第四单元《比》（拔尖卷）2024-2025学年人教版数学六年级上册单元同步跟踪必刷卷（学生版+教师版）

2024-2025学年人教版数学六年级上册单元同步跟踪必刷卷（拔尖卷） 第四单元 比 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.36 一．慎重选择（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2024•沧州）已知甲数与乙数的比是，下面说法错误的有____个。 ①甲数是乙数的。 ②甲数比乙数多。 ③乙数占甲乙两数和的。 ④乙数比甲乙两数和少。 A．1 B．2 C．3 D．4 【思路点拨】把甲数看作“1”，则乙数是4。 ①用甲数除以乙数。 ②甲数比乙数少，甲数比乙数多，显然错误。 ③用乙数除以甲、乙两数之和。 ④用甲、乙两数之和与乙数之差除以甲、乙两数之和。 【规范解答】解：假设甲数为1，乙数为4 ① 甲数是乙数的，原题说法正确； ②甲数比乙数小，所以原题说法错误； ③ 乙数占甲乙两数和的，原题说法正确； ④ 乙数比甲乙两数和少，原题说法正确。 即说法错误的有1个。 故选：。 【考点评析】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数；求一个数比另一个数多或少几分之几（或百分之几），用这两数之差除以另一个数。 2．（1分）（2024•定州市）甲、乙、丙三杯水的质量比是，在三杯水中分别放入质量比是的糖，这三杯水最甜的是　　 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 【思路点拨】分别求出甲、乙、丙三杯水占三杯水质量的几分之几，再分别求出甲、乙、丙杯中糖占糖总质量的几分之几，然后根据比的意义分别求出三杯中糖与水的比，进而求出比值，比值最大者最甜，通过比较即可作出选择。 【规范解答】解： 答：这三杯水最甜的是甲杯。 故选：。 【考点评析】此题考查了比的应用。关键是分别求出三杯中糖与水的质量比。 3．（1分）（2024•莘县）有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时，剩下的部分一样长。第一支蜡烛与第二支蜡烛原来长度的比是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】当第一支燃去，可知剩下第一支长度的；第二支燃去时，还剩下第二支长度的；再根据“这时它们剩下的部分一样长”，可得出等量关系式：第一支的长度第二支的长度，然后把这个等式改写成比例即可解决问题。 【规范解答】解：由分析可知：第一支的长度第二支的长度， 第一支的长度第二支的长度， 即第一支的长度：第二支的长度。 答：这两支蜡烛原来长度的比是。 故选：。 【考点评析】解决此题的关键是先求出第一支和第二支剩下的分率，进而结合题意，根据一个数乘分数的意义写出等式，再把等式改写成比例，化简即可。 4．（1分）（2024•苏州）如图中两个正方形中阴影部分的面积比是，空白部分甲和乙的面积比是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】假设小正方形的边长是2，则小正方形的面积是，因为小正方形阴影部分的面积是小正方形面积的一半，则小正方形阴影部分的面积小正方形面积；已知两个正方形中阴影部分的面积比是，则大正方形阴影部分的面积小正方形阴影部分的面积，然后根据三角形的面积公式，求得大正方形阴影部分的底，即大正方形的边长；根据正方形的面积公式可得大正方形的面积，然后可得空白部分甲和乙的面积比（大正方形的面积大正方形阴影部分的面积）（小正方形的面积阴影部分的面积）。据此解答。 【规范解答】解：假设小正方形的边长是2， 小正方形的面积： 小正方形阴影部分的面积： 大正方形阴影部分的面积： 大正方形边长： 大正方形面积： 空白部分甲和乙的面积比： 答：空白部分甲和乙的面积比是。 故答案为：。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，正方形、三角形的面积公式及应用，关键是求出大小正方形的边长。 5．（1分）（2024•苏州）袋子里红球与白球的个数比是．放入若干只红球后，红球与白球数量之比是，再放入若干只白球后，红球与白球数量之比是．已知放入的白球比红球多80只．那么原来袋子中有白球　　只． A．360 B．350 C．390 D．400 【思路点拨】原来红球与白球的个数比是，加入红球后，红球与白球数量之比是，因为白球数量不变，所以原来红球与白球的个数比是； 加入若干只红球后，红球与白球数量之比是，也就是说加入的红球是份； 放入若干只白球后，红球与白球数量之比是，红球不变，将上面的比转化为红球与白球数量之比是．白球增加了份； 已知放入的白球比红球多80只．所以1份是只．原来有白球只． 据此解答即可． 【规范解答】解：由题意得：原来红球与白球的个数比是； 加入若干只红球后，红球与白球数量之比是，加入的红球是（份； 放入若干只白球后，红球与白球数量之比是，加入的白球是：（份； 所以原来白球有： （只． 答：原来白球有390只． 故选：． 【考点评析】解题关键是根据每次的不变量确定白球和红球的比，进而计算出增加的份数，求出每一份的个数． 二．仔细想，认真填（共8小题，满分16分，每小题2分） 6．（2分）（2024•沈河区）中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天，今年6月21日是“夏至”，这一天地区白昼与黑夜的时间比约是。那么白昼是 　13.5　小时，黑夜是 　　小时。 【思路点拨】把一天的时间小时）看作单位“1”，把一天的时间平均分成份，先用除法求出1份的时间，再用乘法分别求出9份（白昼）、7份（黑夜）时间。 【规范解答】解： （小时） （小时） （小时） 答：白昼是13.5小时，黑夜是10.5小时。 故答案为：13.5，10.5。 【考点评析】此题考查了比的应用。除按上述解答方法，也可把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。 7．（2分）（2024春•任城区期末）“五一”班男生和女生人数的比是，男生比女生少 　37.5　。 【思路点拨】把男生人数看作5，则女生人数是“8”，求男生比女生少百分之几，用男生比女生少的人数除以女生人数。 【规范解答】解： 答：男生比女生少。 故答案为：37.5。 【考点评析】求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。 8．（2分）（2024•龙南市）甲、乙两辆汽车同时分别从、两地相向而行，4小时相遇，已知甲、乙两车的速度比是。相遇后，乙按原速度继续前行，乙还要 　5　小时才能到达地。 【思路点拨】设表示甲的速度，用表示乙的速度。由甲乙相向而行且4小时后相遇可知：甲行驶的路程乙行驶的路程总路程，设总路程长为1，根据路程速度时间，可得，即，根据，可得，即，算出，那么乙按原速度行驶完全程的时间是（小时），故走完剩下的路程还要（小时）。 【规范解答】解： 即 那么乙按原速度行驶完全程的时间：（小时） 走完剩下的路程还要：（小时） 故答案为：5。 【考点评析】熟练掌握时间、速度、路程三者之间的关系是解题的关键。 9．（2分）（2023秋•巴南区期末）一杯果汁，喝去后用水加满，又喝去，再用水加满，这时杯子里水和果汁的比是　　． 【思路点拨】先求出杯子里的果汁量，再求出杯子里量，写出两个数的比，化简即可． 【规范解答】解：果汁量是：，水量是：， 水和果汁的比例为：； 故答案为：． 【考点评析】解答此题的关键是，根据题意，找出对应量，写出对应的比，化简即可． 10．（2分）（2022•包河区）如图，若图和图中两个圆的半径都是1米。那么，图和图中正方形的面积比是 　　。 【思路点拨】图中，正方形的边长与圆的直径相等；图中，连接两条对角线将正方形分成4个完全一样的等腰直角三角形，直角三角形的腰长就等于圆的半径。 【规范解答】解：图中正方形的面积：（平方米） 图中正方形的面积：（平方米） 4平方米：2平方米 故答案为：。 【考点评析】本题考查了比的意义及求正方形的面积，解决本题的关键是分析圆的半径与正方形的边长及对角线的关系。 11．（2分）（2022秋•望都县期中）如果的前项加上9，要使比值不变，后项应加上　15　． 【思路点拨】根据的前项加上9，可知比的前项由3变成12，相当于前项乘4；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，由5变成20，也可以认为是后项加上15；据此解答． 【规范解答】解：如果的前项加上9，可知比的前项由3变成12，相当于前项4； 要使比值不变，后项也应该乘4，由5变成20， 也可以认为是后项加上：． 故答案为：15． 【考点评析】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数除外），比值才不变． 12．（2分）（2020•长沙）如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为：10平方厘米和12平方厘米，已知梯形上、下底的比是，那么阴影部分的面积是 　23　平方厘米． 【思路点拨】根据题意和图形可知：已知的2个三角形高的和是梯形的高，2个三角形底的和是梯形上下底的和．而梯形和三角形的面积都和底高有关系，所以设出其中一个三角形的底和高，可以变相求出梯形的面积，再减去已知的2个三角形的面积就可以求出阴影的面积． 【规范解答】解：设上底长为，下底长为，三角形的高为，三角形的高为，由题意得： 解之得：， 那么梯形的高为：， 又因为三角形面积为10，可知：， 梯形面积为： 故阴影面积为：； 答：阴影部分的面积是23． 故答案为：23． 【考点评析】本题图形提示阴影的面积梯形的面积个已知三角形的面积，还是运用组合图形面积求法的思想． 13．（2分）（2019•惠山区）如图，在长方形中，三角形的面积是6平方厘米，线段与线段长度的比是。长方形的面积是 　36　平方厘米，长方形的面积是 　　平方厘米。 【思路点拨】（1）三角形和三角形是等高的三角形，因为线段与线段长度的比是，所以三角形的面积是三角形的2倍，所以三角形的面积等于三角形的面积加上三角形的面积，又因为三角形的面积是长方形的一半，所以长方形的面积等于三角形面积乘2。 （2）因为线段与线段长度的比是，则是的，是的，所以三角形的面积是三角形的，所以用三角形的面积乘求出三角形的面积，再乘2即可求出长方形的面积。 【规范解答】解：三角形的面积：（平方厘米） 三角形的面积：（平方厘米） 长方形的面积：（平方厘米） （2）三角形的面积：（平方厘米） 长方形的面积：（平方厘米） 答：长方形的面积是36平方厘米，长方形的面积是4平方厘米。 故答案为：36，4。 【考点评析】本题比较难，考查了三角形面积公式和比的意义的应用。 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2024•鄄城县）走同一段路程，甲所用的时间比乙少，甲和乙的速度比是。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据题意，把乙所用的时间为单位“1”，那么甲用的时间为，然后求出两人的速度，最后求出速度比。 【规范解答】解：把乙所用的时间为单位“1”。 甲用的时间为 甲的速度为 乙的速度为1 两人的速度比为 答：原题干说法错误。 故答案为：。 【考点评析】此题是考查比的意义，关键把乙所用的时间看作“1”，分别求出甲、乙的速度再根据比的意义写出比。 15．（1分）（2024•曲江区）把化简比和求比值，结果都是18。 　　（判断对错） 【思路点拨】化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数，比值是一个具体的数，所以不用把化简和求比值，即可判断正误。 【规范解答】解：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数，比值是一个具体的数，所以原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。 16．（1分）（2019秋•碑林区校级期末）甲数的等于乙数的，（甲、乙数，则甲数与乙数的比是．　　（判断对错） 【思路点拨】根据“甲数的等于乙数的，可得等式：甲乙，利用比例的基本性质可得：甲：乙，由比的基本性质化简比即可． 【规范解答】解：甲乙 甲：乙 所以原题解答错误； 故答案为：． 【考点评析】掌握比例的基本性质与比的基本性质是解决问题的关键． 17．（1分）（2018秋•沾化区期末）妈妈和小丽今年的年龄比是，3年后她们的年龄比会发生变化．　　（判断对错） 【思路点拨】根据题意可知，把妈妈和小丽的年龄看作5和1，3年后她们的年龄是，，再根据比的意义写出她们的比，看看有没有变化再判断． 【规范解答】解： 3年后他们的年龄比会发生变化，所以原题说法正确． 故答案为：． 【考点评析】此题考查比的意义，关键是根据两个人年龄的关系，分别表示出5年后她们的年龄，再根据比的意义解答． 18．（1分）（2020秋•丛台区月考）甲5小时完成的工作量，乙6小时完成，甲、乙工作效率的比是．　　 （判断对错） 【思路点拨】把工作总量看作“1”，根据工作总量工作时间工作效率，分别求出甲、乙的工作效率，再写出对应的比，根据比的基本性质化成最简整数比． 【规范解答】解： 答：甲、乙的工作效率的比是． 所以题干的说法是错误的． 故答案为：． 【考点评析】本题关键是根据工作总量工作时间工作效率，求出甲、乙的工作效率． 四．计算能手（共2小题，满分17分） 19．（8分）（2024•安源区）直接写出得数。 【思路点拨】根据分数的减法、乘除法法则、小数的加法、减法法则、百分数的减法、除法法则及求比值的方法计算即可。 【规范解答】解：数。 故答案为：；5；0.8；；9.91；；；0。 【考点评析】本题主要考查了分数的减法、乘除法、小数的加法、减法、百分数的减法、除法及求比值的方法，解题的关键是熟记它们的计算法则。 20．（9分）（2020秋•土默特左旗期中）化简下列各比。 ① ② ③ 【思路点拨】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数除外）比值不变，进而把比化成最简比． 【规范解答】解： ① ② ③ 【考点评析】此题考查化简比的方法，化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数． 五．动手操作（共2小题，满分12分，每小题6分） 21．（6分）（2024•余干县）在下面的方格图中按要求画图（每个小方格边长是。 （1）画一个面积是18平方厘米的平行四边形，底和高的比是。 （2）画一个周长是20厘米的长方形，长和宽的比是。 【思路点拨】（1）根据平行四边形面积计算公式“”求出面积是18平方厘米的平行四边形的底、高，再根据比的意义，取底和高的比是时的底、高画图即可（画法不唯一）。 （2）根据长方形的周长计算公式“”计算出长方形的长、宽之和，再根据按比例分配问题求出所画长方形的长、宽，然后即可画图。 【规范解答】解：（1） 当平行四边形的底（或高）为18厘米，高（或底）为1厘米或底（或高）为9厘米，高（或底）为2厘米或底（或高）为6厘米，高（或底）为3厘米时的面积是18平方厘米 所画平行四边形的底（或高）为6厘米，高（或底）为3厘米时，底和高的比是（画图如下，画法不唯一）。 （2） （厘米） （厘米） （厘米） 所画长方形的长为6厘米，宽为4厘米（画图如下）。 【考点评析】此题考查的知识点：长方形周长的计算、按比例分配问题、平行四边形面积的计算、比的意义。 22．（6分）（2023秋•天宁区校级期末）根据要求分割线段或图形。 （1）把下面的线段分成两段，使这两段的长度比是。 （2）把下面的线段分成两段，使其中一段是另一段的。 （3）把下面的三角形分成三部分，使这三部分面积的比是。 【思路点拨】（1）根据这两段的长度比是，把这条线段平均分成份，其中一段占3份，另一段占5份； （2）其中一段是另一段的，化成分数是，所以把这条线段平均分成份，其中一段占1份，另一段占2份； （3）根据三角形的面积公式等于底乘高除以2，把三角形底边长分成段，根据等高三角形面积之比等于底边长之比分割即可。 【规范解答】解：（1）如下图所示： （2）如下图所示： （3）如下图所示： 【考点评析】本题考查了比的意义及图形的划分。 六．解决实际问题（共9小题，满分45分） 23．（4分）（2023秋•璧山区期末）我国民间常用水、生姜和红糖煎服以防感冒（俗称“姜汤” 。水、生姜、红糖一般按的比例配好后煎熬。爸爸准备熬成的“姜汤”，需准备生姜多少克？（熬的过程中损耗不计） 【思路点拨】把爸爸准备熬成的“姜汤”的质量看作单位“1”，则生姜占。根据分数乘法的意义，用准备熬成的“姜汤”的质量克）乘就是需准备生姜的质量。 【规范解答】解： （克 答：需准备生姜10克。 【考点评析】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据分数乘法的意义解答。 24．（6分）（2023秋•高新区期末）奇奇很好奇沙子、水泥和石子按照怎样的比例做成的混凝土最为坚固，就来到工地上采访工人叔叔，工人叔叔告诉奇奇现在工地上有同样多的水泥、沙子和石子，用这些材料按照一定的比配制混凝土后，水泥、沙子和石子一共剩下28吨，水泥用去和剩下质量的比是，沙子用去，石子用去和剩下的比为。 （1）下面哪个比可能是这次配制混凝土的水泥、沙子和石子质量的比，请在它的后面打“”，并在下面通过画图、计算或说明等写出你选择的理由。 　　 　　 　　 　　 我选择的理由：　假设用去水泥的质量是1份，则工地上原来水泥，沙子和石子的质量是：（份，用去沙子是：（份，用去石子质量是：（份，配制混凝土的水泥、沙子和石子质量的比为：。　。 （2）工地上原来水泥、沙子和石子各多少吨？ 【思路点拨】（1）假设用去水泥的质量是1份，则工地上原来水泥，沙子和石子的质量是份，计算用去沙子的质量占几份，用去石子的质量占几份，由此计算混凝土的水泥、沙子和石子质量的比； （2）原来水泥的重量剩下的水泥，沙子和石子的质量，由此解答本题。 【规范解答】解：（1），假设用去水泥的质量是1份，则工地上原来水泥，沙子和石子的质量是：（份，用去沙子是：（份，用去石子质量是：（份，配制混凝土的水泥、沙子和石子质量的比为：。 （2） （吨 答：工地上原来水泥、沙子和石子各16吨。 故答案为：假设用去水泥的质量是1份，则工地上原来水泥，沙子和石子的质量是：（份，用去沙子是：（份，用去石子质量是：（份，配制混凝土的水泥、沙子和石子质量的比为：。 【考点评析】本题考查的是比的应用。 25．（5分）（2024•洛南县）馒头山生态园依托馒头山良好的生态环境，承袭洛南丰厚的文化底蕴，顺应民众健身娱乐的需要，以山门、山顶广场、云燕楼、仓颔园等为主要景观。某公司组织一批员工去馒头山生态园搞团建活动，男、女员工的人数比是，且男员工比女员工多6人。这批员工一共有多少人？ 【思路点拨】将男员工人数看作7份，则女员工人数为4份，员工总人数为份；男员工人数比女员工人数多份，正好多6人，据此先求出1份的人数，再乘即可。 【规范解答】解： （人 答：这批员工一共有22人。 【考点评析】本题考查了利用比的知识解决问题，需准确理解题意，灵活解答。 26．（5分）（2021•秦都区）学校购进一批科技书，把其中的分给六年级，剩下的按分给四、五年级，五年级分得45本，这批科技书一共有多少本？ 【思路点拨】把剩下的本数看作单位“1”，则75本对应单位“1”的，根据分数除法求出四、五年级一共的本数，再把这批科技书的总本数看作单位“1”，则四、五年级一共的本数占这批科技书的，依此再根据分数除法求出这批科技书的总本数。 【规范解答】解： （本 答：这批科技书一共有96本。 【考点评析】此题解题的关键是设两个单位“1”，要分别弄清哪些数据对应哪个单位“1”的分率。 27．（5分）（2021•横山区）图书馆共运进两批图书，第一批图书本数比第二批多，如果从第一批拿450本到第二批，这时第一批本数与第二批本数之比是，图书馆这两批图书共运进了多少本？ 【思路点拨】由题意，我们可以设第二批进了本，则第一批进了本，根据从第一批拿450本到第二批，这时第一批本数与第二批本数之比是，即可列比例解答求出第二批进的本数，进而求出第一批进的本数，再求出两批共运进的本数。 【规范解答】解：设第二批进了本，则第一批进了本，根据从第一批拿450本到第二批，由题意得： （本 答：图书馆这两批图书共运进了1260本。 【考点评析】解答此题的关键是找出第一批运进的本数与第二批运进的本数之间的关系。 28．（5分）（2021•西安）某工程队三周铺设了一条天然气管道，第一周铺设了全长的，第二周和第三周铺设的长度比是，已知第三周铺设了1500米，这条管道全长多少米？ 【思路点拨】把第三周铺设的长度看作5份，已知第三周铺设了1500米，所以用，求出一份是多少米，再用一份的米数乘8，求出第二周铺设的长度，再用加法求出第二周与第三周一共铺设的长度，又知道第一周铺设了全长的，则第二周与第三周一共铺设的长度占全长的，所以用第二周与第三周一共铺设的长度除以，即可求出这条管道全长多少米。 【规范解答】解：（米 （米 答：这条管道全长5200米。 【考点评析】本题主要考查了分数问题和比的问题。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 29．（5分）（2024•任丘市）某市目前的居民用电价格是每度0.52元．为了缓解高峰时段用电紧张，鼓励市民免费安装分时电表实行峰谷电价．峰谷电价收费标准如下： 时段 峰时 谷时次日 每度电价（元 0.55 0.35 小红家一个月大约用电120度，其中峰时用电量和谷时用电量的比是．请通过计算说明，小红家安装分时电表是否合算？ 【思路点拨】由题意可知，如果不使用峰谷电表，小红家一个月的电费总额是，计算即可； 安装分时电表后，电费分两部分，一部分是峰时用电的电费，一部分是谷时用电的电费，这两部分的电费应分别计算，根据谷时用电是峰时用电量的，可求出峰时用电和谷时用电的电量，再根据各自的电价求出即可，然后比较这部分的大小，即可推出小红家安装分时电表是否合算． 【规范解答】解：安装分时电表前： （元； 安装分时电表后： 峰时用电：（千瓦时）， （元， 谷时用电：（千瓦时）， （元， 共交电费： （元； 60元元； 答：小红家安装分时电表合算． 【考点评析】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法．此题考查了学生分析判断能力． 30．（5分）（2024•长沙）有、两地，从到包括一段上坡和一段下坡。甲、乙两人上坡速度一样，甲的上坡速度与下坡速度的比为，乙的上坡速度与下坡速度的比为。 （1）如果甲的下坡速度为5.4千米时，乙的下坡速度是多少？ （2）如果甲从到的时间与乙从到的时间相同，那么从到的上坡与下坡路程之比为 　　。（直接写答案） 【思路点拨】（1）根据甲的上坡速度与下坡速度的比为可以求出甲的上坡速度，因为甲、乙两人上坡速度一样，再根据乙的上坡速度与下坡速度的比为可以求出乙的下坡速度； （2）假设上坡路程为，下坡路程为，则可以用代数式分别表示出甲、乙的总时间，因为他们的时间相同，从而求出上坡与下坡的路程比。 【规范解答】解：（1） （千米时） （千米时） 答：乙的下坡速度4.8千米时。 （2）假设上坡路程为，下坡路程为， 故答案为：。 【考点评析】本题主要考查的是按比分配应用题的解法，用具体数量除以它所对应的份数求出一份的数量，从而解决问题。 31．（5分）（2023•金溪县）甲、乙两车分别从、两地同时开出，相对而行，当甲车已行的路程与剩下的路程的比是时，乙车距离地还有全程的；当乙车到达地时，甲车又行了20千米。 （1）甲、乙两车的速度比是多少？ （2）、两地之间的路程是多少千米？ 【思路点拨】（1）由题意可知，甲车行驶全程的是，乙车行驶了全程的，据求出甲、乙两车的速度比； （2）根据（1）的结果，求出乙车全程的时甲车行了全程的几分之几，再用20除以这个分率，即可求出、两地之间的路程。 【规范解答】解：（1） 答：甲、乙两车的速度比是。 （2） （千米） 答：、两地之间的路程是165千米。 【考点评析】本题考查了利用按比例分配及分数乘除混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学六年级上册单元同步跟踪必刷卷（拔尖卷） 第四单元 比 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.36 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 评卷人 得 分 一．慎重选择（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2024•沧州）已知甲数与乙数的比是，下面说法错误的有____个。 ①甲数是乙数的。 ②甲数比乙数多。 ③乙数占甲乙两数和的。 ④乙数比甲乙两数和少。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（1分）（2024•定州市）甲、乙、丙三杯水的质量比是，在三杯水中分别放入质量比是的糖，这三杯水最甜的是　　 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 3．（1分）（2024•莘县）有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时，剩下的部分一样长。第一支蜡烛与第二支蜡烛原来长度的比是　　 A． B． C． D． 4．（1分）（2024•苏州）如图中两个正方形中阴影部分的面积比是，空白部分甲和乙的面积比是　　 A． B． C． D． 5．（1分）（2024•苏州）袋子里红球与白球的个数比是．放入若干只红球后，红球与白球数量之比是，再放入若干只白球后，红球与白球数量之比是．已知放入的白球比红球多80只．那么原来袋子中有白球　　只． A．360 B．350 C．390 D．400 二．仔细想，认真填（共8小题，满分16分，每小题2分） 6．（2分）（2024•沈河区）中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天，今年6月21日是“夏至”，这一天地区白昼与黑夜的时间比约是。那么白昼是 　　小时，黑夜是 　　小时。 7．（2分）（2024春•任城区期末）“五一”班男生和女生人数的比是，男生比女生少 　　。 8．（2分）（2024•龙南市）甲、乙两辆汽车同时分别从、两地相向而行，4小时相遇，已知甲、乙两车的速度比是。相遇后，乙按原速度继续前行，乙还要 　　小时才能到达地。 9．（2分）（2023秋•巴南区期末）一杯果汁，喝去后用水加满，又喝去，再用水加满，这时杯子里水和果汁的比是　 　． 10．（2分）（2022•包河区）如图，若图和图中两个圆的半径都是1米。那么，图和图中正方形的面积比是 　　。 11．（2分）（2022秋•望都县期中）如果的前项加上9，要使比值不变，后项应加上　 　． 12．（2分）（2020•长沙）如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为：10平方厘米和12平方厘米，已知梯形上、下底的比是，那么阴影部分的面积是 　　平方厘米． 13．（2分）（2019•惠山区）如图，在长方形中，三角形的面积是6平方厘米，线段与线段长度的比是。长方形的面积是 　　平方厘米，长方形的面积是 　　平方厘米。 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2024•鄄城县）走同一段路程，甲所用的时间比乙少，甲和乙的速度比是。 　　（判断对错） 15．（1分）（2024•曲江区）把化简比和求比值，结果都是18。 　　（判断对错） 16．（1分）（2019秋•碑林区校级期末）甲数的等于乙数的，（甲、乙数，则甲数与乙数的比是．　　（判断对错） 17．（1分）（2018秋•沾化区期末）妈妈和小丽今年的年龄比是，3年后她们的年龄比会发生变化．　　（判断对错） 18．（1分）（2020秋•丛台区月考）甲5小时完成的工作量，乙6小时完成，甲、乙工作效率的比是．　 　 （判断对错） 四．计算能手（共2小题，满分17分） 19．（8分）（2024•安源区）直接写出得数。 20．（9分）（2020秋•土默特左旗期中）化简下列各比。 ① ② ③ 五．动手操作（共2小题，满分12分，每小题6分） 21．（6分）（2024•余干县）在下面的方格图中按要求画图（每个小方格边长是。 （1）画一个面积是18平方厘米的平行四边形，底和高的比是。 （2）画一个周长是20厘米的长方形，长和宽的比是。 22．（6分）（2023秋•天宁区校级期末）根据要求分割线段或图形。 （1）把下面的线段分成两段，使这两段的长度比是。 （2）把下面的线段分成两段，使其中一段是另一段的。 （3）把下面的三角形分成三部分，使这三部分面积的比是。 六．解决实际问题（共9小题，满分45分） 23．（4分）（2023秋•璧山区期末）我国民间常用水、生姜和红糖煎服以防感冒（俗称“姜汤” 。水、生姜、红糖一般按的比例配好后煎熬。爸爸准备熬成的“姜汤”，需准备生姜多少克？（熬的过程中损耗不计） 24．（6分）（2023秋•高新区期末）奇奇很好奇沙子、水泥和石子按照怎样的比例做成的混凝土最为坚固，就来到工地上采访工人叔叔，工人叔叔告诉奇奇现在工地上有同样多的水泥、沙子和石子，用这些材料按照一定的比配制混凝土后，水泥、沙子和石子一共剩下28吨，水泥用去和剩下质量的比是，沙子用去，石子用去和剩下的比为。 （1）下面哪个比可能是这次配制混凝土的水泥、沙子和石子质量的比，请在它的后面打“”，并在下面通过画图、计算或说明等写出你选择的理由。 　　 　　 　　 　　 我选择的理由：　　。 （2） 工地上原来水泥、沙子和石子各多少吨？ 25．（5分）（2024•洛南县）馒头山生态园依托馒头山良好的生态环境，承袭洛南丰厚的文化底蕴，顺应民众健身娱乐的需要，以山门、山顶广场、云燕楼、仓颔园等为主要景观。某公司组织一批员工去馒头山生态园搞团建活动，男、女员工的人数比是，且男员工比女员工多6人。这批员工一共有多少人？ 26．（5分）（2021•秦都区）学校购进一批科技书，把其中的分给六年级，剩下的按分给四、五年级，五年级分得45本，这批科技书一共有多少本？ 27．（5分）（2021•横山区）图书馆共运进两批图书，第一批图书本数比第二批多，如果从第一批拿450本到第二批，这时第一批本数与第二批本数之比是，图书馆这两批图书共运进了多少本？ 28．（5分）（2021•西安）某工程队三周铺设了一条天然气管道，第一周铺设了全长的，第二周和第三周铺设的长度比是，已知第三周铺设了1500米，这条管道全长多少米？ 29．（5分）（2024•任丘市）某市目前的居民用电价格是每度0.52元．为了缓解高峰时段用电紧张，鼓励市民免费安装分时电表实行峰谷电价．峰谷电价收费标准如下： 时段 峰时 谷时次日 每度电价（元 0.55 0.35 小红家一个月大约用电120度，其中峰时用电量和谷时用电量的比是．请通过计算说明，小红家安装分时电表是否合算？ 30．（5分）（2024•长沙）有、两地，从到包括一段上坡和一段下坡。甲、乙两人上坡速度一样，甲的上坡速度与下坡速度的比为，乙的上坡速度与下坡速度的比为。 （1）如果甲的下坡速度为5.4千米时，乙的下坡速度是多少？ （2）如果甲从到的时间与乙从到的时间相同，那么从到的上坡与下坡路程之比为 　　。（直接写答案） 31．（5分）（2023•金溪县）甲、乙两车分别从、两地同时开出，相对而行，当甲车已行的路程与剩下的路程的比是时，乙车距离地还有全程的；当乙车到达地时，甲车又行了20千米。 （1）甲、乙两车的速度比是多少？ （2）、两地之间的路程是多少千米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$