1.1.1集合的概念课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第一章：集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念 “集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为:许多的人或物聚在一起. 阅读课本第6页 拓广探索 一、导入 2 1、自然数的集合 在小学和初中，我们已经接触过一些集合 2、同一个平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合 一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集). 二、精讲 通常用大写拉丁字母A、B、C…表示集合，用小写拉丁字母a、b、c…表示集合中的元素. 1.元素与集合的概念 注释：组成集合的对象可以是数、点、图形、多项式、方程，也可以是人或物等. 例：判断下列例子能否组成集合，它们的元素分别是什么？ (1)1～10之间的所有偶数； “数” (2)立德中学今年入学的全体高一学生； “人” (3)所有的正方形； “图形” (4)到直线l的距离等于定长d的所有点； “点” (5)方程 的所有实数根； “数” (6)地球上的四大洋. “物” (2)如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作a∉A. 元素和集合的关系：属于、不属于关系 (1)如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A； 4∈A 3∉A， 用A表示“1～10以内的所有偶数”组成的集合，问3、4 与集合A之间的关系如何？如何用数学语言来表述呢？ 2.元素与集合的关系 3.集合中元素的三个特性 集合中的元素具有：确定性、互异性、无序性 确定性：元素与集合的关系是确定的，即给定元素a和集合A， a∈A与a∉A必居其一 互异性：集合中的元素互不相同，即a∈A且b∈A时，必有a≠b 无序性：集合中的元素可以任意排列顺序 1.你所在的班级中，身高不低于175cm的同学能组成一个集合吗？ 2.你所在的班级中，高个子同学能组成一个集合吗？为什么？ 3.不等式x-2>1的所有解能组成一个集合吗？ 例1： 独学内化(5mins) 整理【例1】，并独立完成任务单【独学探究1】 小组讨论(5mins) 讨论【独学探究1】 师生交流(4mins) 对于独学探究中提出的问题解疑答惑 一、精讲 4.集合相等 给定两个集合A和B，如果组成它们的元素完全相同，那么这 两个集合相等，记作A=B 5.集合的分类 特别地，不含有任何元素的集合称为空集，记作 有限集：含有有限个元素的集合； 无限集：含有无限个元素的集合. 数集 含义 符号 自然数集(非负整数集) 全体非负整数组成的集合 N 正整数集 全体正整数组成的集合 N* 或N+ 整数集 全体整数组成的集合 Z 有理数集 全体有理数组成的集合 Q 实数集 全体实数组成的集合 R 6.常用数集及其记法 R Q Z N N* 或N+ N， N* 或N+ ，Z，Q， R之间的关系： 数的分类： 【例2】用 和 填空： (1)0____Z; (2) ____Q; (3)如果n N，那么n+1____N. 独学内化(3mins) 整理【例2】，并独立完成任务单【独学探究2】 小组讨论(3mins) 讨论【独学探究2】 师生交流(2mins) 对于独学探究中提出的问题解疑答惑 $$