1.8 有理数的加减混合运算-【追梦之旅·大先生】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步训练方案(华东师大版2024)

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ZBH·七年级数学上册 1. 8　 有理数的加减混合运算 1. 8. 1　 加减法统一成加法 加减法统一成加法 1. (3 分)将-3+( -5) -( -9) +( -6)写成省略加 号的和的形式为(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A. -3-5+9+6 B. -3+5-9-6 C. -3-5+9-6 D. -3+5-9+6 2. (3 分)将式子-5-( -4) -8 统一为加法运算, 正确的是(　 　 ) A. ( -5) +( +4) +( -8) B. ( -5) +( -4) +( +8) C. ( -5) +( +4) +( +8) D. ( -5) +( -4) +( -8) 有理数的加减混合运算 3. (6 分)按顺序进行计算: (1) -61- | -71 | -9-( -3); (2)( -7) -( -8) +( -2) -( -12) +( +3); (3)( -0. 125) +25 3 4 - | -8 7 8 | -25. 75. 4. (3 分)(淅川月考)a,b,c 为三个有理数,下列 各式可写成 a-b+c 的是(　 　 ) A. a-( +b) -( +c) B. a-( -b) -( -c) C. a+( -b) +( -c) D. a-( +b) -( -c) 5. 社会发展情境·水利勘察 (3 分) 一个水利勘 察队沿一条河向上游走了 5. 5 千米,又继续 向上游走了 4. 8 千米,然后又向下游走了 5. 2 千米,接着又向下游走了 3. 8 千米,这时勘察 队在出发点的(　 　 )处. A. 上游 1. 3 千米 B. 下游 9 千米 C. 上游 10. 3 千米 D. 下游 1. 3 千米 6. 数学思想·类比思想 (3 分)大家都知道,九点 五十五分可以说成十点差五分. 这启发人们 设计了一种新的加减记数法. 比如:9 写成 11— = 10-1,198 写成 202— = 200- 2;7 683 写成 12 32————3 = 10 000- 2 320+ 3,…总之,数字上画 一杠表示减去它,请按这个方法计算:5 2 31———- 3 24—1= (　 　 ) A. 2 008 B. 2 019 C. 2 020 D. 2 021 7. (3 分)分别输入- 1,- 2,按图所示的程序运 算,则输出的结果依次是　 　 　 、　 　 　 . 8. 中考新趋势·新定义 (3 分)定义新运算:a∗b =a+b-1,如 3∗( -2)= 3+( -2) -1 = 0. 请计算 ( -1)∗( -3)= 　 　 　 　 . 9. (3 分) (唐河月考)已知有理数- 1,- 8,+ 11, -2,请你通过有理数加减的混合运算,使运算 结果最大,则列式为 　 . 81 1. 8. 2　 加法运算律在加减混合运算中的应用 应用加法运算律进行简便计算 1. (3 分)计算-5+ 1 2 +7- 2 3 +1 1 6 -3 = ( -5+7-3) +( 1 2 - 2 3 +1 1 6 ),这个运算应用了(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 加法交换律和结合律 D. 以上均不对 2. (3 分)运用加法交换律和加法结合律填空: -1 1 4 -3 1 3 + 2 1 3 - 3 4 = (　 　 　 　 　 　 　 　 ) + (　 　 　 　 　 　 　 ) . 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋【注意】在运用加法交换律时,应把各加数的符号一 起交换,此外,括号之间用“+”号连接. 3. (9 分)计算: (1)15-6+4-8+7-20; (2)( -0. 5) -( -3 1 4 ) -( +7 1 2 ) +2. 75; (3)( -27) -( -38) +( -33) -( -12) +( +49). 4. 生活情境·买卖物品 (3 分)有人用 600 元买 了一匹马,又以 700 元的价钱卖了出去;然后, 他再用 800 元把它买回来,最后以 900 元的价 钱卖出. 在这桩马的交易中,他(　 　 ) A. 收支平衡 B. 赚了 100 元 C. 赚了 300 元 D. 赚了 200 元 5. 学习情境·过程性学习 (7 分)阅读下面的解 题过程并解决问题. 计算:53. 27-(-18)+(-21)+46. 73-(+15)+21 解:原式= 53. 27+18-21+46. 73-15+21 ……第一步 =(53. 27+46. 73)+(21-21)+(18-15) ……第二步 = 100+0+3 ……第三步 = 103 (1)计算过程中,第一步把原式化成　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 的形式,体现了数学中的 　 　 　 　 　 　 思想,为了计算简便,第二步应 用了　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ; (2)根据以上的解题技巧计算下列式子: -21 2 3 +3 1 4 -( - 2 3 ) -( + 1 4 ). 91 = 3+2 = 5. 综上所述,a+b 的值为 5 或-5 或 1 或-1. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　【方法点拨】本题考查的是有理数的加法,熟练掌握有 理数的加法法则和绝对值的定义是解本题的关键. 15. -1　 【解析】因为 a,b 互为相反数,所以 a+b = 0,则 原式= -2027+2026+a+b= -1. 16. 8 或-2 17. 解:(1) -2　 1　 -1 (2)若以 C 为原点,则点 A、B 所对应的数为-3、-1, 则 P= ( -3) +0+( -1)= -4. 18. 解:(1) -1 (2)对于 4,-3,因为-4+( -3)= -7,-( -3) +4 = 7,所 以 4,-3 的“关联差”为-7,对于-3,4,因为-( -3) +4 = 7,-4+( -3)= -7,所以-3,4 的“关联差”为-7,所 以 4,-3 的“关联差”与-3,4 的“关联差”相等. (3)因为 1,m(其中 m≠1)的“关联差”是-5,所以-1 +m= -5 或-m+1 = -5,解得 m= -4 或 6,所以 m 的值 为-4 或 6. 1. 6. 2　 有理数加法的运算律 1. C　 2. A 3. 解:(1)原式= [( +12) +( +18)] +[( -13) +( -7)] = 30+( -20)= 10; (2) 原式 = [( - 2. 39) + ( - 7. 61 )] + [( + 5. 57 ) + ( -0. 57)] = -10+5 = -5. 4. 回到了　 【解析】由题意,得(+7) +(-6) +8+(-10) + 13+(-8)+(-4)= 0,所以回到了球门线的位置. 5. -1. 2 6. 解:8×400+( - 4. 5) +( + 5) + 0 +( + 5) + 0 + 0 +( + 2) + ( -5)= 3202. 5(g),即这 8 袋被检牡丹鲜花饼的总净 含量是 3202. 5g. 7. 8 15 (答案不唯一) 8. 12　 【解析】方法一:由题意,得 22+4+(-8)+6+(-5) +2+(-3)+1+(-7)= [22+4+6+2+1]+[(-8)+(-5)+ (-3)+(-7)] = 35+(-23)= 12(人), 方法二:22+4+(-8)+6+(-5)+2+(-3)+1+(-7)= 22 +[4+1+(-5)]+[6+2+(-8)]+[(-3)+(-7)] = 22+0 +0+(-10)= 12(人) . 9. 4 1. 7　 有理数的减法 1. A　 2. A 3. 解:(1)原式= -16+( -9)= -25; (2)原式= - 2 3 + 3 5 = - 1 15 ; (3)原式= 5 7 +( - 3 4 )= - 1 28 ; (4)原式= 0+( -11)= -11. 4. D 5. A　 【解析】根据题意,B 地的海拔高度是- 53 - 30 = -83(米) . 故选 A. 6. C　 【解析】因为 | x | = 8, | y | = 6,所以 x = ±8,y = ±6. 又 因为 x>y,所以 x= 8,y= 6 或 x= 8,y= -6. 当 x= 8,y = 6 时,x-y= 8-6 = 2;当 x = 8,y = -6 时,x-y = 8-(-6)= 14. 故选 C. 7. 69 8. 解:(1)数轴上两点之间的距离等于这两点对应的数 差的绝对值 (2) | x-1 | 　 (3) -2 (4)5　 【解析】如图,因为 x 在-2 与 3 之间移动,所以 x-3≤0,x+2≥0,所以 | x-3 | + | x+2 | = -x+3+x+2 = 5. 所以当表示数 x 的点在-2 与 3 之间移动时,可以发 现 | x-3 | + | x+2 | 的值总是一个固定的值,这个值是 5. 1. 8　 有理数的加减混合运算 1. 8. 1　 加减法统一成加法 1. C　 【解析】 -3+(-5) -(-9) +( -6)= -3-5+9-6. 故 选 C. 2. A 3. 解:(1)原式 = -61-71-9+3 = -132-9+3 = -141+3 = -138; (2)原式= -7+8-2+12+3 = 1-2+12+3 = -1+12+3 = 11 +3 = 14; (3)原式 = - 0. 125 + 25. 75 - 8. 875 - 25. 75 = 25. 625 - 8. 875-25. 75 = 16. 75-25. 75 = -9. 4. D　 5. A　 6. A 7. 1　 0 　 【解析】当输入 - 1 时,输出的结果 = - 1 + 4 - (-3)-5 = 1;当输入-2 时,输出的结果 = -2+4-( -3) -5 = 0. 8. -5　 9. +11-( -8) -( -1) -( -2) 1. 8. 2　 加法运算律在加减混合运算中的应用 1. C　 2. -1 1 4 - 3 4 　 -3 1 3 +2 1 3 3. 解:(1)原式= (15+4+7) +( -6-8-20) = 26+( -34) = -8; (2) 原式 = ( - 0. 5) + ( + 3 1 4 ) + ( - 7 1 2 ) + 2. 75 = [( -0. 5) +( -7 1 2 )] +[( +3 1 4 ) +2. 75] = -8+6 = -2; (3)原式= ( -27) +( +38) +( -33) +( +12) +( +49) = [( -27) +( -33)] +[( +38) +( +12) +( +49)] = ( -60) +( +99)= 39. 4. D　 【解析】设买马的钱为“-”,卖马的钱为“+”,则根 据题意可得-600+700-800+900 = 200. 所以在这桩马 的交易中,他赚了 200 元. 故选 D. 5. 解:(1)省略加号和括号　 转化　 加法的交换律和结 合律 (2)原式 = - 21 2 3 + 3 1 4 + 2 3 - 1 4 = ( - 21 2 3 + 2 3 ) + ( +3 1 4 - 1 4 )= -21+3 = -18. 1. 9　 有理数的乘法 1. 9. 1　 有理数的乘法法则 1. A　 2. B 3. 解:(1)( -8) ×( +2)= -16;　 (2) 2 3 ×( - 3 2 )= -1; (3)0×( - 3 7 )= 0;　 (4)( -5) ×( - 1 25 )= 1 5 . 4. D 5. 解:水位升高记为正, 水位下降记为负, 3 × 4 = 12 (cm),-5×4 = -20( cm). 即 4 天后,甲水库水位上升 12cm,乙水库水位下降 20cm. 6. C　 7. B 8. 解:(1)取出-6 和-4,积最大为( -6) ×( -4)= 24; (2)取出-6,3,5,积最小为( -6) ×3×5 = -90. 1. 9. 2　 有理数乘法的运算律 1. B　 2. A 追梦之旅·七年级上·ZBH·数学　 第 3 页