（计算篇）第一单元两、三位数乘一位数·计算篇【十六大考点】-2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

1 / 17 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年三年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年 真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、 思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2024 年 9 月 4 日 2 / 17 2024-2025 学年三年级数学上册典型例题系列 第一单元两、三位数乘一位数·计算篇【十六大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第一单元两、三位数乘一位数·计算篇 专题内容 本专题以多位数乘一位数的计算为主，其中包括多种计算问 题。 总体评价 讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 十六个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】口算乘法其一：整十、整百、整千数乘一位数 ............................................. 4 【考点二】口算乘法其二：两位数乘一位数 .................................................................... 4 【考点三】笔算乘法其一：多位数乘一位数 .................................................................... 5 【考点四】笔算乘法其二：因数中间或末尾有 0 的乘法 .................................................7 【考点五】多位数乘一位数的估算 ................................................................................... 8 【考点六】多位数乘一位数的大小比较 ............................................................................9 【考点七】积中间（或末尾）0 的数量 ............................................................................ 9 【考点八】积的位数问题 .................................................................................................10 【考点九】积中间（或末尾）有 0 的最值填法 ................................................ 11 【考点十】乘数的最值问题 ............................................................................................. 11 【考点十一】积的最值问题 ............................................................................................. 12 3 / 17 【考点十二】多位数乘一位数混合运算其一：连乘运算 ............................................... 13 【考点十三】多位数乘一位数混合运算其二：混合运算 ........................ 14 【考点十四】多位数乘一位数混合运算其三：列式计算（图形式） ............................ 15 【考点十五】多位数乘一位数混合运算其四：列式计算（文字式） ............................ 16 【考点十六】乘法算式谜 .................................................................................................17 4 / 17 【第三篇】典型例题篇 【考点一】口算乘法其一：整十、整百、整千数乘一位数。 【方法点拨】 整十、整百、整千数乘一位数的口算方法。 先把整十、整百数 0前面的数与一位数相乘，算出积后，再看乘数的末尾有几个 0，就在积的末尾添上几个 0。 【典型例题】 直接写出得数。 30×2＝ 800×3＝ 700×4＝ 400×5＝ 25×4＝ 600×4＝ 90×2＝ 2×50＝ 90×6＝ 100×4＝ 【对应练习 1】 直接写出得数。 90×4＝ 80×2＝ 90×3＝ 200×7＝ 0×90＝ 4×80＝ 120×5＝ 800×2＝ 【对应练习 2】 直接写出得数。 300×2＝ 300×5＝ 900×3＝ 20×3＝ 500×6＝ 700×4＝ 8×400＝ 400×8＝ 3×700＝ 6×800＝ 700×9＝ 900×7＝ 【考点二】口算乘法其二：两位数乘一位数。 【方法点拨】 两位数乘一位数的口算方法。 把两位数分成整十数和一位数，先用这两个数分别与一位数相乘，再把两次相乘 的积相加。 【典型例题】 直接写出得数。 19×0＝ 19×3＝ 12×8＝ 4×21＝ 46×2＝ 3×24＝ 5 / 17 500×5＝ 3×15＝ 31×3＝ 2×35＝ 17×3＝ 80×4＝ 【对应练习 1】 直接写得数。 40×2＝ 20×3＝ 13×2＝ 4×7＋5＝ 42×2＝ 21×3＝ 31×2＝ 8×3＋6＝ 44×2＝ 22×3＝ 12×3＝ 7×5＋3＝ 【对应练习 2】 直接写出得数。 20 3  60 6  8 80  500 3  10 7  101 2  22 4  9 600  21 3  400 7  33 3  30 7  【对应练习 3】 直接写出得数。 13×2＝ 33×2＝ 34×2＝ 21×2＝ 12×2＝ 22×3＝ 42×2＝ 23×3＝ 21×3＝ 43×2＝ 31×3＝ 22×2＝ 【考点三】笔算乘法其一：多位数乘一位数。 【方法点拨】 1.多位数乘一位数的笔算法则。 先将一位数与多位数的个位对齐，再从个位乘起，哪一位相乘满几十就要向前一 位进几。 注意：若产生进位，需在竖式中标上进位数。 2.口诀。 笔算乘法并不难，数位对齐是关键； 个位起，依次乘，积满几十就进几； 后面进位前面加，前面未进就落下。 【典型例题】 列竖式计算。 6 / 17 83×9＝ 264×7＝ 634×8＝ 【对应练习 1】 列竖式计算。 58×4＝ 36×6＝ 126×7＝ 158×5＝ 【对应练习 2】 列竖式计算。 329×5＝ 284×6＝ 533×7＝ 326×6＝ 466×2＝ 736×5＝ 【对应练习 3】 列竖式计算。 37×5＝ 48×4＝ 83×7＝ 7 / 17 52×6＝ 146×4＝ 139×5＝ 531×8＝ 367×5＝ 456×8＝ 【考点四】笔算乘法其二：因数中间或末尾有 0 的乘法。 【方法点拨】 1.有关 0 的乘法。 （1）0和任何数相乘都得 0； （2） 1和任何不是 0的数相乘还得原来的数。 2.一个乘数中间有 0 的乘法的计算方法。 相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘另一个乘数每一位上的数，在与 中间的 0相乘时，如果没有进位数，要在那一位上写 0占位，如果有进位数，必 须加上进位数。 3.一个乘数末尾有 0 的乘法的简便算法。 可以先用一位数去乘另一个乘数 0前面的数，再看乘数末尾有几个 0，就在积的 末尾添上几个 0。 【典型例题】 用竖式计算。 320×9＝ 507×5＝ 【对应练习 1】 8 / 17 用竖式计算。 607×9＝ 309×5＝ 290×7＝ 【对应练习 2】 列竖式计算。 380×5＝ 920×5＝ 470×8＝ 340×8＝ 【对应练习 3】 列竖式计算。 606×4＝ 203×2＝ 702×8＝ 905×3＝ 【考点五】多位数乘一位数的估算。 【方法点拨】 把接近整十、整百的两、三位数分别看作整整十、整百数，再与另一个因数相乘， 估算出积的近似值。 【典型例题】 估算 396×4时，可以把 396看作( )，估算结果是( )。 【对应练习 1】 估算 396×5时，把 396看作( )，再乘 5大约得( )。 【对应练习 2】 9 / 17 估算 602×3时，可以把 602看作( )，所以 602×3≈( )。 【对应练习 3】 估算。 58×2≈( ) 204×9≈( ) 79×7≈( ) 【考点六】多位数乘一位数的大小比较。 【方法点拨】 乘法算式之间的大小比较，可先分别计算出各乘法算式的结果再来比较大小。 【典型例题】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0×28( )0＋28 5×30( )50×3 76×8( )78×6 505×5( )550×5 【对应练习 1】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 36÷3( )12 96×5( )500 28×5( )25×8 450÷5( )80 202×3( )606 130×4( )103×4 【对应练习 2】 比较大小。 45×4( )4×45 300×5( )500×3 60×0( )70×2 200×7( )3000×2 25×7( )7×25 0＋23( )23－0 45×6( )55×4 23×5( )4×33 【对应练习 3】 在括号填“＞”“＜”或“＝”。 245×0( )245＋0 303×7( )2100 900－75( )102×4 437＋526( )526＋437 905×5( )905×6 1000－57( )1000－957 【考点七】积中间（或末尾）0 的数量。 【方法点拨】 10 / 17 乘数中间有 0或末尾有 0，但乘积的中间或末尾不一定有 0。 【典型例题】 算式 40×6的积末尾有( )个 0；算式 5×140的积末尾有( )个 0。 【对应练习 1】 403×2的积中间有( )个 0，350×4的积末尾有( )个 0。 【对应练习 2】 1005×5的积的中间有( )个 0；350×4的积的末尾有( )个 0。 【对应练习 3】 250×6积的末尾有( )个 0。76×4积的中间有( )个 0。 【考点八】积的位数问题。 【方法点拨】 推理多位数乘一位数的乘积的位数时，可用枚举法。 【典型例题 1】判断积的位数。 250×4的积是( )位数。 【对应练习 1】 313×6的积是( )位数 0。 【对应练习 2】 908×5的积是( )位数。 【对应练习 3】 235乘一位数，积可能是( )位数，也可能是( )位数。 【典型例题 2】积位数的最值填法。 □28×4，要使积是三位数，□里最大填( )；要使积是四位数，□里最小填 ( )。 【对应练习 1】 要使□15×3的积是四位数，□里最小填( )；要使□06×2的积是三位数，□ 里最大填( )。 【对应练习 2】 215×□的积是三位数，□里最大可以填( )，如果积是四位数，最小要填 ( )。 11 / 17 【对应练习 3】 □26×4的积是三位数，□里最大填( )；如果积是四位数，□里最小填 ( )。 【考点九】积中间（或末尾）有 0 的最值填法。 【方法点拨】 熟练掌握多位数乘一位数的计算法则是解决问题的关键。 【典型例题 1】积中间有 0。 要使 501×□的积中间有两个 0，□里最大可以填( )；要使 508×□的积里没 有 0，□里可以填( )。 【对应练习 1】 □02×5，要使积的中间只有 1个 0，□里可以填的数字有( )。 【对应练习 2】 要使“□03×5”的积中间有 0，□里最大可以填( )。 【对应练习 3】 □06×5要使积的中间有一个 0，□里可以填( )，502×□要使积的中间有两 个 0，□里可以填( )。 【典型例题 2】积末尾有 0。 要使“350×□”的积的末尾有 2个 0，□里最小可以填( )。 【对应练习 1】 2□0×8的积末尾有 3个 0，□里可以填数字( )。 【对应练习 2】 要使 37□×6的积的末尾是 0，□里的数字有( )种填法。 【考点十】乘数的最值问题。 【方法点拨】 根据三位数乘一位数的计算法则，使用枚举法找出最值的情况。 【典型例题】 198×□＜1000，□里最大可以填( )。 【对应练习 1】 12 / 17 括号里最大能填几？ 50×( )＜368 ( )×80＜471 90×( )＜643 【对应练习 2】 要使 42×□＜300，□内最大填( )。要使 657＜□68＜1000，□里可填的数 字有( )。 【对应练习 3】 要使 2□3×4＞1000，□里可以填( )，要使 198×□＜1000，□里可以填 ( )。 【考点十一】积的最值问题。 【方法点拨】 要使得积最大或最小，先确定一位数，再确定三位数。 【典型例题】 把 2、3、5、7四个数字分别填入括号里，写乘法算式（三位数乘一位数）。 （1）要使积最大，应该怎样填？( )×( ) （2）要使积最小，应该怎样填？( )×( ) 【对应练习 1】 用 2、3、5、7四个数字组成一个三位数乘一位数的算式，积最大是( )， 最少是( )。 【对应练习 2】 把 2、4、6、8四个数字填入□里，写成乘法算式。 （1）要使积最大，应该怎样填？ □□□×□ （2）要使积最小，应该怎样填？ □□□×□ 【对应练习 3】 把 1、4、5、8四个数字分别填入括号里，写成乘法算式。 （1）要使积最大，应该怎样填？ ( )( )( )×( ) （2）要使积最小，应该怎样填？ 13 / 17 ( )( )( )×( ) 【考点十二】多位数乘一位数混合运算其一：连乘运算。 【方法点拨】 同级运算，从左往右依次计算。 【典型例题】 脱式计算。 2×237×4 320×3×5 【对应练习 1】 脱式计算。 3×67×5 106×2×4 90×4×4 【对应练习 2】 脱式计算。 30×7×8 6×120×3 5×102×7 【对应练习 3】 脱式计算。 40×4×7 5×140×6 9×103×2 14 / 17 【考点十三】多位数乘一位数混合运算其二：混合运算。 【方法点拨】 四则混合运算，不带括号的，先乘除，后加减，含有括号的，先算括号里的，再 算括号外面的。 【典型例题】 脱式计算。 478 78 4   486 389 4  42 7 125  【对应练习 1】 脱式计算。 183×3－85 432×（96－87） 600－21×4 【对应练习 2】 脱式计算。 580 130 4  389 11 9  (704 677) 3  【对应练习 3】 脱式计算。 243 102 6   121 2 5   405 398 234  15 / 17 【考点十四】多位数乘一位数混合运算其三：列式计算（图形式）。 【方法点拨】 列出综合算式，按照混合运算顺序计算。 【典型例题】 看图列式计算。 【对应练习 1】 看图列式计算。 【对应练习 2】 看图列式计算。 【对应练习 3】 看图列式计算。 16 / 17 【考点十五】多位数乘一位数混合运算其四：列式计算（文字式）。 【方法点拨】 列出综合算式，按照混合运算顺序计算。 【典型例题】 列式计算。 147加上 58与 9的积，和是多少？ 【对应练习 1】 列式计算。 甲数是 72，乙数是甲数的 5倍，甲乙两数的和是多少？ 【对应练习 2】 列式计算。 525加 103与 7的积，和是多少？ 【对应练习 3】 列式计算。 甲数是 65，乙数比甲数的 8倍少 140，乙数是多少？ 17 / 17 【考点十六】乘法算式谜。 【方法点拨】 乘法算式谜，需要熟练掌握多位数乘一位数的计算法则，注意进位的情况。 【典型例题】 如图，在图中的空格中填入合适的数字，使乘法竖式成立。 【对应练习 1】 在下面的空格中填入合适的数字，使乘法竖式成立。 【对应练习 2】 如图所示，在乘法竖式的方格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。 【对应练习 3】 在下面的空格中填入合适的数字，使乘法竖式成立。 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2024年9月4日 2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列 第一单元两、三位数乘一位数·计算篇【十六大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第一单元两、三位数乘一位数·计算篇 专题内容 本专题以多位数乘一位数的计算为主，其中包括多种计算问题。 总体评价 讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 十六个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】口算乘法其一：整十、整百、整千数乘一位数 4 【考点二】口算乘法其二：两位数乘一位数 5 【考点三】笔算乘法其一：多位数乘一位数 6 【考点四】笔算乘法其二：因数中间或末尾有0的乘法 9 【考点五】多位数乘一位数的估算 11 【考点六】多位数乘一位数的大小比较 12 【考点七】积中间（或末尾）0的数量 14 【考点八】积的位数问题 16 【考点九】积中间（或末尾）有0的最值填法 18 【考点十】乘数的最值问题 20 【考点十一】积的最值问题 21 【考点十二】多位数乘一位数混合运算其一：连乘运算 22 【考点十三】多位数乘一位数混合运算其二：混合运算 24 【考点十四】多位数乘一位数混合运算其三：列式计算（图形式） 26 【考点十五】多位数乘一位数混合运算其四：列式计算（文字式） 28 【考点十六】乘法算式谜 29 【第三篇】典型例题篇 【考点一】口算乘法其一：整十、整百、整千数乘一位数。 【方法点拨】 整十、整百、整千数乘一位数的口算方法。 先把整十、整百数0前面的数与一位数相乘，算出积后，再看乘数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【典型例题】 直接写出得数。 30×2＝        800×3＝        700×4＝        400×5＝        25×4＝ 600×4＝       90×2＝          2×50＝        90×6＝          100×4＝ 解析： 60；2400；2800；2000；100 2400；180；100；540；400 【对应练习1】 直接写出得数。 90×4＝             80×2＝               90×3＝             200×7＝ 0×90＝             4×80＝               120×5＝           800×2＝ 解析： 360；160；270；1400； 0；320；600；1600； 【对应练习2】 直接写出得数。 300×2＝      300×5＝      900×3＝      20×3＝        500×6＝      700×4＝      8×400＝      400×8＝        3×700＝      6×800＝      700×9＝      900×7＝ 解析： 600；1500；2700；60； 3000；2800；3200；3200； 2100；4800；6300；6300 【考点二】口算乘法其二：两位数乘一位数。 【方法点拨】 两位数乘一位数的口算方法。 把两位数分成整十数和一位数，先用这两个数分别与一位数相乘，再把两次相乘的积相加。 【典型例题】 直接写出得数。 19×0＝       19×3＝       12×8＝ 4×21＝       46×2＝       3×24＝ 500×5＝       3×15＝       31×3＝ 2×35＝       17×3＝       80×4＝ 解析： 0；57；96； 84；92；72； 2500；45；93； 70；51；320 【对应练习1】 直接写得数。 40×2＝       20×3＝       13×2＝       4×7＋5＝ 42×2＝       21×3＝       31×2＝       8×3＋6＝ 44×2＝       22×3＝       12×3＝       7×5＋3＝ 解析： 80；60；26；33    84；63；62；30    88；66；36；38 【对应练习2】 直接写出得数。                                                                                                                               【答案】60；360；640；1500； 70；202；88；5400； 63；2800；99；210 【详解】略 【对应练习3】 直接写出得数。 13×2＝              33×2＝              34×2＝              21×2＝ 12×2＝              22×3＝              42×2＝              23×3＝ 21×3＝              43×2＝              31×3＝              22×2＝ 【答案】26；66；68；42； 24；66；84；69； 63；86；93；44 【详解】略 【考点三】笔算乘法其一：多位数乘一位数。 【方法点拨】 1.多位数乘一位数的笔算法则。 先将一位数与多位数的个位对齐，再从个位乘起，哪一位相乘满几十就要向前一位进几。 注意：若产生进位，需在竖式中标上进位数。 2.口诀。 笔算乘法并不难，数位对齐是关键； 个位起，依次乘，积满几十就进几； 后面进位前面加，前面未进就落下。 【典型例题】 列竖式计算。 83×9＝           264×7＝              634×8＝ 【答案】747；1848；5072 【分析】两位数（末尾不是0）乘一位数的笔算法则： 1、相同数位对齐； 2、首先用一位数乘两位数上个位上的数，积满几十向十位进几； 3、然后用一位数乘两位数上十位上的数，积加上个位进上来的数，这时的结果满几百向百位进几； 三位数（末尾不是0）乘一位数的笔算法则： 1、相同数位对齐； 2、首先用一位数乘三位数上个位上的数，积满几十向十位进几； 3、然后用一位数乘三位数上十位上的数，积加上个位进上来的数，这时的结果满几百向百位进几； 4、最后用一位数乘三位数上百位上的数，积加上十位进上来的数，这时的结果满几千向千位进几。 【详解】                                   【对应练习1】 列竖式计算。 58×4＝        36×6＝       126×7＝        158×5＝ 【答案】232；216；882；790 【分析】两三位数与一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次去乘第一个因数的每一位数，乘得的结果就和那一位对齐。 【详解】58×4＝232                 36×6＝216                     126×7＝882                158×5＝790                 【对应练习2】 列竖式计算。 329×5＝               284×6＝               533×7＝ 326×6＝               466×2＝               736×5＝ 【答案】1645；1704；3731； 1956；932；3680； 【分析】三位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐；依此列式并计算。 【详解】329×5＝1645              284×6＝1704              533×7＝3731                          326×6＝1956                 466×2＝932            736×5＝3680                            【对应练习3】 列竖式计算。 37×5＝        48×4＝        83×7＝ 52×6＝        146×4＝        139×5＝ 531×8＝        367×5＝        456×8＝ 【答案】185；192；581； 312；584；695； 4248；1835；3648 【分析】根据两、三位数乘一位数的计算方法，列竖式计算即可。 【详解】37×5＝185        48×4＝192        83×7＝581                      52×6＝312        146×4＝584        139×5＝695                  531×8＝4248        367×5＝1835        456×8＝3648                   【考点四】笔算乘法其二：因数中间或末尾有0的乘法。 【方法点拨】 1.有关0的乘法。 （1）0和任何数相乘都得0； （2） 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。 2.一个乘数中间有0的乘法的计算方法。 相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘另一个乘数每一位上的数，在与中间的0相乘时，如果没有进位数，要在那一位上写0占位，如果有进位数，必须加上进位数。 3.一个乘数末尾有0的乘法的简便算法。 可以先用一位数去乘另一个乘数0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【典型例题】 用竖式计算。 320×9＝            507×5＝ 【答案】2880；2535 【分析】根据多位数乘一位数的计算方法：从右边起，依次用一位数去乘多位数的每一位，乘到哪一位，得数的末尾就和那一位对齐，满几十就向前一位进几。多位数末尾有0时，把因数0前面的数与一位数相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。直接列竖式计算得解。 【详解】320×9＝2880                    507×5＝2535                            【对应练习1】 用竖式计算。 607×9＝         309×5＝           290×7＝ 【答案】5463；1545；2030 【分析】多位数乘一位数计算法则：从右边起，依次用一位数去乘多位数的每一位，乘到哪一位，得数的末尾就和那一位对齐，满几十就向前一位进几。末尾有0时，把因数0前面的数与一位数相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 【详解】607×9＝5463       309×5＝1545         290×7＝2030              【对应练习2】 列竖式计算。 380×5＝       920×5＝        470×8＝        340×8＝ 【答案】1900；4600；3760；2720 【分析】三位数乘一位数，乘数末尾有0，先把0前面的相乘，乘得的结果后面加0，有几个加几个。 【详解】                                     【对应练习3】 列竖式计算。 606×4＝       203×2＝        702×8＝        905×3＝ 【答案】2424；406；5616；2715 【分析】三位数乘一位数，用一位数去乘三位数的每一位，乘得的结果累加即可。 【详解】                                           【考点五】多位数乘一位数的估算。 【方法点拨】 把接近整十、整百的两、三位数分别看作整整十、整百数，再与另一个因数相乘，估算出积的近似值。 【典型例题】 估算396×4时，可以把396看作( )，估算结果是( )。 【答案】 400 1600 【分析】三位数乘一位数的估算，应将三位数估成整百十数或整百数再进行计算，依此解答即可。 【详解】396接近400，400×4＝1600； 估算396×4时，可以把396看作400，估算结果是1600。 【点睛】熟练掌握三位数乘一位数的估算方法，是解答此题的关键。 【对应练习1】 估算396×5时，把396看作( )，再乘5大约得( )。 【答案】 400 2000 【分析】乘法的估算，一般要根据“四舍五入”法把乘数看作是整十、整百、整千……的数来进行计算，然后按表内乘法的计算方法计算，再在乘积的末尾添上相应的0即可。 【详解】396×5≈400×5＝2000 估算396×5时，把396看作400，再乘5大约得2000。 【点睛】熟练掌握三位数乘一位数的估算方法是解答本题的关键。 【对应练习2】 估算602×3时，可以把602看作( )，所以602×3≈( )。 【答案】 600 1800 【分析】乘法的估算，一般要根据“四舍五入”法把乘数看作是整十、整百、整千……的数来进行计算，然后按表内乘法的计算方法计算，再在乘积的末尾添上相应的0即可。 【详解】602×3≈600×3＝1800 估算602×3时，可以把602看作600，所以602×3≈1800。 【点睛】本题主要考查整数乘法的估算方法，要熟练掌握。 【对应练习3】 估算。 58×2≈( )   204×9≈( )   79×7≈( ) 【答案】 120 1800 560 【分析】在乘法估算中一般要根据“四舍五入”法，把数看作整十，整百，或几百几十……的数来进行计算，据此解答。 【详解】58×2≈60×2＝120   204×9≈200×9＝1800   79×7≈80×7＝560 【点睛】本题考查了学生的估算能力。 【考点六】多位数乘一位数的大小比较。 【方法点拨】 乘法算式之间的大小比较，可先分别计算出各乘法算式的结果再来比较大小。 【典型例题】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0×28( )0＋28     5×30( )50×3      76×8( )78×6     505×5( )550×5 【答案】 ＜ ＝ ＞ ＜ 【分析】括号前、后为算式时，应分别计算出算式的结果再进行比较；0与任何一个数相乘，还得0；任何数加0，还得这个数；依此解答。 【详解】0×28＝0，0＋28＝28，即0×28＜0＋28。 5×30＝150，50×3＝150，即5×30＝50×3。 76×8＝608，78×6＝468，即76×8＞78×6。 505×5＝2525，550×5＝2750，即505×5＜550×5。 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握两、三位数与一位数的乘法计算，以及有关0的乘法、加法计算。 【对应练习1】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 36÷3( )12           96×5( )500            28×5( )25×8 450÷5( )80        202×3( )606            130×4( )103×4 【答案】 ＝ ＜ ＜ ＞ ＝ ＞ 【分析】题目为算式与数的大小比较，以及算式与算式的大小比较，可直接计算再进行比较；两边都是乘法且有一个因数相同的，则另外一个因数大的算式的积更大，据此解答。 【详解】36÷3＝12；96＜100，所以96×5＜100×5＝500；28×5＝140，25×8＝200，所以28×5＜25×8； 450÷5＝90＞80；202×3＝606；130＞103，所以130×4＞103×4。 【点睛】本题主要考查算式的大小比较，理解因数的变化与积的变化关系是解答本题的关键。 【对应练习2】 比较大小。 45×4( )4×45    300×5( )500×3    60×0( )70×2   200×7( )3000×2 25×7( )7×25    0＋23( )23－0        45×6( )55×4   23×5( )4×33 【答案】 ＝ ＝ ＜ ＜ ＝ ＝ ＞ ＜ 【分析】根据两、三位数乘一位数的计算法则，直接计算出括号前后算式的积，然后再比较即可。两个乘法算式中的因数相等，则这两个乘法算式的积也相等。 0与任何一个数相乘，还得0；任何数加0，或任何数减0，都还得原数，依此计算并比较。 【详解】45×4＝4×45。 300×5＝1500，500×3＝1500，即300×5＝500×3。 60×0＝0，70×2＝140，60×0＜70×2。 200×7＝1400，3000×2＝6000，即200×7＜3000×2。 25×7＝7×25。 0＋23＝23，23－0＝23，即0＋23＝23－0。 45×6＝270，55×4＝220，即45×6＞55×4。 23×5＝115，4×33＝132，即23×5＜4×33。 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握两、三位数与一位数的乘法计算，以及有关0的加、减、乘法计算。 【对应练习3】 在括号填“＞”“＜”或“＝”。 245×0( )245＋0     303×7( )2100 900－75( )102×4     437＋526( )526＋437 905×5( )905×6     1000－57( )1000－957 【答案】 ＜ ＞ ＞ ＝ ＜ ＞ 【分析】根据整数加法、减法、一位数乘三位数乘法的运算法则计算出结果，再进行比较即可。 【详解】（1）245×0＝0，245＋0＝245，0＜245，则245×0＜245＋0。 （2）303×7＝2121，2121＞2100，则03×7＞2100。 （3）900－75＝825，102×4＝408，825＞408，则900－75＞102×4。 （4）437＋526＝963，526＋437＝963，963＝963，则437＋526＝526＋437。 （5）905×5＝4525，905×6＝5430，4525＜5430，则905×5＜905×6。 （6）100－57＝943，100－957＝43，943＞43，则100－57＞100－957。 【点睛】本题主要考查整数加减法和乘法的计算以及整数大小的比较，注意计算的准确性。 【考点七】积中间（或末尾）0的数量。 【方法点拨】 乘数中间有0或末尾有0，但乘积的中间或末尾不一定有0。 【典型例题】 算式40×6的积末尾有( )个0；算式5×140的积末尾有( )个0。 【答案】 1 2 【分析】根据乘数末尾有0的乘法的计算方法求出40×6和5×140的积，再看它们的末尾有几个0，即可解题。 【详解】40×6＝240 5×140＝700 所以算式40×6的积的末尾有1个0，算式5×140的积的末尾有2个0。 【点睛】本题的解题关键是掌握两、三位数与一位数的计算方法，同时注意计算的准确性。 【对应练习1】 403×2的积中间有( )个0，350×4的积末尾有( )个0。 【答案】 1 2 【分析】根据三位数乘一位数的计算法则，直接计算出403×2、350×4的积，然后根据计算出积填空即可。 【详解】403×2＝806，即403×2的积中间有1个0。 350×4＝1400，即350×4的积末尾有2个0。 【点睛】熟练掌握三位数与一位数的乘法计算，是解答此题的关键。 【对应练习2】 1005×5的积的中间有( )个0；350×4的积的末尾有( )个0。 【答案】 1/一 2/两 【分析】直接计算出两个算式的结果即可解答。 【详解】1005×5＝5025 350×4＝1400 1005×5的积的中间有1个0；350×4的积的末尾有2个0。 【点睛】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。 【对应练习3】 250×6积的末尾有( )个0。76×4积的中间有( )个0。 【答案】 两/2 一/1 【分析】根据一位数乘三位数、一位数乘两位数乘法的运算法则计算出结果，再看积的末尾或中间有几个0即可。 【详解】250×6＝1500，积的末尾有两个0； 76×4＝304，积的中间有一个0。 【点睛】本题主要考查了一位数乘三位数、一位数乘两位数乘法算式积末尾或中间0的数量，先计算出结果，再进一步解答。 【考点八】积的位数问题。 【方法点拨】 推理多位数乘一位数的乘积的位数时，可用枚举法。 【典型例题1】判断积的位数。 250×4的积是( )位数。 【答案】 四 【对应练习1】 313×6的积是( )位数0。 【答案】 四 【对应练习2】 908×5的积是( )位数。 【答案】 四 【对应练习3】 235乘一位数，积可能是( )位数，也可能是( )位数。 【答案】 三 四 【分析】据题意，假设一位数分别是最大的一位数9、最小的一位数1，然后分别计算出235与9、235与1的积，再进一步解答。 【详解】235×9＝2115 235×1＝235 所以，235乘一位数，积可能是三位数，也可能是四位数。 【点睛】本题主要考查整数的乘法的应用，掌握用赋值法举例证明。 【典型例题2】积位数的最值填法。 □28×4，要使积是三位数，□里最大填( )；要使积是四位数，□里最小填( )。 【答案】 2 3 【分析】300×4＝1200，因此根据三位数乘一位数的计算法则，分别计算出328×4、228×4、128×4的积，然后再根据计算出的积填空即可。 【详解】328×4＝1312，此时积是四位数； 228×4＝912，此时积是三位数； 128×4＝512，此时积是三位数； □28×4，要使积是三位数，□里最大填2；要使积是四位数，□里最小填3。 【点睛】熟练掌握三位数与一位数的乘法计算，是解答此题的关键。 【对应练习1】 要使□15×3的积是四位数，□里最小填( )；要使□06×2的积是三位数，□里最大填( )。 【答案】 4 4 【分析】400×3＝1200，500×2＝1000，因此根据三位数乘一位数的计算法则，直接计算出315×3、415×3，406×2、306×2的积，然后再填空。 【详解】315×3＝945，此时积是三位数； 415×3＝1245，此时积是四位数； 406×2＝812，此时积是三位数； 306×2＝612，此时积是三位数；4＞3； 要使□15×3的积是四位数，□里最小填4；要使□06×2的积是三位数，□里最大填4。 【点睛】熟练掌握三位数与一位数的乘法计算，是解答此题的关键。 【对应练习2】 215×□的积是三位数，□里最大可以填( )，如果积是四位数，最小要填( )。 【答案】 4 5 【分析】200×5＝1000，因此可根据三位数乘一位数的计算法则，直接计算出215×5、215×4、215×3的积，然后再填空即可。 【详解】215×5＝1075，此时积是四位数； 215×4＝860，此时积是三位数； 215×3＝645，此时积是三位数； 由此可知，215×□的积是三位数，□里最大可以填4，如果积是四位数，最小要填5。 【点睛】熟练掌握三位数与一位数的乘法计算，是解答此题的关键。 【对应练习3】 □26×4的积是三位数，□里最大填( )；如果积是四位数，□里最小填( )。 【答案】 2 3 【分析】①□26×4，其中26×4＝104，因为□26的后两位与4相乘的结果向百位进了1，要使积是三位数，则□26百位上的数与4相乘的结果要小于9，那么□里可以填1－2； ②要使积是四位数，则□26百位上的数与4相乘的结果要大于或等于9，那么□里可以填3－9；据此解答。 【详解】根据分析：□26×4的积是三位数，□里最大填2；如果积是四位数，□里最小填3。 【点睛】掌握三位数与一位数的乘法计算是解答本题的关键。 【考点九】积中间（或末尾）有0的最值填法。 【方法点拨】 熟练掌握多位数乘一位数的计算法则是解决问题的关键。 【典型例题1】积中间有0。 要使501×□的积中间有两个0，□里最大可以填( )；要使508×□的积里没有0，□里可以填( )。 解析：8；3、7、9 【对应练习1】 □02×5，要使积的中间只有1个0，□里可以填的数字有( )。 【答案】2、4、6、8 【分析】要使□02×5，要使积的中间只有1个0，根据三位数乘一位数，个位上2×5＝10，需要向前进1，则积的十位上为0×5＋1＝0＋1＝1，要使积中间有1个0，则□×5的积末尾一定有零，据此解答即可。 【详解】□×5的积末尾有零，根据乘法口诀：2×5＝10，4×5＝20，6×5＝30，8×5＝40。 202×5＝1010，402×5＝2010，602×5＝3010，802×5＝4010，积中间只有1个0。 □02×5，要使积的中间只有1个0，□里可以填的数字有2、4、6、8。 【对应练习2】 要使“□03×5”的积中间有0，□里最大可以填( )。 解析：8 【对应练习3】 □06×5要使积的中间有一个0，□里可以填( )，502×□要使积的中间有两个0，□里可以填( )。 【答案】 2、4、6、8 2、4 【分析】依据三位数乘一位数的规则可知：□06×5要使积中间有一个0，先判断个位上的数字乘5的结果是否向十位进数，如果需要则三位数最高位上的数字乘5后的积末尾必须为0；502×□要使积的中间有两个0，先判断个位上2乘□是否需要向十位进数，如果不需要则三位数最高位上的数字5×□后的积末尾必须为0。据此解答即可。 【详解】□06×5要使积的中间有一个0，5×6＝30，需要向十位进3，则□×5后的积末尾为0，根据乘法口诀，2×5＝10，4×5＝20，6×5＝30，8×5＝40，□里可以填2、4、6、8； 502×□要使积的中间有两个0，2×□必须＜10，则有1、2、3、4，且5乘□后的积末尾必须为0，2×5＝10，4×5＝10，□里可以填2、4。 □06×5要使积的中间有一个0，□里可以填2、4、6、8，502×□要使积的中间有两个0，□里可以填2、4。 【典型例题2】积末尾有0。 要使“350×□”的积的末尾有2个0，□里最小可以填( )。 解析：2 【对应练习1】 2□0×8的积末尾有3个0，□里可以填数字( )。 解析：5 【对应练习2】 要使37□×6的积的末尾是0，□里的数字有( )种填法。 解析：2 【考点十】乘数的最值问题。 【方法点拨】 根据三位数乘一位数的计算法则，使用枚举法找出最值的情况。 【典型例题】 198×□＜1000，□里最大可以填( )。 解析：198×5＜1000，所以□里最大可以填5。 【对应练习1】 括号里最大能填几？ 50×( )＜368   ( )×80＜471   90×( )＜643 【答案】 7 5 7 【分析】通过整十数乘一位数的计算方法直接解答即可。 【详解】根据整十数乘一位数的计算方法可得： 50×7＜368   5×80＜471   90×7＜643 【点睛】本题考查整十数乘一位数的计算方法。 【对应练习2】 要使42×□＜300，□内最大填( )。要使657＜□68＜1000，□里可填的数字有( )。 【答案】 7 6、7、8、9 【分析】（1）42×7＝294，42×8＝336，所以要使42×□＜300，□内最大填7。 （2）整数大小比较方法：位数不相同的两个数，位数多的数较大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。要使657＜□68＜1000，只要□里的数大于等于6即可。 【详解】根据分析可知，要使42×□＜300，□内最大填7。要使657＜□68＜1000，□里可填的数字有6、7、8、9。 【点睛】本题主要考查了整数乘法的计算和整数大小的比较知识，要熟练掌握。 【对应练习3】 要使2□3×4＞1000，□里可以填( )，要使198×□＜1000，□里可以填( )。 解析：5、6、7、8、9；0、1、2、3、4、5 【考点十一】积的最值问题。 【方法点拨】 要使得积最大或最小，先确定一位数，再确定三位数。 【典型例题】 把2、3、5、7四个数字分别填入括号里，写乘法算式（三位数乘一位数）。 （1）要使积最大，应该怎样填？( )×( ) （2）要使积最小，应该怎样填？( )×( ) 解析： （1）要使积最大，式子为532×7。 （2）要使积最小，式子为357×2。 【对应练习1】 用2、3、5、7四个数字组成一个三位数乘一位数的算式，积最大是( )，最少是( )。 解析： 532×7＝3724则把2、3、5、7四个数字组成一道三位数乘一位数的算式，积最大是3724；最少是357×2＝714。 【对应练习2】 把2、4、6、8四个数字填入□里，写成乘法算式。 （1）要使积最大，应该怎样填？                  □□□×□ （2）要使积最小，应该怎样填？                     □□□×□ 解析： （1）642×8 （2）468×2 【对应练习3】 把1、4、5、8四个数字分别填入括号里，写成乘法算式。 （1）要使积最大，应该怎样填？ ( )( )( )×( ) （2）要使积最小，应该怎样填？ ( )( )( )×( ) 解析： 积最大：541×8；积最小：458×1。 【考点十二】多位数乘一位数混合运算其一：连乘运算。 【方法点拨】 同级运算，从左往右依次计算。 【典型例题】 脱式计算。 2×237×4                        320×3×5 【答案】1896；4800 【分析】同级运算，按照运算顺序从左到右依次计算；根据乘法的运算法则进行计算即可，乘法的计算方法：相同数位要对齐，从个位算起，用一位数依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，据此计算即可。 【详解】2×237×4 ＝474×4 ＝1896 320×3×5 ＝960×5 ＝4800 【对应练习1】 脱式计算。 3×67×5       106×2×4       90×4×4 【答案】1005；848；1440 【分析】这三个算式都是多位数与一位数的连乘，从左到右顺序计算即可。 【详解】3×67×5     ＝210×5 ＝1005 106×2×4   ＝212×4 ＝848 90×4×4 ＝360×4 ＝1440 【对应练习2】 脱式计算。 30×7×8     6×120×3     5×102×7 【答案】1680；2160；3570 【分析】观察各个算式，发现各个算式都是三个数连乘的形式，属于同级运算，按照从左到右的顺序计算即可。 【详解】30×7×8 ＝210×8 ＝1680 6×120×3 ＝720×3 ＝2160 5×102×7 ＝510×7 ＝3570 【对应练习3】 脱式计算。 40×4×7             5×140×6             9×103×2 【答案】1120；4200；1854 【分析】在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；据此解题即可。 【详解】40×4×7 ＝160×7 ＝1120             5×140×6 ＝700×6 ＝4200            9×103×2 ＝927×2 ＝1854 【考点十三】多位数乘一位数混合运算其二：混合运算。 【方法点拨】 四则混合运算，不带括号的，先乘除，后加减，含有括号的，先算括号里的，再算括号外面的。 【典型例题】 脱式计算。                     【答案】166；388；750 【分析】（1）先算乘法，再算减法； （2）先算括号里的减法，再算括号外的乘法； （3）从左到右依次计算。 【详解】478－78×4 ＝478－312 ＝166 （486－389）×4 ＝97×4 ＝388 42÷7×125 ＝6×125 ＝750 【对应练习1】 脱式计算。 183×3－85         432×（96－87）         600－21×4 【答案】464；3888；516 【分析】（1）、（3）乘减混合运算，先算乘法，后算减法； （2）带小括号的混合运算，先算括号里的减法，再算括号外的乘法。 【详解】183×3－85 ＝549－85 ＝464 432×（96－87） ＝432×9 ＝3888 600－21×4 ＝600－84 ＝516 【对应练习2】 脱式计算。                              【答案】60；488；81 【分析】第1题，先算乘法，再算减法； 第2题，先算乘法，再算加法； 第3题，先算小括号里的减法，再算小括号外的乘法。 【详解】             ＝580－520 ＝60                 ＝389＋99 ＝488 ＝27×3 ＝81 【对应练习3】 脱式计算。                    【答案】855；847；1638 【分析】 （1）乘加混合运算，先算乘法，再算加法； （2）带小括号的混合运算，先算括号里加法，再算括号外的乘法； （3）带小括号的混合运算，先算括号里减法，再算括号外的乘法。 【详解】 ＝243＋612 ＝855 ＝121×7 ＝847 ＝7×234 ＝1638 【考点十四】多位数乘一位数混合运算其三：列式计算（图形式）。 【方法点拨】 列出综合算式，按照混合运算顺序计算。 【典型例题】 看图列式计算。 【答案】210 【分析】根据图示，一个线段平均分成3大份，1大份又平均分成2小份，1小份长度是35，求这个线段总长度是多少？用35×2，求出1大份线段的长度，再用1大份线段的长度乘3，即可求出这个线段总长度，据此解答即可。 【详解】35×2×3 ＝70×3 ＝210 该线段的总长度是210。 【对应练习1】 看图列式计算。 【答案】420 【分析】一个线段平均分成3大份，1份又平均分成4小份，已知1小份是35，求线段的总长度？ 先用35×4，求出1大份的长度，再用1大份的长度乘3，即可求出线段的总长度。 【详解】35×4×3 ＝140×3 ＝420 【对应练习2】 看图列式计算。 【答案】78×3－23＝211（辆） 【分析】摩托车的辆数乘3就是摩托车的3倍是多少辆，再减去电动车比摩托车的3倍少的辆数，求出电动车的辆数。 【详解】78×3－23 ＝234－23 ＝211（辆） 【对应练习3】 看图列式计算。      【答案】108元 【分析】已知购买排球花了24元，篮球是排球的价格的4倍多12元，求购买篮球花了多少元钱？求一个数的几倍是多少，用乘法，用24×4，求出篮球是排球价格4倍的钱数，再用篮球是排球价格4倍的钱数加上多的12元，即可求出购买篮球花了多少元钱。 【详解】24×4＋12 ＝96＋12 ＝108（元） 【考点十五】多位数乘一位数混合运算其四：列式计算（文字式）。 【方法点拨】 列出综合算式，按照混合运算顺序计算。 【典型例题】 列式计算。 147加上58与9的积，和是多少？ 【答案】669 【分析】先算58与9的积，然后与147相加求出和即可。 【详解】147＋58×9 ＝147＋522 ＝669 147加上58与9的积，和是669。 【对应练习1】 列式计算。 甲数是72，乙数是甲数的5倍，甲乙两数的和是多少？ 【答案】432 【分析】计算一个数的几倍是多少，用乘法计算；依此计算出乙数，然后再加甲数即可，依此根据混合运算的计算顺序列出算式并计算。 【详解】72×5＋72 ＝360＋72 ＝432 甲乙两数的和是432。 【对应练习2】 列式计算。 525加103与7的积，和是多少？ 【答案】1246 【分析】 先求出103与7的积，再求出所得积与525的和，据此作答。 【详解】根据上述分析可列式为： 525＋103×7 ＝525＋721 ＝1246 和是1246。 【对应练习3】 列式计算。 甲数是65，乙数比甲数的8倍少140，乙数是多少？ 【答案】380 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，即65×8再减去少的140，即为乙数，据此列式计算即可。 【详解】65×8－140 ＝520－140 ＝380 乙数是380。 【考点十六】乘法算式谜。 【方法点拨】 乘法算式谜，需要熟练掌握多位数乘一位数的计算法则，注意进位的情况。 【典型例题】 如图，在图中的空格中填入合适的数字，使乘法竖式成立。 【答案】见详解 【分析】可以从乘积个位上的6入手，从个位开始依次向前推导。个位：□×7个位为6，只能是：8×7＝56，向十位进5；十位：6×7加上个位进的5，得47，填7向百位进4；百位：□×7＋4＝39，则□中填5。故算式为：568×7＝3976 【详解】根据分析得，竖式为： 【对应练习1】 在下面的空格中填入合适的数字，使乘法竖式成立。 【答案】见详解 【分析】观察竖式可知，积的的个位上的数是7，又因为3×9＝27，因此第一个因数是的个位上的数是3；第一个因数的十位上的数乘9，加上进位2，是40多，4×9＋2＝38；5×9＋2＝47，6×9＋2＝56，因此第一个因数的十位上的数字是5，积是477；据此解答。 【详解】竖式如下： 【点睛】本题考查的是竖式数字谜，关键从已知数字作为突破口来解答。 【对应练习2】 如图所示，在乘法竖式的方格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。 【答案】见详解 【分析】本题从个位入手分析，个位：9×□的积的个位为1，只能是9×9＝81，说明一位乘数是9，向十位进8；十位信息较少，先看百位；百位：□×9加进位数＝30，只能是3×9＋3＝30，说明乘数百位为3，且十位相乘的进位数为3；十位：□×9＋8向前一位进3，只能是3×9＋8＝35，说明乘数十位为3。 【详解】339×9＝3051 【对应练习3】 在下面的空格中填入合适的数字，使乘法竖式成立。 【答案】见详解 【分析】多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次去乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几；由算式可知，多位数的个位乘7得到积的尾数为6，在7的乘法口诀中，只有“七八五十六”满足条件，所以多位数的个位是8，即算式变为□7□68×7。个位相乘得到56，向十位进5，十位上6×7＋5＝42＋5＝47，在十位写7，向百位进4。百位上□×7＋4得到的数的末尾是9，说明□×7的积的尾数是5。在7的乘法口诀中，只有“五七三十五”满足条件，即算式变为□7568×7。百位上5×7＋4＝35＋4＝39，向千位进3。千位上7×7＋3＝49＋3＝52，在千位写2，向万位进5。万位上□×7＋5等于30多。如果□里填5，5×7＋5＝35＋5＝40，不满足题意。如果□里填3，3×7＋5＝21＋5＝26，也不满足题意。所以□里只能填4，4×7＋5＝28＋5＝33。即算式为47568×7＝332976。 【详解】 【点睛】本题突破口在积的个位。积的个位是6，根据7的乘法口诀“七八五十六”推测出多位数的个位也只能是8。然后按照多位数乘一位数的运算顺序推理即可。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2024年9月4日 2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列 第一单元两、三位数乘一位数·计算篇【十六大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第一单元两、三位数乘一位数·计算篇 专题内容 本专题以多位数乘一位数的计算为主，其中包括多种计算问题。 总体评价 讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 十六个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】口算乘法其一：整十、整百、整千数乘一位数 4 【考点二】口算乘法其二：两位数乘一位数 4 【考点三】笔算乘法其一：多位数乘一位数 5 【考点四】笔算乘法其二：因数中间或末尾有0的乘法 7 【考点五】多位数乘一位数的估算 8 【考点六】多位数乘一位数的大小比较 9 【考点七】积中间（或末尾）0的数量 9 【考点八】积的位数问题 10 【考点九】积中间（或末尾）有0的最值填法 11 【考点十】乘数的最值问题 11 【考点十一】积的最值问题 12 【考点十二】多位数乘一位数混合运算其一：连乘运算 13 【考点十三】多位数乘一位数混合运算其二：混合运算 14 【考点十四】多位数乘一位数混合运算其三：列式计算（图形式） 15 【考点十五】多位数乘一位数混合运算其四：列式计算（文字式） 16 【考点十六】乘法算式谜 17 【第三篇】典型例题篇 【考点一】口算乘法其一：整十、整百、整千数乘一位数。 【方法点拨】 整十、整百、整千数乘一位数的口算方法。 先把整十、整百数0前面的数与一位数相乘，算出积后，再看乘数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【典型例题】 直接写出得数。 30×2＝         800×3＝         700×4＝         400×5＝         25×4＝ 600×4＝        90×2＝           2×50＝         90×6＝           100×4＝ 【对应练习1】 直接写出得数。 90×4＝             80×2＝               90×3＝             200×7＝ 0×90＝             4×80＝               120×5＝           800×2＝ 【对应练习2】 直接写出得数。 300×2＝      300×5＝      900×3＝      20×3＝        500×6＝      700×4＝      8×400＝      400×8＝        3×700＝      6×800＝       700×9＝      900×7＝ 【考点二】口算乘法其二：两位数乘一位数。 【方法点拨】 两位数乘一位数的口算方法。 把两位数分成整十数和一位数，先用这两个数分别与一位数相乘，再把两次相乘的积相加。 【典型例题】 直接写出得数。 19×0＝        19×3＝         12×8＝ 4×21＝        46×2＝        3×24＝ 500×5＝        3×15＝        31×3＝ 2×35＝        17×3＝        80×4＝ 【对应练习1】 直接写得数。 40×2＝        20×3＝        13×2＝        4×7＋5＝ 42×2＝        21×3＝        31×2＝        8×3＋6＝ 44×2＝        22×3＝        12×3＝        7×5＋3＝ 【对应练习2】 直接写出得数。                                                                                                                                      【对应练习3】 直接写出得数。 13×2＝            33×2＝               34×2＝               21×2＝ 12×2＝            22×3＝               42×2＝               23×3＝ 21×3＝            43×2＝               31×3＝               22×2＝ 【考点三】笔算乘法其一：多位数乘一位数。 【方法点拨】 1.多位数乘一位数的笔算法则。 先将一位数与多位数的个位对齐，再从个位乘起，哪一位相乘满几十就要向前一位进几。 注意：若产生进位，需在竖式中标上进位数。 2.口诀。 笔算乘法并不难，数位对齐是关键； 个位起，依次乘，积满几十就进几； 后面进位前面加，前面未进就落下。 【典型例题】 列竖式计算。 83×9＝            264×7＝               634×8＝ 【对应练习1】 列竖式计算。 58×4＝          36×6＝        126×7＝         158×5＝ 【对应练习2】 列竖式计算。 329×5＝                284×6＝                533×7＝ 326×6＝                466×2＝                736×5＝ 【对应练习3】 列竖式计算。 37×5＝         48×4＝         83×7＝ 52×6＝         146×4＝         139×5＝ 531×8＝         367×5＝         456×8＝ 【考点四】笔算乘法其二：因数中间或末尾有0的乘法。 【方法点拨】 1.有关0的乘法。 （1）0和任何数相乘都得0； （2） 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。 2.一个乘数中间有0的乘法的计算方法。 相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘另一个乘数每一位上的数，在与中间的0相乘时，如果没有进位数，要在那一位上写0占位，如果有进位数，必须加上进位数。 3.一个乘数末尾有0的乘法的简便算法。 可以先用一位数去乘另一个乘数0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【典型例题】 用竖式计算。 320×9＝             507×5＝ 【对应练习1】 用竖式计算。 607×9＝          309×5＝            290×7＝ 【对应练习2】 列竖式计算。 380×5＝        920×5＝         470×8＝         340×8＝ 【对应练习3】 列竖式计算。 606×4＝        203×2＝         702×8＝         905×3＝ 【考点五】多位数乘一位数的估算。 【方法点拨】 把接近整十、整百的两、三位数分别看作整整十、整百数，再与另一个因数相乘，估算出积的近似值。 【典型例题】 估算396×4时，可以把396看作( )，估算结果是( )。 【对应练习1】 估算396×5时，把396看作( )，再乘5大约得( )。 【对应练习2】 估算602×3时，可以把602看作( )，所以602×3≈( )。 【对应练习3】 估算。 58×2≈( )   204×9≈( )   79×7≈( ) 【考点六】多位数乘一位数的大小比较。 【方法点拨】 乘法算式之间的大小比较，可先分别计算出各乘法算式的结果再来比较大小。 【典型例题】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0×28( )0＋28     5×30( )50×3      76×8( )78×6     505×5( )550×5 【对应练习1】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 36÷3( )12           96×5( )500            28×5( )25×8 450÷5( )80        202×3( )606            130×4( )103×4 【对应练习2】 比较大小。 45×4( )4×45    300×5( )500×3    60×0( )70×2   200×7( )3000×2 25×7( )7×25    0＋23( )23－0        45×6( )55×4   23×5( )4×33 【对应练习3】 在括号填“＞”“＜”或“＝”。 245×0( )245＋0     303×7( )2100 900－75( )102×4     437＋526( )526＋437 905×5( )905×6     1000－57( )1000－957 【考点七】积中间（或末尾）0的数量。 【方法点拨】 乘数中间有0或末尾有0，但乘积的中间或末尾不一定有0。 【典型例题】 算式40×6的积末尾有( )个0；算式5×140的积末尾有( )个0。 【对应练习1】 403×2的积中间有( )个0，350×4的积末尾有( )个0。 【对应练习2】 1005×5的积的中间有( )个0；350×4的积的末尾有( )个0。 【对应练习3】 250×6积的末尾有( )个0。76×4积的中间有( )个0。 【考点八】积的位数问题。 【方法点拨】 推理多位数乘一位数的乘积的位数时，可用枚举法。 【典型例题1】判断积的位数。 250×4的积是( )位数。 【对应练习1】 313×6的积是( )位数0。 【对应练习2】 908×5的积是( )位数。 【对应练习3】 235乘一位数，积可能是( )位数，也可能是( )位数。 【典型例题2】积位数的最值填法。 □28×4，要使积是三位数，□里最大填( )；要使积是四位数，□里最小填( )。 【对应练习1】 要使□15×3的积是四位数，□里最小填( )；要使□06×2的积是三位数，□里最大填( )。 【对应练习2】 215×□的积是三位数，□里最大可以填( )，如果积是四位数，最小要填( )。 【对应练习3】 □26×4的积是三位数，□里最大填( )；如果积是四位数，□里最小填( )。 【考点九】积中间（或末尾）有0的最值填法。 【方法点拨】 熟练掌握多位数乘一位数的计算法则是解决问题的关键。 【典型例题1】积中间有0。 要使501×□的积中间有两个0，□里最大可以填( )；要使508×□的积里没有0，□里可以填( )。 【对应练习1】 □02×5，要使积的中间只有1个0，□里可以填的数字有( )。 【对应练习2】 要使“□03×5”的积中间有0，□里最大可以填( )。 【对应练习3】 □06×5要使积的中间有一个0，□里可以填( )，502×□要使积的中间有两个0，□里可以填( )。 【典型例题2】积末尾有0。 要使“350×□”的积的末尾有2个0，□里最小可以填( )。 【对应练习1】 2□0×8的积末尾有3个0，□里可以填数字( )。 【对应练习2】 要使37□×6的积的末尾是0，□里的数字有( )种填法。 【考点十】乘数的最值问题。 【方法点拨】 根据三位数乘一位数的计算法则，使用枚举法找出最值的情况。 【典型例题】 198×□＜1000，□里最大可以填( )。 【对应练习1】 括号里最大能填几？ 50×( )＜368   ( )×80＜471   90×( )＜643 【对应练习2】 要使42×□＜300，□内最大填( )。要使657＜□68＜1000，□里可填的数字有( )。 【对应练习3】 要使2□3×4＞1000，□里可以填( )，要使198×□＜1000，□里可以填( )。 【考点十一】积的最值问题。 【方法点拨】 要使得积最大或最小，先确定一位数，再确定三位数。 【典型例题】 把2、3、5、7四个数字分别填入括号里，写乘法算式（三位数乘一位数）。 （1）要使积最大，应该怎样填？( )×( ) （2）要使积最小，应该怎样填？( )×( ) 【对应练习1】 用2、3、5、7四个数字组成一个三位数乘一位数的算式，积最大是( )，最少是( )。 【对应练习2】 把2、4、6、8四个数字填入□里，写成乘法算式。 （1）要使积最大，应该怎样填？                  □□□×□ （2）要使积最小，应该怎样填？                     □□□×□ 【对应练习3】 把1、4、5、8四个数字分别填入括号里，写成乘法算式。 （1）要使积最大，应该怎样填？ ( )( )( )×( ) （2）要使积最小，应该怎样填？ ( )( )( )×( ) 【考点十二】多位数乘一位数混合运算其一：连乘运算。 【方法点拨】 同级运算，从左往右依次计算。 【典型例题】 脱式计算。 2×237×4                        320×3×5 【对应练习1】 脱式计算。 3×67×5       106×2×4       90×4×4 【对应练习2】 脱式计算。 30×7×8     6×120×3     5×102×7 【对应练习3】 脱式计算。 40×4×7             5×140×6             9×103×2 【考点十三】多位数乘一位数混合运算其二：混合运算。 【方法点拨】 四则混合运算，不带括号的，先乘除，后加减，含有括号的，先算括号里的，再算括号外面的。 【典型例题】 脱式计算。                       【对应练习1】 脱式计算。 183×3－85          432×（96－87）          600－21×4 【对应练习2】 脱式计算。                                【对应练习3】 脱式计算。                     【考点十四】多位数乘一位数混合运算其三：列式计算（图形式）。 【方法点拨】 列出综合算式，按照混合运算顺序计算。 【典型例题】 看图列式计算。 【对应练习1】 看图列式计算。 【对应练习2】 看图列式计算。 【对应练习3】 看图列式计算。      【考点十五】多位数乘一位数混合运算其四：列式计算（文字式）。 【方法点拨】 列出综合算式，按照混合运算顺序计算。 【典型例题】 列式计算。 147加上58与9的积，和是多少？ 【对应练习1】 列式计算。 甲数是72，乙数是甲数的5倍，甲乙两数的和是多少？ 【对应练习2】 列式计算。 525加103与7的积，和是多少？ 【对应练习3】 列式计算。 甲数是65，乙数比甲数的8倍少140，乙数是多少？ 【考点十六】乘法算式谜。 【方法点拨】 乘法算式谜，需要熟练掌握多位数乘一位数的计算法则，注意进位的情况。 【典型例题】 如图，在图中的空格中填入合适的数字，使乘法竖式成立。 【对应练习1】 在下面的空格中填入合适的数字，使乘法竖式成立。 【对应练习2】 如图所示，在乘法竖式的方格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。 【对应练习3】 在下面的空格中填入合适的数字，使乘法竖式成立。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 32 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年三年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年 真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、 思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2024 年 9 月 4 日 2 / 32 2024-2025 学年三年级数学上册典型例题系列 第一单元两、三位数乘一位数·计算篇【十六大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第一单元两、三位数乘一位数·计算篇 专题内容 本专题以多位数乘一位数的计算为主，其中包括多种计算问 题。 总体评价 讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 十六个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】口算乘法其一：整十、整百、整千数乘一位数 ............................................. 4 【考点二】口算乘法其二：两位数乘一位数 .................................................................... 5 【考点三】笔算乘法其一：多位数乘一位数 .................................................................... 6 【考点四】笔算乘法其二：因数中间或末尾有 0 的乘法 .................................................9 【考点五】多位数乘一位数的估算 ..................................................................................11 【考点六】多位数乘一位数的大小比较 ..........................................................................12 【考点七】积中间（或末尾）0 的数量 .......................................................................... 14 【考点八】积的位数问题 .................................................................................................16 【考点九】积中间（或末尾）有 0 的最值填法 ................................................ 18 【考点十】乘数的最值问题 ............................................................................................. 20 【考点十一】积的最值问题 ............................................................................................. 21 3 / 32 【考点十二】多位数乘一位数混合运算其一：连乘运算 ............................................... 22 【考点十三】多位数乘一位数混合运算其二：混合运算 ........................ 24 【考点十四】多位数乘一位数混合运算其三：列式计算（图形式） ............................ 26 【考点十五】多位数乘一位数混合运算其四：列式计算（文字式） ............................ 28 【考点十六】乘法算式谜 .................................................................................................29 4 / 32 【第三篇】典型例题篇 【考点一】口算乘法其一：整十、整百、整千数乘一位数。 【方法点拨】 整十、整百、整千数乘一位数的口算方法。 先把整十、整百数 0前面的数与一位数相乘，算出积后，再看乘数的末尾有几个 0，就在积的末尾添上几个 0。 【典型例题】 直接写出得数。 30×2＝ 800×3＝ 700×4＝ 400×5＝ 25×4＝ 600×4＝ 90×2＝ 2×50＝ 90×6＝ 100×4＝ 解析： 60；2400；2800；2000；100 2400；180；100；540；400 【对应练习 1】 直接写出得数。 90×4＝ 80×2＝ 90×3＝ 200×7＝ 0×90＝ 4×80＝ 120×5＝ 800×2＝ 解析： 360；160；270；1400； 0；320；600；1600； 【对应练习 2】 直接写出得数。 300×2＝ 300×5＝ 900×3＝ 20×3＝ 500×6＝ 700×4＝ 8×400＝ 400×8＝ 3×700＝ 6×800＝ 700×9＝ 900×7＝ 解析： 600；1500；2700；60； 3000；2800；3200；3200； 5 / 32 2100；4800；6300；6300 【考点二】口算乘法其二：两位数乘一位数。 【方法点拨】 两位数乘一位数的口算方法。 把两位数分成整十数和一位数，先用这两个数分别与一位数相乘，再把两次相乘 的积相加。 【典型例题】 直接写出得数。 19×0＝ 19×3＝ 12×8＝ 4×21＝ 46×2＝ 3×24＝ 500×5＝ 3×15＝ 31×3＝ 2×35＝ 17×3＝ 80×4＝ 解析： 0；57；96； 84；92；72； 2500；45；93； 70；51；320 【对应练习 1】 直接写得数。 40×2＝ 20×3＝ 13×2＝ 4×7＋5＝ 42×2＝ 21×3＝ 31×2＝ 8×3＋6＝ 44×2＝ 22×3＝ 12×3＝ 7×5＋3＝ 解析： 80；60；26；33 84；63；62；30 88；66；36；38 【对应练习 2】 直接写出得数。 20 3  60 6  8 80  500 3  6 / 32 10 7  101 2  22 4  9 600  21 3  400 7  33 3  30 7  【答案】60；360；640；1500； 70；202；88；5400； 63；2800；99；210 【详解】略 【对应练习 3】 直接写出得数。 13×2＝ 33×2＝ 34×2＝ 21×2＝ 12×2＝ 22×3＝ 42×2＝ 23×3＝ 21×3＝ 43×2＝ 31×3＝ 22×2＝ 【答案】26；66；68；42； 24；66；84；69； 63；86；93；44 【详解】略 【考点三】笔算乘法其一：多位数乘一位数。 【方法点拨】 1.多位数乘一位数的笔算法则。 先将一位数与多位数的个位对齐，再从个位乘起，哪一位相乘满几十就要向前一 位进几。 注意：若产生进位，需在竖式中标上进位数。 2.口诀。 笔算乘法并不难，数位对齐是关键； 个位起，依次乘，积满几十就进几； 后面进位前面加，前面未进就落下。 【典型例题】 列竖式计算。 83×9＝ 264×7＝ 634×8＝ 【答案】747；1848；5072 7 / 32 【分析】两位数（末尾不是 0）乘一位数的笔算法则： 1、相同数位对齐； 2、首先用一位数乘两位数上个位上的数，积满几十向十位进几； 3、然后用一位数乘两位数上十位上的数，积加上个位进上来的数，这时的结果 满几百向百位进几； 三位数（末尾不是 0）乘一位数的笔算法则： 1、相同数位对齐； 2、首先用一位数乘三位数上个位上的数，积满几十向十位进几； 3、然后用一位数乘三位数上十位上的数，积加上个位进上来的数，这时的结果 满几百向百位进几； 4、最后用一位数乘三位数上百位上的数，积加上十位进上来的数，这时的结果 满几千向千位进几。 【详解】83 9 747  264 7 1848  634 8 5072  2 8 3 9 7 4 7  4 2 2 6 4 7 1 8 4 8  2 3 6 3 4 8 5 0 7 2  【对应练习 1】 列竖式计算。 58×4＝ 36×6＝ 126×7＝ 158×5＝ 【答案】232；216；882；790 【分析】两三位数与一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次去乘第一个因 数的每一位数，乘得的结果就和那一位对齐。 【详解】58×4＝232 36×6＝216 5 8 4 2 3 2  3 6 6 2 1 6  126×7＝882 158×5＝790 1 2 6 7 8 8 2  1 5 8 5 7 9 0  8 / 32 【对应练习 2】 列竖式计算。 329×5＝ 284×6＝ 533×7＝ 326×6＝ 466×2＝ 736×5＝ 【答案】1645；1704；3731； 1956；932；3680； 【分析】三位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘三位数每一位 上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐；依此列式并计算。 【详解】329×5＝1645 284×6＝1704 533×7＝3731 326×6＝1956 466×2＝932 736×5＝3680 【对应练习 3】 列竖式计算。 37×5＝ 48×4＝ 83×7＝ 52×6＝ 146×4＝ 139×5＝ 531×8＝ 367×5＝ 456×8＝ 【答案】185；192；581； 312；584；695； 4248；1835；3648 【分析】根据两、三位数乘一位数的计算方法，列竖式计算即可。 【详解】37×5＝185 48×4＝192 83×7＝581 3 7 5 1 8 5  4 8 4 1 9 2  8 3 7 5 8 1  52×6＝312 146×4＝584 139×5＝695 9 / 32 5 2 6 3 1 2  1 4 6 4 5 8 4  1 3 9 5 6 9 5  531×8＝4248 367×5＝1835 456×8＝3648 5 3 1 8 4 2 4 8  3 6 7 5 1 8 3 5  4 5 6 8 3 6 4 8  【考点四】笔算乘法其二：因数中间或末尾有 0 的乘法。 【方法点拨】 1.有关 0 的乘法。 （1）0和任何数相乘都得 0； （2） 1和任何不是 0的数相乘还得原来的数。 2.一个乘数中间有 0 的乘法的计算方法。 相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘另一个乘数每一位上的数，在与 中间的 0相乘时，如果没有进位数，要在那一位上写 0占位，如果有进位数，必 须加上进位数。 3.一个乘数末尾有 0 的乘法的简便算法。 可以先用一位数去乘另一个乘数 0前面的数，再看乘数末尾有几个 0，就在积的 末尾添上几个 0。 【典型例题】 用竖式计算。 320×9＝ 507×5＝ 【答案】2880；2535 【分析】根据多位数乘一位数的计算方法：从右边起，依次用一位数去乘多位数 的每一位，乘到哪一位，得数的末尾就和那一位对齐，满几十就向前一位进几。 多位数末尾有 0时，把因数 0前面的数与一位数相乘，再在积的后面添上没有参 加运算的几个 0。直接列竖式计算得解。 【详解】320×9＝2880 507×5＝2535 10 / 32 1 3 2 0 9 2 8 8 0  3 5 0 7 5 2 5 3 5  【对应练习 1】 用竖式计算。 607×9＝ 309×5＝ 290×7＝ 【答案】5463；1545；2030 【分析】多位数乘一位数计算法则：从右边起，依次用一位数去乘多位数的每一 位，乘到哪一位，得数的末尾就和那一位对齐，满几十就向前一位进几。末尾有 0时，把因数 0前面的数与一位数相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个 0。 【详解】607×9＝5463 309×5＝1545 290×7＝2030 【对应练习 2】 列竖式计算。 380×5＝ 920×5＝ 470×8＝ 340×8＝ 【答案】1900；4600；3760；2720 【分析】三位数乘一位数，乘数末尾有 0，先把 0前面的相乘，乘得的结果后面 加 0，有几个加几个。 【详解】380 5 1900  920 5 4600  470 8 3760  340 8 2720  3 8 0 5 1 9 0 0  9 2 0 5 4 6 0 0  4 7 0 8 3 7 6 0  3 4 0 8 2 7 2 0  【对应练习 3】 列竖式计算。 606×4＝ 203×2＝ 702×8＝ 905×3＝ 【答案】2424；406；5616；2715 【分析】三位数乘一位数，用一位数去乘三位数的每一位，乘得的结果累加即可。 11 / 32 【详解】606 4 2424  203 2 406  702 8 5616  905 3 2715  6 0 6 8 4 8 4 8  2 0 3 2 4 0 6  7 0 2 8 5 6 1 6  9 0 5 3 2 7 1 5  【考点五】多位数乘一位数的估算。 【方法点拨】 把接近整十、整百的两、三位数分别看作整整十、整百数，再与另一个因数相乘， 估算出积的近似值。 【典型例题】 估算 396×4时，可以把 396看作( )，估算结果是( )。 【答案】 400 1600 【分析】三位数乘一位数的估算，应将三位数估成整百十数或整百数再进行计算， 依此解答即可。 【详解】396接近 400，400×4＝1600； 估算 396×4时，可以把 396看作 400，估算结果是 1600。 【点睛】熟练掌握三位数乘一位数的估算方法，是解答此题的关键。 【对应练习 1】 估算 396×5时，把 396看作( )，再乘 5大约得( )。 【答案】 400 2000 【分析】乘法的估算，一般要根据“四舍五入”法把乘数看作是整十、整百、整 千……的数来进行计算，然后按表内乘法的计算方法计算，再在乘积的末尾添上 相应的 0即可。 【详解】396×5≈400×5＝2000 估算 396×5时，把 396看作 400，再乘 5大约得 2000。 【点睛】熟练掌握三位数乘一位数的估算方法是解答本题的关键。 【对应练习 2】 估算 602×3时，可以把 602看作( )，所以 602×3≈( )。 【答案】 600 1800 【分析】乘法的估算，一般要根据“四舍五入”法把乘数看作是整十、整百、整 12 / 32 千……的数来进行计算，然后按表内乘法的计算方法计算，再在乘积的末尾添上 相应的 0即可。 【详解】602×3≈600×3＝1800 估算 602×3时，可以把 602看作 600，所以 602×3≈1800。 【点睛】本题主要考查整数乘法的估算方法，要熟练掌握。 【对应练习 3】 估算。 58×2≈( ) 204×9≈( ) 79×7≈( ) 【答案】 120 1800 560 【分析】在乘法估算中一般要根据“四舍五入”法，把数看作整十，整百，或几百 几十……的数来进行计算，据此解答。 【详解】58×2≈60×2＝120 204×9≈200×9＝1800 79×7≈80×7＝560 【点睛】本题考查了学生的估算能力。 【考点六】多位数乘一位数的大小比较。 【方法点拨】 乘法算式之间的大小比较，可先分别计算出各乘法算式的结果再来比较大小。 【典型例题】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0×28( )0＋28 5×30( )50×3 76×8( )78×6 505×5( )550×5 【答案】 ＜ ＝ ＞ ＜ 【分析】括号前、后为算式时，应分别计算出算式的结果再进行比较；0与任何 一个数相乘，还得 0；任何数加 0，还得这个数；依此解答。 【详解】0×28＝0，0＋28＝28，即 0×28＜0＋28。 5×30＝150，50×3＝150，即 5×30＝50×3。 76×8＝608，78×6＝468，即 76×8＞78×6。 505×5＝2525，550×5＝2750，即 505×5＜550×5。 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握两、三位数与一位数的乘法计算，以及有 关 0的乘法、加法计算。 13 / 32 【对应练习 1】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 36÷3( )12 96×5( )500 28×5( )25×8 450÷5( )80 202×3( )606 130×4( )103×4 【答案】 ＝ ＜ ＜ ＞ ＝ ＞ 【分析】题目为算式与数的大小比较，以及算式与算式的大小比较，可直接计算 再进行比较；两边都是乘法且有一个因数相同的，则另外一个因数大的算式的积 更大，据此解答。 【详解】36÷3＝12；96＜100，所以 96×5＜100×5＝500；28×5＝140，25×8＝200， 所以 28×5＜25×8； 450÷5＝90＞80；202×3＝606；130＞103，所以 130×4＞103×4。 【点睛】本题主要考查算式的大小比较，理解因数的变化与积的变化关系是解答 本题的关键。 【对应练习 2】 比较大小。 45×4( )4×45 300×5( )500×3 60×0( )70×2 200×7( )3000×2 25×7( )7×25 0＋23( )23－0 45×6( )55×4 23×5( )4×33 【答案】 ＝ ＝ ＜ ＜ ＝ ＝ ＞ ＜ 【分析】根据两、三位数乘一位数的计算法则，直接计算出括号前后算式的积， 然后再比较即可。两个乘法算式中的因数相等，则这两个乘法算式的积也相等。 0与任何一个数相乘，还得 0；任何数加 0，或任何数减 0，都还得原数，依此计 算并比较。 【详解】45×4＝4×45。 300×5＝1500，500×3＝1500，即 300×5＝500×3。 60×0＝0，70×2＝140，60×0＜70×2。 200×7＝1400，3000×2＝6000，即 200×7＜3000×2。 25×7＝7×25。 14 / 32 0＋23＝23，23－0＝23，即 0＋23＝23－0。 45×6＝270，55×4＝220，即 45×6＞55×4。 23×5＝115，4×33＝132，即 23×5＜4×33。 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握两、三位数与一位数的乘法计算，以及有 关 0的加、减、乘法计算。 【对应练习 3】 在括号填“＞”“＜”或“＝”。 245×0( )245＋0 303×7( )2100 900－75( )102×4 437＋526( )526＋437 905×5( )905×6 1000－57( )1000－957 【答案】 ＜ ＞ ＞ ＝ ＜ ＞ 【分析】根据整数加法、减法、一位数乘三位数乘法的运算法则计算出结果，再 进行比较即可。 【详解】（1）245×0＝0，245＋0＝245，0＜245，则 245×0＜245＋0。 （2）303×7＝2121，2121＞2100，则 03×7＞2100。 （3）900－75＝825，102×4＝408，825＞408，则 900－75＞102×4。 （4）437＋526＝963，526＋437＝963，963＝963，则 437＋526＝526＋437。 （5）905×5＝4525，905×6＝5430，4525＜5430，则 905×5＜905×6。 （6）100－57＝943，100－957＝43，943＞43，则 100－57＞100－957。 【点睛】本题主要考查整数加减法和乘法的计算以及整数大小的比较，注意计算 的准确性。 【考点七】积中间（或末尾）0 的数量。 【方法点拨】 乘数中间有 0或末尾有 0，但乘积的中间或末尾不一定有 0。 【典型例题】 算式 40×6的积末尾有( )个 0；算式 5×140的积末尾有( )个 0。 【答案】 1 2 【分析】根据乘数末尾有 0的乘法的计算方法求出 40×6和 5×140的积，再看它 们的末尾有几个 0，即可解题。 15 / 32 【详解】40×6＝240 5×140＝700 所以算式 40×6的积的末尾有 1个 0，算式 5×140的积的末尾有 2个 0。 【点睛】本题的解题关键是掌握两、三位数与一位数的计算方法，同时注意计算 的准确性。 【对应练习 1】 403×2的积中间有( )个 0，350×4的积末尾有( )个 0。 【答案】 1 2 【分析】根据三位数乘一位数的计算法则，直接计算出 403×2、350×4的积，然 后根据计算出积填空即可。 【详解】403×2＝806，即 403×2的积中间有 1个 0。 350×4＝1400，即 350×4的积末尾有 2个 0。 【点睛】熟练掌握三位数与一位数的乘法计算，是解答此题的关键。 【对应练习 2】 1005×5的积的中间有( )个 0；350×4的积的末尾有( )个 0。 【答案】 1/一 2/两 【分析】直接计算出两个算式的结果即可解答。 【详解】1005×5＝5025 350×4＝1400 1005×5的积的中间有 1个 0；350×4的积的末尾有 2个 0。 【点睛】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。 【对应练习 3】 250×6积的末尾有( )个 0。76×4积的中间有( )个 0。 【答案】 两/2 一/1 【分析】根据一位数乘三位数、一位数乘两位数乘法的运算法则计算出结果，再 看积的末尾或中间有几个 0即可。 【详解】250×6＝1500，积的末尾有两个 0； 76×4＝304，积的中间有一个 0。 【点睛】本题主要考查了一位数乘三位数、一位数乘两位数乘法算式积末尾或中 16 / 32 间 0的数量，先计算出结果，再进一步解答。 【考点八】积的位数问题。 【方法点拨】 推理多位数乘一位数的乘积的位数时，可用枚举法。 【典型例题 1】判断积的位数。 250×4的积是( )位数。 【答案】 四 【对应练习 1】 313×6的积是( )位数 0。 【答案】 四 【对应练习 2】 908×5的积是( )位数。 【答案】 四 【对应练习 3】 235乘一位数，积可能是( )位数，也可能是( )位数。 【答案】 三 四 【分析】据题意，假设一位数分别是最大的一位数 9、最小的一位数 1，然后分 别计算出 235与 9、235与 1的积，再进一步解答。 【详解】235×9＝2115 235×1＝235 所以，235乘一位数，积可能是三位数，也可能是四位数。 【点睛】本题主要考查整数的乘法的应用，掌握用赋值法举例证明。 【典型例题 2】积位数的最值填法。 □28×4，要使积是三位数，□里最大填( )；要使积是四位数，□里最小填 ( )。 【答案】 2 3 【分析】300×4＝1200，因此根据三位数乘一位数的计算法则，分别计算出 328×4、 228×4、128×4的积，然后再根据计算出的积填空即可。 【详解】328×4＝1312，此时积是四位数； 17 / 32 228×4＝912，此时积是三位数； 128×4＝512，此时积是三位数； □28×4，要使积是三位数，□里最大填 2；要使积是四位数，□里最小填 3。 【点睛】熟练掌握三位数与一位数的乘法计算，是解答此题的关键。 【对应练习 1】 要使□15×3的积是四位数，□里最小填( )；要使□06×2的积是三位数，□ 里最大填( )。 【答案】 4 4 【分析】400×3＝1200，500×2＝1000，因此根据三位数乘一位数的计算法则， 直接计算出 315×3、415×3，406×2、306×2的积，然后再填空。 【详解】315×3＝945，此时积是三位数； 415×3＝1245，此时积是四位数； 406×2＝812，此时积是三位数； 306×2＝612，此时积是三位数；4＞3； 要使□15×3的积是四位数，□里最小填 4；要使□06×2的积是三位数，□里最大填 4。 【点睛】熟练掌握三位数与一位数的乘法计算，是解答此题的关键。 【对应练习 2】 215×□的积是三位数，□里最大可以填( )，如果积是四位数，最小要填 ( )。 【答案】 4 5 【分析】200×5＝1000，因此可根据三位数乘一位数的计算法则，直接计算出 215×5、215×4、215×3的积，然后再填空即可。 【详解】215×5＝1075，此时积是四位数； 215×4＝860，此时积是三位数； 215×3＝645，此时积是三位数； 由此可知，215×□的积是三位数，□里最大可以填 4，如果积是四位数，最小要填 5。 【点睛】熟练掌握三位数与一位数的乘法计算，是解答此题的关键。 18 / 32 【对应练习 3】 □26×4的积是三位数，□里最大填( )；如果积是四位数，□里最小填 ( )。 【答案】 2 3 【分析】①□26×4，其中 26×4＝104，因为□26的后两位与 4相乘的结果向百位 进了 1，要使积是三位数，则□26百位上的数与 4相乘的结果要小于 9，那么□ 里可以填 1－2； ②要使积是四位数，则□26百位上的数与 4相乘的结果要大于或等于 9，那么□ 里可以填 3－9；据此解答。 【详解】根据分析：□26×4的积是三位数，□里最大填 2；如果积是四位数，□里 最小填 3。 【点睛】掌握三位数与一位数的乘法计算是解答本题的关键。 【考点九】积中间（或末尾）有 0 的最值填法。 【方法点拨】 熟练掌握多位数乘一位数的计算法则是解决问题的关键。 【典型例题 1】积中间有 0。 要使 501×□的积中间有两个 0，□里最大可以填( )；要使 508×□的积里没 有 0，□里可以填( )。 解析：8；3、7、9 【对应练习 1】 □02×5，要使积的中间只有 1个 0，□里可以填的数字有( )。 【答案】2、4、6、8 【分析】要使□02×5，要使积的中间只有 1个 0，根据三位数乘一位数，个位上 2×5＝10，需要向前进 1，则积的十位上为 0×5＋1＝0＋1＝1，要使积中间有 1 个 0，则□×5的积末尾一定有零，据此解答即可。 【详解】□×5的积末尾有零，根据乘法口诀：2×5＝10，4×5＝20，6×5＝30，8×5 ＝40。 202×5＝1010，402×5＝2010，602×5＝3010，802×5＝4010，积中间只有 1个 0。 □02×5，要使积的中间只有 1个 0，□里可以填的数字有 2、4、6、8。 19 / 32 【对应练习 2】 要使“□03×5”的积中间有 0，□里最大可以填( )。 解析：8 【对应练习 3】 □06×5要使积的中间有一个 0，□里可以填( )，502×□要使积的中间有两 个 0，□里可以填( )。 【答案】 2、4、6、8 2、4 【分析】依据三位数乘一位数的规则可知：□06×5要使积中间有一个 0，先判断 个位上的数字乘 5的结果是否向十位进数，如果需要则三位数最高位上的数字乘 5后的积末尾必须为 0；502×□要使积的中间有两个 0，先判断个位上 2乘□是否 需要向十位进数，如果不需要则三位数最高位上的数字 5×□后的积末尾必须为 0。 据此解答即可。 【详解】□06×5要使积的中间有一个 0，5×6＝30，需要向十位进 3，则□×5后的 积末尾为 0，根据乘法口诀，2×5＝10，4×5＝20，6×5＝30，8×5＝40，□里可以 填 2、4、6、8； 502×□要使积的中间有两个 0，2×□必须＜10，则有 1、2、3、4，且 5乘□后的积 末尾必须为 0，2×5＝10，4×5＝10，□里可以填 2、4。 □06×5要使积的中间有一个 0，□里可以填 2、4、6、8，502×□要使积的中间有 两个 0，□里可以填 2、4。 【典型例题 2】积末尾有 0。 要使“350×□”的积的末尾有 2个 0，□里最小可以填( )。 解析：2 【对应练习 1】 2□0×8的积末尾有 3个 0，□里可以填数字( )。 解析：5 【对应练习 2】 要使 37□×6的积的末尾是 0，□里的数字有( )种填法。 解析：2 20 / 32 【考点十】乘数的最值问题。 【方法点拨】 根据三位数乘一位数的计算法则，使用枚举法找出最值的情况。 【典型例题】 198×□＜1000，□里最大可以填( )。 解析：198×5＜1000，所以□里最大可以填 5。 【对应练习 1】 括号里最大能填几？ 50×( )＜368 ( )×80＜471 90×( )＜643 【答案】 7 5 7 【分析】通过整十数乘一位数的计算方法直接解答即可。 【详解】根据整十数乘一位数的计算方法可得： 50×7＜368 5×80＜471 90×7＜643 【点睛】本题考查整十数乘一位数的计算方法。 【对应练习 2】 要使 42×□＜300，□内最大填( )。要使 657＜□68＜1000，□里可填的数 字有( )。 【答案】 7 6、7、8、9 【分析】（1）42×7＝294，42×8＝336，所以要使 42×□＜300，□内最大填 7。 （2）整数大小比较方法：位数不相同的两个数，位数多的数较大；位数相同的 两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大；如果最高位上的数相同， 就比较下一个数位上的数，以此类推。要使 657＜□68＜1000，只要□里的数大于 等于 6即可。 【详解】根据分析可知，要使 42×□＜300，□内最大填 7。要使 657＜□68＜1000， □里可填的数字有 6、7、8、9。 【点睛】本题主要考查了整数乘法的计算和整数大小的比较知识，要熟练掌握。 【对应练习 3】 要使 2□3×4＞1000，□里可以填( )，要使 198×□＜1000，□里可以填 ( )。 21 / 32 解析：5、6、7、8、9；0、1、2、3、4、5 【考点十一】积的最值问题。 【方法点拨】 要使得积最大或最小，先确定一位数，再确定三位数。 【典型例题】 把 2、3、5、7四个数字分别填入括号里，写乘法算式（三位数乘一位数）。 （1）要使积最大，应该怎样填？( )×( ) （2）要使积最小，应该怎样填？( )×( ) 解析： （1）要使积最大，式子为 532×7。 （2）要使积最小，式子为 357×2。 【对应练习 1】 用 2、3、5、7四个数字组成一个三位数乘一位数的算式，积最大是( )， 最少是( )。 解析： 532×7＝3724则把 2、3、5、7四个数字组成一道三位数乘一位数的算式，积最 大是 3724；最少是 357×2＝714。 【对应练习 2】 把 2、4、6、8四个数字填入□里，写成乘法算式。 （1）要使积最大，应该怎样填？ □□□×□ （2）要使积最小，应该怎样填？ □□□×□ 解析： （1）642×8 （2）468×2 【对应练习 3】 把 1、4、5、8四个数字分别填入括号里，写成乘法算式。 （1）要使积最大，应该怎样填？ 22 / 32 ( )( )( )×( ) （2）要使积最小，应该怎样填？ ( )( )( )×( ) 解析： 积最大：541×8；积最小：458×1。 【考点十二】多位数乘一位数混合运算其一：连乘运算。 【方法点拨】 同级运算，从左往右依次计算。 【典型例题】 脱式计算。 2×237×4 320×3×5 【答案】1896；4800 【分析】同级运算，按照运算顺序从左到右依次计算；根据乘法的运算法则进行 计算即可，乘法的计算方法：相同数位要对齐，从个位算起，用一位数依次去乘 多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，据此计算即可。 【详解】2×237×4 ＝474×4 ＝1896 320×3×5 ＝960×5 ＝4800 【对应练习 1】 脱式计算。 3×67×5 106×2×4 90×4×4 【答案】1005；848；1440 【分析】这三个算式都是多位数与一位数的连乘，从左到右顺序计算即可。 【详解】3×67×5 ＝210×5 ＝1005 23 / 32 106×2×4 ＝212×4 ＝848 90×4×4 ＝360×4 ＝1440 【对应练习 2】 脱式计算。 30×7×8 6×120×3 5×102×7 【答案】1680；2160；3570 【分析】观察各个算式，发现各个算式都是三个数连乘的形式，属于同级运算， 按照从左到右的顺序计算即可。 【详解】30×7×8 ＝210×8 ＝1680 6×120×3 ＝720×3 ＝2160 5×102×7 ＝510×7 ＝3570 【对应练习 3】 脱式计算。 40×4×7 5×140×6 9×103×2 【答案】1120；4200；1854 【分析】在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序 依次计算；据此解题即可。 【详解】40×4×7 ＝160×7 24 / 32 ＝1120 5×140×6 ＝700×6 ＝4200 9×103×2 ＝927×2 ＝1854 【考点十三】多位数乘一位数混合运算其二：混合运算。 【方法点拨】 四则混合运算，不带括号的，先乘除，后加减，含有括号的，先算括号里的，再 算括号外面的。 【典型例题】 脱式计算。 478 78 4   486 389 4  42 7 125  【答案】166；388；750 【分析】（1）先算乘法，再算减法； （2）先算括号里的减法，再算括号外的乘法； （3）从左到右依次计算。 【详解】478－78×4 ＝478－312 ＝166 （486－389）×4 ＝97×4 ＝388 42÷7×125 ＝6×125 ＝750 【对应练习 1】 25 / 32 脱式计算。 183×3－85 432×（96－87） 600－21×4 【答案】464；3888；516 【分析】（1）、（3）乘减混合运算，先算乘法，后算减法； （2）带小括号的混合运算，先算括号里的减法，再算括号外的乘法。 【详解】183×3－85 ＝549－85 ＝464 432×（96－87） ＝432×9 ＝3888 600－21×4 ＝600－84 ＝516 【对应练习 2】 脱式计算。 580 130 4  389 11 9  (704 677) 3  【答案】60；488；81 【分析】第 1题，先算乘法，再算减法； 第 2题，先算乘法，再算加法； 第 3题，先算小括号里的减法，再算小括号外的乘法。 【详解】580 130 4  ＝580－520 ＝60 389 11 9  ＝389＋99 ＝488 (704 677) 3  ＝27×3 26 / 32 ＝81 【对应练习 3】 脱式计算。 243 102 6   121 2 5   405 398 234  【答案】855；847；1638 【分析】 （1）乘加混合运算，先算乘法，再算加法； （2）带小括号的混合运算，先算括号里加法，再算括号外的乘法； （3）带小括号的混合运算，先算括号里减法，再算括号外的乘法。 【详解】243 102 6  ＝243＋612 ＝855  121 2 5  ＝121×7 ＝847  405 398 234  ＝7×234 ＝1638 【考点十四】多位数乘一位数混合运算其三：列式计算（图形式）。 【方法点拨】 列出综合算式，按照混合运算顺序计算。 【典型例题】 看图列式计算。 【答案】210 【分析】根据图示，一个线段平均分成 3大份，1大份又平均分成 2小份，1小 27 / 32 份长度是 35，求这个线段总长度是多少？用 35×2，求出 1大份线段的长度，再 用 1大份线段的长度乘 3，即可求出这个线段总长度，据此解答即可。 【详解】35×2×3 ＝70×3 ＝210 该线段的总长度是 210。 【对应练习 1】 看图列式计算。 【答案】420 【分析】一个线段平均分成 3大份，1份又平均分成 4小份，已知 1小份是 35， 求线段的总长度？ 先用 35×4，求出 1大份的长度，再用 1大份的长度乘 3，即可求出线段的总长度。 【详解】35×4×3 ＝140×3 ＝420 【对应练习 2】 看图列式计算。 【答案】78×3－23＝211（辆） 【分析】摩托车的辆数乘 3就是摩托车的 3倍是多少辆，再减去电动车比摩托车 的 3倍少的辆数，求出电动车的辆数。 【详解】78×3－23 ＝234－23 ＝211（辆） 【对应练习 3】 28 / 32 看图列式计算。 【答案】108元 【分析】已知购买排球花了 24元，篮球是排球的价格的 4倍多 12元，求购买篮 球花了多少元钱？求一个数的几倍是多少，用乘法，用 24×4，求出篮球是排球 价格 4倍的钱数，再用篮球是排球价格 4倍的钱数加上多的 12元，即可求出购 买篮球花了多少元钱。 【详解】24×4＋12 ＝96＋12 ＝108（元） 【考点十五】多位数乘一位数混合运算其四：列式计算（文字式）。 【方法点拨】 列出综合算式，按照混合运算顺序计算。 【典型例题】 列式计算。 147加上 58与 9的积，和是多少？ 【答案】669 【分析】先算 58与 9的积，然后与 147相加求出和即可。 【详解】147＋58×9 ＝147＋522 ＝669 147加上 58与 9的积，和是 669。 【对应练习 1】 列式计算。 甲数是 72，乙数是甲数的 5倍，甲乙两数的和是多少？ 【答案】432 29 / 32 【分析】计算一个数的几倍是多少，用乘法计算；依此计算出乙数，然后再加甲 数即可，依此根据混合运算的计算顺序列出算式并计算。 【详解】72×5＋72 ＝360＋72 ＝432 甲乙两数的和是 432。 【对应练习 2】 列式计算。 525加 103与 7的积，和是多少？ 【答案】1246 【分析】 先求出 103与 7的积，再求出所得积与 525的和，据此作答。 【详解】根据上述分析可列式为： 525＋103×7 ＝525＋721 ＝1246 和是 1246。 【对应练习 3】 列式计算。 甲数是 65，乙数比甲数的 8倍少 140，乙数是多少？ 【答案】380 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，即 65×8再减去少的 140，即为乙数， 据此列式计算即可。 【详解】65×8－140 ＝520－140 ＝380 乙数是 380。 【考点十六】乘法算式谜。 【方法点拨】 30 / 32 乘法算式谜，需要熟练掌握多位数乘一位数的计算法则，注意进位的情况。 【典型例题】 如图，在图中的空格中填入合适的数字，使乘法竖式成立。 【答案】见详解 【分析】可以从乘积个位上的 6入手，从个位开始依次向前推导。个位：□×7个 位为 6，只能是：8×7＝56，向十位进 5；十位：6×7加上个位进的 5，得 47，填 7向百位进 4；百位：□×7＋4＝39，则□中填 5。故算式为：568×7＝3976 【详解】根据分析得，竖式为： 【对应练习 1】 在下面的空格中填入合适的数字，使乘法竖式成立。 【答案】见详解 【分析】观察竖式可知，积的的个位上的数是 7，又因为 3×9＝27，因此第一个 因数是的个位上的数是 3；第一个因数的十位上的数乘 9，加上进位 2，是 40多， 4×9＋2＝38；5×9＋2＝47，6×9＋2＝56，因此第一个因数的十位上的数字是 5， 积是 477；据此解答。 【详解】竖式如下： 【点睛】本题考查的是竖式数字谜，关键从已知数字作为突破口来解答。 【对应练习 2】 如图所示，在乘法竖式的方格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。