1.2 数轴-【追梦之旅·大先生】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步训练方案(华东师大版2024)

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ZBH·七年级数学上册 1. 2　 数轴 1. 2. 1　 数轴 数轴的概念与画法 1. (3 分)数轴是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A. 规定了原点和正方向的一条直线 B. 规定了单位长度的一条直线 C. 规定了原点、正方向和长度单位的一条 直线 D. 规定了原点、正方向和单位长度的一条 直线 2. ( 3 分) 下列四个选项中, 所画数轴正确 的是(　 　 ) A. B. C. D. 数轴上的点与有理数的关系 3. (3 分)(方城月考)如图,数轴上 A,B,C,D 各 点表示的数正确的是(　 　 ) A. 点 D 表示-2. 5 B. 点 C 表示-1. 25 C. 点 B 表示 1 2 D. 点 A 表示 1. 25 4. (3 分)在数轴上,表示-2、0、5. 2、-3. 14 的点 在原点右侧的有(　 　 ) A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 5. (3 分)下列说法正确的是(　 　 ) A. 有的有理数不能在数轴上表示出来 B. 数轴上的某一点可以表示两个不同的有 理数 C. 数轴上的点只能表示整数 D. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点 来表示 6. (3 分)数轴上的点 A 在原点的左侧,且距离原 点 2 个单位长度,则点 A 表示的数为(　 　 ) A. -4 B. -2 C. 2 D. 4 (3 分)数轴上表示-3 的点 A 到原点的 距离是(　 　 ) A. -3 B. 3 C. - 1 3 D. 1 3 7. (3 分)(常州中考)数轴上的点 A,B 分别表示 -3,2,则点 　 　 　 　 离原点的距离较近(填 “A”或“B”) . 8. (6 分)画出数轴,并在数轴上画出表示下列各 数的点. -4,3. 5,-1. 5,1 2 3 ,0,2. 5. 忽视到原点距离相等的点有两个 9. 数学思想·分类讨论 (3 分)在数轴上距离原 点 3 个单位长度的点所表示的数是(　 　 ) A. 3 B. -3 C. 3 或-3 D. 0 或 3 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋【注意】没指明该点在原点左侧还是右侧,应分类 讨论. 4 10. (3 分)在数轴上点 A 表示-5,如果把原点向 负方向移动 2 个单位长度,那么在新数轴上 点 A 表示的数是(　 　 ) A. -2 B. -3 C. -5 D. -7 11. 学习情境·墨迹覆盖 (3 分)一滴墨水洒在数 轴上,根据图中标出的数值判断墨迹盖住的 整数个数是(　 　 ) A. 14 B. 13 C. 12 D. 11 12. (3 分)如图,在数轴上有 A、B、C、D 四个点, 分别表示不同的四个数,若从这四点中选一 点做原点,使得其余三点表示的数中有两个 正数和一个负数,则这个点是(　 　 ) A. 点 A B. 点 B C. 点 C D. 点 D 13. 数学思想·数形结合 (3 分)(盐城模拟改编) 点 P 从数轴的原点出发,第一次向右移 1 个 单位长度,第二次向左移 2 个单位长度,第三 次向右移 3 个单位长度,第四次向左移 4 个 单位长度,…,按照这个移动规律,请问:移 动 5 次后,点 P 所在的点表示的数是(　 　 ) A. -7 B. -3 C. 3 D. 7 14. 跨学科试题·历史 (5 分)人们常把时间的流 逝比喻成一条奔流的江河,也通常把这条 “时间长河”想象成一条“纪年数轴”. 中华人 民共和国成立于 1949 年,即公元 1949 年. 追 溯到汉朝成立后的 203 年为“公元元年”. 公 元元年以前为公元前,公元元年以后为公元 后,简称公元,公元纪年法是当今世界上普 遍采用的纪年方法. 通过阅读以上材料,完成以下问题: (1)画出纪年数轴,并标注数轴原点代表的 意义及中华人民共和国成立的时间所对应 的点; (2)1935 年召开的遵义会议是中国共产党和 红军历史上的一个重大的转折点,请把遵义 会议召开的时间表示在纪年数轴上. 15. 核心素养·几何直观 (10 分) (江苏期末改 编)如图所示的数轴中,点 A 表示 1,点 B 表 示-2,试回答下列问题: (1)A、B 两点之间的距离是　 　 　 　 ; (2)观察数轴,与点 A 的距离为 5 个单位长 度的点表示的数是　 　 　 　 ; (3)若将数轴折叠,使点 A 与表示-3 的点重 合,则点 B 与表示数　 　 　 　 的点重合; (4)若数轴上 M,N 两点之间的距离为 2 026 (点 M 在点 N 的左侧),且 M,N 两点经过 (3)中折叠后互相重合,则 M、N 两点表示的 数分别是　 　 　 　 和　 　 　 　 . 5 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ZBH·七年级数学上册 1. 2. 2　 在数轴上比较数的大小 利用数轴比较有理数的大小 1. (3 分)有理数 a,b,c 在数轴上大致位置如图, 则 a,b,c 的大小关系是(　 　 ) A. a<b<c B. a<c<b C. b<c<a D. 无法确定 第 1 题图 　 　 第 2 题图 2. (3 分)如图所示,a 和 b 的大小关系是(　 　 ) A. a<b B. a>b C. a= b D. b= 2a 3. 数学思想·数形结合 (6 分)现已知数轴上的 点 A、B、O、C、D、F 分别表示- 5,6,0,2. 5,5, -1 1 2 ,运用数轴解决下面问题. (1)把各点画在数轴上,并按照从小到大的顺 序,用“ <”号把各数连接起来; (2)直接写出 A、F 和 C、F 两点之间的距离. 利用数的大小比较法则比较有理数 的大小 4. ( 3 分 ) 下 列 有 理 数 的 大 小 比 较, 正 确 的是(　 　 ) A. -5. 1<4. 2 B. 0> 1 5 C. 0<- 1 4 D. -5> 1 5 5. (3 分)在 0,-2,0. 5,1 这四个数中,最小的数 为(　 　 ) A. 0 B. 0. 5 C. -2 D. 1 6. (3 分)最小的正整数是(　 　 ) A. 0 B. 1 C. -1 D. 不存在 7. 跨学科试题·化学 (3 分) 在标准大气压下, 钨、萘、冰、固态氢四种晶体的熔点如表: 晶体 钨 萘 冰 固态氢 熔点 3 410 80. 5 0 -259 其中熔点最低的晶体为(　 　 ) A. 钨 B. 萘 C. 冰 D. 固态氢 8. (3 分)下列各数中,比-3 大的是(　 　 ) A. -5 B. -3. 1 C. -4 D. 2 9. 中考新趋势·新定义 (3 分)定义 a∨b 表示 a、 b 两数中较大的一个,a∧b 表示 a、b 两数中较 小的一个,则( -50∨-52) ∨( -49∧51)的结 果是(　 　 ) A. -50 B. -52 C. -49 D. 51 10. (10 分)(唐河期中)已知:点 A,B,C 在数轴 上的位置如图所示,请观察数轴并解答下列 问题: (1)表示有理数-3 的点是　 　 　 　 ,点 B 表 示的有理数是　 　 　 　 ;A,C 两点之间的距 离为　 　 　 　 个单位长度; (2)在数轴上用点 M,点 N 分别表示有理数 - 7 2 和 2. 5,标出点 M 和点 N 的位置; (3)将-3,0,- 7 2 ,2. 5 这四个数用“ <”连接的 结果是:　 　 　 　 　 　 　 　 . 6 　 　 答案详解详析·易错剖析　 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 第 1 章　 有理数 1. 1　 有理数的引入 1. 1. 1　 正数和负数 1. A　 2. 1 2 ,8,3. 5　 -5,- 4 7 ,-110,-4 2 5 3. B　 4. C　 5. -1　 6. 公元 701 年　 7. 解:(1) ±5g 表示比标准质量 100g 多 5g 或少 5g 都是 合格产品; (2)100-5 = 95(g),100+5 = 105( g),合格产品的质量 范围为:95g ~ 105g,因为 97g 在此范围内,所以该厂家 在重量上无欺诈行为. 8. D　 9. C 10. D　 【解析】 4. 5 + 0. 2 = 4. 7( mm),4. 5 - 0. 2 = 4. 3 (mm),所以零部件不合格的是 4. 8mm. 故选 D. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　【方法指导】常用形如“a±x”的数来表示范围,其中 a 表示标准数量,±x 表示在标准数量上变化的范围. 11. 解:( 1) 61 　 【解析】 (62 + 57 + 58 + 63 + 65) ÷ 5 = 61 (个) . (2)它们对应的数分别是:+ 1 个,- 4 个,- 3 个,+ 2 个,+4 个. 12. 解:(1)0. 2　 -0. 7 (2)⑩ (3)10. 2+10. 8+10. 0+10. 6+10. 6+10. 5+10. 7+10. 6 +10. 7+9. 8 = 104. 5(环). 所以这 10 枪的总成绩为 104. 5 环. 13. D　 【解析】根据题意,得质量最多相差的值为(500+ 20)-(500-20)= 40(g) . 故选 D. 14. C 1. 1. 2　 有理数 1. D　 2. B 3. 解:3,0. 02,4 1 3 , 22 7 ,30%,2025,π -4,- 1 3 ,-9. 6 3,0,2025 0. 02,4 1 3 , 22 7 ,30% -4,3,- 1 3 ,0,0. 02,4 1 3 ,-9. 6, 22 7 ,30%,2025 4. B 5. 1　 【解析】由题意,得 m= 6,n= 2,k= 3,则 m-n-k= 6- 2-3 = 1. 6. 90　 15　 5　 7. 解:可以按照这五个数的性质分为两组,一组为整数, 一组为分数. 2,0,-3 为一组,- 1 2 , 1 6 为一组. 即 A、C、D 三名同学为一组,B、E 两名同学为一组. (答案不唯一) 1. 2　 数轴 1. 2. 1　 数轴 1. D　 2. D 3. C　 【解析】A. 点 D 表示-1. 5,故选项错误;B. 点 C 表 示-0. 75,故选项错误;D. 点 A 表示 1. 5,故选项错误. 故选 C. 4. D　 5. D　 6. B　 【变式】B　 7. B 8. 解:如图. 9. C　 10. B 11. B　 【解析】在- 9. 2 和 3. 1 之间有- 9,- 8,- 7,-6, -5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3 共 13 个整数点. 故选 B. 12. B 13. C　 【解析】第一次向右移 1 个单位长度,此时点 P 所表示的数为 1;第二次向左移 2 个单位长度,此时 点 P 所表示的数为-1;第三次向右移 3 个单位长度, 此时点 P 所表示的数为 2;第四次向左移 4 个单位长 度,此时点 P 所表示的数为-2;由此可知,第五次向 右移 5 个单位长度,此时点 P 所表示的数为 3. 故 选 C. 14. 解:(1)如图. (2)如图. 15. 解:(1)3　 (2)6 或-4　 (3)0　 (4) -1014　 1012 1. 2. 2　 在数轴上比较数的大小 1. A　 2. A 3. 解:(1)如图所示: -5<-1 1 2 <0<2. 5<5<6; (2)A、F 两点之间的距离为 3 1 2 ,C、F 两点之间的距 离为 4. 4. A　 5. C　 6. B　 7. D　 8. D　 9. C 10. 解:(1)A　 3. 5　 5 (2)点 M,N 表示的有理数如图所示: (3) - 7 2 <-3<0<2. 5. 1. 3　 相反数 1. B　 2. C　 3. A　 4. 0　 5. 2 6. 解:7 1 2 的相反数是-7 1 2 ,-9 的相反数是 9,0 的相反 数是 0, + 2026 的相反数是 - 2026, - 1. 5 的相反数 是 1. 5. 7. B　 8. B 9. B　 【解析】因为 m 与-( - 1 4 )互为相反数,-( - 1 4 )= 1 4 ,所以 m= - 1 4 . 故选 B. 10. 解:(1) +( +8)= 8; (2) -( - 2 9 )= 2 9 ; (3) +( - 3 2 )= - 3 2 ; 追梦之旅·七年级上·ZBH·数学　 第 1 页