第六章 1 丰富的数据世界&2 数据的收集-【追梦之旅·大先生】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步训练方案(北师大版2024)

1　 丰富的数据世界 丰富的数据世界 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　1. (3 分)为了解某班学生平均每天完成课后作 业的时间,请你运用数学的统计知识将统计 的主要步骤进行排序,合理的排序是(　 　 ) ①得出结论,提出建议; ②分析数据; ③调查该班学生平均完成课后作业的时间; ④利用统计图表将收集的数据整理和表示。 A. ③②④① B. ③④②① C. ③④①② D. ②③④① 2. (6 分)下面哪些数据是定量数据,哪些数据是 定性数据? (1)某校七年级 400 名学生的视力; (2)某班学生每天写作业的时长; (3)某班同学某一课时的作业完成质量情况。 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋【点拨】定量数据是指可以用数值表示的数据,如学 生的身高、体重等;定性数据是指不是用数值表示 的数据,如上学采用的交通方式、喜欢的体育运 动等。 3. (8 分)小梦收集了 7 名九年级学生性别、体育 锻炼时间、坐位体前屈成绩和一分钟跳绳成 绩,并将数据整理得到下表。 学号 性别 体育锻炼 时间 / min 坐位体前 屈成绩 / cm 一分钟跳 绳成绩 / 个 01 女 26 22. 4 150 02 女 23 23. 4 158 03 男 31 19. 6 145 04 女 28 21. 7 155 05 男 27 19. 9 147 06 女 25 20. 4 153 07 男 33 19. 6 163 (1)这 7 名学生中谁的坐位体前屈的成绩最 好? 7 名学生的坐位体前屈的平均数是多少? (2)你能用适当的统计图表示这 7 名学生的 一分钟跳绳成绩吗? (3)你能从中提出哪些问题? 4. (3 分)下面的数据中是定性数据的是(　 　 ) A. 某班学生到校所用时间 B. 本市中学生每天学习所用的时间 C. 全班学生最喜爱的电视节目 D. 某市每天的流动人口数 19 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ZBB·七年级数学上册 2　 数据的收集 数据的收集 第 19 届亚运会在杭州成功举办,本届亚运 会被媒体称为“史上最智能亚运会”。 本次亚运 会中国代表团共获得 383 枚奖牌,位居奖牌榜第 一位,创造了新的历史。 请完成 1~ 2 题: 1. (3 分)小梦想知道往年亚运会中国获得的奖 牌数,获取数据的主要方法有(　 　 ) ①问卷调查;②访问调查;③查阅文献资料; ④试验;⑤互联网查询。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. ①② B. ①③⑤ C. ①③④ D. ②③⑤ 2. (3 分)(扬州中考)某班级为了解同学们最爱 观看的亚运会项目,设计了如表尚不完整的 调查问卷: 调查问卷　 　 　 　 年　 　 　 月　 　 　 日 你最喜欢观看的亚运会项目是( 　 　 )(单 选) A. 　 　 B. 　 　 C. 　 　 D. 其他运动项目 准备在“①室外体育运动,②篮球,③足球,④ 游泳,⑤球类运动”中选取三个作为该调查问 卷问题的备选项目,选取合理的是(　 　 ) A. ①②③ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ②④⑤ 普查与抽样调查 3. (3 分)光明中学组织全校学生在线观看了 “天宫课堂”的第四课。 课后为了解学生们对 太空实验爱好情况,从全校的 800 名学生中随 机抽取了 120 名学生,对“你最感兴趣的一项 太空实验”进行了问卷调查,关于这次调查下 列说法正确的是(　 　 ) A. 800 名学生是总体 B. 120 名学生最感兴趣的太空实验是样本 C. 每一名学生最感兴趣的一项太空实验的调 查结果是个体 D. 以上说法都不正确 4. (9 分)对于下面的调查问题,你觉得用什么调 查方式比较合理? (1)调查在菜市场买的鸡蛋是否有破损; (2)电视台想知道某电视连续剧的收视率; (3)调查中国“蛟龙号”深水探测器在深潜之 前,工作人员正在做最后一道工序的检查。 样本的代表性 5. (3 分)为调查某企业员工对企业的满意程度, 以下样本具有代表性的是(　 　 ) A. 企业男员工 B. 企业年满 50 岁及以上的员工 C. 用企业人员名册随机抽取三分之一员工 D. 企业新进员工 6. (9 分)在我市争创“全国文明城市”期间,某 初中学校组织全校 1 200 名学生参加了“创文 明知识竞赛”,为了解学生的答题情况,以下 哪种抽样方案得到的样本具有代表性? 【方案 1】从三个年级中指定部分学生成绩作 为进行调查分析; 29 【方案 2】从初一、初二年级中随机抽取部分男 生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成 绩进行调查分析; 【方案 3】从三个年级全体学生中随机抽取部 分学生成绩进行调查分析。 7. (3 分) 下 面 获 取 数 据 的 方 法 不 正 确 的是(　 　 ) A. 某班同学的身高用测量方法 B. 快速了解历史资料情况用观察方法 C. 抛硬币看正反面朝上的次数用试验方法 D. 全班同学最喜爱的体育活动用问卷调查 方法 8. (3 分)下列调查方式合适的是(　 　 ) A. 为了解小学生保护水资源的意识,采用抽 样调查的方式 B. 为了解某款新型笔记本电脑的使用寿命, 采用普查的方式 C. 对“长征五号” 遥五运载火箭零部件的检 查,采用抽样调查的方式 D. 为了解全国中学生的视力状况,采用普查 的方式 9. 文化情境·传统文化 (3 分)尊老爱幼是我们 中华民族的优秀传统,为了解老年人的健康 情况,社区工作人员设计了以下几种调查 方案: 方案一:在公园随机调查 100 名健身的老年人 的健康情况; 方案二:在医院随机调查 100 名老年人的健康 情况; 方案三:在小区内随机调查 100 名老年人的健 康情况。 在上述方案中,能较好且准确地得到老年人 健康情况的是(　 　 ) A. 方案一 B. 方案二 C. 方案三 D. 以上都不行 10. 生活情境·BMI ( 11 分) 青少年体重指数 (BMI)是评价青少年营养状况、肥胖的一种 衡量方式。 《国家学生体质健康标准》将学 生体重指数(BMI)分成四个等级,为了解学 校学生体重指数分布情况,七年级某数学综 合实践小组开展了一次抽样调查,各年级人 数如下表所示: 年级 七年级 八年级 九年级 人数 620 580 640 调查 人数 (1)如果按 10%的比例抽样,样本是什么? 样本容量是多少? (2)考虑到不同年级学生的体重差异,为了 保证样本有较好的代表性,在(1)的条件下, 各年级分别应调查多少人? 将结果填写在 上面的表中; (3)如果要从其中的一个班 50 名学生中抽 取 5 人进行调查,请设计一个抽样方案,保 证每人有相同的机会被抽到。 39 7. 解:(1)(20x+4200)　 (18x+4320) (2)当 x= 40 时,方案 A:20x+4200= 20×40+4200 = 800 +4200= 5000(元);方案 B:18x+4320 = 18×40+4320 = 720+4320= 5040(元);因为 5000<5040,所以按方案 A 购买较为合算; (3)当两种付款相同时,20x+4200 = 18x+4320,解得 x = 60。 答:当购买运动棉袜 60 双时,两种方案付款相 同。 8. 36　 【解析】设这个两位数的十位数字为 x,则个位数 字为 9-x,由题意得 10(9-x) +x-(10x+9-x)= 27,解 得 x= 3,则 9-x= 6,所以 10x+9-x= 10×3+6= 36。 9. 14　 【解析】设调整前晚上喂食 x 千克,则早上喂食 3 4 x 千克,根据题意,得 3 4 x+2 = 4 3 (x-2),解得 x = 8, 所以 3 4 x+x = 3 4 ×8+8 = 14,所以老翁给猴子限定的每 天食量共 14 千克。 10. 120　 【解析】设第一次试验加 x 次水能加满水槽,则 第二次试验加( x-4)次水能加满水槽,由题意,得 10x= 15(x-4),解得 x= 12,所以 10x = 120,即张师傅 制作的水槽能盛 120 升水。 追梦第五章章末复习　 一元一次方程 1. D　 2. 1 3. 解:(1)由题意可知 | k | -3 = 0 且-( k+3)≠0,所以 k = ±3 且 k≠-3,所以 k= 3; (2)由(1)可知方程为-6x+6= 0。 把 x= -1 代入方程, 得左边= -6×(-1) +6 = 12≠右边,所以 x = -1 不是方 程的解;把 x= 1 6 代入方程,得左边= -6× 1 6 +6 = 5≠右 边,所以 x= 1 6 不是方程的解;把 x = 1 代入方程,得左 边= -6×1+6= 0=右边,所以 x= 1 是方程的解。 4. B　 5. B　 【解析】由图可知:2a = 3b,2b = 3c,所以 4a = 6b,6b = 9c,所以 4a= 6b= 9c,即 4a= 9c。 故选 B。 6. B　 7. A　 【解析】将 x= -5 代入 2x-3 = a,所以 a = -10-3 = -13。 故选 A。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　【方法点拨】对于含字母的一元一次方程,求字母的值 时,首先将方程的解代入原方程,得到一个关于字母 的新的一元一次方程,解出此方程,即可求出字母的 值。 8. 4 3 9. 解:(1)去括号,得 2x+3x-3 = 16-2x+1。 移项,得 2x+ 3x+2x= 16+1+3。 合并同类项,得 7x = 20。 方程两边 同除以 7,得 x= 20 7 ; (2)整理,得 1 2 x- x-1 6 = x- 1 3 。 去分母,得 3x-(x-1)= 6x-2。 去括号,得 3x-x+1 = 6x-2。 移项,得 3x-x-6x = -2-1。 合并同类项,得-4x = -3。 方程两边同除以 -4,得 x= 3 4 。 10. 解:(1)因为 3x = 4. 5,解得 x = 1. 5。 因为 4. 5-3 = 1. 5,所以方程 3x= 4. 5 是差解方程; (2)因为 5x-m= 1,解得 x= m+1 5 。 因为关于 x 的一元 一次方程 5x-m= 1 是差解方程,所以 m+1-5 = m+1 5 , 解得 m= 21 4 。 11. B　 12. C 13. 3888　 【解析】设边空宽、字宽、字距分别为 3xcm, 6xcm,2xcm,由题意,得 3x×2+6x×4+2x×3= 108,解得 x= 3,所以宣纸的宽为 3x×2+6x= 12x= 36(cm),所以 这张长方形宣纸的面积为 108×36= 3888(cm2)。 14. 20　 【解析】设每件衬衫降价 x 元,依题意,得 120× 400+(120-x) ×(500-400)= 80×500×(1+45%),解 得 x= 20。 即每件衬衫降价 20 元时,销售完这批衬 衫正好达到盈利 45%的预期目标。 15. 解:设应安排 x 名工人生产 A 种纪念品,则安排(100 -x)名工人生产 B 种纪念品。 根据题意,得 20x 2 = 10(100-x) 3 ,解得 x = 25,所以 100 - x = 100 - 25 = 75 (名)。 答:应安排 25 名工人生产 A 种纪念品,75 名 工人生产 B 种纪念品。 16. D 17. 解:(1)设每个办公室需要粉刷的墙面面积为 xm2。 根据题意得 7x-90 3 -7x +70 4 = 40,解得 x = 150。 答:每 个办公室需要粉刷的墙面面积为 150m2。 (2)40×150+720 = 6720(m2)。 方案一:7×150-90 = 960(m2),6720÷960 = 7(天),7×3×100 = 2100(元)。 方案二:7×150+70 = 1120(m2),6720÷1120 = 6(天), 6×4×90= 2160(元),因为 2100<2160,所以选择方案 一总费用最少。 第六章　 数据的收集与整理 1　 丰富的数据世界 1. B 2. 解:(1)某校七年级 400 名学生的视力是定量数据; (2)某班学生每天写作业的时长是定量数据; (3)某班同学某一课时的作业完成情况是定性数据。 3. 解:(1)学号 02 的同学坐位体前屈的成绩最好; (22. 4+23. 4+19. 6+21. 7+19. 9+20. 4+19. 6) ÷7 = 21 (cm),7 名学生的坐位体前屈的平均数是 21cm。 (2) —02— (3)例:这 7 名九年级学生中谁的体育锻炼时间最长? 4. C 2　 数据的收集 1. D　 2. C 3. C　 【解析】800 名学生的问卷调查情况是总体;120 名 学生的问卷调查情况是样本;每一名学生最感兴趣的 一项太空实验的调查结果是个体。 故选 C。 4. 解:(1)调查在菜市场买的鸡蛋是否有破损用普查; (2)电视台想知道某电视连续剧的收视率用抽样调 查; (3)调查中国“蛟龙号”深水探测器在深潜之前,工作 人员正在做最后一道工序的检查用普查。 5. C 6. 解:抽取的样本具有代表性的是方案 3。 7. B 8. A　 【解析】ABD 适合采用抽样调查的方式,C 适合采 用普查的方式。 故选 A。 9. C 10. 解:(1) 620+580+640 = 1840(名),1840×10% = 184 (名),所以样本是 184 名学生的体重指数,样本容量 是 184。 (2)62　 58　 64 (3)例:对 50 名学生按 1 ~ 50 分别进行编号,并将号 码写在 50 张卡片上,把卡片装在一个盒子中,混合 后,从中抽取 5 张卡片,得到 5 个号码,选出对应这 5 个号码的学生。 (答案不唯一) 3　 数据的表示 第 1 课时　 扇形统计图 1. B 2. A　 【解析】9+3+12= 24(分),12÷24= 50%。 故选 A。 3. 解:(1)35%　 24　 20%　 15% (2) 4. D 5. C　 【解析】1-30%-35%-25% = 10%,260×10% = 26 (人)。 故选 C。 6. D　 【解析】1-30%-35%-20% = 15%,30÷15% = 200 (人)。 故选 D。 7. C　 【解析】440÷55%×23% = 184(人)。 故选 C。 8. D　 【解析】丙同学课外书的本数为 20× 4 2+3+4+1 = 8 (本)。 故选 D。 9. B　 10. D 11. 解:(1)100　 40　 8 (2)扇形统计图中 C 所在的扇形的圆心角度数是: 360°× 40 100 = 144°; (3)2000× 40+16 100 = 1120(人)。 答:估计每月零花钱 的数额 x 在 60<x≤120 范围内的人数为 1120 人。 第 2 课时　 频数直方图 1. A　 2. B 3. 解: 分组 50~60 60~70 70~80 80~90 90~100 人数(频数) 4 3 4 6 3 频数直方图如下: 4. A 5. D　 【解析】80+60= 140(人)。 故选 D。 6. 40% 　 【解析】 12 3+10+12+5 ×100% = 40%,即仰卧起坐 次数在 25 ~ 30 次的人数占抽查总人数的百分比是 40%。 7. A　 【解析】 分数在 70. 5 到 80. 5 之间的人数是: 6 1+3+6+4+2 ×48= 18(人)。 故选 A。 8. D　 【解析】D. 优秀率约为 12+6 50 ×100% = 36%。 故选 D。 9. 解:(1)40　 10 (2)补全的频数直方图如图所示; (3)360°× 6 40 = 54°,即扇形统计图中,D 组所对应的扇 形圆心角的度数是 54°。 (4) 10+6 40 ×650 = 260(人),答:成绩在 90 分及以上的 人数为 260 人。 第 3 课时　 统计图的选择 1. C 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　【方法点拨】条形统计图具有能清楚地表示出每个项 目的具体数值的特点,折线统计图具有能清楚地反映 事物的变化情况的特点,扇形统计图具有能清楚地表 示出各部分在总体中所占的百分比的特点。 2. 解:(1) (2)10× 25 50 = 5(人)。 答:招收 A 种装修风格的设计师 的人数为 5 人。 —12—