1.3.2集合的基本运算课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第一章 集合与常用逻辑用语 1.3.2 集合的基本运算 （第二课时） 一、精讲 在下面的范围内求方程 的解集： （1）有理数范围；（2）实数范围． 并回答不同的范围对问题结果有什么影响？ 解：（1）在有理数范围内只有一个解2，即： （2）在实数范围内有三个解2， ， ，即： 例5 设U={x|x是小于9的正整数},A={1,2,3} B={3,4,5,6},求CUA,CUB. 解:根据题意可知,U={1,2,3,4,5,6,7,8}, 所以 CUA={4,5,6,7,8} CUB={1,2,7,8} . 例6，设全集U={x|x是三角形}, A={x|x是锐角三角形}, B={x|x是钝角三角形} 求 A∩B , CU(A∪B). 二、独学内化 独自完成任务单上独学探究 三、组内讨论 以小组为单位，组内讨论任务单上独学探究 四、师生答疑 各小组代表展示组内“亮考帮” 五、巩固提升 已知全集U=AUB={x∈N|0≤x≤10}, A (B)={1,3,5,7},试求集合B. 1.全集和补集的概念及性质 2.补集的计算 3.运用数形结合、分类讨论的思想 解决数学问题 六、课堂总结 或者 属于 A∪B A并B {x|x∈A， 知识清单 或x∈B} 1．并集和交集的概念及其表示 类别 概念 自然语言 符号语言 图形语言 并集 由 集合A _____集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作 (读作“ ”) A∪B＝ 所有属于 A交B {x|x∈A， 且x∈B} 类别 概念 自然语言 符号语言 图形语言 交集 由 集合A 集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作 ( 读作“ ”) A∩B＝ 属于 且属于 A∩B 1．全集 (1)定义：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的 所有元素 ，那么就称这个集合为全集． (2)符号表示：全集通常记作 U . [点睛]　全集并不是一个含有任何元素的集合，仅包含所研究问题涉及的所有元素． x∈U，且x∉A U A U 2．补集 定义 文字 语言 对于一个集合A，由全集U中 的所有元素组成的集合称为集合A相对全集U的补集，简称为集合A的补集，记作 符号 语言 ∁UA＝{x| } 图形 语言 性质 (1)∁UA⊆U； (2)∁UU＝ ，∁UØ＝ ； (3)∁U(∁UA)＝ ； (4)A∪(∁UA)＝ ；A∩(∁UA)＝ 不属于集合A ∁UA 3、 [点睛] ∁UA的三层含义： (1)∁UA表示一个集合； (2)A是U的子集，即A⊆U； (3)∁UA是U中不属于A的所有元素组成的集合． 4、补集的运算 $$