1.2.3 相反数-【追梦之旅·大先生】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步训练方案(人教版2024)

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ZBR·七年级数学上册 1. 2. 3　 相反数 相反数的概念及意义 1. (3 分)(河南中考) 2 5 的相反数是(　 　 ) A. 2 5 B. - 2 5 C. - 5 2 D. 5 2 2. (3 分) (陕西中考)下列各数中,相反数是它 本身的数是(　 　 ) A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 3. (3 分)如图,在数轴上有 A,B,C,D 四个点,其 中表示互为相反数的点是(　 　 ) A. 点 A 与点 D B. 点 A 与点 C C. 点 B 与点 D D. 点 B 与点 C 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋【归纳总结】互为相反数的两个数对应的两个点位 于原点两侧,且两个点到原点的距离相等;反之,位 于原点两侧且到原点距离相等的点表示的两个数 互为相反数. 4. (3 分)下列说法正确的是(　 　 ) A. 符号不同的两个数互为相反数 B. 互为相反数的两个数必然一个是正数,另 一个是负数 C. π 的相反数是-3. 14 D. 0. 5 的相反数是- 1 2 5. (5 分)分别写出下列各数的相反数: 7 1 2 ,-9,0,+2026,-1. 5. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋【点拨】(1)相反数一定是成对出现,不能单独存在; (2)任何一个数都有相反数,0 是唯一一个相反数等 于它本身的数. 多重正负号的化简 6. (3 分)下列各式中,化简正确的是(　 　 ) A. -( -6)= -6 B. -( +6)= -6 C. +( -6)= 6 D. -[ +( -6)] = -6 7. (8 分)化简下列各数: (1) +( +8); (2) -( - 2 9 ); (3) +( - 3 2 ); (4) -( + 3 4 ). 对相反数的概念理不清 8. (3 分)(1) -a 的相反数是　 　 　 　 ; (2)若-a 的相反数是- 1 2 ,则 a= 　 　 　 　 . 9. (3 分)(巩义月考)下列两个数不是互为相反 数的是(　 　 ) A. -0. 25 与 1 4 B. 0. 375 与- 3 8 C. - 1 2 与 0. 5 D. 3 与- 1 3 6 10. 文化情境·乒乓球 (3 分) 中国乒乓球队在 2024 年釜山世乒团体赛上再次展现出了强 大的统治力,成功卫冕男女团体冠军. 樊振 东、孙颖莎、马龙和陈梦等球员的出色表现 为中国乒乓球队赢得了荣耀,他们展现了顽 强的 拼 搏 精 神 和 优 异 的 球 技. 若 m 与 -( -2 024)互为相反数,则 m 的值为(　 　 ) A. -2 024 B. 1 2 024 C. 2 024 D. - 1 2 024 11. 一题多解 (3 分)若-( -9)表示一个数的相 反数,则这个数是(　 　 ) A. 9 B. -9 C. 0 D. 2 9 12. 学习情境·纠错改错 (3 分)小梦做题时,画 了一个数轴,在数轴上原有一个点 A,其表示 的数是-3,由于粗心,小梦把数轴的原点标 错了位置,使点 A 正好落在了-3 的相反数的 位置,要把数轴画正确,原点应(　 　 ) A. 向右移 6 个单位长度 B. 向右移 3 个单位长度 C. 向左移 6 个单位长度 D. 向左移 3 个单位长度 13. [教材习题 8 题变式](3 分)数轴上,若点 A, B 表示的数互为相反数,点 A 在点 B 的右侧, 并且这两点间的距离为 8,则点 A,B 所表示 的数分别是　 　 　 　 和　 　 　 　 . 14. (9 分) (深圳模拟改编)如图所示,已知 A, B,C,D 四个点在一条没有标明原点的数 轴上. (1)若点 A 和点 C 表示的数互为相反数,则 原点为　 　 　 　 ; (2)若点 B 和点 D 表示的数互为相反数,则 原点为　 　 　 　 ; (3)若点 A 和点 D 表示的数互为相反数,则 在数轴上表示出原点 O 的位置. 15. 核心素养·数形结合 (10 分)已知表示数 a 的点在数轴上的位置如图所示. (1)在数轴上标出表示数 a 的相反数的点的 位置; (2)若表示数 a 与其相反数的两点相距 20 个单位长度,则 a 的值是多少? (3)在(2)的条件下,若表示数 b 的点与表示 数 a 的相反数的点相距 5 个单位长度,则 b 的值是多少? 7 原来表示的数是-2. 16. 解:(1)由图可得,点 A 表示的有理数为 1,点 B 表示的有理数为-2. 5; (2)数轴如下所示: -1,3　 (3)0. 5　 【解析】因为经过折叠,A 点与-3 表示 的点重合,所以 B 点与数 0. 5 表示的点重合. 1. 2. 3　 相反数 1. B　 2. C　 3. A　 4. D 5. 解:7 1 2 的相反数是-7 1 2 ;-9 的相反数是 9;0 的 相反数是 0;+2026 的相反数是-2026;-1. 5 的相 反数是 1. 5. 6. B 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　【解题技巧】多重符号的化简:方法 1:一层一层地 去掉括号;方法 2:根据一个数前面“-”号的个数, 当“-”号有偶数个时,结果为这个数;当“ -”号有 奇数个时,结果为这个数的相反数. 7. 解:(1) +( +8)= 8　 (2) -( - 2 9 )= 2 9 (3) +( - 3 2 )= - 3 2 　 (4) -( + 3 4 )= - 3 4 8. (1)a　 (2) - 1 2 9. D　 10. A 11. B　 【解析】解法一:因为-( - 9)与- 9 互为相反 数,所以这个数是-9;解法二:因为-( -9)= 9,9 的相反数是-9,所以这个数是-9. 故选 B. 12. A 13. 4　 -4　 【解析】因为点 A,B 表示的数互为相反 数,A 在 B 的右侧,两点的距离为 8,则点 A,B 距 离原点的距离是 4,所以 A、B 表示的数是 4,-4. 14. 解:(1)点 B　 (2)点 C　 (3)如图: 15. 解:(1)数轴如图所示: (2)因为表示数 a 与其相反数的两点相距 20 个 单位长度,所以表示数 a 的点距离原点为 10 个 单位长度,而 a 在原点的左侧,所以 a 的值为 -10; (3)由(2)可知,表示数 a 的相反数的点为 10,因 为表示数 b 的点与表示数 a 的相反数的点相距 5 个单位长度,所以 b 的值为 5 或 15. 1. 2. 4　 绝对值 1. 3　 3　 | +3 | = 3　 6　 | -6 | = 6 2. Q 3. B　 4. A　 5. D　 6. B　 7. C 8. -1(答案不唯一) 9. -6 10. 解:(1) | -1 1 2 | = 1 1 2 ; (2) | +3 | = 3; (3) | 0 | = 0; (4) | -( -2. 4) | = | 2. 4 | = 2. 4. 11. 解:(1)2 个,-6 和 6;　 (2)1 个,0; (3)没有绝对值是-3 的数. 理由如下:因为任何 有理数的绝对值都是非负数,所以没有绝对值是 -3 的数. 12. 3 或-3　 3 或-3 13. D　 【解析】因为 | + 0. 8 | = 0. 8, | - 1. 2 | = 1. 2, | +1 | = 1, | -0. 5 | = 0. 5,0. 5<0. 8<1<1. 2,所以最 接近标准的是-0. 5g. 故选 D. 14. A　 15. C 16. 3　 【解析】由绝对值的非负性可知,x-2 = 0 且 y- 1 = 0,所以 x = 2,y = 1,x+y = 3,x+y 的相反数为 -3, | -3 | = 3. 17. 解:(1)4 (2)因为 | -3 | = 3>1. 5; | +2 | = 2>1. 5; | -2 | = 2> 1. 5,所以有 3 袋不合格产品. 18. 解:(1) -1　 (2) -3 或 1 (3) | x+1 | + | x-1 | 表示数轴上的点 x 到-1 与点 x 到 1 的距离之和,这两段距离之和至少为-1 与 1 之间的距离,即 2. 所以 | x+1 | + | x-1 | 的最小值为 2. 1. 2. 5　 有理数的大小比较 1. A　 2. D 3. 解: | -2. 5 | = 2. 5,- | 3 | = -3,-( -1)= 1. 在数轴上表示各数如图所示: -4<- | 3 | <-1 1 2 <0<-( -1) < | -2. 5 | . 4. D 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　【归纳总结】比较有理数大小的方法:(1)在数轴上 表示的两个数,左边的数小于右边的数;(2)正数 大于 0,0 大于负数,负数小于 0;(3)两个负数,绝 对值大的反而小. 5. A　 6. A　 7. 6　 ±2,±3,±4 8. B　 【解析】因为 A,B,C,D 四个点,点 B 离原点最 近,所以点 B 所对应的数的绝对值最小. 故选 B. 9. E 10. 解:(1)(2)描点如图所示: (2) -4<-3<-1. 5<0<5. 专题　 有理数在数轴中的运用 1. D　 2. B 3. 解:(1)把各数表示在数轴上如下: 故-4. 5<- 3 2 <0<3 1 3 <5; 追梦之旅·七年级上·ZBR·数学　 第 2 页