1.2集合间的基本关系课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.2 集合间的基本关系 （精讲留白） 温故知新： 1、集合中元素的三个特性: 确定性、互异性、无序性 2、元素与集合的关系 3、集合按元素个数分类： 有限集，无限集 4、集合的表示方法： 列举法 描述法 实数有大小关系 如：5<7,5>3 实数有相等关系 如：5=5 集合与集合 之间呢？ 一、新课引入 观察下面的例子，类比实数之间的相等、大小关系，你能发现下面两个集合之间的关系吗？ 新课探究 （1） （2）C为立德中学高一二班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合。 1、子集 一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中 任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集.记作 （或 ）. 读作“A包含于B”（或“B包含A”） 4 2、空集 一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集。记作 我们知道，方程 没有实数根，所以 方程 的实数根组成的集合中没有元素。 并规定：空集是任何集合的子集 （1）任何集合A都是它本身的子集，即 ； （2）如果A是B的子集，B是C的子集,则A是C的子集. 5 3、真子集 如果集合 ，但存在元素 ， 且 ，就称集合A是集合B的真子集. 读作“A真包含于B”（或“B真包含A”） 符号语言： 图形语言： A B 6 二、独学内化 【独学探究1】 整理【例1】【例2】并完成【独学探究1】 三、小组讨论 . 讨论【独学探究1】 四、师生答疑 . 对于独学探究中提出的问题解疑答惑 精讲留白 4、集合相等 一般地，如果集合A的任何一个元素都是 集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是 集合A的元素，那么集合A与集合B相等. 记作 . 符号语言： 若A⊆B且B⊇A，则A=B. 图形语言： A(B) 探索与研究：填写下表，并总结： 集合 元素个数 所有子集 子集个数 1 2 3 4 总结：如果一个集合中有n个元素，则这个集合有 个子集， 个真子集， 个非空真子集； 写子集时不要忘记空集和集合本身哦 2 8 4 16 12 例题 二、独学内化 【独学探究2】 三、小组讨论 讨论【独学探究2】 四、师生答疑 对于独学探究中提出的问题解疑答惑 回顾总结 本节课你有什么收获，学到了什么？ 感谢观看 $$