第1章 有理数 情境测试卷-【追梦之旅·大先生】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步训练方案(华东师大版2024)

第 1 页 第 2 页 第 1 章情境测试卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 　 分数: 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 绝对值等于 3 的负数是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A. 1 3 B. 3 C. - 1 3 D. -3 2. 对-1 进行下列运算,结果最小的是( 　 　 ) A. 倒数运算 B. 相反数运算 C. 平方运算 D. 绝对值运算 3. -36×( 1 9 - 1 4 )= -4+9 的根据是(　 　 ) A. 加法交换律 B. 乘法交换律 C. 乘法结合律 D. 分配律 4. 下列算式中,正确的一项是(　 　 ) A. - | - 1 3 | +1 = 4 3 B. -3-( -1)= -2 C. 1 3 ÷3× 1 3 = 1 3 D. -42 = 16 5. 生活情境·海拔高度 以下四个选项表示四 个城市的平均海拔,其中平均海拔最低的是 (　 　 ) A. 310 m B. 230 m C. -110 m D. -23 m 6. 天文情境·银河系 从中科院国家天文台获 悉,基于我国郭守敬望远镜和美国 APOGEE 巡天的观测数据,我国天文学家精确测量了 距离银河系中心 1. 6 万光年至 8. 1 万光年 范围内的恒星运动速度,并估算出银河系的 “体重”约为 8 050 亿个太阳质量. 其中数据 “8 050 亿”用科学记数法可表示为(　 　 ) A. 8. 5×1011 B. 805×109 C. 8. 05×1011 D. 8. 05×1012 7. 若有理数 m,n 在数轴上的对应点如图所 示,则下列式子错误的是(　 　 ) A. |m | >-n B. | n | >m C. | n | > |m | D. n>m 第 7 题图 　 　 　 第 8 题图 8. 如图,一条数轴上有 A、B、C 三个点,其中点 A、 B 表示的数分别是-14,10,现以点 C 为折点, 将数轴向右对折,若点 A 落在射线 CB 上且到 点 B 的距离为 6,则 C 点表示的数是(　 　 ) A. 1 B. -3 C. 1 或-5 D. 1 或-4 9. 生产劳动情境·商贩盈亏 某商贩四周的盈亏 情况如下:亏损 25 元,亏损 20 元,盈利 65 元, 盈利 135 元,则该商贩四周盈亏总计是(　 　 ) A. 盈利 155 元 B. 亏损 75 元 C. 盈利 135 元 D. 亏损 95 元 10. 下列说法正确的有(　 　 ) ①没有平方得-9 的数; ②-a2 是负数; ③(m+1)2 是正数; ④任何一个小于 1 的数都大于它的平方. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 时代情境·新中国成立 1949 年 10 月 1 日,伟 大领袖毛泽东主席在天安门城楼上庄严宣 告:“中华人民共和国中央人民政府今天成立 了!”1949 年 10 月 1 日被确定为“国庆日”, 1 949 的相反数是　 　 　 　 . 12. 中考新趋势·新定义 如果 a,b,c 是整数,且 ac =b,那么我们规定一种记号(a,b)= c,例如 32 =9,那么记作(3,9)= 2,根据以上规定,求 (-2,16)= 　 　 　 　 . 13. 已知 x、y 互为倒数,m、n 互为相反数,|a | = 1, 则(xy)2 026-(m+n)2 026+a2 027 =　 　 　 　 . 14. 跨学科试题·物理 夏天打开冰箱冷冻室的门 时常常会看到一团“白雾”,这是因为夏天空 气温度较高,冰箱内外部温差较大,空气中的 水蒸气遇冷凝结成小水滴而形成的. 假设夏 天空气温度是 29 ℃,而冰箱冷冻室的温度是 -18 ℃,那么此时的温差是　 　 　 　 ℃. 15. 中考新趋势·一题多问 观察如图所示的图 形,它们是按一定规律排列的,依照此规律, 第 9 个图形中共有　 　 　 　 个★;第　 　 　 个图形中共有 44 个★. 三、解答题(共 75 分) 16. (9 分)计算: (1)(-3)3÷2 1 4 ×(- 2 3 )2+4-22×(- 1 3 ); (2)-14-(1-0. 5)× 1 3 ×[2+(-3)2]; (3)[(+1 3 4 )-(- 7 8 )+(- 7 12 )]÷(- 7 8 ). 17. 生活情境·气温变化 (9 分)下表记录了我国 几个城市某年一月份的平均气温. 北京 武汉 广州 哈尔滨 南京 -4. 6 ℃ 3. 8 ℃ 13. 2 ℃ -18. 5 ℃ 2. 6 ℃ (1)将各个城市的平均气温从高到低排列; (2)这几个城市按从北到南排列的顺序为哈 尔滨、北京、南京、武汉、广州,请与平均气温相 比较,指出地理位置与气温的关系. 18. 生活情境·同学聚会 (9 分)有一次同学聚会 上,小王的座位号与下列一组数中的负数的 个数相等,小李的座位号与下列一组数中的 正整数的个数相等,小马的座位号与下列一 组数中的非负数的个数相等. 6,-7 1 3 ,0,-200,+4 1 3 ,-5. 22,-0. 01,+67, - 3 7 ,-10%,300,-24. (1)试问小王、小李坐的各是第几号位置? (2)若这次同学聚会的人数是小王的座位号 的 2 倍与小马的座位号 4 倍的和,请问这次聚 会到了多少名同学? 第 3 页 第 4 页 19. (9 分)请根据图示的对话,解答下列问题. 小永 我不小心把老师布置的作业弄丢 了,只记得式子是 2a-b-c+11. 小定 我告诉你,a 的相反数是 2,b 的绝 对值是 5,c 在正半轴上,且距原点 2 个单位长度. (1) 直接写出 a,b 的值:a = 　 　 　 　 ,b = 　 　 　 　 ; (2)求 2a-b-c+11 的值. 20. 生活情境·移动路程 (9 分)邮递员骑车从邮 局出发,先向南骑行 2 km 到达 A 村,继续向 南骑行 3 km 到达 B 村,然后向北骑行 9 km 到 C 村,最后回到邮局. (1)以邮局为原点,以向北方向为正方向,一 个单位长度表示 1 km,画出数轴,并在该数轴 上表示出 A、B、C 三个村庄的位置; (2)C 村离 A 村有多远? (3)邮递员一共骑了多少千米? 21. 文化情境·传统文化 (10 分)概念感知: 第十四届国际数学教育大会(ICME-14)会徽 (如图 1)的主题图案有着丰富的数学元素,展 现了我国古代数学的文化魅力,其右下方的 “卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制 数 3 745. 八进制是以 8 作为进位基数的数字 系统,有0~7 共8 个基本数字,八进制数3 745 换算成十进制数是 3×83 +7×82 +4×81 +5×1 = 2 021,表示 ICME-14 的举办年份. (1)请把八进制数 2 169 换算成十进制数; 应用拓展: (2)我国古代《易经》一书中记载,远古时期, 人们通过在绳子上打结来记录数量,如图 2, 一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结 记录自己采集的野果数,满六进一,她一共采 集到的野果数量为多少个? 图 1 　 　 　 图 2 22. 生产劳动情境·商品销售 (10 分)某电动车 厂一周计划生产 1 400 辆电动车,平均每天生 产 200 辆,由于各种原因实际上每天的生产 量与计划量相比有出入,下表是某周的生产 情况(增产为正,减产为负): 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 -2 -4 +13 -10 +16 -9 (1)根据记录可知,前三天共生产了　 　 　 　 辆电动车; (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生 产了　 　 　 　 辆电动车; (3)该厂实行计件工资制,每生产一辆得 60 元,超额完成则每辆奖 15 元,少生产一辆则 扣 15 元,那么该厂工人这一周的工资总额是 多少元? 23. (10 分)问题探索: 如图,将一根木棒放在数轴(单位长度为 1 cm) 上,木棒左端与数轴上的点 A重合,右端与数轴 上的点B重合. (1)若将木棒沿数轴向右水平移动,则当它 的左端移动到点 B 时,它的右端在数轴上 所对应的数为 30;若将木棒沿数轴向左水 平移动,则当它的右端移动到点 A 时,它的 左端在数轴上所对应的数为 6,由此可得这 根木棒的长为　 　 　 　 cm; (2)图中点 A 所表示的数是　 　 　 　 ,点 B 所表示的数是　 　 　 　 ; 实际应用: (3)由(1) (2)的启发,请借助“数轴”这个 工具解决下列问题:一天,豆豆去问奶奶的 年龄,奶奶说;“我若是你现在这么大,你还 要 35 年才出生;你若是我现在这么大,我 就 109 岁啦!” 请问豆豆现在多少岁了? (画出数轴会更方便) 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂《情境测试卷》答案 第 1 章情境测试卷 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A D B C C C C A A 1. D　 2. A　 3. D 4. B　 【解析】A. - | - 1 3 | +1 = - 1 3 +1 = 2 3 ;C. 1 3 ÷3× 1 3 = 1 3 × 1 3 × 1 3 = 1 27 ;D. -42 = -16. 故选 B. 5. C　 6. C 7. C　 【解析】m 对应的点到原点的距离比 n 对应的点 到原点的距离远,故 |m | > | n | . 故选 C. 8. C　 【解析】10+6 = 16,10-6 = 4,当 A 落在 16 对应的点 时,C 表示的数为: 1 2 ×(16-14)= 1,当 A 落在 4 对应 的点时,C 表示的数为: 1 2 ×(4-14)= -5. 故选 C. 9. A　 【解析】 ( - 25) +( - 20) + 65 + 135 = 155(元) . 故 选 A. 10. A　 【解析】①a2 ≥0(a 为任意有理数),所以没有平 方得-9 的数,故正确. ②若 a= 0,则-a2 = 0,0 既不是 正数也不是负数,故错误;③若 m = -1,则(m+1) 2 = 0,0 既不是正数也不是负数,故错误;④例如( -1) 2 = 1,-1<1,故错误. 故选 A. 11. -1949　 12. 4 13. 2 或 0　 【解析】由题意,得 | a | = 1,xy = 1,m+n = 0,所 以 a= ±1,当 a= 1 时,原式= 12026 -02026 +12027 = 1-0+1 = 2;当 a= -1 时,原式= 12026 -02026 +(-1) 2027 = 1-0+(-1) = 0. 综上所述,(xy) 2026 -(m+n) 2026 +a2027 = 2 或 0. 14. 47　 【解析】29-(-18)= 47(℃ ) . 15. 20　 21 16. 解:(1)原式= -27÷2 1 4 × 4 9 +4+4× 1 3 = -27× 4 9 × 4 9 + 4+ 4 3 = -16 3 +4+ 4 3 = 0. (2)原式= -1- 1 2 × 1 3 ×(2+9)= -1- 1 6 ×11 = - 17 6 . (3)原式= ( 7 4 + 7 8 - 7 12 ) ×( - 8 7 ) = - 7 4 × 8 7 - 7 8 × 8 7 + 7 12 × 8 7 = -2 1 3 . 17. 解:(1)13. 2℃ >3. 8℃ >2. 6℃ >-4. 6℃ >-18. 5℃ ; (2)从北到南,气温逐渐升高. 18. 解:(1)由题意,得负数有 7 个,正整数有 3 个,因此 小王坐的是第 7 号,小李坐的是第 3 号. (2)由题意,得非负数有 5 个,所以小马坐的是第 5 号位置,所以 5×4+7×2 = 34(名). 故这次聚会到了 34 名同学. 19. (1) -2　 ±5 (2)解:由题意,得 c= 2. 当 b = 5 时,原式 = 2×( -2) - 5-2+11 = 0,当 b = -5 时,原式 = 2×( -2) -( -5) -2+ 11 = 10,综上所述,原式= 0 或 10. 20. 解:(1) (2)依题意得,C 村与 A 村的距离为 4 - ( - 2) = 6 (km). (3)依题意得,邮递员一共骑了 2+3+9+4 = 18(km). 21. 解:(1) 2 × 83 + 1 × 82 + 6 × 81 + 9 × 1 = 1024 + 64 + 48 + 9 = 1145; (2)1×64 +2×63 +3×62 +0×61 +2×1 = 1296+432+108+2 = 1838 ( 个 ), 即 她 一 共 采 集 到 的 野 果 数 量 为 1838 个. 22. 解:(1)599　 (2)26 (3)5-2-4+13-10+16-9 = 9(辆),所以该厂工人这 一周超额完成 9 辆,所以工资总额为:1 400×60+(15 +60) ×9 = 84 675(元). 即该厂工人这一周的工资总 额为 84 675 元. 23. 解:(1)8　 (2)14　 22 (3)由题意可知:当奶奶像豆豆这样大时,豆豆为 ( -35)岁, 所 以 奶 奶 与 豆 豆 的 年 龄 差 为 [ 109 - ( -35)] ÷3 = 48(岁),所以现在豆豆的年龄为 109 - 48-48 = 13(岁). 第 2 章情境测试卷 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C C B C A B C B C 1. B　 2. C　 3. C 4. B　 【解析】由题意得:m = 2,3k = 9,解得 m = 2,k = 3, 则 m+k= 2+3 = 5. 故选 B. 5. C 6. A　 【解析】将 x= 1 代入 ax+b+1 = -2 中,可得 a+b+1 = -2,则 a+b= -3,故 a+b-1 = -4,1-a-b = 1-(a+b)= 4,则(a+b-1)(1-a-b)= -16. 故选 A. 7. B 8. C　 【解析】由题意得(-1) 2 ×3-5 = -2,( -2) 2 ×3-5 = 7. 故选 C. 9. B 10. C　 【解析】根据图示可得:数字从 1 开始,四个连续 数字从右下角开始逆时针一个循环,2028÷4 = 507, 所以 2028 应标在第 507 个正方形的左下角. 故选 C. 11. x2y-y3 　 12. 5 2 a+1　 13. 5 14. -2022　 【解析】因为 f(1)= m-n+3 = 2028,所以-m+ n= -2025. 所以 f(-1)= -m+n+3 = -2025+3 = -2022. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　【技巧点拨】本题考查整式的加减,利用整体思想是解 决本题的关键,将 x= 1 代入 f(x)= mx3 -nx+3,可得-m +n= -2025,再将 x = -1 代入 f( x)= mx3 -nx+ 3,可得 f(-1)= -m+n+3,进而求出 f(-1)的值. 15. 4053x2027 　 (2n-1) xn 　 【解析】系数的规律:第 n 个 单项式对应的系数是 2n-1,指数的规律:第 n 个单 项式对应的指数是 n,则第 n 个单项式是(2n-1) xn, 则第 2027 个单项式是 4053x2027 . 16. 解:(1)原式=m+2n-m+2n= 4n; (2)原式= 2x-6+x-4 = 3x-10; 追梦之旅·七年级上·ZBH·数学　 第 17 页