福建省福州市2024年中考数学二模试题按知识点分层汇编-06统计与概率

福建省福州市2024年中考数学二模试题按知识点分层汇编-06统计与概率 一．选择题（共10小题） 1．（2024•仓山区二模）某校篮球队有20名队员，统计所有队员的年龄制成如下的统计表，表格不小心被滴上了墨水，看不清13岁和14岁队员的具体人数． 年龄（岁） 12岁 13岁 14岁 15岁 16岁 人数（个） 2 8 3 在下列统计量，不受影响的是（　　） A．中位数，方差 B．众数，方差 C．平均数，中位数 D．中位数，众数 2．（2024•鼓楼区二模）在一个不透明袋子中装有12个只有颜色不同的球，其中1个红球、5个黄球、2个蓝球和4个绿球，从中任意摸出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是（　　） A．红色 B．黄色 C．蓝色 D．绿色 3．（2024•台江区二模）为了解佳佳“1分钟跳绳”成绩的稳定情况，统计了佳佳6次的跳绳成绩，并代入方差公式，得，下列判断正确的是（　　） A．平均数与众数相等 B．平均数与中位数相等 C．众数与中位数相等 D．平均数、中位数、众数互不相等 4．（2024•鼓楼区二模）某班篮球爱好小组10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，将他们投中的次数进行统计，制成如表： 投中次数 2 3 5 6 7 8 人数 1 2 3 2 1 1 则关于这10名队员投中次数组成的数据，下列说法错误的是（　　） A．平均数为5 B．中位数为5 C．众数为5 D．方差为5 5．（2024•仓山区二模）甲、乙两名学生五次的演讲比赛成绩分别如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．甲的平均数是69 B．乙的众数是70 C．甲的中位数是65 D． 6．（2024•闽侯县二模）下列事件中，属于必然事件的是（　　） A．泉州明天会下大雨 B．在369个人中，一定有两个人在同日出生 C．打开电视机，正好在播新闻 D．小明这学期数学期末考试得分是146 7．（2024•台江区二模）下列说法正确的是（　　） A．“若a是实数，则|a|≥0”是必然事件 B．成语“水中捞月”所描述的事件，是随机事件 C．“天津市明天降雨的概率为0.6“，表示天津市明天一定降雨 D．若抽奖活动的中奖概率为，则抽奖50次必中奖1次 8．（2024•仓山区二模）小明收集整理了本校八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩（每人投篮10次），并绘制了折线统计图，如图所示．那么这次比赛成绩的中位数、众数分别是（　　） A．6，7 B．7，7 C．5，8 D．7，8 9．（2024•鼓楼区二模）某中学12个班级参加春季植树，其中2个班各植60棵，3个班各植100棵，4个班各植120棵，另外三个班分别植70棵、80棵、90棵，下列叙述正确的是（　　） A．中位数是100，众数是100 B．中位数是100，众数是120 C．中位数是90，众数是120 D．中位数是120，众数是100 10．（2024•鼓楼区二模）气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（　　） A．本市明天将有80%的地区降水 B．本市明天将有80%的时间降水 C．明天肯定下雨 D．明天降水的可能性比较大 二．填空题（共10小题） 11．（2024•鼓楼区二模）某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是80分、80分和85分，那么他本学期数学学期综合成绩是 　 　分． 12．（2024•鼓楼区二模）某校为了了解九年级学生的课后作业量，随机调查了30名学生每天完成作业的时长，调查数据统计如下表： 时长/h 2.5 2 1.5 1 0.5 人数 3 6 12 6 3 请你估计该校九年级学生每天完成作业的平均时长约是 　 　h． 13．（2024•台江区二模）2024年央视春晚的主题为“龙行龘龘，欣欣家国”．“龙行龘龘”寓意中华儿女奋发有为、昂扬向上的精神风貌．将分别印有“龙”“行”“龘”“龘”的四张质地均匀、大小相同的卡片放入盒中，从中随机抽取一张不放回，再从盒中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上都印有汉字“龘”的概率为 　 　． 14．（2024•鼓楼区二模）陈力参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为84分、80分、92分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是 　 　分． 15．（2024•仓山区二模）为了培养同学们的创新精神和实践能力，某校组织学生开展了为期一周的社会实践活动．学校开设了A．“皮影戏”，B．“香包绣制”，C．“甘肃勇纸”，D．“洮砚制作技艺”四门实践课程供学生选择，且每人只能参加一门实践课程．甲、乙两位同学各自从这四门实践课程中随机选一门，他们选择的实践课程相同的概率为 　 　． 16．（2024•鼓楼区二模）一个不透明的箱子中装有15个球，它们除颜色外其余都相同，从箱子中随机摸出一个球，记下颜色并放回．若摸到红球的概率是0.6，则箱子中红球有 　 　个． 17．（2024•闽侯县二模）一只盒子中有红球10个，白球6个，黑球a个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得“红球”的概率与“不是红球”的概率相同，那么a的值是 　 　． 18．（2024•鼓楼区二模）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别为，，，，则射击成绩最稳定的是 　 　． 19．（2024•鼓楼区二模）在一个不透明的口袋中装有红球和白球共12个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出1个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸球200次，发现有50次摸到红球，则口袋中红球约有 　 　个． 20．（2024•鼓楼区二模）一个盒子中有白球m个，红球5个，黑球n个（每个球除了颜色外都相同）．如果从中任取一个球，取得是红球的概率和不是红球的概率相同，那么m+n＝　 　． 三．解答题（共5小题） 21．（2024•福州二模）为了解学生体育中考的准备情况，某校对九年级全体学生进行了一次体能摸底测试，学校随机抽取了20名学生，记录他们的体能摸底测试成绩x（单位：分）如表所示．为增强学生的体能，学校组织了强化训练，经过一个月的强化训练后，再次进行测试，对原来抽取的20名学生跟踪调查，记录成绩．其中A组为90＜x≤100，B组为80＜x≤90，C组为70＜x≤80，D组为60＜x≤70． 63 81 99 72 84 88 a 67 95 92 77 84 98 97 88 89 96 78 93 85 根据以上信息，回答下列问题： （1）统计表中的一个数据因沾上污渍看不清了，已知这20个数据中存在唯一的众数84，则a的值为 　 　，本次抽样调查获取的样本数据的中位数是 　 　； （2）第二次测试中发现D组的同学平均成绩提高13分，C组的同学平均成绩提高7分，B组的同学平均成绩提高3分，A组的同学平均成绩提高1分，若把测试成绩超过88分定为优秀，那么这些同学第二次测试的平均成绩能否达到优秀，并说明理由．（各组数据用该组数据的组中值代表，如60＜x≤70取65） 22．（2024•仓山区二模）某中学为了解九年级学生的体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，体能分为A、B、C，D四个等级．根据测试结果绘制了如图所示两幅不完整的统计图，根据图中的信息解答下列问题： （1）本次抽样调查共抽取了 　 　名学生； （2）若该中学九年级共有600名学生，请你估计该中学九年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？ （3）若从体能为A等级的2名男生和2名女生中随机的抽取2名学生，代表学校参加比赛，求抽到两名学生都是女生的概率． 23．（2024•鼓楼区二模）为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其他活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两种统计图．请根据统计图解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽查了 　 　名学生；扇形统计图中喜欢“声乐”部分扇形的圆心角为 　 　度． （2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率． 24．（2024•鼓楼区二模）某初中学校为加强劳动教育，开设了劳动技能培训课程．为了解培训效果，学校对七年级320名学生在培训前和培训后各进行一次劳动技能检测，两次检测项目相同，评委依据同一标准进行现场评估，分成“合格”、“良好”、“优秀”3个等级，依次记为2分、6分、8分（比如，某同学检测等级为“优秀”，即得8分）．学校随机抽取32名学生的2次检测等级作为样本，绘制成如图的条形统计图： （1）这32名学生在培训前得分的中位数对应等级应为 　 　；（填“合格”、“良好”或“优秀”） （2）求这32名学生培训后比培训前的平均分提高了多少？ （3）利用样本估计该校七年级学生中，培训后检测等级为“良好”与“优秀”的学生人数之和是多少？ 25．（2024•鼓楼区二模）党的十八大以来，习近平总书记对推动全民阅读、建设书香中国高度重视，多次作出重要指示．××中学在第28个“世界读书日”到来之际，对全校2000名学生阅读课外书的情况进行了解，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）： 调查方式 抽样调查 调查对象 xx中学部分学生 平均每周阅读课外书的时间大约是（只能单选，每项含最小值，不含最大值） A.8小时以上 B.6﹣8小时 C.4﹣6小时 D.0﹣4小时 请解答下列问题： （1）求参与本次抽样调查的学生人数； （2）求图2中扇形A所占百分比； （3）估计该校2000名学生中，平均每周阅读课外书的时间在“6﹣8小时”人数； （4）在学生众多阅读书籍中，学校推荐阅读书目为四大名著：《三国演义》《红楼梦》《西游记》《水浒传》（分别记为甲、乙、丙、丁），现从这4部名著中选择2部为课外必读书籍，请用列表法或画树状图法中任意一种方法，求《西游记》被选中的概率． 福建省福州市2024年中考数学二模试题按知识点分层汇编-06统计与概率参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．（2024•仓山区二模）某校篮球队有20名队员，统计所有队员的年龄制成如下的统计表，表格不小心被滴上了墨水，看不清13岁和14岁队员的具体人数． 年龄（岁） 12岁 13岁 14岁 15岁 16岁 人数（个） 2 8 3 在下列统计量，不受影响的是（　　） A．中位数，方差 B．众数，方差 C．平均数，中位数 D．中位数，众数 【解答】解：由表可知，年龄为13岁与年龄为14岁的频数和为20﹣2﹣8﹣3＝7， 故该组数据的众数为15岁， 总数为20，按大小排列后，第10个和第11个数为15，15， 则中位数为：（岁）， 故统计量不会发生改变的是众数和中位数， 故选：D． 2．（2024•鼓楼区二模）在一个不透明袋子中装有12个只有颜色不同的球，其中1个红球、5个黄球、2个蓝球和4个绿球，从中任意摸出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是（　　） A．红色 B．黄色 C．蓝色 D．绿色 【解答】解：由题意得：摸到红球出现的频率0.08； 摸到黄球出现的频率0.42； 摸到蓝球出现的频率0.17； 摸到绿球出现的频率0.33； ∴该球的颜色最有可能是绿色， 故选：D． 3．（2024•台江区二模）为了解佳佳“1分钟跳绳”成绩的稳定情况，统计了佳佳6次的跳绳成绩，并代入方差公式，得，下列判断正确的是（　　） A．平均数与众数相等 B．平均数与中位数相等 C．众数与中位数相等 D．平均数、中位数、众数互不相等 【解答】解：根据公式可知6次的跳绳成绩为5，6，6，8，8，9，求得平均数为7分，众数为6分和8分，中位数为7分， 故选：B． 4．（2024•鼓楼区二模）某班篮球爱好小组10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，将他们投中的次数进行统计，制成如表： 投中次数 2 3 5 6 7 8 人数 1 2 3 2 1 1 则关于这10名队员投中次数组成的数据，下列说法错误的是（　　） A．平均数为5 B．中位数为5 C．众数为5 D．方差为5 【解答】解：这组数据的平均数为5，故A选项正确，不符合题意； 中位数为5，故B选项正确，不符合题意； 众数为5，故C选项正确，不符合题意； 方差为[（2﹣5）2+2×（3﹣5）2+3×（5﹣5）2+2×（6﹣5）2+（7﹣5）2+（8﹣5）2]＝3.2，故D选项错误，符合题意； 故选：D． 5．（2024•仓山区二模）甲、乙两名学生五次的演讲比赛成绩分别如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．甲的平均数是69 B．乙的众数是70 C．甲的中位数是65 D． 【解答】解：由图知，甲成绩为60、60、70、70、80，乙成绩为70、70、80、80、90， 则甲的平均数为68，故A选项错误； 乙的众数为70和80，故B选项错误； 甲的中位数为70，故C选项错误； 由题意知，乙组每个数据是将甲组每个数据加10所得，所以两组数据的波动幅度一致，即，故D选项正确； 故选：D． 6．（2024•闽侯县二模）下列事件中，属于必然事件的是（　　） A．泉州明天会下大雨 B．在369个人中，一定有两个人在同日出生 C．打开电视机，正好在播新闻 D．小明这学期数学期末考试得分是146 【解答】解：A、泉州明天会下大雨是随机事件，不符合题意； B、在369个人中，一定有两个人在同日生日是必然事件，符合题意； C、打开电视机，正好在播新闻是随机事件，不符合题意； D、小明这学期数学期末考试得分146是不可能事件，不符合题意； 故选：B． 7．（2024•台江区二模）下列说法正确的是（　　） A．“若a是实数，则|a|≥0”是必然事件 B．成语“水中捞月”所描述的事件，是随机事件 C．“天津市明天降雨的概率为0.6“，表示天津市明天一定降雨 D．若抽奖活动的中奖概率为，则抽奖50次必中奖1次 【解答】解：“若a是实数，则|a|≥0”是必然事件，故A符合题意； B、成语“水中捞月”所描述的事件，是不可能事件，故B不符合题意； C、“天津市明天降雨的概率为0.6“，表示天津市明天降雨的可能性是0.6，故C不符合题意； D、若抽奖活动的中奖概率为，则抽奖50次不一定中奖1次，故D不符合题意； 故选：A． 8．（2024•仓山区二模）小明收集整理了本校八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩（每人投篮10次），并绘制了折线统计图，如图所示．那么这次比赛成绩的中位数、众数分别是（　　） A．6，7 B．7，7 C．5，8 D．7，8 【解答】解：八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩按照从小到大的顺序排列如下： 3，3，5，5，5，5，6，6，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，9，9， 这次比赛成绩的中位数是7，众数是7， 故选：B． 9．（2024•鼓楼区二模）某中学12个班级参加春季植树，其中2个班各植60棵，3个班各植100棵，4个班各植120棵，另外三个班分别植70棵、80棵、90棵，下列叙述正确的是（　　） A．中位数是100，众数是100 B．中位数是100，众数是120 C．中位数是90，众数是120 D．中位数是120，众数是100 【解答】解：根据题意，将这组数据重新排列为60、60、70、80、90、100、100、100、120、120、120、120， 所以这组数据的众数为120， 第6、7个数据分别为100、100， 所以中位数为100， 故选：B． 10．（2024•鼓楼区二模）气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（　　） A．本市明天将有80%的地区降水 B．本市明天将有80%的时间降水 C．明天肯定下雨 D．明天降水的可能性比较大 【解答】解：本市明天降水概率是80%，只说明明天降水的可能性比较大，是随机事件，A，B，C属于对题意的误解，只有D正确． 故选：D． 二．填空题（共10小题） 11．（2024•鼓楼区二模）某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是80分、80分和85分，那么他本学期数学学期综合成绩是 　82　分． 【解答】解：根据题意得：他本学期数学学期综合成绩是82（分）， 故答案为：82． 12．（2024•鼓楼区二模）某校为了了解九年级学生的课后作业量，随机调查了30名学生每天完成作业的时长，调查数据统计如下表： 时长/h 2.5 2 1.5 1 0.5 人数 3 6 12 6 3 请你估计该校九年级学生每天完成作业的平均时长约是 　1.5　h． 【解答】解：根据题意得：（2.5×3+2×6+1.5×12+1×6+0.5×3）＝1.5（h）， ∴估计该校九年级学生每天完成作业的平均时长约是1.5h． 故答案为：1.5． 13．（2024•台江区二模）2024年央视春晚的主题为“龙行龘龘，欣欣家国”．“龙行龘龘”寓意中华儿女奋发有为、昂扬向上的精神风貌．将分别印有“龙”“行”“龘”“龘”的四张质地均匀、大小相同的卡片放入盒中，从中随机抽取一张不放回，再从盒中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上都印有汉字“龘”的概率为 　　． 【解答】解：列表如下： 龙 行 龘 龘 龙 （龙，行） （龙，龘） （龙，龘） 行 （行，龙） （行，龘） （行，龘） 龘 （龘，龙） （龘，行） （龘，龘） 龘 （龘，龙） （龘，行） （龘，龘） 共有12种等可能的结果，其中抽取的两张卡片上都印有汉字“龘”的结果有2种， ∴抽取的两张卡片上都印有汉字“龘”的概率为． 故答案为：． 14．（2024•鼓楼区二模）陈力参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为84分、80分、92分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是 　86.8　分． 【解答】解：根据题意得： 84809286.8（分）， 故答案为：86.8． 15．（2024•仓山区二模）为了培养同学们的创新精神和实践能力，某校组织学生开展了为期一周的社会实践活动．学校开设了A．“皮影戏”，B．“香包绣制”，C．“甘肃勇纸”，D．“洮砚制作技艺”四门实践课程供学生选择，且每人只能参加一门实践课程．甲、乙两位同学各自从这四门实践课程中随机选一门，他们选择的实践课程相同的概率为 　　． 【解答】解：列表如下： A B C D A （A，A） （A，B） （A，C） （A，D） B （B，A） （B，B） （B，C） （B，D） C （C，A） （C，B） （C，C） （C，D） D （D，A） （D，B） （D，C） （D，D） 共有16种等可能的结果，其中他们选择的实践课程相同的结果有4种， ∴他们选择的实践课程相同的概率为． 故答案为：． 16．（2024•鼓楼区二模）一个不透明的箱子中装有15个球，它们除颜色外其余都相同，从箱子中随机摸出一个球，记下颜色并放回．若摸到红球的概率是0.6，则箱子中红球有 　9　个． 【解答】解：设有红球x个， 根据题意得：， 解得：x＝9． 故箱子中红球有9个． 故答案为：9． 17．（2024•闽侯县二模）一只盒子中有红球10个，白球6个，黑球a个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得“红球”的概率与“不是红球”的概率相同，那么a的值是 　4　． 【解答】解：∵从中任取一个球，取得“红球”的概率与“不是红球”的概率相同， ∴红球和不是红球的个数相等， 则10＝6+a， 解得a＝4， 故答案为：4． 18．（2024•鼓楼区二模）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别为，，，，则射击成绩最稳定的是 　丙　． 【解答】解：∵，，，， ∴， ∴成绩最稳定的是丙． 故答案为：丙． 19．（2024•鼓楼区二模）在一个不透明的口袋中装有红球和白球共12个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出1个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸球200次，发现有50次摸到红球，则口袋中红球约有 　3　个． 【解答】解：由题意可得， 口袋中红球的个数约为：123（个）． 故答案为：3． 20．（2024•鼓楼区二模）一个盒子中有白球m个，红球5个，黑球n个（每个球除了颜色外都相同）．如果从中任取一个球，取得是红球的概率和不是红球的概率相同，那么m+n＝　5　． 【解答】解：∵盒子中有白球m个，红球5个，黑球n个（每个球除了颜色外都相同）．如果从中任取一个球，取得是红球的概率和不是红球的概率相同， ∴， 解得：m+n＝5， 故答案为：5． 三．解答题（共5小题） 21．（2024•福州二模）为了解学生体育中考的准备情况，某校对九年级全体学生进行了一次体能摸底测试，学校随机抽取了20名学生，记录他们的体能摸底测试成绩x（单位：分）如表所示．为增强学生的体能，学校组织了强化训练，经过一个月的强化训练后，再次进行测试，对原来抽取的20名学生跟踪调查，记录成绩．其中A组为90＜x≤100，B组为80＜x≤90，C组为70＜x≤80，D组为60＜x≤70． 63 81 99 72 84 88 a 67 95 92 77 84 98 97 88 89 96 78 93 85 根据以上信息，回答下列问题： （1）统计表中的一个数据因沾上污渍看不清了，已知这20个数据中存在唯一的众数84，则a的值为 　84　，本次抽样调查获取的样本数据的中位数是 　86.5　； （2）第二次测试中发现D组的同学平均成绩提高13分，C组的同学平均成绩提高7分，B组的同学平均成绩提高3分，A组的同学平均成绩提高1分，若把测试成绩超过88分定为优秀，那么这些同学第二次测试的平均成绩能否达到优秀，并说明理由．（各组数据用该组数据的组中值代表，如60＜x≤70取65） 【解答】解：（1）．这20个数据中存在唯一的众数84，． ∴a＝84， 把这些数从小到大排列，第10、11个数分别为85，88，中位数是第10、11个数的平均数，则中位数是86.5； 故答案为：84，86.5； （2）这些同学第二次测试的平均成绩能达到优秀，理由如下：∵第二次测试中，D组的同学平均成绩提高13分，C组的同学平均成绩提高7分，B组的同学平均成绩提高3分，A组的同学平均成绩提高1分， ∴这些同学第二次测试的平均成绩为：[（65+13）×2+（75+7）×3+（85+3）×8+（95+1）×7]＝88.5（分） ∴这些同学第二次测试的平均成绩能达到优秀． 22．（2024•仓山区二模）某中学为了解九年级学生的体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，体能分为A、B、C，D四个等级．根据测试结果绘制了如图所示两幅不完整的统计图，根据图中的信息解答下列问题： （1）本次抽样调查共抽取了 　50　名学生； （2）若该中学九年级共有600名学生，请你估计该中学九年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？ （3）若从体能为A等级的2名男生和2名女生中随机的抽取2名学生，代表学校参加比赛，求抽到两名学生都是女生的概率． 【解答】解：（1）本次抽样调查共抽取了10÷20%＝50（名）学生． 故答案为：50． （2）60048（名）． ∴估计该中学九年级学生中体能测试结果为D等级的学生约有48名． （3）列表如下： 男 男 女 女 男 （男，男） （男，女） （男，女） 男 （男，男） （男，女） （男，女） 女 （女，男） （女，男） （女，女） 女 （女，男） （女，男） （女，女） 共有12种等可能的结果，其中抽到两名学生都是女生的结果有2种， ∴抽到两名学生都是女生的概率为． 23．（2024•鼓楼区二模）为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其他活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两种统计图．请根据统计图解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽查了 　50　名学生；扇形统计图中喜欢“声乐”部分扇形的圆心角为 　57.6　度． （2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率． 【解答】解：（1）8÷16%＝50（名）， 所以一共抽查了50名学生； 扇形统计图中喜欢“声乐”部分扇形的圆心角为度16%×360°＝57.6°； 故答案为：50，57.6； （2）画树状图如下：（用A、B、C、D分别表示“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目） 画树状图为： 共有16种等可能的结果，选中“舞蹈、声乐”这两项的结果数为2种， 所以恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率． 24．（2024•鼓楼区二模）某初中学校为加强劳动教育，开设了劳动技能培训课程．为了解培训效果，学校对七年级320名学生在培训前和培训后各进行一次劳动技能检测，两次检测项目相同，评委依据同一标准进行现场评估，分成“合格”、“良好”、“优秀”3个等级，依次记为2分、6分、8分（比如，某同学检测等级为“优秀”，即得8分）．学校随机抽取32名学生的2次检测等级作为样本，绘制成如图的条形统计图： （1）这32名学生在培训前得分的中位数对应等级应为 　合格　；（填“合格”、“良好”或“优秀”） （2）求这32名学生培训后比培训前的平均分提高了多少？ （3）利用样本估计该校七年级学生中，培训后检测等级为“良好”与“优秀”的学生人数之和是多少？ 【解答】解：（1）由题意得，这32名学生在培训前得分的中位数对应等级应为合格， 故答案为：合格； （2）培训前的平均分为：（25×2+5×6+2×8）÷32＝3（分）， 培调后的平均分为：（8×2+16×6+8×8）÷32＝5.5（分）， 培训后比培训前的平均分提高2.5分； （3）解法示例： 样本中培训后“良好”的比例为：0.50， 样本中培训后“优秀”的比例为：0.25， ∴培训后考分等级为“良好”与“优秀”的学生共有320×（0.5+0.25）＝240（名）． 25．（2024•鼓楼区二模）党的十八大以来，习近平总书记对推动全民阅读、建设书香中国高度重视，多次作出重要指示．××中学在第28个“世界读书日”到来之际，对全校2000名学生阅读课外书的情况进行了解，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）： 调查方式 抽样调查 调查对象 xx中学部分学生 平均每周阅读课外书的时间大约是（只能单选，每项含最小值，不含最大值） A.8小时以上 B.6﹣8小时 C.4﹣6小时 D.0﹣4小时 请解答下列问题： （1）求参与本次抽样调查的学生人数； （2）求图2中扇形A所占百分比； （3）估计该校2000名学生中，平均每周阅读课外书的时间在“6﹣8小时”人数； （4）在学生众多阅读书籍中，学校推荐阅读书目为四大名著：《三国演义》《红楼梦》《西游记》《水浒传》（分别记为甲、乙、丙、丁），现从这4部名著中选择2部为课外必读书籍，请用列表法或画树状图法中任意一种方法，求《西游记》被选中的概率． 【解答】解：（1）33÷11%＝300（人）， 答：参与本次抽样调查的学生人数为300人； （2）100%＝32%， 答：图2中扇形A所占百分比为32%； （3）2000×（100%﹣32%﹣11%﹣41%）＝320（人）， 答：估计该校2000名学生中，平均每周阅读课外书的时间在“6﹣8小时”人数为320人； （4）画树状图，如图所示： 所有等可能的情况有12种，其中《西游记》被选中的情况有6种， 所以《西游记》被选中的概率为． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/9/5 14:35:28；用户：18582497371；邮箱：18582497371；学号：56246982 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$