追梦第三章章末复习 代数式-【追梦之旅·大先生】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步训练方案(人教版2024)

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ZBR·七年级数学上册 追梦第三章章末复习　 代数式 代数式 1. (3 分)用代数式表示“x 的 2 倍与 y 的差的平 方”正确的是(　 　 ) A. (2x-y) 2 B. 2(x-y) 2 C. 2x-y2 D. 2x-y 2. (3 分)下列说法中,两个量成反比例关系的 是(　 　 ) A. 商一定,被除数与除数 B. 单价一定,总价与数量 C. 圆锥的体积一定,圆锥的底面积和高 D. 李明看一本书,看过的页数与剩余的页数 3. (3 分)某商品的进价为 a 元,原售价为 m 元, 若按该价的七五折出售,仍获利 ,此时该商品 的利润为(　 　 ) A. (m-a)元 B. (0. 75m-a)元 C. (a-m)元 D. (a-0. 75m)元 代数式的值 4. (3 分)若 | m- 5 | +(n+ 2) 2 = 0,则 m+ 2n 的值 为(　 　 ) A. -9 B. 1 C. 3 D. 4 5. (3 分)如图,是一个运算程序的示意图,若开 始输入 x 的值为 125,则第 2 025 次输出的结 果为　 　 　 　 . 6. (6 分)如图,在长方形中挖去两个三角形. (1) 用含 a、b 的式子表示图中阴影部分的 面积; (2) 当 a = 10,b = 9 时,求图中阴影部分的 面积. 64 7. (8 分)1 号探测气球从海拔 2m 处出发,以每 秒 0. 8m 的速度上升. 与此同时,2 号探测气球 从海拔 10m 处出发,以每秒 0. 3m 的速度上 升,设气球出发的时间为 x 秒. (1)请用含 x 的代数式表示 1 号探测气球与 2 号探测气球的海拔高度; (2) 当 x= 10 时,1 号探测气球与 2 号探测气 球的海拔高度谁高? 8. 跨学科试题·物理 (3 分)在温度不变的条件 下,通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加 压,测出每一次加压后缸内气体的体积和气 体对汽缸壁所产生的压强,如下表:则可以反 映 y 与 x 之间的关系的式子是(　 　 ) 体积 x(mL) 100 80 60 40 20 压强 y(kPa) 60 75 100 150 300 A. y= 3 000x B. y= 6 000x C. y= 3 000 x D. y= 6 000 x 9. 新情境·中考体育改革 (8 分)为贯彻落实《河 南省中招体育考试改革方案》的精神,自 2024 年起,河南省多地市中招体育考试总分值由 原来的 70 分提高到 100 分,某中学为配足体 育训练器材,准备向某体育用品公司采购一 批足球和跳绳,已知足球每个定价 140 元,跳 绳每根定价 20 元. 该体育用品公司给这所中 学提供以下两种优惠方案: 方案 A:足球和跳绳都按定价的 9 折付款; 方案 B:买一个足球送一根跳绳. 此中学计划购买足球 60 个,跳绳 x(x>60)根. (1)该中学按方案 A 购买,需付款 　 　 　 　 元,按方案 B 购买,需付款　 　 　 　 元(用含 x 的代数式表示); (2)当 x = 90 时,试通过计算说明此时按哪种 方案购买较划算. 74 (3)因为 1 2 R2 - 1 2 r2 = 20cm2,∴ R2 -r2 = 40cm2,∴ 圆 环的面积= πR2 -πr2 = π(R2 -r2)= 40πcm2 . 数学活动 1. C　 【解析】搭 2 个正方形需要 4+3×1 = 7 根小棒; 搭 3 个正方形需要 4+3×2 = 10 根小棒;…,搭 n 个 这样的正方形需要 4+3(n-1)= (3n+1)根小棒,搭 2025 个这样的正方形需要 3×2025+1 = 6076(根) 小棒. 故选 C. 2. wcabqcv 追梦第三章章末复习　 代数式 1. A　 2. C 3. B 　 【解析】 按该价的七 五折出售时的售价为 0. 75m,则该商品的利润为(0. 75m-a)元. 故选 B. 4. B　 【解析】因为 |m-5 | +(n+2) 2 = 0,所以 m-5 = 0, n+2 = 0,则 m= 5,n= -2,则 m+2n= 1. 故选 B. 5. 1　 【解析】根据题意得:第一次输出的结果: 1 5 × 125 = 25,第二次输出的结果: 1 5 ×25 = 5,第三次输 出的结果: 1 5 ×5 = 1,第四次输出的结果:1+4 = 5, 第五次输出的结果: 1 5 ×5 = 1,第六次输出的结果: 1+4 = 5,……,由此得到规律,从第二次开始奇数 次输出为 1,偶数次输出为 5,故第 2025 次输出结 果为 1. 6. 解:(1)阴影部分的面积 = 2a·b- 2 × 1 2 ab = 2ab- ab; (2)当 a= 10,b= 9 时,图中阴影部分的面积为 2ab -ab= 2×10×9-10×9 = 90. 7. 解:(1)1 号探测气球的海拔高度为(2+0. 8x)米;2 号探测气球的海拔高度为(10+0. 3x)米; (2)当 x= 10 时,1 号探测气球的海拔高度为 2+0. 8x = 10(米),2 号探测气球的海拔高度为 10+0. 3x= 13 (米) . 13>10,则 2 号探测气球的海拔高度高. 答:当 x= 10 时,2 号探测气球的海拔高度高. 8. D 9. 解:(1)(18x+7560)　 (20x+7200) 【解析】该中学按方案 A 购买,需付款:140×0. 9× 60+20×0. 9x= (18x+7560)(元);该中学按方案 B 购买,需付款:140 × 60 + 20( x- 60) = (20x+ 7200) (元); (2)当 x= 90 时,方案 A:18×90+7560 = 9180(元), 方案 B:20×90+7200 = 9000(元),因为 9000<9180, 所以按方案 B 购买较为划算. 第四章　 整式的加减 4. 1　 整式 第 1 课时　 单项式 1. C　 2. B　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　【易错提醒】π 是数字,属于系数中的一个,同时在 表示单项式的系数时要连同它的符号一起算. 3. D　 【解析】A. 3ab 的次数是 2,-4xy2 的次数是 3, 次数不相同;B. 3π 的次数是 0,a 的次数是 1,次数 不相同;C. - 1 3 x2y2 的次数是 4,xy 的次数是 2,次 数不相同;D. a3 与 xy2 的次数都是 3,次数相同. 故 选 D. 4. C　 5. 2　 6. 解:(1)3a　 它的系数为 3,次数为 1; (2)a3 　 它的系数为 1,次数为 3; (3)0. 9x　 它的系数为 0. 9,次数为 1; (4)2h　 它的系数为 2,次数为 1. 7. D　 8. 解:方案 A:售价为 0. 95×0. 95a = 0. 9025a(元),它 的系数为 0. 9025,次数为 1;方案 B:售价为(1 + 50%) ×0. 6a= 0. 9a(元),它的系数为 0. 9,次数为 1;方案 C:售价为( 1 + 30%) ( 1 - 30%) a = 0. 91a (元),它的系数为 0. 91,次数为 1. 第 2 课时　 多项式与整式 1. B　 【解析】其中 x-y,a +b 2 ,-2x-1,a+ b 2 是多项式. 故选 B. 2. B　 3. C　 4. D　 5. C 6. 解:单项式: 2 3 xy,- 1 4 ,4ab,m;多项式:2a2b+ab2, 5m+n 3 ,x-7;整式: 2 3 xy,- 1 4 ,2a2b+ab2,5m +n 3 ,x-7, 4ab,m. 7. 解:(1)(0. 8x-12) 　 它的项分别是 0. 8x,-12,次 数是 1; (2)(m+n)　 它的项分别是 m,n,次数是 1; (3)(3x+2y)　 它的项分别是 3x,2y,次数是 1; (4)(0. 9b2 -10)　 它的项分别是 0. 9b2,-10,次数 是 2. 8. 解:(1)由题意,得 3m-4 = 0,2n-3≠0,所以 m = 4 3 ,n≠ 3 2 . (2)由题意得,3m-4≠0,2n-3 = 0,2m+5n = 0,所以 m= -15 4 ,n= 3 2 . 9. 解:(1)根据题意,阴影部分面积 = π×( b 2 ) 2 -a2 = (πb 2 4 -a2)m2,所以面积减少了(πb 2 4 -a2)m2; (2)πb 2 4 -a2 为整式,它有两项为πb 2 4 和-a2,次数是 二次; (3) 当 a = 1,b = 1. 2 时,πb 2 4 -a2 = 3 4 × 1. 22 - 12 = 0. 08,所以阴影部分的面积是 0. 08m2 . 10. 解:(1)因为 f(b,a) = b2 -2ab+a2 = f(a,b),所以 f(a,b)= a2 -2ab+b2 是“对称多项式”; (2) f(a,b)= a+b(答案不唯一) 追梦之旅·七年级上·ZBR·数学　 第 9 页