1.3.1集合的基本运算课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.3集合的基本运算 一、（1）精讲 我们知道：两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算。类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？ 思考： 观察下面的集合，类比实数的加法运算，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？ （1） A=｛1，3，5｝， B=｛2，4，6｝， C=｛1，2，3，4，5，6｝． （2）A=｛1，2，3，5｝， B=｛1，2，4，6｝， C=｛1，2，3，4，5，6｝． 集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组成的． （3）A=｛1，2，3｝， B=｛1，2，3，4，6｝， C=｛1，2，3，4，6｝． 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集． 记作：A∪B（读作：“A并B”） 即： A∪B ={x| x ∈ A ，或x ∈ B} 并集概念 A∪B A B A∪B A B A∪B A B 说明：两个集合求并集，结果还是一个集合， 是由集合A与B 的所有元素 组成的集合（重复元素只看成一个元素）． 并集的性质 A A = = 例1、设A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8},求A∪B. （2）、独学内化： 整理例一、例二并独自完成任务单上独学探究一 以组为单位，讨论任务单上独学探究一 （3）、小组讨论 （4）、师生答疑 各小组代表展示组内“亮考帮”, 并提出组内解决不出的疑问 求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？ 思考： 二、（1）精讲 观察下面的集合，集合A、B与集合C之间有什么关系？ （1） A=｛2，4，6，8，10｝， B=｛3，5，8，12｝，C=｛8｝． （2）A=｛2，4，6｝， B=｛2，4，6，8，10｝，C=｛2，4，6｝ 集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的． （3）A=｛2，4，6｝， B=｛8，9，10｝，C= 一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集 记作：A∩B（读作：“A交B”） 即： A ∩ B ={x| x ∈ A 且x ∈ B} 交集概念 A B A∩B= A∩B=A A B A∩B B 说明：两个集合求交集， 结果还是一个集合， 是由集合A与B 的公共元素组成的集合． = = = = 交集的性质 例3、 立德中学开运动会,设 A={ | 是立德中学高一年级参加百米赛跑 的同学} B={ | 是立德中学高一年级参加跳高比 赛的同学}, 求A∩B. 例4、 设平面内直线 上点的集合为 ，直线 上点的集合为 ，试用集合的运算表示 ， 的位置关系. （2）、独学内化 整理例三、例四并独自完成 任务单上独学探究二 （3）、组内讨论 以组为单位，讨论任务单上 独学探究二 （4）、师生答疑 各小组代表展示组内“亮考帮”, 并提出组内解决不出的疑问 1、并集、交集的概念 三、课时小结 2、并集、交集的性质 3、体会解决集合中的问题所用 到的数形结合思想 四、巩固提升 集合A={x|2≤x＜4}， B={x|3x-7≥8-2x}， 求A∩B，A∪B $$