1.14 用计算器进行计算&专题 有理数的计算-【追梦之旅·大先生】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步训练方案(华东师大版2024)

1. 14　 用计算器进行计算 用计算器进行计算 1. (3 分)在计算器的键盘中,表示开启电源的键 是(　 　 ) A. 　 　 B. 　 　 C. 　 　 D. 2. (3 分) (淅川月考)在计算器中输入 (-) 2 9 · 1 × 4 ÷ 4 · 2 2 显示的算式是(　 　 ) A. -29. 1×4÷4. 2×2 B. -2. 91×4÷4. 2×2 C. -(29. 1×4) ÷4. 22 D. -29. 1×4÷4. 22 用计算器计算时按键顺序错误 3. (3 分)用计算器计算-2. 1× 9 4 的按键顺序正 确的是(　 　 ) ①输入数据-2. 1,按键顺序是(-) 2 · 1 ; ②输入 9 4 ,按键顺序是 9 4 ; ③按 × ; ④按 键. A. ①②③④ B. ①③②④ C. ③①④② D. ②①④③ 4. (3 分) (西峡期中)使用计算器时,下列按键 顺序正确的是(　 　 ) A. 6×( -9): 6 × 9 (-) B. ( -9) ×6: (-) 9 · 6 C. 4×( -0. 5): 4 × · 5 (-) D. 2+8÷7: 2 + 8 ÷ 7 5. (3 分)关于科学计算器的按键顺序: 0 . 6 × 3 2 + 1 2 4 对应 的算式是(　 　 ) A. 0. 6× 3 2 +412 B. 0. 6× 2 3 +124 C. 0. 6× 2 3 +412 D. 0. 6× 3 2 +124 6. (3 分)(内乡一模)下列说法正确的是(　 　 ) A. 用计算器进行混合运算时,应先按键进行 乘方运算再按键进行乘除运算,最后按键 进行加减运算 B. 输入-0. 7 的按键顺序是 · 7 (-) C. 输入 ( - 2) 8 的按键顺序是 (-) 2 8 D. 计算 2 × 7 - 53 应按键 2 × 7 - 5 3 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 数学活动　 无限循环小数能化为分数吗 1. (3 分)小学已经学习了分数化成小数,无限 循环小数如何化成分数呢? 请看下面例子: 将 0. 3·、0. 1·3· 化成分数的方法如下:10×0. 3· -0. 3· = 3. 3·-0. 3·;9×0. 3· = 3;0. 3· = 1 3 ;100× 0. 1·3·-0. 1·3· = 13. 1·3·-0. 1·3·;99×0. 1·3· = 13; 0. 1·3· = 13 99 ;根据上面过程,将 0. 13· 化成分数 为　 　 　 　 . 2. (3 分)阅读以下材料:如果一个无限小数的 各数位上的数字,从小数部分的某一位起, 按一定顺序不断重复出现,那么这样的小数 叫做无限循环小数,简称循环小数,其中重 复出现的一个或几个数字叫做它的一个循 环节. 例如 0. 666…的循环节是“6”,它可以 写作 0. 6·,像这样的循环小数称为纯循环小 数. 又如 0. 1333…、0. 2456 456 456…的循 环节是“3”“456”,它们可以写作 0. 13·、0. 2 4·56·,像这样的循环小数称为混循环小数. 阅读材料回答下列问题: (1) 0. 1·2 3· 是 　 　 　 循环小数(填“纯” 或 “混”); (2)0. 2·4· 的循环节是　 　 　 　 . 92 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ZBH·七年级数学上册 专题　 有理数的计算 归类———将同类数归类计算 1. (5 分)-6-7+19-11+3. 2. (5 分)( -4 7 8 ) -( -5 1 2 ) +( +4 1 4 ) -3 1 8 . 凑整———运用运算律将和为整数的数 结合 3. (5 分)( -6 1 2 ) -( -4 1 4 ) +( -3 1 2 ) -( -5 3 4 ) 4. (5 分)11. 125-1 1 4 +4 7 8 -4. 75. 变序———运用运算律改变运算顺序 5. (5 分)(1- 3 4 + 1 6 - 5 8 ) ÷( - 1 24 ). 换位———将被除数与除数颠倒位置 6. (5 分)- 1 54 ÷( 1 6 × 5 27 + 2 3 - 2 9 ). 分解———将一个数拆分成几个数和的形 式,或分解为它的乘数相乘的形式 7. (5 分)1+3 1 6 +5 1 12 +7 1 20 +9 1 30 +11 1 42 +13 1 56 + 15 1 72 +17 1 90 . 8. (5 分) 1 2 + 1 6 + 1 12 + 1 20 + 1 30 + 1 42 . 03 3. 解:(1)原式= [( - 7 6 ) ×( - 6 7 )] ×[( -15) × 1 5 ] = -3; (2)原式= 1 4 ×( -12) +( - 1 6 ) ×( -12) + 1 2 ×( -12) = -3+2-6 = -7. 4. D　 5. B　 6. C 7. 解:(1)原式= -5×6×3×2 = -180; (2)原式= -2× 5 4 × 9 10 × 2 3 = - 3 2 . 8. D　 【解析】A. (- 7 8 ) ×15×(-1 1 7 )= 7 8 × 8 7 ×15 = 15, B. 12×( 1 3 - 1 4 -1)= 4-3-12 = -11,C. (-9) ×5×(-4) ×0 = 0. 故选 D. 9. A　 10. C　 11. 7 12. 35　 【解析】因为最大的乘积 a = 4×5 = 20,最小的乘 积 b= 5×(-3)= -15,所以 a-b= 20-(-15)= 35. 13. 解: ( 1) 原式 = ( 1000 - 1) × ( - 15) = - 15000 + 15 = -14985; (2)原式= 999×[118 4 5 +( - 1 5 ) -18 3 5 ] = 99900. 14. 解:原式= 3 2 × 5 4 × 7 6 ×…× 2027 2026 × 2 3 × 4 5 × 6 7 ×…× 2026 2027 = ( 3 2 × 2 3 )×( 5 4 × 4 5 )×( 7 6 × 6 7 )×…×( 2027 2026 ×2026 2027 )= 1. 1. 10　 有理数的除法 1. D　 2. B　 3. A　 4. B　 5. C　 6. B　 7. -8　 2 3 　 0 8. 解:(1)①② (2)原式= 5÷( - 29 6 ) ×6 = 5×( - 6 29 ) ×6 = - 180 29 . 9. D　 10. -5　 11. 2　 12. 2 3 　 - 81 2 13. 解:(1)原式= ( - 3 5 ) ×( - 7 2 ) ×( - 4 5 ) × 1 3 = -14 25 ; (2)原式= ( -5) ×( - 7 9 ) × 4 5 ×( - 9 4 ) × 1 7 = -(5× 4 5 ) ×( 7 9 × 9 4 × 1 7 )= -1; (3)原式= 13×( -3) ×( - 1 5 )= 39 5 . 14. 解:因为 2△7 = ( - 1 2 ) ÷ 7 2 = - 1 7 ,所以(2△7) △4 = - 1 7 △4 = ( - 1 - 1 7 ) ÷ 4 2 = 7× 1 2 = 7 2 . 15. 解:因为 abc≠0,故 a≠0,b≠0,c≠0①. 当 a,b,c 都 大于 0 时,原式 = 1+1+1 = 3;②. 当 a,b,c 都小于 0 时,原式= -1-1-1 = -3;③. 当 a,b,c 中有一个大于 0,两个小于 0 时,原式= 1-1-1 = -1;④. 当 a,b,c 中 有一个小于 0,两个大于 0 时,原式 = -1+1+1 = 1. 所 以 | a | a + | b | b + | c | c 的值是 3 或-3 或 1 或-1. 1. 11　 有理数的乘方 第 1 课时　 有理数的乘方 1. A　 2. D 3. B 　 【解析】A. 根据有理数的乘方,( 3 4 ) 2 = 9 16 , 32 4 = 9 4 ,所以( 3 4 ) 2≠ 32 4 ;C. -44 = -256,( -4) 4 = 256,所以 -44≠(-4) 4;D. 32 = 9,23 = 8,所以 32≠23 . 故选 B. 4. 解:(1)原式= -8×( - 1 8 )= 8× 1 8 = 1; (2)原式= -( 1 4 ) 2 ÷ 1 16 ×( -1)= 1 16 ×16 = 1. 5. D 6. C　 【解析】因为第一次剪去绳子的 2 3 ,所以剩余 1 3 米. 因为第二次剪去剩下绳子的 2 3 ,所以第二次剪去 后剩下的绳子长度是 1 3 ×(1- 2 3 )= ( 1 3 ) 2(米) . 因为 第三次剪去剩下绳子的 2 3 ,所以第三次剪去后剩下的 绳子长度是( 1 3 ) 2 ×(1- 2 3 )= ( 1 3 ) 3(米),以此类推, 第 100 次剪完后剩下绳子的长度是 ( 1 3 ) 100 米. 故 选 C. 7. 1　 【解析】因为 a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,所以 a+b= 0,cd= 1,所以(a+b) 2026 +(cd) 2026 = 02026 +12026 = 1. 8. 4　 9. B 第 2 课时　 科学记数法 1. C　 2. D　 3. 9460700000000 4. 9　 【解析】1. 75×1011 = 175000000000,即原数 1 的后 面有 9 个 0. 5. C　 6. B　 7. B 8. 3. 636×106 立方米 / 时 1. 12　 有理数的混合运算 1. C　 2. B　 3. A　 4. B 5. 解:(1)原式= -9-125× 4 25 -18× 1 9 = -31; (2)原式= -24×( 1 3 - 1 4 - 1 6 )= -8+6+4 = 2; (3)原式= 100-[16+( -16)] = 100. 6. A 7. 8×( -6) ÷[4÷( -2)] = 24(答案不唯一) 8. 7 1. 13　 近似数 1. A　 2. B　 3. C　 4. C　 5. C　 6. A　 7. A 8. B　 【解析】因为 12. 38≈12,12. 66≈13,11. 99≈12, 12. 42≈12,所以 12. 66 不可能是 12 的真值. 故选 B. 9. 解:(1)2. 72　 (2)0. 140 1. 14　 用计算器进行计算 1. B　 2. D　 3. B　 4. D　 5. D　 6. D 数学活动　 无限循环小数能化为分数吗 1. 2 15 　 2. (1)纯　 (2)24 专题　 有理数的计算 1. 解:原式= ( -6-7-11) +(19+3)= -24+22 = -2. 2. 解:原式= ( -4 7 8 ) +5 1 2 +4 1 4 +( -3 1 8 ) =[(-4 7 8 )+(-3 1 8 )]+(5 1 2 +4 1 4 )= (-8)+ 39 4 = 7 4 . 追梦之旅·七年级上·ZBH·数学　 第 4 页 3. 解:原式= ( -6 1 2 ) +4 1 4 +( -3 1 2 ) +5 3 4 = [( -6 1 2 ) + ( -3 1 2 )] +(4 1 4 +5 3 4 )= -10+10 = 0. 4. 解:原式 = 11 1 8 - 1 1 4 + 4 7 8 - 4 3 4 = (11 1 8 + 4 7 8 ) - (1 1 4 +4 3 4 )= 16-6 = 10. 5. 解:原式= (1 - 3 4 + 1 6 - 5 8 ) ×( - 24) = 1 ×( - 24) - 3 4 × ( -24) + 1 6 ×( -24) - 5 8 ×( -24)= -24+18-4+15 = 5. 6. 解:( 1 6 × 5 27 + 2 3 - 2 9 ) ÷ ( - 1 54 ) = ( 1 6 × 5 27 + 2 3 - 2 9 ) × ( -54)= - 5 3 -36+12 = - 77 3 ,所以原式= - 3 77 . 7. 解:原式= 1+(3+ 1 6 ) +(5+ 1 12 ) +(7+ 1 20 ) +(9+ 1 30 ) +(11 + 1 42 ) +(13+ 1 56 ) +(15+ 1 72 ) +(17+ 1 90 )= (1+3+5+7+9+ 11+13+15+17) +( 1 6 + 1 12 + 1 20 + 1 30 + 1 42 + 1 56 + 1 72 + 1 90 )= 81 +( 1 2 - 1 3 + 1 3 - 1 4 + 1 4 - 1 5 + 1 5 - 1 6 + 1 6 - 1 7 + 1 7 - 1 8 + 1 8 - 1 9 + 1 9 - 1 10 )= 81+ 2 5 = 81 2 5 . 8. 解:原式= 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 + 1 4×5 + 1 5×6 + 1 6×7 = 1- 1 2 + 1 2 - 1 3 + 1 3 - 1 4 + 1 4 - 1 5 + 1 5 - 1 6 + 1 6 - 1 7 = 1- 1 7 = 6 7 . 追梦第 1 章章末复习　 有理数 1. B　 【解析】- | - 1 2 | = - 1 2 ,- 1 2 的倒数是-2,- | - 1 2 | 的 倒数的相反数是 2. 故选 B. 2. D　 3. A　 4. D　 5. B　 6. -2(答案不唯一) 　 7. 低于 8. 解:(1)A　 -2 (2)如图: (3) -3<- 5 2 <0<1. 5. 9. D　 10. C　 11. 10 12. 解:(1)原式 = 4 +( - 9) × 1 3 × 1 3 +( - 2) = 4 +( - 1) + ( -2)= 1; (2)原式= -3+6-8+9 = 4; (3)原式= -1×(4-9) +3÷ 3 4 = -1×( -5) +4 = 5+4 = 9. 13. C　 14. D 15. B　 【解析】 (2)数轴上到- 2 距离为 3 的点是 1 或 -5,原说法错误,(1) (3) (4) (5)正确,所以小亮的 得分为 80 分. 故选 B. 16. 1- 1 2n 17. 解:(1)由题意得( +8) +( -6) +( +9) +( -7) +( +8) + ( +5) +( -9) +( -8) +( +3) +( +6)= 9(千米),故将最 后一批乘客送到目的地时,王师傅在距离第一批乘 客出发地的东面,相距 9 千米; (2) | +8 | + | -6 | + | +9 | + | -7 | + | +8 | + | +5 | + | -9 | + | -8 | + | +3 | + | +6 | = 69(千米),1 小时 30 分 = 1. 5 小 时. 因为 69÷1. 5 = 46(千米 / 小时),所以上午 8:00 ~ 9:30 王师傅开车的平均速度是 46 千米 / 小时; (3)5×10 = 50(元),临时燃油(气)附加费为:1×10 = 10(元),超过 3 千米的收费总额为:[(8-3) +(6-3) +(9-3) +(7-3) +(8-3) +(5-3) +(9-3) +(8-3) +(3 -3) +(6-3)] ×1. 5 = 58. 5(元),50+10+58. 5 = 118. 5 (元), 故王师 傅 在 上 午 8: 00 ~ 9: 30 一 共 收 入 118. 5 元. 第 2 章　 整式及其加减 2. 1　 列代数式 2. 1. 1　 用字母表示数 1. C　 2. D 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　【归纳总结】式子的书写要求:①在式子中出现的乘 号,通常写作“·”或省略不写;②数字与字母相乘时, 数字要写在字母的前面,当系数为 1 或-1 时,1 省略 不写;③在式子中出现的除法运算,一般按照分数的 写法来写,带分数要化为假分数. 3. a-b 4 　 4. C 5. 1 2 xy　 【解析】三角形的面积= 1 2 ×底×高= 1 2 xy. 6. s 80 　 7. C　 8. A　 9. A　 10. (15x+10y) 2. 1. 2　 代数式 1. C 2. 5　 【解析】其中 8-y = 4 是等式,不是代数式,所以代 数式有 5 个. 3. B　 4. C　 5. (100-5x) 6. 解:(1)参加篮球比赛的人数为 1 3 x 人; (2)行驶了 3 个小时,耗油 3b 升,则油箱剩余油量为 (a-3b)升; (3)今年的单价为 4 5 a 元. 7. D　 8. 解:(1)30 (2)因为 x>20,所以 12 月水费应该为:20×2+(a-20) ×3 = (3a-20)元. 即小红家 12 月水费为(3a-20)元. 2. 1. 3　 列代数式 1. B　 2. B　 3. 2n+2,2n+4 4. 解:(1)m+n-2k; (2)( a 2 +6)人. 5. A　 【解析】由题意得,顺水的速度为(a+2)千米 / 时, 逆水速度为(a-2)千米 / 时,则 2 小时后两船相距的 路程为 2(a+2)+2(a-2)= 2a+4+2a-4 = 4a. 故选 A. 6. D　 7. 10x+1　 1000+x 8. (4-2x) 2cm2 2. 2　 代数式的值 1. A　 2. B　 【变式】D 3. 解:(1)当 a= 4,b= - 3 2 时,4ab= 4×4×( - 3 2 )= -24; 追梦之旅·七年级上·ZBH·数学　 第 5 页