1.11 有理数的乘方-【追梦之旅·大先生】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步训练方案(华东师大版2024)

1. 11　 有理数的乘方 第 1 课时　 有理数的乘方 乘方的意义 1. (3 分)( -3) 4 表示(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A. 4 个-3 的积 B. 3 与 4 的积 C. 4 个-3 的和 D. 3 个-4 的积 2. (3 分)对于( - 4 3 ) 2 与-( 4 3 ) 2,下列说法正确 的是(　 　 ) A. 它们的意义相同 B. 它们结果相同 C. 它们的意义不同,结果相同 D. 它们的意义不同,结果也不同 有理数的乘方 3. (3 分)下列各组数中,相等的一组是(　 　 ) A. ( 3 4 ) 2 与3 2 4 B. ( -2) 3 与-23 C. -44 与( -4) 4 D. 32 与 23 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋【点拨】底数中含有“-”号时,若括号外面是偶次幂, 则结果不含“-”号,若括号外面是奇次幂,则结果仍 含“-”号. 4. (6 分)计算: (1) -23 ×( - 1 2 ) 3; (2) -0. 252 ÷( - 1 2 ) 4 ×( -1) 27 . 5. (3 分) (西峡月考)一个数的立方等于它本 身,这个数是(　 　 ) A. 1 B. -1,1 C. 0 D. -1,1,0 6. 生活情境·剪绳子 (3 分) (南京中考改编)有 一根 1 米长的绳子,第一次剪去绳子的 2 3 ,第 二次剪去剩下绳子的 2 3 ,如果以后每次都剪去 剩下绳子的 2 3 ,第 100 次剪完后剩下绳子的长 度是(　 　 ) A. ( 1 3 ) 99 米 B. ( 2 3 ) 99 米 C. ( 1 3 ) 100 米 D. ( 2 3 ) 100 米 7. (3 分)若 a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,则 (a+b) 2 026 +(cd) 2 026 = 　 　 　 　 . 8. 学习情境·阅读理解 (3 分) (福建期末)阅读 理解:规定两数 a,b 之间的一种运算,记作 (a,b);如果 ac = b,那么(a,b) = c. 例如:因为 23 = 8,所以(2,8)= 3. 根据上述规定,填空:若 (x,64)= 3,则 x= 　 　 　 　 . 9. 趣味题 [教材阅读材料变式](3 分)(福建 期末)阿凡提给地主打工,地主开价每月 200 元工钱,阿凡提却说:“不要,不要,你只要第 一天付给我 1 角,第二天付给我 2 角,第三天 付给我 4 角,第四天付给我 8 角,以此类推到 月底即可”. 地主听了暗暗高兴,赶快签下协 议,其实阿凡提挣到 200 元工钱不必做到一个 月. 设最多只要 n 天,估算 n 的值是(　 　 ) A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 52 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ZBH·七年级数学上册 第 2 课时　 科学记数法 用科学记数法表示数 请完成第 1-2 题: 1. (3 分)(河南中考)今年第一季度,河南对“一 带一路”沿线国家进出口总额达 214. 7 亿元, 数据“214. 7 亿”用科学记数法表示为(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A. 2. 147×102 B. 0. 214 7×103 C. 2. 147×1010 D. 0. 214 7×1011 2. (3 分) (云南一模)边境兴则边疆稳,边民富 则边防固. 在云南省红河哈尼族彝族自治州 河口瑶族自治县这座与越南接壤的边境城市 里,边民互市贸易一直是中越两国边民日常 生活和经济活动的重要形式,对兴边、富民、 睦邻有着重要作用. 据统计,去年河口口岸边 民互 市 完 成 贸 易 量 达 350 900 吨. 数 据 350 900 用科学记数法表示为(　 　 ) A. 0. 3509×106 B. 0. 350 9×105 C. 3. 509×106 D. 3. 509×105 还原科学记数法表示的数 请完成第 3-4 题: 3. (3 分)我国研究人员利用中国天眼发现了 1 个 尺度大约为 200 万光年的巨大原子气体系统, 尺度比银河系大 20 倍. 长度单位光年是指光在 真空中传播一年所经过的距离,大约为 9. 460 7 ×1012 千米,原来的数是　 　 　 　 　 　 　 　 . 4. ( 3 分) ChatGPT 是人工智能研究实验室 OpenAI 推出的一种由人工智能技术驱动的 自然语言处理工具,其技术底座有着多达 1. 75×1011 个模型参数. 用科学记数法表示为 1. 75×1011 时的原数的 1 后面有 　 　 　 　 个 0. 5. (3 分)(长沙期中)中国人民解放军海军福建 舰是中国的第三艘航空母舰,也是中国完全 自主设计建造的首艘弹射型航空母舰. 采用 平直通长飞行甲板,配置电磁弹射和阻拦装 置,满载排水量 8 万吨,8 万吨用科学记数法 表示为(　 　 ) A. 8×105 千克 B. 8×106 千克 C. 8×107 千克 D. 8×108 千克 请完成第 6-8 题: 6. (3 分)(福建中考)习近平在《湿地公约》第十 四届缔约方大会开幕式上致辞,发言中指出, 中国湿地保护取得了历史性成就,湿地面积 达到 56 350 000 公顷,构建了保护制度体系, 出台了《湿地保护法》. 56 350 000 用科学记数 法表示,正确的是(　 　 ) A. 5. 635×106 B. 5. 635×107 C. 56. 35×107 D. 56. 35×106 7. (3 分)近年来,我国围绕重要生态安全屏障, 实施全国重要生态系统保护和修复重大工程 总体规划. 截至目前,我国“山水工程”累计完 成生 态 修 复 治 理 面 积 80 000 000 亩. 80 000 000 这个数用科学记数法表示为 8 × 10n,其中 n 的值为(　 　 ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. (3 分) (山西模拟)黄河是中华民族的象征, 被誉为母亲河,黄河壶口瀑布位于山西省吉 县城西 45 千米处,是黄河上最具气势的自然 景观. 其落差约 30 米,年平均流量 1 010 立方 米 / 秒. 若以小时作时间单位,则其年平均流 量可用科学记数法表示为　 　 　 　 . 62 3. 解:(1)原式= [( - 7 6 ) ×( - 6 7 )] ×[( -15) × 1 5 ] = -3; (2)原式= 1 4 ×( -12) +( - 1 6 ) ×( -12) + 1 2 ×( -12) = -3+2-6 = -7. 4. D　 5. B　 6. C 7. 解:(1)原式= -5×6×3×2 = -180; (2)原式= -2× 5 4 × 9 10 × 2 3 = - 3 2 . 8. D　 【解析】A. (- 7 8 ) ×15×(-1 1 7 )= 7 8 × 8 7 ×15 = 15, B. 12×( 1 3 - 1 4 -1)= 4-3-12 = -11,C. (-9) ×5×(-4) ×0 = 0. 故选 D. 9. A　 10. C　 11. 7 12. 35　 【解析】因为最大的乘积 a = 4×5 = 20,最小的乘 积 b= 5×(-3)= -15,所以 a-b= 20-(-15)= 35. 13. 解: ( 1) 原式 = ( 1000 - 1) × ( - 15) = - 15000 + 15 = -14985; (2)原式= 999×[118 4 5 +( - 1 5 ) -18 3 5 ] = 99900. 14. 解:原式= 3 2 × 5 4 × 7 6 ×…× 2027 2026 × 2 3 × 4 5 × 6 7 ×…× 2026 2027 = ( 3 2 × 2 3 )×( 5 4 × 4 5 )×( 7 6 × 6 7 )×…×( 2027 2026 ×2026 2027 )= 1. 1. 10　 有理数的除法 1. D　 2. B　 3. A　 4. B　 5. C　 6. B　 7. -8　 2 3 　 0 8. 解:(1)①② (2)原式= 5÷( - 29 6 ) ×6 = 5×( - 6 29 ) ×6 = - 180 29 . 9. D　 10. -5　 11. 2　 12. 2 3 　 - 81 2 13. 解:(1)原式= ( - 3 5 ) ×( - 7 2 ) ×( - 4 5 ) × 1 3 = -14 25 ; (2)原式= ( -5) ×( - 7 9 ) × 4 5 ×( - 9 4 ) × 1 7 = -(5× 4 5 ) ×( 7 9 × 9 4 × 1 7 )= -1; (3)原式= 13×( -3) ×( - 1 5 )= 39 5 . 14. 解:因为 2△7 = ( - 1 2 ) ÷ 7 2 = - 1 7 ,所以(2△7) △4 = - 1 7 △4 = ( - 1 - 1 7 ) ÷ 4 2 = 7× 1 2 = 7 2 . 15. 解:因为 abc≠0,故 a≠0,b≠0,c≠0①. 当 a,b,c 都 大于 0 时,原式 = 1+1+1 = 3;②. 当 a,b,c 都小于 0 时,原式= -1-1-1 = -3;③. 当 a,b,c 中有一个大于 0,两个小于 0 时,原式= 1-1-1 = -1;④. 当 a,b,c 中 有一个小于 0,两个大于 0 时,原式 = -1+1+1 = 1. 所 以 | a | a + | b | b + | c | c 的值是 3 或-3 或 1 或-1. 1. 11　 有理数的乘方 第 1 课时　 有理数的乘方 1. A　 2. D 3. B 　 【解析】A. 根据有理数的乘方,( 3 4 ) 2 = 9 16 , 32 4 = 9 4 ,所以( 3 4 ) 2≠ 32 4 ;C. -44 = -256,( -4) 4 = 256,所以 -44≠(-4) 4;D. 32 = 9,23 = 8,所以 32≠23 . 故选 B. 4. 解:(1)原式= -8×( - 1 8 )= 8× 1 8 = 1; (2)原式= -( 1 4 ) 2 ÷ 1 16 ×( -1)= 1 16 ×16 = 1. 5. D 6. C　 【解析】因为第一次剪去绳子的 2 3 ,所以剩余 1 3 米. 因为第二次剪去剩下绳子的 2 3 ,所以第二次剪去 后剩下的绳子长度是 1 3 ×(1- 2 3 )= ( 1 3 ) 2(米) . 因为 第三次剪去剩下绳子的 2 3 ,所以第三次剪去后剩下的 绳子长度是( 1 3 ) 2 ×(1- 2 3 )= ( 1 3 ) 3(米),以此类推, 第 100 次剪完后剩下绳子的长度是 ( 1 3 ) 100 米. 故 选 C. 7. 1　 【解析】因为 a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,所以 a+b= 0,cd= 1,所以(a+b) 2026 +(cd) 2026 = 02026 +12026 = 1. 8. 4　 9. B 第 2 课时　 科学记数法 1. C　 2. D　 3. 9460700000000 4. 9　 【解析】1. 75×1011 = 175000000000,即原数 1 的后 面有 9 个 0. 5. C　 6. B　 7. B 8. 3. 636×106 立方米 / 时 1. 12　 有理数的混合运算 1. C　 2. B　 3. A　 4. B 5. 解:(1)原式= -9-125× 4 25 -18× 1 9 = -31; (2)原式= -24×( 1 3 - 1 4 - 1 6 )= -8+6+4 = 2; (3)原式= 100-[16+( -16)] = 100. 6. A 7. 8×( -6) ÷[4÷( -2)] = 24(答案不唯一) 8. 7 1. 13　 近似数 1. A　 2. B　 3. C　 4. C　 5. C　 6. A　 7. A 8. B　 【解析】因为 12. 38≈12,12. 66≈13,11. 99≈12, 12. 42≈12,所以 12. 66 不可能是 12 的真值. 故选 B. 9. 解:(1)2. 72　 (2)0. 140 1. 14　 用计算器进行计算 1. B　 2. D　 3. B　 4. D　 5. D　 6. D 数学活动　 无限循环小数能化为分数吗 1. 2 15 　 2. (1)纯　 (2)24 专题　 有理数的计算 1. 解:原式= ( -6-7-11) +(19+3)= -24+22 = -2. 2. 解:原式= ( -4 7 8 ) +5 1 2 +4 1 4 +( -3 1 8 ) =[(-4 7 8 )+(-3 1 8 )]+(5 1 2 +4 1 4 )= (-8)+ 39 4 = 7 4 . 追梦之旅·七年级上·ZBH·数学　 第 4 页