条售出的箱数和，即可解答。 【规范解答】解： （箱 答：三天一共售出3750箱枇杷。 【考点评析】本题考查比的应用以及百分数的应用，把第二天售出的箱数与第三天售出的比转化为第三天售出的箱数是第二天售出箱数的几分之几，熟练掌握：具体数对应的百分率单位“1”，是解题的关键。 25．（5分）（2024•本溪）某工厂去年有职工630人，其中男职工人数占职工总人数的，今年又招进了一批男职工，这时男、女职工人数的比是。今年招进男职工多少人？ 【思路点拨】把去年职工总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用去年职工总人数乘就是去年男职工人数，进而求出去年女职工人数。女职工人数没变，看作单位“1”，今年男职工人数占女职工人数的，根据分数乘法的意义用女职工人数乘就是今年男职工人数，再用今年男职工人数减去年男职工人数，就是今年招进男职工人数。 【规范解答】解：（人 （人 答：今年招进男职工120人。 【考点评析】关键是根据分数乘法的意义，求出去年男职工人数，进而求出女职工人数，女职工人没变，把比转化成分数，根据分数乘法的意义，求出今年男职工人数。 26．（5分）（2024•沈河区）为了丰富学生的学习生活，沈河区某小学开展了“我劳动，我光荣”主题实践活动，六年级举办采摘活动，采摘果蔬140千克，其中周一采摘这些果蔬的，周二与周三采摘的果蔬质量的比是，且全部采摘完，周二采摘果蔬多少千克？ 【思路点拨】把采摘果蔬的总质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总质量乘就是周二、周三采摘的果蔬质量。把周二、周三采摘的果蔬质量看作单位“1”，周二采摘质量的占，根据分数乘法的意义，用周二、周三采摘的果蔬质量乘就是周二采摘果蔬的质量。 【规范解答】解： （千克） 答：周二采摘果蔬60千克。 【考点评析】此题考查了比的应用。关键是根据分数乘法的意义，求出周二、周三采摘的果蔬质量，再把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。 27．（5分）（2024•云城区）甲仓原来存粮是乙仓的，后来甲仓增加存粮88吨，这时乙仓与甲仓存粮吨数的比是，乙仓有存粮多少吨？ 【思路点拨】甲仓增加存粮后，乙仓与甲仓存粮比为，即甲仓是乙仓的，甲仓原来存粮是乙仓的，即增加了，由此可求出乙仓存粮为：吨． 【规范解答】解： （吨 答：乙仓有存粮240吨． 【考点评析】完成本题要先根据它们先后存粮的比求出增加的吨数占乙仓的多少． 28．（5分）（2024•电白区）中国二十四节气中的“夏至”是一年中白天最长、黑夜最短的一天。这一天北京的白天时间与黑夜时间的比是。 （1）画图表示数量关系。 （2）这一天北京的白天和黑夜分别多少小时？ 【思路点拨】（1）把一天24小时看作单位“1”，把它平均分成份，白天时间占5份，黑夜时间占3份，据此画图即可； （2）把一天的时间小时）看作单位“1”，其中白天的时间占，黑夜时间占，根据分数乘法的意义，用全天的时间乘，就是这一天北京的白天时间，用全天的时间乘，就是这一天北京的黑夜时间。 【规范解答】解：（1） （2）（小时） （小时） 答：这一天北京的白天15小时，黑夜9小时。 【考点评析】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。 29．（5分）（2024•襄城区）如图所示，有甲、乙、丙三张纸条，每张纸条都有一部分被遮盖，露出部分长度的比是。甲纸条被遮盖的部分与乙纸条露出的长度相等，乙纸条被遮盖了，丙纸条被遮盖了。哪张纸条最长呢？用你喜欢的方式展示你的想法。 【思路点拨】根据甲、乙、丙三张纸条，露出部分长度的比是。不妨设甲、乙、丙三张纸条漏出的长度分别为3、2、1。然后分别求出甲、乙、丙三条纸条的长度后比较大小后即可判断。 【规范解答】解：因为甲、乙、丙三张纸条，露出部分长度的比是。不妨设甲、乙、丙三张纸条漏出的长度分别为3、2、1。 因为甲纸条被遮盖的部分与乙纸条露出的长度相等，即甲纸条被遮盖的部分长度为2，即甲纸条长度为； 因为乙纸条被遮盖了，即乙纸条长度为； 因为丙纸条被遮盖了，即丙纸条长度为。 ，即甲纸条最长。 【考点评析】本题考查了比的应用。 30．（5分）（2024•苏州）一本故事书售价4元．如果小明买了这本故事书，那么小明与小强的钱数之比是；如果小强买了这本故事书，那么两人的钱数之比是，小明原来有多少元钱？ 【思路点拨】根据条件可知，小明买，小明剩下的钱是两人剩下的钱的，如果小强买，那么小明的钱是两人剩下的钱的 因此用除法可求出小明剩下的钱占他自己原来的钱的几分之几；把小明原来的钱看作单位“1”，用1减去小明剩下的钱占他自己原来的钱的几分之几，就得出4元就是几分之几，4除以这个几分之几就算出答案． 【规范解答】解：小明买，小明剩下的钱是两人剩下的钱的， 如果小强买，那么小明的钱是两人剩下的钱的， 所以小明剩下的钱占他自己原来的钱的． 所以小明原来的钱有元． 答：小明原来有40元． 【考点评析】此题解题关键是用什么方法求出小明剩下的钱占他自己原来的钱的几分之几． 31．（5分）（2024•宝清县）明明家乡宝清县今年5月26日，成功举办了首届马拉松赛。 ①赛事共设置“全马”、“半马”、“迷你马”三个项目。预计本次赛事总规模2500人，其中“迷你马”的人数是总人数的，“全马”与“半马”人数比是。请你算算“全马”、“半马”、“迷你马”各有多少人？ ②全程马拉松比赛约，如果计划平均每设置一处饮水服务点（起点不设，终点设）。全程一共有多少处饮水服务点？ ③明明爸爸和佳佳爸爸是“全马”参赛选手。比赛开始后，明明爸爸一直以180米分的速度匀速前进，佳佳爸爸开始以220米分的速度跑了1小时，然后减速以160米分的速度前进。两人在距离起点多少千米处相遇？ ④营养师为一位运动员科学规划午餐营养成分，主要包括蛋白质65克、脂肪25克、糖150克。 这位运动员午餐需要的蛋白质和脂肪最简整数比是多少？ 科学数据已知：同样质量大米中的蛋白质含量比面粉少。这位运动员原来准备食用大米中的蛋白质含量是15克，如果换成同样质量的面粉的蛋白质含量是多少克？ 【思路点拨】①总人数乘“迷你马”的人数占总人数的分率，求出“迷你马”的人数，进而求出“全马”、“半马”的人数之和，再根据按比例分配求出“全马”、“半马”的人数； ②起点不设，终点设，属于一端栽的植树问题，用全长除以每个间隔的长，求出间隔数，即为饮水服务点的数量； ③佳佳爸爸的速度减去明明爸爸的速度，乘佳佳爸爸以高速度跑的时间，求出开始时明明爸爸与佳佳爸爸的相距距离；然后用这个相距距离除以明明爸爸和佳佳爸爸的速度差，就可以得出他们相遇的时间；最后用这个相遇时间加上佳佳爸爸以高速度跑的时间，乘明明爸爸的速度，就可以得出他们相遇时的路程。 ④写出蛋白质的质量与脂肪的质量比，再化为最简整数比即可； 把面粉中的蛋白质含量看作单位“1”，则同样质量大米中的蛋白质含量为，用大米中蛋白质的含量除以对应的分率，即可求出同样质量的面粉的蛋白质含量。 【规范解答】解：①（人 （人 （人 （人 答：“全马”有500人，“半马”有1000人，“迷你马”有1000人。 ②（处 答：全程一共有14处饮水服务点。 ③1小时分 两人的路程差： （米 相遇时间： （分 （米 32400米千米 答：两人在距离起点32.4千米处相遇。 ④ 答：这位运动员午餐需要的蛋白质和脂肪最简整数比是。 （克 答：如果换成同样质量的面粉的蛋白质含量是42克。 【考点评析】本题考查比的应用、植树问题、相遇问题以及分数乘除法的应用，明确数量间的关系，确实单位“1”的量是解题的关键 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学六年级上册单元同步跟踪必刷卷（培优卷） 第四单元 比 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.54 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 评卷人 得 分 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2024•立山区）把一个平角按分成两个角，这两个角的度数分别是　　 A．和 B．和 C．和 D．和 2．（2分）（2024•祁县）一辆自行车，行驶中后齿轮转24圈，前齿轮转14圈，则前齿轮和后齿轮的齿数最简比　　 A． B． C． 3．（2分）（2024•苏州）一杯盐水，盐与水的比是，如果再向其中加入含盐的盐水，那么含盐率将　　 A．不变 B．降低 C．升高 D．无法确定 4．（2分）（2024•渭南）2024年是中国农历甲辰年（龙年），农历全年共354天。某校举行了以“龙”为主题的书画比赛，获得一等奖和二等奖的书画作品数量比是，其中获得二等奖的书画作品有14幅，则获得一等奖的书画作品有　　幅。 A．3 B．4 C．5 D．7 5．（2分）（2024•清徐县）下列说法正确的是　　 A．用一个4倍的放大镜看一个的角，这个角是。 B．同样高的杆子离路灯越远，影子越短。 C．李师傅生产了110个零件，100个合格，合格率是。 D．两个圆的半径比是，那么它们的周长比是，面积比是。 评卷人 得 分 二．仔细想，认真填（共8小题，每空1分，满分14分） 6．（1分）（2024•两江新区）如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为；若阴影三角形面积为3平方厘米，则原长方形面积为 　　平方厘米。 7．（3分）（2023秋•璧山区期末）　　　　　　（填小数）。 8．（1分）（2024•本溪）为开展“书香校园”活动，学校新购进、两款书柜。已知两款书柜总数在之间，款书柜个数与款书柜个数的比为，则款书柜有 　　个。 9．（2分）（2024•长子县）王叔叔有一辆自行车，前齿轮齿数和后齿轮齿数的比是。王叔叔蹬了6圈时，后齿轮转了 　　圈。如果车轮半径是，此时，这辆自行车约行驶了 　　米。取 10．（2分）（2024•淮上区）贝贝把毫升果汁倒入6个小杯和4个大杯，正好都倒满。 （1）如果1个小杯与1个大杯容量的比是，把小杯全部替换成大杯，毫升果汁能倒满 　　个大杯。 （2）如果1个大杯比1个小杯多装300毫升，把大杯全部替换成小杯，10个小杯装的果汁比毫升少 　　毫升。 11．（2分）（2024•延安）一辆自行车的前、后齿轮的齿数比为，如果这辆自行车的前齿轮有42个齿，则后齿轮有 　　个齿。在行进中，当前齿轮转了28圈时，后齿轮转了 　　圈。 12．（1分）（2024•蒸湘区）一条绳子，第一次用去的与全长的比是，第二次用去全长的，两次正好用去120米，这根绳子原来长 　　米。 13．（2分）（2024•洛南县）把化成最简单的整数比是 　　，比值是 　　。 评卷人 得 分 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2024•太和县）甲、乙分一堆苹果，甲分到的苹果比乙多，那么甲、乙分到的苹果个数比为。 　　（判断对错） 15．（1分）（2024•曲江区）的后项扩大到原来的4倍，要使比值不变，前项也应扩大到原来的4倍。 　　（判断对错） 16．（1分）（2024•和平区）一个直角三角形三条边的长度比可能是。 　　（判断对错） 17．（1分）（2022•源汇区）甲、乙、丙三数之比为，这三个数的平均数是35，最小的数是25。 　　（判断对错） 18．（1分）（2019秋•碑林区校级期末）甲数的等于乙数的，（甲、乙数，则甲数与乙数的比是．　　（判断对错） 评卷人 得 分 四．计算能手（共2小题，满分16分，每小题8分） 19．（8分）（2024•凤城市）直接写得数或比值。 0.4吨：50千克 20．（8分）（2024•扶风县）化简比并求比值。 公顷：9000平方米 40分：时 评卷人 得 分 五．动手操作（共1小题，满分6分，每小题6分） 21．（6分）（2023秋•沭阳县期中）如图每个方格的边长表示1厘米。 （1）在如图方格里画一个长方形，周长是14厘米，长与宽的比是。 （2）在如图中画一个三角形，使底和高的比是，面积是12平方厘米。在三角形中画一条线段，将这个三角形分成两部分，使这两部分的面积比是。 评卷人 得 分 六．解决实际问题（共10小题，满分49分） 22．（4分）（2024•离石区）“金山银山不如绿水青山”。3月12日植树节，育才中学有三个班组织了植树活动，具体安排如下：甲班要植总数的，乙、丙两个班植树的棵数比是。当甲班植了40棵树时，正好完成总数的。三个班分别植树多少棵？ 23．（5分）（2024•黎城县）小红看一本书，两天一共看了这本书的．已知第一天看了20页，第一天与第二天看的页数比是．她第二天看了多少页？这本书有多少页？ 24．（5分）（2024•华容县）“电商赋能振乡村，线上直播助农村”，某地帮助农户线上销售一批枇杷，第一天出售后还剩下总量的，第二天售出900箱，第二天售出的箱数与第三天售出的比为，三天正好全部售完。三天一共售出多少箱枇杷？ 25．（5分）（2024•本溪）某工厂去年有职工630人，其中男职工人数占职工总人数的，今年又招进了一批男职工，这时男、女职工人数的比是。今年招进男职工多少人？ 26．（5分）（2024•沈河区）为了丰富学生的学习生活，沈河区某小学开展了“我劳动，我光荣”主题实践活动，六年级举办采摘活动，采摘果蔬140千克，其中周一采摘这些果蔬的，周二与周三采摘的果蔬质量的比是，且全部采摘完，周二采摘果蔬多少千克？ 27．（5分）（2024•云城区）甲仓原来存粮是乙仓的，后来甲仓增加存粮88吨，这时乙仓与甲仓存粮吨数的比是，乙仓有存粮多少吨？ 28．（5分）（2024•电白区）中国二十四节气中的“夏至”是一年中白天最长、黑夜最短的一天。这一天北京的白天时间与黑夜时间的比是。 （1）画图表示数量关系。 （2）这一天北京的白天和黑夜分别多少小时？ 29．（5分）（2024•襄城区）如图所示，有甲、乙、丙三张纸条，每张纸条都有一部分被遮盖，露出部分长度的比是。甲纸条被遮盖的部分与乙纸条露出的长度相等，乙纸条被遮盖了，丙纸条被遮盖了。哪张纸条最长呢？用你喜欢的方式展示你的想法。 30． （5分）（2024•苏州）一本故事书售价4元．如果小明买了这本故事书，那么小明与小强的钱数之比是；如果小强买了这本故事书，那么两人的钱数之比是，小明原来有多少元钱？ 31．（5分）（2024•宝清县）明明家乡宝清县今年5月26日，成功举办了首届马拉松赛。 ①赛事共设置“全马”、“半马”、“迷你马”三个项目。预计本次赛事总规模2500人，其中“迷你马”的人数是总人数的，“全马”与“半马”人数比是。请你算算“全马”、“半马”、“迷你马”各有多少人？ ②全程马拉松比赛约，如果计划平均每设置一处饮水服务点（起点不设，终点设）。全程一共有多少处饮水服务点？ ③明明爸爸和佳佳爸爸是“全马”参赛选手。比赛开始后，明明爸爸一直以180米分的速度匀速前进，佳佳爸爸开始以220米分的速度跑了1小时，然后减速以160米分的速度前进。两人在距离起点多少千米处相遇？ ④营养师为一位运动员科学规划午餐营养成分，主要包括蛋白质65克、脂肪25克、糖150克。 这位运动员午餐需要的蛋白质和脂肪最简整数比是多少？ 科学数据已知：同样质量大米中的蛋白质含量比面粉少。这位运动员原来准备食用大米中的蛋白质含量是15克，如果换成同样质量的面粉的蛋白质含量是多少克？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$