第一单元两、三位数乘一位数·单元复习篇（单元复习讲义）【四大篇章】-2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

1 / 28 篇首寄语 《2024-2025 学年三年级数学上册典型例题系列·单元复习篇》 是基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该篇内容主要分为考 点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优点在于综 合全面，精炼高效，实用性强。 单元复习是针对一个单元进行的小型复习，麻雀虽小，五脏俱全， 不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。 行路难·其一 唐·李白 金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。 停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。 欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。 闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。 行路难，行路难，多歧路，今安在？ 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝 贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2024 年 9月 4 日 2 / 28 2024-2025 学年三年级数学上册典型例题系列 第一单元两、三位数乘一位数·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：口算乘法。 先把整十、整百数 0 前面的数与一位数相乘，算出积后，再看因数的末尾有几个 0，就在积的末尾添上几个 0。 知识点二：笔算乘法。 1.多位数乘一位数：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每 一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就 写在哪一位的下面。 2. 0 与任何数相乘都得 0。 3 / 28 知识点三：解决问题。 1.采用适当的估算策略解决问题： 根据实际情况的需要，采用往大估或往小估的策略解决实际问题。 2.用乘除两步计算解决实际问题： （1）归一问题的解法：先用除法求出单一量，再用乘法求出新的总量； （2）归总问题的解法：先用乘法求出总量，再用除法求出新的每份数或新的单 一量。 【第一部分】计算与算法技巧 【高频考题 01】多位数乘一位数基础计算（口算+估算）。 1．口算。 60×0＝ 42×2＝ 204×4＝ 398×7≈ 312×2＝ 700×3＝ 120×2＝ 58×4≈ 231×3＝ 150×4＝ 405×3＝ 602×4≈ 【答案】0；84；816；2800； 624；2100；240；240； 693；600；1215；2400 【详解】略 2．口算。 20×5＝ 300×7＝ 4×101＝ 5×300＝ 0×9＝ 220×3＝ 3×23＝ 120×4＝ 400×4＝ 100×9＝ 9×800＝ 80×7＝ 【答案】100；2100；404；1500； 0；660；69；480； 1600；900；7200；560 【解析】略 4 / 28 【高频考题 02】多位数乘一位数列竖式计算（笔算）。 1．列竖式计算。 602×7＝ 804×4＝ 5×602＝ 160×5＝ 280×5＝ 380×3＝ 【答案】4214；3216；3010 800；1400；1140 【分析】三位数乘一位数：末位对齐，用一位数去乘三位数的每一位，满几十就 向前一位进几。 【详解】602×7＝4214 804×4＝3216 5×602＝3010 160×5＝800 280×5＝1400 380×3＝1140 2．列竖式计算。 347×3＝ 693×7＝ 806×4＝ 480×9＝ 527×5＝ 773×8＝ 【答案】1041；4851；3224； 4320；2635；6184 【分析】三位数乘一位数的计算方法：用一位数分别从三位数的个位、十位、百 位依次乘起，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，据此解答即可。 【详解】347×3＝1041 693×7＝4851 806×4＝3224 480×9＝4320 527×5＝2635 773×8＝6184 5 / 28 【高频考题 03】多位数乘一位数混合运算（脱式计算）。 1．脱式计算。 180＋20×4 75×3＋207 （410－385）×9 【答案】260；432；225 【分析】180＋20×4 先算乘法，再算加法； 75×3＋207 先算乘法，再算加法； （410－385）×9 先算小括号内的加法，再算小括号外的乘法。 【详解】180＋20×4 ＝180＋80 ＝260 75×3＋207 ＝225＋207 ＝432 （410－385）×9 ＝25×9 ＝225 2．脱式计算。 （1）148×5－48×5 （2）300＋200×3 （3）（352－289）×7 【答案】（1）500；（2）900；（3）441 【分析】（1）先算乘法，再算减法。 （2）先算乘法，再算加法。 （3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法。 【详解】（1）148×5－48×5 ＝740－240 ＝500 （2）300＋200×3 6 / 28 ＝300＋600 ＝900 （3）（352－289）×7 ＝63×7 ＝441 【高频考题 04】多位数乘一位数基础题型。 1．600×7，积的末尾有( )个 0；602×7，积的中间有( )个 0。 【答案】 2 0 【分析】根据三位数乘一位数的计算方法，先将数位对齐，然后将结果计算出来， 再数出 0 的个数，注意计算要认真细心。 【详解】600×7＝4200 602×7＝4214 所以 600×7，积的末尾有 2 个 0；602×7，积的中间有 0 个 0。 2．24×3 的积是( )位数；4×321 的积的最高位在( )位。 【答案】 两 千 【分析】两、三位数乘一位数：末位对齐，用一位数去乘三位数的每一位，满几 十就向前一位进几。24×3 的积是几个数字组成即为几位数；4×321 的积是 1284， 从右数起，依次是个位，十位，百位，千位来判断。 【详解】24×3＝72，积是两位数； 4×321＝1284，积的最高位在千位。 3．□25×3，要使积是三位数，□里有( )种填法，分别可以填( )； 要使积是四位数，□里有( )种填法，分别可以填( )。 【答案】 3 1、2、3 6 4、5、6、7、8、9 【分析】多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一 位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几；由题意得，可以尝试在□里填 入 1~9，然后用乘法分别计算出□25×3 的积，判断积是几位数即可。 【详解】□里填 1，125×3＝375，积是三位数。 □里填 2，225×3＝675，积是三位数。 □里填 3，325×3＝975，积是三位数。 7 / 28 □里填 4，425×3＝1275，积是四位数。 □里填 5，525×3＝1575，积是四位数。 □里填 6，625×3＝1875，积是四位数。 □里填 7，725×3＝2175，积是四位数。 □里填 8，825×3＝2475，积是四位数。 □里填 9，925×3＝2775，积是四位数。 故□25×3，要使积是三位数，□里有 3 种填法，分别可以填 1、2、3；要使积是四 位数，□里有 6 种填法，分别可以填 4、5、6、7、8、9。 4．两个非零自然数的和是 15，这两个数的乘积最大是( )，最小是 ( )。 【答案】 56 14 【分析】两个非零自然数的和是 15，那么这两个自然数可能是 1 和 14，2 和 13， 3 和 12，4 和 11，5 和 10，6 和 9，7 和 8。可以分别算出它们的积，然后比较大 小即可。 【详解】1×14＝14 2×13＝26 3×12＝36 4×11＝44 5×10＝50 6×9＝54 7×8＝56 56＞54＞50＞44＞36＞26＞14 故两个非零自然数的和是 15，这两个数的乘积最大是 56，最小是 14。 5．括号里最大能填几？ 80×( )＜500 49×( )＜400 61×( )＜480 8×( )＜245 【答案】 6 8 7 30 【分析】根据整十数乘法口算的方法及整数大小比较的方法，进行口算即可。 【详解】因为 80×6＝480，80×7＝560，所以 80×6＜500； 8 / 28 因为 50×8＝400，所以 49×8＜400； 因为 60×8＝480，所以 61×7＜480； 因为 8×30＝240，所以 8×30＜245。 9 / 28 【第二部分】应用与解决问题 【高频考题 01】乘法基础应用题。 1．妈妈每天工作 8 小时，每个星期工作 5 天，一个月（按 20 天计算），一共工 作多少小时？ 【答案】160 小时 【分析】要计算一个月共工作多少小时，用每天工作时间乘一个月工作天数即可。 据此解答。 【详解】8×20＝160（小时） 答：一共工作 160 小时。 【点睛】本题主要考查多位数乘一位数的计算方法，解答此题时要注意辨别哪些 是有用条件。 2．六一节日期间，同学们折纸花，4 个小组，每组 8 人，平均每人折了 25 朵， 一共折了多少朵？ 【答案】800 朵 【分析】根据整数乘法的意义，先算出一共有多少个同学 4×8；平均每人折了 25 朵，再算出一共折了多少朵花，即：4×8×25＝800（朵），据此解答。 【详解】4×8×25 ＝4×25×8 ＝100×8 ＝800（朵） 答：一共折了 800 朵。 【点睛】考查了整数乘法的意义，求几个相同加数的和，用乘法进行计算。 3．三年级同学去研学，每辆大巴车最多坐 48 个人，租 5 辆大巴车，估一估三年 级的 272 个同学能坐下吗？ 【答案】不能 【分析】用每辆大巴车乘坐人数乘大巴车数量，将 48 估成 50，再乘 5，求出大 约可乘坐人数，再与三年级的同学人数比较大小。 【详解】48×5≈50×5＝250（个） 250＜272 10 / 28 可乘坐人数小于同学人数，不能坐下。 答：三年级的 272 个同学不能坐下。 4．一位自行车运动员每天训练要骑 75 千米，训练一周一共要骑行多少千米？ 【答案】525 千米 【分析】训练一周一共要骑行的路程＝平均每天要骑行的路程×天数，一周是 7 天，据此解答。 【详解】一周＝7 天 75×7＝525（千米） 答：训练一周一共要骑行 525 千米。 【高频考题 02】乘法混合应用题。 1．一个游泳池长 60 米（如图），明明每天都要游 8 个来回，明明每次游多少米？ 【答案】960 米 【分析】根据题意和题图可知，游泳池长 60 米，那么游一个来回的长度是 60×2 ＝120 米，明明每天都要游 8 个来回，求明明每次游多少米，根据乘法的意义， 用游一个来回的长度乘 8，即可解答。 【详解】60×2×8 ＝120×8 ＝960（米） 答：明明每次游 960 米。 2．红星小学的校本社团开展的有声有色，其中航模、人工智能、围棋活动室每 次都爆满。每个活动室有 4 排，每排有 12 个座位。这 3 个活动室一共有多少个 座位？ 【答案】144 个 【分析】先用 4 乘 12，求出每个活动室有多少个座位，再乘 3，即为这 3 个活动 11 / 28 室一共有多少个座位，据此作答。 【详解】根据上述分析可得： 4×12×3 ＝48×3 ＝144（个） 答：这 3 个活动室一共有 144 个座位。 3．同学们去研学，354 人共租了 8 辆车，如果前 7 辆车平均每辆车坐 45 人，最 后一辆车坐了多少人？ 【答案】39 人 【分析】根据前 7 辆车平均每辆车坐 45 人，用 7 乘 45，求出前 7 辆车坐的总人 数；再用 354 减去前 7 辆车坐的总人数，即可求出最后一辆车坐的人数。 【详解】354－7×45 ＝354－315 ＝39（人） 答：最后一辆车坐了 39 人。 4．笑笑看一本故事书，前 6 天看了 145 页，剩下的每天看 32 页，5 天刚好看完， 这本故事书一共有多少页？ 【答案】305 页 【分析】剩下的每天看 32 页，5 天刚好看完，32 乘 5 求出后面 5 天看的总页数， 用这个积加前 6 天看的总页数 145，即可求出这本书的总页数。 【详解】145＋32×5 ＝145＋160 ＝305（页） 答：这本故事书一共有 305 页。 【高频考题 03】归一问题和归总问题。 1．东方学校组织学生到社区义务劳动，40 名同学可以分成 5 个小组，照这样计 算，12 个小组参加，一共需要多少人？ 【答案】96 人 【分析】先用 40 除以 5 计算出 1 个小组的人数，再乘 12 计算出 12 个小组的总 12 / 28 人数；据此解答。 【详解】40÷5×12 ＝8×12 ＝96（人） 答：一共需要 96 人。 2．一支钢笔 5 元钱，一本笔记本 6 元钱，如果小明带的钱刚好能买 6 支钢笔， 那么用这些钱可以买几本笔记本？ 【答案】5 本 【分析】根据总价＝单价×数量可知，可以先用乘法算出小明一共带了多少钱。 然后再根据数量＝总价÷单价，可以再用除法算出用这些钱可以买几本笔记本。 【详解】5×6＝30（元） 30÷6＝5（本） 答：用这些钱可以买 5 本笔记本。 【高频考题 04】经济问题和促销问题。 1．买火车票。 二等座 一等座 商务座 297 元 409 元 675 元 （1）买 3 张二等座和 1 张一等座一共要多少钱？ （2）买 1 张商务座比买 2 张二等座贵多少钱？ 【答案】（1）1300 元 （2）81 元 【分析】（1）由题目可知，根据单价×数量＝总价，先用二等座的单价乘购买二 等座的数量 3，求出的积再与一等座的单价 409 元相加，即可解题。 （2）由题目可知，先用 297×2 求出买 2 张二等座的钱数，再用买 1 张商务座的 钱数减去买 2 张二等座的钱数，即可解题。 【详解】由分析可知： （1）297×3＝891（元） 891＋409＝1300（元） 13 / 28 答：买 3 张二等座和 1 张一等座一共要 1300 元。 （2）297×2＝594（元） 675－594＝81（元） 答：买 1 张商务座比买 2 张二等座贵 81 元。 2．夏季天气炎热，凯通和田森两家超市都搞起了促销活动。 凯通超市：A 种饮料优惠：买 7 箱送 1 箱，优惠价共 560 元； 田森超市：A 种饮料优惠：买 3 箱送 1 箱，优惠价共 300 元。 某单位搞知识竞赛，工会准备为员工买 16 箱 A 种饮料，去哪家超市买最合算， 为什么？ 【答案】凯通超市；因为在凯通超市买需要的钱 1120 元低于在田森超市买需要 的钱 1200 元。 【分析】买 7 箱送 1 箱，共得 8 箱，在凯通超市购买，16 箱里有几个 8 箱，就 要付几个 560 元； 买 3 箱送 1 箱，共得 4 箱，在田森超市购买，16 箱里有几个 4 箱，就要付几个 300 元，分别算出在两个超市购买需要的钱数，再进行比较，即能找出在哪家超 市买最合算。 【详解】凯通超市：7＋1＝8（箱） 16÷8＝2（个） 2×560＝1120（元） 田森超市：3＋1＝4（箱） 16÷4＝4（个） 4×300＝1200（元） 1120＜1200 答：去凯通超市买最合算，因为在凯通超市买需要的钱 1120 元低于在田森超市 买需要的钱 1200 元。 【点睛】解答此题的关键在于理解“买 7 箱送 1 箱”、“买 3 箱送 1 箱”，同时要注 意两家超市的这种饮料的每箱的单价是不相同的。 【高频考题 05】方案问题和租船问题。 1．三年级学生小明的爷爷奶奶、爸爸妈妈带着小明和他的两个妹妹去旅游，有 14 / 28 下面两种买票方式，按哪种方案买票更省钱？两种买票方案相差多少钱？ A 方案 B 方案 成人：150 元/人 儿童：90 元/人 团体 5 人以上（含五人）： 110 元/人 【答案】方案 B；100 元 【分析】观察题目可知，小明一家人包含 4 个成人和 3 个儿童；A 方案：用成人 数量乘成人买票单价计算出 4 个成人的票价，用儿童数量乘儿童买票单价计算出 3 个儿童的票价，再将两种票价相加；B 方案：用（4＋3）人乘团体票单价，得 出总价；比较得出哪种更省钱，再将两种方案总价相减，计算出差；据此解答。 【详解】A 方案： 150×4＋90×3 ＝600＋270 ＝870（元） B 方案： （4＋3）×110 ＝7×110 ＝770（元） 870＞770 870－770＝100（元） 答：按方案 B 买票更省钱，两种买票方案相差 100 元。 【点睛】本题主要考查的是三位数与一位数计算的实际应用。 2．三（1）班 32 名同学去公园划船，每条小船坐 4 人，租金 40 元；每条大船坐 6 人，租金 50 元。如果每条船都坐满，可以怎样租船？哪种租船方案最省钱？ 【答案】大船 4 条小船 2 条，大船 2 条小船 5 条，小船 8 条； 大船 4 条小船 2 条 15 / 28 【分析】方案一：租大船 4 条，租小船 2 条；方案二：租大船 2 条，租小船 5 条；方案三：租小船 8 条，据此计算对比即可解答此题。 【详解】方案一：50×4＋40×2 ＝200＋80 ＝280（元） 方案二：50×2＋40×5 ＝100＋00 ＝300（元） 方案三：40×8＝320（元） 280＜300＜320 答：每条船都坐满，可以租大船 4 条小船 2 条，或大船 2 条小船 5 条，或小船 8 条。租大船 4 条小船 2 条最省钱。 【点睛】明确租船尽量满座或少空座，一般情况下多租大船这一原则是解决本题 的关键。 【高频考题 06】倍数问题。 1．电影院的观众席有两层，楼上有 225 个座位，楼下的座位是楼上的 2 倍，这 个电影院一共有多少个座位？ 【答案】675 个 【分析】用楼上的座位数乘 2 求出楼下的座位数，再加上楼上的座位数即可求出 共有多少座位。 【详解】225×2＋225 ＝450＋225 ＝675（个） 答：这个电影院一共有 675 个座位。 2．一堆水果，苹果有 7 个，梨有 21 个，桃子的个数比苹果的 19 倍多 4 个。 （1）梨的个数是苹果的多少倍？ （2）桃子有多少个？ 【答案】（1）3 （2）137 个 16 / 28 【分析】（1）根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，即用梨的个数除 以苹果的个数即可解答； （2）先用苹果的个数乘 19，求出苹果的 19 倍是多少个，再加上 4 个，即可求 得桃子有多少个。 【详解】（1）21÷7＝3 答：梨的个数是苹果的 3 倍。 （2）7×19＋4 ＝133＋4 ＝137（个） 答：桃子有 137 个。 3．三年级有 24 名同学去参加葫芦丝表演，其中女生人数是男生的 3 倍，你知道 女生和男生各有几人？ 【答案】女生 18 人；男生 6 人 【分析】分析题意，将男生的人数看成 1 份，可知女生的人数相当于 3 份，由此 用总人数除以总份数可得到 1 份对应的人数，即男生的人数；接下来用男生的人 数乘 3，即可得到女生的人数，至此问题得解。 【详解】24÷（3＋1） ＝24÷4 ＝6（人） 6×3＝18（人） 答：女生有 18 人；男生有 6 人。 4．学校的“童心合唱团”中，女生比男生多 16 人，女生的人数是男生的 3 倍，男 生和女生各有多少人？ 【答案】男生 8 人，女生 24 人 【分析】把男生人数看成 1 份，那么女生人数是 3 份，女生比男生多 2 份，女生 比男生多 16 人，16 人相当于是 2 份，求得 1 份是多少人，再计算男女生的人数， 据此解决。 【详解】16÷（3－1） ＝16÷2 17 / 28 ＝8（人） 3×8＝24（人） 答：男生 8 人，女生 24 人。 【点睛】求解和差倍问题时，关键是要梳理各个量之间的数量关系。 【高频考题 07】还原问题和倒推问题。 1．修路队修一条路，第一天修了 450 米，第二天修了剩下的一半，第三天又修 了剩下的一半，还剩 100 米。这条路长多少米？ 【答案】850 米 【分析】根据题意作图如下： 由图可知，第三天修完后，还剩下 100 米。第三天修了剩下的一半，那么 100 米也是剩下的一半，直接用 100 乘 2 算出第二天修完后还剩多少米没修。第二天 也修了剩下的一半，那么修了的和剩下的同样相等，直接用前面的得数再乘 2 算出第一天修完还剩下的部分。最后，加上第一天修了的 450 米即可得到这条路 一共长多少米。 【详解】100×2＝200（米） 200×2＝400（米） 450＋400＝850（米） 答：这条路长 850 米。 2．某公司为减小生产规模，第一次裁去一半的工人，第二次裁去剩下的一半多 20 人，现在还有 238 人。该公司第一次裁去多少人？ 【答案】516 人 【分析】由题意可得：用最后剩下的 238 人加 20 人为第二次裁人后剩下的一半， 再乘 2 是第一次裁人剩下的人数，也等于第一次裁去多少人。 【详解】238＋20＝258（人） 18 / 28 258×2＝516（人） 答：该公司第一次裁去 516 人。 19 / 28 一、填空题。 1．（2023·湖南怀化·期末）口算 230×3 时，可先算( )×3＝( )， 再在后面添 1 个 0 即可。 【答案】 23 69 【分析】乘数末尾有 0 的乘法：可以先把 0 前面的数相乘，然后看各因数的末尾 一共有几个 0，就在乘得的数的末尾添写几个 0。 【详解】23×3＝69，230×3＝690； 口算 230×3 时，可先算 23×3＝69，再在后面添 1 个 0 即可。 2．（2023·福建福州·期末）□32×3 的积是四位数，□里最小填( )。 【答案】4 【分析】要使□32×3 的积是四位数，因三位数十位上的数字 3 乘 3 得 9，没满十， 不会向前一位进位，则□中的数字乘 3 要满十并向前一位进 1，即□中的数字应大 于或等于 4，最小是 4。也可通过计算印证。据此解答。 【详解】根据分析可知： 332×3＝996 432×3＝1296 所以，□32×3 的积是四位数，□里最小填 4。 3．（2023·广东广州·期末）文具店有 8 盒彩笔，每盒有 16 支，一共有彩笔( ) 支。 【答案】128 【分析】根据题意，用总盒数×每盒的支数，就能求出彩笔的总支数。 【详解】8×16＝128（支） 答：一共有有彩笔 128 支。 4．（2023·湖北荆州·期末）王叔叔打算把 563 个柚子全部装箱到夜市出售，现 在有 68 个纸箱子，每箱能装 8 个柚子。估一估我就知道箱子( )用。（填 “够”或者“不够”） 【答案】不够 20 / 28 【分析】由题目可知，纸箱的数量×每箱装柚子的数量＝一共可以装柚子的数量， 根据整数乘法的估算方法，利用“四舍五入”法把 68 看作 70 进行估算，70×8＝560 个，再与 563 个进行比较，即可解题。 【详解】由分析可知： 把 68 看作 70。 70×8＝560（个） 560＜563 估大了依然不够用，所以箱子不够用。 5．（2023·浙江绍兴·期末）小明家到学校只有 750 米，今天他上、下学时（包 括回家吃午饭）一共走了两个来回，小明一共走了( )米。 【答案】3000 【分析】用 750 米乘 2 可以计算出一个来回的米数，再乘 2 可以计算出两个来回 的米数，也就是计算出小明一共走了多少米；据此解答。 【详解】根据分析： 750×2×2 ＝1500×2 ＝3000（米） 所以小明一共走了 3000 米。 6．（2023·福建莆田·期末）亮亮家离学校 648 米，今天他从家向学校走了 186 米后，发现忘记带作业本，他立刻返回家中去取，这次他上学一共走了( ) 米。 【答案】1020 【分析】走了 186 米后，又返回家中去取，说明比平常上学多走了 2 个 186 米， 用亮亮家到学校的米数，加上 2 个 186 米即可；据此解答。 【详解】根据分析： 186×2＋648 ＝372＋648 ＝1020（米） 所以这次他上学一共走了 1020 米。 21 / 28 二、判断题。 7．（2022·福建莆田·期末）两个数相乘（0 除外），一个因数末尾有两个 0，积 的末尾至少有两个 0。( ) 【答案】√ 【分析】三位数乘一位数末尾有 0 的计算方法：先用一位数乘 0 前面的数，因数 末尾有几个 0，就在乘得的积末尾添上几个 0；据此解答。 【详解】根据分析：假设这两个因数分别是 3 和 400、2 和 500； 3×400＝1200，1200 末尾有 2 个 0； 2×500＝1000，1000 的末尾有 3 个 0； 所以，两个数相乘（0 除外），一个因数末尾有两个 0，积的末尾至少有两个 0。 说法是正确的。 故答案为：√ 8．（2023·广东汕头·期末）33×6＋2＝24。( ) 【答案】× 【分析】整数混合运算中，同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算 乘除，后算加减，据此计算。 【详解】33×6＋2 ＝198＋2 ＝200 33×6＋2＝200。原题说法错误。 故答案为：× 9．（2023·山东菏泽·期末）209×9 的积的中间一定有一个 0。( ) 【答案】× 【分析】计算出 209 与 9 的积，然后判断即可。 【详解】209×9＝1881，积的中间没有 0。原题描述错误。 故答案为：× 10．（2021·河南信阳·期末）一支钢笔 22 元，小红带 100 元想买 5 支这样的钢 笔，因为 22≈20，20×5＝100，所以带 100 元够了。( ) 【答案】× 22 / 28 【分析】题目中给出了一个估算： 22 20 ，把 22 看小了，所以结果 100 比实际 结果小，结果估小了，计算不正确。在估算钱够不够时，应当把数估大，或者进 行实际计算进行检验。 【详解】 22 5 110  （元） 110 100 所以带 100 元不够。 故答案为：× 三、选择题。 11．（2023·福建龙岩·期末）体育老师想用 180 元买 4 个相同的体育用品。估一 估，他买的可能是( )。 A．29 元/个的排球 B．38 元/个的篮球 C．43 元/个的篮球 D．51 元/个的足球 【答案】C 【分析】分别用每个选项的体育用品单价×4 求出总价，在计算时，把两位数看 作与它接近的整十数进行估算，找出最接近 180 的数，据此解答。 【详解】A．29×4≈30×4＝120（元），180－120＝60（元），把两位数估大了， 结果还与 180 相差 60，说明实际与 180 相差较远。 B．38×4≈40×4＝160（元），180－160＝20（元），把两位数估大了，结果与 180 相差 20，说明实际与 180 相差不止 20。 C．43×4≈40×4＝160（元），180－160＝20（元），把两位数估小了，结果与 180 相差 20，说明实际与 180 相差小于 20。 D．51×4≈50×4＝200（元），200＞180，把两位数估小了，结果还大于 180，说 明实际费用也高于 180 元。 这四种体育用品，只有 4 个篮球的费用最接近 180，所以他买的可能是篮球。 故答案为：C 12．（2023·湖南株洲·期末）□93 是一个三位数，□93×5 的积最接近 3000，□里 数字是( )。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 23 / 28 【分析】三位数乘一位数的估算，应将三位数估成整百整十数或整百数再进行计 算，因此将每个选项中的数字代入算式，并估算出它们的积，最后再选择即可。 【详解】A．393 接近 400，400×5＝2000，即 393×5≈2000； B．493 接近 500，500×5＝2500，即 493×5≈2500； C．593 接近 600，600×5＝3000，即 593×5≈3000； D．693 接近 700，700×5＝3500，即 693×5≈3500； □93×5 的积最接近 3000，□里数字是 5。 故答案为：C 13．（2023·浙江嘉兴·期末）天天水果店进了 35 箱香梨，每箱有 2 层，每层有 12 个，每 5 个香梨约重 1 千克。每箱有多少个香梨？下面算式正确的是( )。 A．12×2÷5 B．12×2×35 C．12×2 D．12×2×35÷5 【答案】C 【分析】根据题干可知，要求的是每箱梨有多少个；那么只需要每箱有 2 层，每 层有 12 个这两个已知条件即可；根据每箱有香梨的个数＝每箱的层数×平均每层 的个数；据此可解此题。 【详解】根据分析： 12×2＝24（个） 故答案为：C 14．（2023·湖南湘西·期末）为了丰富学生的生活，某小学开展了以“亲近自然， 乐享春天”为主题的研学活动，下面是带队老师整理出来的信息。①分了 6 个小 队，每小队 30 人。②每人发 2 瓶矿泉水。③每箱矿泉水有 4 排，每排有 6 瓶。 ④每人发 6 块巧克力。要求“一共需要准备多少瓶矿泉水”，选用的信息是 ( )。 A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①和④ 【答案】A 【分析】要求“一共需要准备多少瓶矿泉水”，就需要知道去的总人数和每个人需 要矿泉水的瓶数，然后用总人数乘每个人需要的瓶数即可，由此选出需要的信息； 据此解答。 24 / 28 【详解】根据分析：观察发现③是每箱矿泉水的瓶数，④是巧克力的发放数量， 与要求的问题无关，所以要求“一共需要准备多少瓶矿泉水”， 选用的信息是① 分了 6 个小队，每小队 30 人，②每人发 2 瓶矿泉水；30×6×2＝360（瓶），那 么一共需要准备 360 瓶矿泉水，选用的信息是①和②。 故答案为：A 四、计算题。 15．（2022·山西晋中·期末）口算下面各题。 20 3  25 10  48 2  103 5  90 0  44 2  700 4  98 4  【答案】60；250；96；500 0；88；2800；400 【详解】略 16．（2023·青海果洛·期末）列竖式计算。 612×8＝ 380×5＝ 703×4＝ 【答案】4896；1900；2812 【分析】笔算多位数乘一位数：用一位数从右往左与多位数的每一位乘，哪一位 上乘的结果满几十，就向前一位进几。 【详解】612×8＝4896 380×5＝1900 703×4＝2812 17．（2023·安徽黄山·期末）脱式计算。 （406－158）×6 182－82×2 23×8×6 456＋144－276 【答案】1488；18；1104；324 【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法。 （2）先算乘法，再算减法。 （3）从左到右顺序计算。 （4）先算加法，再算减法。 【详解】（406－158）×6 ＝248×6 25 / 28 ＝1488 182－82×2 ＝182－164 ＝18 23×8×6 ＝184×6 ＝1104 456＋144－276 ＝600－276 ＝324 五、解答题。 18．（2023·广东广州·期末）王老师带了 147 张彩纸分给全班同学。如果每人分 3 张，这些彩纸分给 39 人够吗？ 【答案】够 【分析】根据题意，求出 39 人每人分 3 张要多少张，用乘法计算，再与 147 比 较，据此解答。 【详解】39×3＝117（张） 117＜147 答：这些彩纸分给 39 人够。 19．（2023·广东广州·期末）李明选择游泳的方式锻炼身体，他每次都在长为 50 米的游泳池游 5 个来回。他每次游多少米？ 【答案】500 米 【分析】由题意得，游泳池长为 50 米，1 个来回里面包含了 2 个 50 米。可以先 用 50 乘 2 算出 1 个来回是多少米，然后再乘 5 算出李明每次游多少米。 【详解】50×2×5 ＝100×5 ＝500（米） 答：李明每次游 500 米。 20．（2023·山东临沂·期末）体育课上，老师组织同学们用废旧易拉罐做哑铃， 26 / 28 做 3 个哑铃用了 24 个易拉罐。照这样计算，做 9 个哑铃需要多少个易拉罐？ 【答案】72 个 【分析】根据题意，用 24÷3 先求出做 1 个哑铃需要多少个易拉罐，再乘 9 即可 求出做 9 个哑铃需要多少个易拉罐，据此解答即可。 【详解】24÷3×9 ＝8×9 ＝72（个） 答：做 9 个哑铃需要 72 个易拉罐。 21．（2022·河北保定·期末）公园里有玫瑰花 305 盆，菊花的盆数是玫瑰花的 5 倍，公园里一共有多少盆花？ 【答案】1830 盆 【分析】根据题意，用玫瑰花的盆数乘 5，求出菊花的盆数，再把菊花和玫瑰花 的盆数相加即可。 【详解】305×5＋305 ＝1525＋305 ＝1830（盆） 答：公园里一共有 1830 盆花。 22．（2023·安徽合肥·期末）2 位老师带三年级 34 名同学去参观宜城规划馆。面 包车每车限乘 6 人，每辆租金 50 元；小汽车每车限乘 4 人，每辆租金 35 元。怎 样租车最划算？ 【答案】6 辆面包车 【分析】总人数为 2＋34＝36（人），每辆面包车限乘 6 人，每辆租金 50 元， 小汽车每车限乘 4 人，每辆租金 35 元，36 能被 6 和 4 整除，所以只需全部租其 种一种即可，分别计算只租面包车和小汽车需要的租金即可。 【详解】36÷6×50 ＝6×50 ＝300（元） 所以只租面包车需要 300 元。 36÷4×35 ＝9×35 27 / 28 ＝315（元） 315＜300 36÷6＝6（辆） 答：租 6 辆面包车最划算。 23．（2023·黑龙江哈尔滨·期末）四位老师带 60 名学生参观植物园，怎样买票 最划算？ 票价 成人 10 元/人 学生 5 元/人 团体（10 人及以上） 6 元/人 【答案】买 10 张团体票，54 张学生票。 【分析】单价×数量＝总价，第一种：分别用乘法计算出老师和学生的买票总价， 再相加；第二种：将老师人数加上学生人数，再乘 6 计算出都买团体票的总价； 第三种：将 4 位老师和 6 名学生加在一起购买团体票，再将剩下的学生购买学生 票，最后将两种票价相加；最后比较三种方法，找出最划算的方法；据此解答。 【详解】第一种：买 4 张成人票和 60 张学生票 10×4＋5×60 ＝40＋300 ＝340（元） 第二种：买 64 张团体票 （4＋60）×6 ＝64×6 ＝384（元） 第三种：买 10 张团体票和 54 张学生票 （4＋6）×6＋（60－6）×5 ＝10×6＋54×5 ＝60＋270 ＝330（元） 28 / 28 384＞340＞330 答：买 10 张团体票和 54 张学生票最划算。 1 / 14 篇首寄语 《2024-2025 学年三年级数学上册典型例题系列·单元复习篇》 是基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该篇内容主要分为考 点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优点在于综 合全面，精炼高效，实用性强。 单元复习是针对一个单元进行的小型复习，麻雀虽小，五脏俱全， 不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。 行路难·其一 唐·李白 金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。 停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。 欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。 闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。 行路难，行路难，多歧路，今安在？ 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝 贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2024 年 9月 4 日 2 / 14 2024-2025 学年三年级数学上册典型例题系列 第一单元两、三位数乘一位数·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：口算乘法。 先把整十、整百数 0前面的数与一位数相乘，算出积后，再看因数的末尾有几个 0，就在积的末尾添上几个 0。 知识点二：笔算乘法。 1.多位数乘一位数：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每 一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就 写在哪一位的下面。 2. 0与任何数相乘都得 0。 3 / 14 知识点三：解决问题。 1.采用适当的估算策略解决问题： 根据实际情况的需要，采用往大估或往小估的策略解决实际问题。 2.用乘除两步计算解决实际问题： （1）归一问题的解法：先用除法求出单一量，再用乘法求出新的总量； （2）归总问题的解法：先用乘法求出总量，再用除法求出新的每份数或新的单 一量。 【第一部分】计算与算法技巧 【高频考题 01】多位数乘一位数基础计算（口算+估算）。 1．口算。 60×0＝ 42×2＝ 204×4＝ 398×7≈ 312×2＝ 700×3＝ 120×2＝ 58×4≈ 231×3＝ 150×4＝ 405×3＝ 602×4≈ 2．口算。 20×5＝ 300×7＝ 4×101＝ 5×300＝ 0×9＝ 220×3＝ 3×23＝ 120×4＝ 400×4＝ 100×9＝ 9×800＝ 80×7＝ 【高频考题 02】多位数乘一位数列竖式计算（笔算）。 1．列竖式计算。 602×7＝ 804×4＝ 5×602＝ 4 / 14 160×5＝ 280×5＝ 380×3＝ 2．列竖式计算。 347×3＝ 693×7＝ 806×4＝ 480×9＝ 527×5＝ 773×8＝ 【高频考题 03】多位数乘一位数混合运算（脱式计算）。 1．脱式计算。 180＋20×4 75×3＋207 （410－385）×9 2．脱式计算。 （1）148×5－48×5 （2）300＋200×3 （3）（352－289）×7 5 / 14 【高频考题 04】多位数乘一位数基础题型。 1．600×7，积的末尾有( )个 0；602×7，积的中间有( )个 0。 2．24×3的积是( )位数；4×321的积的最高位在( )位。 3．□25×3，要使积是三位数，□里有( )种填法，分别可以填( )； 要使积是四位数，□里有( )种填法，分别可以填( )。 4．两个非零自然数的和是 15，这两个数的乘积最大是( )，最小是 ( )。 5．括号里最大能填几？ 80×( )＜500 49×( )＜400 61×( )＜480 8×( )＜245 6 / 14 【第二部分】应用与解决问题 【高频考题 01】乘法基础应用题。 1．妈妈每天工作 8小时，每个星期工作 5天，一个月（按 20天计算），一共工 作多少小时？ 2．六一节日期间，同学们折纸花，4个小组，每组 8人，平均每人折了 25朵， 一共折了多少朵？ 3．三年级同学去研学，每辆大巴车最多坐 48个人，租 5辆大巴车，估一估三年 级的 272个同学能坐下吗？ 4．一位自行车运动员每天训练要骑 75千米，训练一周一共要骑行多少千米？ 【高频考题 02】乘法混合应用题。 1．一个游泳池长 60米（如图），明明每天都要游 8个来回，明明每次游多少米？ 7 / 14 2．红星小学的校本社团开展的有声有色，其中航模、人工智能、围棋活动室每 次都爆满。每个活动室有 4排，每排有 12个座位。这 3个活动室一共有多少个 座位？ 3．同学们去研学，354人共租了 8辆车，如果前 7辆车平均每辆车坐 45人，最 后一辆车坐了多少人？ 4．笑笑看一本故事书，前 6天看了 145页，剩下的每天看 32页，5天刚好看完， 这本故事书一共有多少页？ 【高频考题 03】归一问题和归总问题。 1．东方学校组织学生到社区义务劳动，40名同学可以分成 5个小组，照这样计 算，12个小组参加，一共需要多少人？ 2．一支钢笔 5元钱，一本笔记本 6元钱，如果小明带的钱刚好能买 6支钢笔， 那么用这些钱可以买几本笔记本？ 8 / 14 【高频考题 04】经济问题和促销问题。 1．买火车票。 二等座 一等座 商务座 297元 409元 675元 （1）买 3张二等座和 1张一等座一共要多少钱？ （2）买 1张商务座比买 2张二等座贵多少钱？ 2．夏季天气炎热，凯通和田森两家超市都搞起了促销活动。 凯通超市：A种饮料优惠：买 7箱送 1箱，优惠价共 560元； 田森超市：A种饮料优惠：买 3箱送 1箱，优惠价共 300元。 某单位搞知识竞赛，工会准备为员工买 16箱 A种饮料，去哪家超市买最合算， 为什么？ 【高频考题 05】方案问题和租船问题。 1．三年级学生小明的爷爷奶奶、爸爸妈妈带着小明和他的两个妹妹去旅游，有 下面两种买票方式，按哪种方案买票更省钱？两种买票方案相差多少钱？ A方案 B方案 成人：150元/人 儿童：90元/人 团体 5人以上（含五人）： 110元/人 9 / 14 2．三（1）班 32名同学去公园划船，每条小船坐 4人，租金 40元；每条大船坐 6人，租金 50元。如果每条船都坐满，可以怎样租船？哪种租船方案最省钱？ 【高频考题 06】倍数问题。 1．电影院的观众席有两层，楼上有 225个座位，楼下的座位是楼上的 2倍，这 个电影院一共有多少个座位？ 2．一堆水果，苹果有 7个，梨有 21个，桃子的个数比苹果的 19倍多 4个。 （1）梨的个数是苹果的多少倍？ （2）桃子有多少个？ 3．三年级有 24名同学去参加葫芦丝表演，其中女生人数是男生的 3倍，你知道 女生和男生各有几人？ 4．学校的“童心合唱团”中，女生比男生多 16人，女生的人数是男生的 3倍，男 生和女生各有多少人？ 10 / 14 【高频考题 07】还原问题和倒推问题。 1．修路队修一条路，第一天修了 450米，第二天修了剩下的一半，第三天又修 了剩下的一半，还剩 100米。这条路长多少米？ 2．某公司为减小生产规模，第一次裁去一半的工人，第二次裁去剩下的一半多 20人，现在还有 238人。该公司第一次裁去多少人？ 11 / 14 一、填空题。 1．（2023·湖南怀化·期末）口算 230×3时，可先算( )×3＝( )， 再在后面添 1个 0即可。 2．（2023·福建福州·期末）□32×3的积是四位数，□里最小填( )。 3．（2023·广东广州·期末）文具店有 8盒彩笔，每盒有 16支，一共有彩笔( ) 支。 4．（2023·湖北荆州·期末）王叔叔打算把 563个柚子全部装箱到夜市出售，现 在有 68个纸箱子，每箱能装 8个柚子。估一估我就知道箱子( )用。（填 “够”或者“不够”） 5．（2023·浙江绍兴·期末）小明家到学校只有 750米，今天他上、下学时（包 括回家吃午饭）一共走了两个来回，小明一共走了( )米。 6．（2023·福建莆田·期末）亮亮家离学校 648米，今天他从家向学校走了 186 米后，发现忘记带作业本，他立刻返回家中去取，这次他上学一共走了( ) 米。 二、判断题。 7．（2022·福建莆田·期末）两个数相乘（0除外），一个因数末尾有两个 0，积 的末尾至少有两个 0。( ) 8．（2023·广东汕头·期末）33×6＋2＝24。( ) 9．（2023·山东菏泽·期末）209×9的积的中间一定有一个 0。( ) 10．（2021·河南信阳·期末）一支钢笔 22元，小红带 100元想买 5支这样的钢 笔，因为 22≈20，20×5＝100，所以带 100元够了。( ) 三、选择题。 11．（2023·福建龙岩·期末）体育老师想用 180元买 4个相同的体育用品。估一 估，他买的可能是( )。 A．29元/个的排球 B．38元/个的篮球 C．43元/个的篮球 D．51元/个的足球 12．（2023·湖南株洲·期末）□93是一个三位数，□93×5的积最接近 3000，□里 12 / 14 数字是( )。 A．3 B．4 C．5 D．6 13．（2023·浙江嘉兴·期末）天天水果店进了 35箱香梨，每箱有 2层，每层有 12个，每 5个香梨约重 1千克。每箱有多少个香梨？下面算式正确的是( )。 A．12×2÷5 B．12×2×35 C．12×2 D．12×2×35÷5 14．（2023·湖南湘西·期末）为了丰富学生的生活，某小学开展了以“亲近自然， 乐享春天”为主题的研学活动，下面是带队老师整理出来的信息。①分了 6个小 队，每小队 30人。②每人发 2瓶矿泉水。③每箱矿泉水有 4排，每排有 6瓶。 ④每人发 6块巧克力。要求“一共需要准备多少瓶矿泉水”，选用的信息是 ( )。 A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①和④ 四、计算题。 15．（2022·山西晋中·期末）口算下面各题。 20 3  25 10  48 2  103 5  90 0  44 2  700 4  98 4  16．（2023·青海果洛·期末）列竖式计算。 612×8＝ 380×5＝ 703×4＝ 17．（2023·安徽黄山·期末）脱式计算。 （406－158）×6 182－82×2 23×8×6 456＋144－276 13 / 14 五、解答题。 18．（2023·广东广州·期末）王老师带了 147张彩纸分给全班同学。如果每人分 3张，这些彩纸分给 39人够吗？ 19．（2023·广东广州·期末）李明选择游泳的方式锻炼身体，他每次都在长为 50 米的游泳池游 5个来回。他每次游多少米？ 20．（2023·山东临沂·期末）体育课上，老师组织同学们用废旧易拉罐做哑铃， 做 3个哑铃用了 24个易拉罐。照这样计算，做 9个哑铃需要多少个易拉罐？ 21．（2022·河北保定·期末）公园里有玫瑰花 305盆，菊花的盆数是玫瑰花的 5 倍，公园里一共有多少盆花？ 22．（2023·安徽合肥·期末）2位老师带三年级 34名同学去参观宜城规划馆。面 包车每车限乘 6人，每辆租金 50元；小汽车每车限乘 4人，每辆租金 35元。怎 样租车最划算？ 14 / 14 23．（2023·黑龙江哈尔滨·期末）四位老师带 60名学生参观植物园，怎样买票 最划算？ 票价 成人 10元/人 学生 5元/人 团体（10人及以上） 6元/人 篇首寄语 《2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列·单元复习篇》是基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该篇内容主要分为考点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。 单元复习是针对一个单元进行的小型复习，麻雀虽小，五脏俱全，不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。 行路难·其一 唐·李白  金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。 停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。 欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。 闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。 行路难，行路难，多歧路，今安在？ 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2024年9月4日 2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列 第一单元两、三位数乘一位数·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：口算乘法。 先把整十、整百数0前面的数与一位数相乘，算出积后，再看因数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 知识点二：笔算乘法。 1.多位数乘一位数：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位的下面。 2. 0与任何数相乘都得0。 知识点三：解决问题。 1.采用适当的估算策略解决问题： 根据实际情况的需要，采用往大估或往小估的策略解决实际问题。 2.用乘除两步计算解决实际问题： （1）归一问题的解法：先用除法求出单一量，再用乘法求出新的总量； （2）归总问题的解法：先用乘法求出总量，再用除法求出新的每份数或新的单一量。 【第一部分】计算与算法技巧 【高频考题01】多位数乘一位数基础计算（口算+估算）。 1．口算。 60×0＝              42×2＝           204×4＝          398×7≈ 312×2＝            700×3＝          120×2＝          58×4≈ 231×3＝            150×4＝          405×3＝          602×4≈ 【答案】0；84；816；2800； 624；2100；240；240； 693；600；1215；2400 【详解】略 2．口算。 20×5＝       300×7＝       4×101＝       5×300＝ 0×9＝        220×3＝       3×23＝        120×4＝ 400×4＝      100×9＝       9×800＝       80×7＝ 【答案】100；2100；404；1500； 0；660；69；480； 1600；900；7200；560 【解析】略 【高频考题02】多位数乘一位数列竖式计算（笔算）。 1．列竖式计算。 602×7＝        804×4＝        5×602＝ 160×5＝        280×5＝        380×3＝ 【答案】4214；3216；3010 800；1400；1140 【分析】三位数乘一位数：末位对齐，用一位数去乘三位数的每一位，满几十就向前一位进几。 【详解】602×7＝4214 804×4＝3216 5×602＝3010         160×5＝800 280×5＝1400 380×3＝1140              2．列竖式计算。 347×3＝          693×7＝          806×4＝ 480×9＝          527×5＝          773×8＝ 【答案】1041；4851；3224； 4320；2635；6184 【分析】三位数乘一位数的计算方法：用一位数分别从三位数的个位、十位、百位依次乘起，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，据此解答即可。 【详解】347×3＝1041          693×7＝4851         806×4＝3224                      480×9＝4320             527×5＝2635           773×8＝6184                        【高频考题03】多位数乘一位数混合运算（脱式计算）。 1．脱式计算。 180＋20×4              75×3＋207               （410－385）×9 【答案】260；432；225 【分析】180＋20×4先算乘法，再算加法； 75×3＋207先算乘法，再算加法； （410－385）×9先算小括号内的加法，再算小括号外的乘法。 【详解】180＋20×4 ＝180＋80 ＝260 75×3＋207 ＝225＋207 ＝432 （410－385）×9 ＝25×9 ＝225 2．脱式计算。 （1）148×5－48×5           （2）300＋200×3            （3）（352－289）×7 【答案】（1）500；（2）900；（3）441 【分析】（1）先算乘法，再算减法。 （2）先算乘法，再算加法。 （3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法。 【详解】（1）148×5－48×5     ＝740－240 ＝500 （2）300＋200×3       ＝300＋600 ＝900 （3）（352－289）×7 ＝63×7 ＝441 【高频考题04】多位数乘一位数基础题型。 1．600×7，积的末尾有( )个0；602×7，积的中间有( )个0。 【答案】 2 0 【分析】根据三位数乘一位数的计算方法，先将数位对齐，然后将结果计算出来，再数出0的个数，注意计算要认真细心。 【详解】600×7＝4200 602×7＝4214 所以600×7，积的末尾有2个0；602×7，积的中间有0个0。 2．24×3的积是( )位数；4×321的积的最高位在( )位。 【答案】 两 千 【分析】两、三位数乘一位数：末位对齐，用一位数去乘三位数的每一位，满几十就向前一位进几。24×3的积是几个数字组成即为几位数；4×321的积是1284，从右数起，依次是个位，十位，百位，千位来判断。 【详解】24×3＝72，积是两位数； 4×321＝1284，积的最高位在千位。 3．□25×3，要使积是三位数，□里有( )种填法，分别可以填( )；要使积是四位数，□里有( )种填法，分别可以填( )。 【答案】 3 1、2、3 6 4、5、6、7、8、9 【分析】多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几；由题意得，可以尝试在□里填入1~9，然后用乘法分别计算出□25×3的积，判断积是几位数即可。 【详解】□里填1，125×3＝375，积是三位数。 □里填2，225×3＝675，积是三位数。 □里填3，325×3＝975，积是三位数。 □里填4，425×3＝1275，积是四位数。 □里填5，525×3＝1575，积是四位数。 □里填6，625×3＝1875，积是四位数。 □里填7，725×3＝2175，积是四位数。 □里填8，825×3＝2475，积是四位数。 □里填9，925×3＝2775，积是四位数。 故□25×3，要使积是三位数，□里有3种填法，分别可以填1、2、3；要使积是四位数，□里有6种填法，分别可以填4、5、6、7、8、9。 4．两个非零自然数的和是15，这两个数的乘积最大是( )，最小是( )。 【答案】 56 14 【分析】两个非零自然数的和是15，那么这两个自然数可能是1和14，2和13，3和12，4和11，5和10，6和9，7和8。可以分别算出它们的积，然后比较大小即可。 【详解】1×14＝14 2×13＝26 3×12＝36 4×11＝44 5×10＝50 6×9＝54 7×8＝56 56＞54＞50＞44＞36＞26＞14 故两个非零自然数的和是15，这两个数的乘积最大是56，最小是14。 5．括号里最大能填几？ 80×( )＜500      49×( )＜400 61×( )＜480        8×( )＜245 【答案】 6 8 7 30 【分析】根据整十数乘法口算的方法及整数大小比较的方法，进行口算即可。 【详解】因为80×6＝480，80×7＝560，所以80×6＜500； 因为50×8＝400，所以49×8＜400； 因为60×8＝480，所以61×7＜480； 因为8×30＝240，所以8×30＜245。 【第二部分】应用与解决问题 【高频考题01】乘法基础应用题。 1．妈妈每天工作8小时，每个星期工作5天，一个月（按20天计算），一共工作多少小时？ 【答案】160小时 【分析】要计算一个月共工作多少小时，用每天工作时间乘一个月工作天数即可。据此解答。 【详解】8×20＝160（小时） 答：一共工作160小时。 【点睛】本题主要考查多位数乘一位数的计算方法，解答此题时要注意辨别哪些是有用条件。 2．六一节日期间，同学们折纸花，4个小组，每组8人，平均每人折了25朵，一共折了多少朵？ 【答案】800朵 【分析】根据整数乘法的意义，先算出一共有多少个同学4×8；平均每人折了25朵，再算出一共折了多少朵花，即：4×8×25＝800（朵），据此解答。 【详解】4×8×25 ＝4×25×8 ＝100×8 ＝800（朵） 答：一共折了800朵。 【点睛】考查了整数乘法的意义，求几个相同加数的和，用乘法进行计算。 3．三年级同学去研学，每辆大巴车最多坐48个人，租5辆大巴车，估一估三年级的272个同学能坐下吗？ 【答案】不能 【分析】用每辆大巴车乘坐人数乘大巴车数量，将48估成50，再乘5，求出大约可乘坐人数，再与三年级的同学人数比较大小。 【详解】48×5≈50×5＝250（个） 250＜272 可乘坐人数小于同学人数，不能坐下。 答：三年级的272个同学不能坐下。 4．一位自行车运动员每天训练要骑75千米，训练一周一共要骑行多少千米？ 【答案】525千米 【分析】训练一周一共要骑行的路程＝平均每天要骑行的路程×天数，一周是7天，据此解答。 【详解】一周＝7天 75×7＝525（千米） 答：训练一周一共要骑行525千米。 【高频考题02】乘法混合应用题。 1．一个游泳池长60米（如图），明明每天都要游8个来回，明明每次游多少米？ 【答案】960米 【分析】根据题意和题图可知，游泳池长60米，那么游一个来回的长度是60×2＝120米，明明每天都要游8个来回，求明明每次游多少米，根据乘法的意义，用游一个来回的长度乘8，即可解答。 【详解】60×2×8 ＝120×8 ＝960（米） 答：明明每次游960米。 2．红星小学的校本社团开展的有声有色，其中航模、人工智能、围棋活动室每次都爆满。每个活动室有4排，每排有12个座位。这3个活动室一共有多少个座位？ 【答案】144个 【分析】先用4乘12，求出每个活动室有多少个座位，再乘3，即为这3个活动室一共有多少个座位，据此作答。 【详解】根据上述分析可得： 4×12×3 ＝48×3 ＝144（个） 答：这3个活动室一共有144个座位。 3．同学们去研学，354人共租了8辆车，如果前7辆车平均每辆车坐45人，最后一辆车坐了多少人？ 【答案】39人 【分析】根据前7辆车平均每辆车坐45人，用7乘45，求出前7辆车坐的总人数；再用354减去前7辆车坐的总人数，即可求出最后一辆车坐的人数。 【详解】354－7×45 ＝354－315 ＝39（人） 答：最后一辆车坐了39人。 4．笑笑看一本故事书，前6天看了145页，剩下的每天看32页，5天刚好看完，这本故事书一共有多少页？ 【答案】305页 【分析】剩下的每天看32页，5天刚好看完，32乘5求出后面5天看的总页数，用这个积加前6天看的总页数145，即可求出这本书的总页数。 【详解】145＋32×5 ＝145＋160 ＝305（页） 答：这本故事书一共有305页。 【高频考题03】归一问题和归总问题。 1．东方学校组织学生到社区义务劳动，40名同学可以分成5个小组，照这样计算，12个小组参加，一共需要多少人？ 【答案】96人 【分析】先用40除以5计算出1个小组的人数，再乘12计算出12个小组的总人数；据此解答。 【详解】40÷5×12 ＝8×12 ＝96（人） 答：一共需要96人。 2．一支钢笔5元钱，一本笔记本6元钱，如果小明带的钱刚好能买6支钢笔，那么用这些钱可以买几本笔记本？ 【答案】5本 【分析】根据总价＝单价×数量可知，可以先用乘法算出小明一共带了多少钱。然后再根据数量＝总价÷单价，可以再用除法算出用这些钱可以买几本笔记本。 【详解】5×6＝30（元） 30÷6＝5（本） 答：用这些钱可以买5本笔记本。 【高频考题04】经济问题和促销问题。 1．买火车票。 二等座 一等座 商务座 297元 409元 675元 （1）买3张二等座和1张一等座一共要多少钱？ （2）买1张商务座比买2张二等座贵多少钱？ 【答案】（1）1300元 （2）81元 【分析】（1）由题目可知，根据单价×数量＝总价，先用二等座的单价乘购买二等座的数量3，求出的积再与一等座的单价409元相加，即可解题。 （2）由题目可知，先用297×2求出买2张二等座的钱数，再用买1张商务座的钱数减去买2张二等座的钱数，即可解题。 【详解】由分析可知： （1）297×3＝891（元） 891＋409＝1300（元） 答：买3张二等座和1张一等座一共要1300元。 （2）297×2＝594（元） 675－594＝81（元） 答：买1张商务座比买2张二等座贵81元。 2．夏季天气炎热，凯通和田森两家超市都搞起了促销活动。 凯通超市：A种饮料优惠：买7箱送1箱，优惠价共560元； 田森超市：A种饮料优惠：买3箱送1箱，优惠价共300元。 某单位搞知识竞赛，工会准备为员工买16箱A种饮料，去哪家超市买最合算，为什么？ 【答案】凯通超市；因为在凯通超市买需要的钱1120元低于在田森超市买需要的钱1200元。 【分析】买7箱送1箱，共得8箱，在凯通超市购买，16箱里有几个8箱，就要付几个560元； 买3箱送1箱，共得4箱，在田森超市购买，16箱里有几个4箱，就要付几个300元，分别算出在两个超市购买需要的钱数，再进行比较，即能找出在哪家超市买最合算。 【详解】凯通超市：7＋1＝8（箱） 16÷8＝2（个） 2×560＝1120（元） 田森超市：3＋1＝4（箱） 16÷4＝4（个） 4×300＝1200（元） 1120＜1200 答：去凯通超市买最合算，因为在凯通超市买需要的钱1120元低于在田森超市买需要的钱1200元。 【点睛】解答此题的关键在于理解“买7箱送1箱”、“买3箱送1箱”，同时要注意两家超市的这种饮料的每箱的单价是不相同的。 【高频考题05】方案问题和租船问题。 1．三年级学生小明的爷爷奶奶、爸爸妈妈带着小明和他的两个妹妹去旅游，有下面两种买票方式，按哪种方案买票更省钱？两种买票方案相差多少钱？ A方案 B方案 成人：150元/人 儿童：90元/人 团体5人以上（含五人）： 110元/人 【答案】方案B；100元 【分析】观察题目可知，小明一家人包含4个成人和3个儿童；A方案：用成人数量乘成人买票单价计算出4个成人的票价，用儿童数量乘儿童买票单价计算出3个儿童的票价，再将两种票价相加；B方案：用（4＋3）人乘团体票单价，得出总价；比较得出哪种更省钱，再将两种方案总价相减，计算出差；据此解答。 【详解】A方案： 150×4＋90×3 ＝600＋270 ＝870（元） B方案： （4＋3）×110 ＝7×110 ＝770（元） 870＞770 870－770＝100（元） 答：按方案B买票更省钱，两种买票方案相差100元。 【点睛】本题主要考查的是三位数与一位数计算的实际应用。 2．三（1）班32名同学去公园划船，每条小船坐4人，租金40元；每条大船坐6人，租金50元。如果每条船都坐满，可以怎样租船？哪种租船方案最省钱？ 【答案】大船4条小船2条，大船2条小船5条，小船8条； 大船4条小船2条 【分析】方案一：租大船4条，租小船2条；方案二：租大船2条，租小船5条；方案三：租小船8条，据此计算对比即可解答此题。 【详解】方案一：50×4＋40×2 ＝200＋80 ＝280（元） 方案二：50×2＋40×5 ＝100＋00 ＝300（元） 方案三：40×8＝320（元） 280＜300＜320 答：每条船都坐满，可以租大船4条小船2条，或大船2条小船5条，或小船8条。租大船4条小船2条最省钱。 【点睛】明确租船尽量满座或少空座，一般情况下多租大船这一原则是解决本题的关键。 【高频考题06】倍数问题。 1．电影院的观众席有两层，楼上有225个座位，楼下的座位是楼上的2倍，这个电影院一共有多少个座位？ 【答案】675个 【分析】用楼上的座位数乘2求出楼下的座位数，再加上楼上的座位数即可求出共有多少座位。 【详解】225×2＋225 ＝450＋225 ＝675（个） 答：这个电影院一共有675个座位。 2．一堆水果，苹果有7个，梨有21个，桃子的个数比苹果的19倍多4个。 （1）梨的个数是苹果的多少倍？ （2）桃子有多少个？ 【答案】（1）3 （2）137个 【分析】（1）根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，即用梨的个数除以苹果的个数即可解答； （2）先用苹果的个数乘19，求出苹果的19倍是多少个，再加上4个，即可求得桃子有多少个。 【详解】（1）21÷7＝3 答：梨的个数是苹果的3倍。 （2）7×19＋4 ＝133＋4 ＝137（个） 答：桃子有137个。 3．三年级有24名同学去参加葫芦丝表演，其中女生人数是男生的3倍，你知道女生和男生各有几人？ 【答案】女生18人；男生6人 【分析】分析题意，将男生的人数看成1份，可知女生的人数相当于3份，由此用总人数除以总份数可得到1份对应的人数，即男生的人数；接下来用男生的人数乘3，即可得到女生的人数，至此问题得解。 【详解】24÷（3＋1） ＝24÷4 ＝6（人） 6×3＝18（人） 答：女生有18人；男生有6人。 4．学校的“童心合唱团”中，女生比男生多16人，女生的人数是男生的3倍，男生和女生各有多少人？ 【答案】男生8人，女生24人 【分析】把男生人数看成1份，那么女生人数是3份，女生比男生多2份，女生比男生多16人，16 人相当于是2份，求得1份是多少人，再计算男女生的人数，据此解决。 【详解】16÷（3－1） ＝16÷2 ＝8（人） 3×8＝24（人） 答：男生8人，女生24人。 【点睛】求解和差倍问题时，关键是要梳理各个量之间的数量关系。 【高频考题07】还原问题和倒推问题。 1．修路队修一条路，第一天修了450米，第二天修了剩下的一半，第三天又修了剩下的一半，还剩100米。这条路长多少米？ 【答案】850米 【分析】根据题意作图如下： 由图可知，第三天修完后，还剩下100米。第三天修了剩下的一半，那么100米也是剩下的一半，直接用100乘2算出第二天修完后还剩多少米没修。第二天也修了剩下的一半，那么修了的和剩下的同样相等，直接用前面的得数再乘2算出第一天修完还剩下的部分。最后，加上第一天修了的450米即可得到这条路一共长多少米。 【详解】100×2＝200（米） 200×2＝400（米） 450＋400＝850（米） 答：这条路长850米。 2．某公司为减小生产规模，第一次裁去一半的工人，第二次裁去剩下的一半多20人，现在还有238人。该公司第一次裁去多少人？ 【答案】516人 【分析】由题意可得：用最后剩下的238人加20人为第二次裁人后剩下的一半，再乘2是第一次裁人剩下的人数，也等于第一次裁去多少人。 【详解】238＋20＝258（人） 258×2＝516（人） 答：该公司第一次裁去516人。 一、填空题。 1．（2023·湖南怀化·期末）口算230×3时，可先算( )×3＝( )，再在后面添1个0即可。 【答案】 23 69 【分析】乘数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。 【详解】23×3＝69，230×3＝690； 口算230×3时，可先算23×3＝69，再在后面添1个0即可。 2．（2023·福建福州·期末）□32×3的积是四位数，□里最小填( )。 【答案】4 【分析】要使□32×3的积是四位数，因三位数十位上的数字3乘3得9，没满十，不会向前一位进位，则□中的数字乘3要满十并向前一位进1，即□中的数字应大于或等于4，最小是4。也可通过计算印证。据此解答。 【详解】根据分析可知： 332×3＝996 432×3＝1296 所以，□32×3的积是四位数，□里最小填4。 3．（2023·广东广州·期末）文具店有8盒彩笔，每盒有16支，一共有彩笔( )支。 【答案】128 【分析】根据题意，用总盒数×每盒的支数，就能求出彩笔的总支数。 【详解】8×16＝128（支） 答：一共有有彩笔128支。 4．（2023·湖北荆州·期末）王叔叔打算把563个柚子全部装箱到夜市出售，现在有68个纸箱子，每箱能装8个柚子。估一估我就知道箱子( )用。（填“够”或者“不够”） 【答案】不够 【分析】由题目可知，纸箱的数量×每箱装柚子的数量＝一共可以装柚子的数量，根据整数乘法的估算方法，利用“四舍五入”法把68看作70进行估算，70×8＝560个，再与563个进行比较，即可解题。 【详解】由分析可知： 把68看作70。 70×8＝560（个） 560＜563 估大了依然不够用，所以箱子不够用。 5．（2023·浙江绍兴·期末）小明家到学校只有750米，今天他上、下学时（包括回家吃午饭）一共走了两个来回，小明一共走了( )米。 【答案】3000 【分析】用750米乘2可以计算出一个来回的米数，再乘2可以计算出两个来回的米数，也就是计算出小明一共走了多少米；据此解答。 【详解】根据分析： 750×2×2 ＝1500×2 ＝3000（米） 所以小明一共走了3000米。 6．（2023·福建莆田·期末）亮亮家离学校648米，今天他从家向学校走了186米后，发现忘记带作业本，他立刻返回家中去取，这次他上学一共走了( )米。 【答案】1020 【分析】走了186米后，又返回家中去取，说明比平常上学多走了2个186米，用亮亮家到学校的米数，加上2个186米即可；据此解答。 【详解】根据分析： 186×2＋648 ＝372＋648 ＝1020（米） 所以这次他上学一共走了1020米。 二、判断题。 7．（2022·福建莆田·期末）两个数相乘（0除外），一个因数末尾有两个0，积的末尾至少有两个0。( ) 【答案】√ 【分析】三位数乘一位数末尾有0的计算方法：先用一位数乘0前面的数，因数末尾有几个0，就在乘得的积末尾添上几个0；据此解答。 【详解】根据分析：假设这两个因数分别是3和400、2和500； 3×400＝1200，1200末尾有2个0； 2×500＝1000，1000的末尾有3个0； 所以，两个数相乘（0除外），一个因数末尾有两个0，积的末尾至少有两个0。说法是正确的。 故答案为：√ 8．（2023·广东汕头·期末）33×6＋2＝24。( ) 【答案】× 【分析】整数混合运算中，同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减，据此计算。 【详解】33×6＋2 ＝198＋2 ＝200 33×6＋2＝200。原题说法错误。 故答案为：× 9．（2023·山东菏泽·期末）209×9的积的中间一定有一个0。( ) 【答案】× 【分析】计算出209与9的积，然后判断即可。 【详解】209×9＝1881，积的中间没有0。原题描述错误。 故答案为：× 10．（2021·河南信阳·期末）一支钢笔22元，小红带100元想买5支这样的钢笔，因为22≈20，20×5＝100，所以带100元够了。( ) 【答案】× 【分析】题目中给出了一个估算：，把22看小了，所以结果100比实际结果小，结果估小了，计算不正确。在估算钱够不够时，应当把数估大，或者进行实际计算进行检验。 【详解】（元） 所以带100元不够。 故答案为：× 三、选择题。 11．（2023·福建龙岩·期末）体育老师想用180元买4个相同的体育用品。估一估，他买的可能是( )。 A．29元/个的排球 B．38元/个的篮球 C．43元/个的篮球 D．51元/个的足球 【答案】C 【分析】分别用每个选项的体育用品单价×4求出总价，在计算时，把两位数看作与它接近的整十数进行估算，找出最接近180的数，据此解答。 【详解】A．29×4≈30×4＝120（元），180－120＝60（元），把两位数估大了，结果还与180相差60，说明实际与180相差较远。 B．38×4≈40×4＝160（元），180－160＝20（元），把两位数估大了，结果与180相差20，说明实际与180相差不止20。 C．43×4≈40×4＝160（元），180－160＝20（元），把两位数估小了，结果与180相差20，说明实际与180相差小于20。 D．51×4≈50×4＝200（元），200＞180，把两位数估小了，结果还大于180，说明实际费用也高于180元。 这四种体育用品，只有4个篮球的费用最接近180，所以他买的可能是篮球。 故答案为：C 12．（2023·湖南株洲·期末）□93是一个三位数，□93×5的积最接近3000，□里数字是( )。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】三位数乘一位数的估算，应将三位数估成整百整十数或整百数再进行计算，因此将每个选项中的数字代入算式，并估算出它们的积，最后再选择即可。 【详解】A．393接近400，400×5＝2000，即393×5≈2000； B．493接近500，500×5＝2500，即493×5≈2500； C．593接近600，600×5＝3000，即593×5≈3000； D．693接近700，700×5＝3500，即693×5≈3500； □93×5的积最接近3000，□里数字是5。 故答案为：C 13．（2023·浙江嘉兴·期末）天天水果店进了35箱香梨，每箱有2层，每层有12个，每5个香梨约重1千克。每箱有多少个香梨？下面算式正确的是( )。 A．12×2÷5 B．12×2×35 C．12×2 D．12×2×35÷5 【答案】C 【分析】根据题干可知，要求的是每箱梨有多少个；那么只需要每箱有2层，每层有12个这两个已知条件即可；根据每箱有香梨的个数＝每箱的层数×平均每层的个数；据此可解此题。 【详解】根据分析： 12×2＝24（个） 故答案为：C 14．（2023·湖南湘西·期末）为了丰富学生的生活，某小学开展了以“亲近自然，乐享春天”为主题的研学活动，下面是带队老师整理出来的信息。①分了6个小队，每小队30人。②每人发2瓶矿泉水。③每箱矿泉水有4排，每排有6瓶。④每人发6块巧克力。要求“一共需要准备多少瓶矿泉水”，选用的信息是( )。 A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①和④ 【答案】A 【分析】要求“一共需要准备多少瓶矿泉水”，就需要知道去的总人数和每个人需要矿泉水的瓶数，然后用总人数乘每个人需要的瓶数即可，由此选出需要的信息；据此解答。 【详解】根据分析：观察发现③是每箱矿泉水的瓶数，④是巧克力的发放数量，与要求的问题无关，所以要求“一共需要准备多少瓶矿泉水”， 选用的信息是①分了6个小队，每小队30人，②每人发2瓶矿泉水；30×6×2＝360（瓶），那么一共需要准备360瓶矿泉水，选用的信息是①和②。 故答案为：A 四、计算题。 15．（2022·山西晋中·期末）口算下面各题。                           【答案】60；250；96；500 0；88；2800；400 【详解】略 16．（2023·青海果洛·期末）列竖式计算。 612×8＝    380×5＝    703×4＝ 【答案】4896；1900；2812 【分析】笔算多位数乘一位数：用一位数从右往左与多位数的每一位乘，哪一位上乘的结果满几十，就向前一位进几。 【详解】612×8＝4896        380×5＝1900        703×4＝2812              17．（2023·安徽黄山·期末）脱式计算。 （406－158）×6        182－82×2          23×8×6          456＋144－276 【答案】1488；18；1104；324 【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法。 （2）先算乘法，再算减法。 （3）从左到右顺序计算。 （4）先算加法，再算减法。 【详解】（406－158）×6 ＝248×6 ＝1488 182－82×2 ＝182－164 ＝18 23×8×6 ＝184×6 ＝1104 456＋144－276 ＝600－276   ＝324 五、解答题。 18．（2023·广东广州·期末）王老师带了147张彩纸分给全班同学。如果每人分3张，这些彩纸分给39人够吗？ 【答案】够 【分析】根据题意，求出39人每人分3张要多少张，用乘法计算，再与147比较，据此解答。 【详解】39×3＝117（张） 117＜147 答：这些彩纸分给39人够。 19．（2023·广东广州·期末）李明选择游泳的方式锻炼身体，他每次都在长为50米的游泳池游5个来回。他每次游多少米？ 【答案】500米 【分析】由题意得，游泳池长为50米，1个来回里面包含了2个50米。可以先用50乘2算出1个来回是多少米，然后再乘5算出李明每次游多少米。 【详解】50×2×5 ＝100×5 ＝500（米） 答：李明每次游500米。 20．（2023·山东临沂·期末）体育课上，老师组织同学们用废旧易拉罐做哑铃，做3个哑铃用了24个易拉罐。照这样计算，做9个哑铃需要多少个易拉罐？ 【答案】72个 【分析】根据题意，用24÷3先求出做1个哑铃需要多少个易拉罐，再乘9即可求出做9个哑铃需要多少个易拉罐，据此解答即可。 【详解】24÷3×9 ＝8×9 ＝72（个） 答：做9个哑铃需要72个易拉罐。 21．（2022·河北保定·期末）公园里有玫瑰花305盆，菊花的盆数是玫瑰花的5倍，公园里一共有多少盆花？ 【答案】1830盆 【分析】根据题意，用玫瑰花的盆数乘5，求出菊花的盆数，再把菊花和玫瑰花的盆数相加即可。 【详解】305×5＋305 ＝1525＋305 ＝1830（盆） 答：公园里一共有1830盆花。 22．（2023·安徽合肥·期末）2位老师带三年级34名同学去参观宜城规划馆。面包车每车限乘6人，每辆租金50元；小汽车每车限乘4人，每辆租金35元。怎样租车最划算？ 【答案】6辆面包车 【分析】总人数为2＋34＝36（人），每辆面包车限乘6人，每辆租金50元，小汽车每车限乘4人，每辆租金35元，36能被6和4整除，所以只需全部租其种一种即可，分别计算只租面包车和小汽车需要的租金即可。 【详解】36÷6×50 ＝6×50 ＝300（元）  所以只租面包车需要300元。 36÷4×35 ＝9×35 ＝315（元） 315＜300 36÷6＝6（辆） 答：租6辆面包车最划算。 23．（2023·黑龙江哈尔滨·期末）四位老师带60名学生参观植物园，怎样买票最划算？           票价 成人  10元/人 学生  5元/人 团体（10人及以上）  6元/人 【答案】买10张团体票，54张学生票。 【分析】单价×数量＝总价，第一种：分别用乘法计算出老师和学生的买票总价，再相加；第二种：将老师人数加上学生人数，再乘6计算出都买团体票的总价；第三种：将4位老师和6名学生加在一起购买团体票，再将剩下的学生购买学生票，最后将两种票价相加；最后比较三种方法，找出最划算的方法；据此解答。 【详解】第一种：买4张成人票和60张学生票 10×4＋5×60 ＝40＋300 ＝340（元） 第二种：买64张团体票 （4＋60）×6 ＝64×6 ＝384（元） 第三种：买10张团体票和54张学生票 （4＋6）×6＋（60－6）×5 ＝10×6＋54×5 ＝60＋270 ＝330（元） 384＞340＞330 答：买10张团体票和54张学生票最划算。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 篇首寄语 《2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列·单元复习篇》是基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该篇内容主要分为考点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。 单元复习是针对一个单元进行的小型复习，麻雀虽小，五脏俱全，不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。 行路难·其一 唐·李白  金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。 停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。 欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。 闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。 行路难，行路难，多歧路，今安在？ 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2024年9月4日 2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列 第一单元两、三位数乘一位数·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：口算乘法。 先把整十、整百数0前面的数与一位数相乘，算出积后，再看因数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 知识点二：笔算乘法。 1.多位数乘一位数：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位的下面。 2. 0与任何数相乘都得0。 知识点三：解决问题。 1.采用适当的估算策略解决问题： 根据实际情况的需要，采用往大估或往小估的策略解决实际问题。 2.用乘除两步计算解决实际问题： （1）归一问题的解法：先用除法求出单一量，再用乘法求出新的总量； （2）归总问题的解法：先用乘法求出总量，再用除法求出新的每份数或新的单一量。 【第一部分】计算与算法技巧 【高频考题01】多位数乘一位数基础计算（口算+估算）。 1．口算。 60×0＝              42×2＝           204×4＝           398×7≈ 312×2＝            700×3＝          120×2＝           58×4≈ 231×3＝            150×4＝          405×3＝           602×4≈ 2．口算。 20×5＝       300×7＝       4×101＝       5×300＝ 0×9＝        220×3＝       3×23＝        120×4＝ 400×4＝      100×9＝       9×800＝       80×7＝ 【高频考题02】多位数乘一位数列竖式计算（笔算）。 1．列竖式计算。 602×7＝         804×4＝         5×602＝ 160×5＝         280×5＝         380×3＝ 2．列竖式计算。 347×3＝           693×7＝           806×4＝ 480×9＝           527×5＝           773×8＝ 【高频考题03】多位数乘一位数混合运算（脱式计算）。 1．脱式计算。 180＋20×4               75×3＋207                （410－385）×9 2．脱式计算。 （1）148×5－48×5           （2）300＋200×3            （3）（352－289）×7 【高频考题04】多位数乘一位数基础题型。 1．600×7，积的末尾有( )个0；602×7，积的中间有( )个0。 2．24×3的积是( )位数；4×321的积的最高位在( )位。 3．□25×3，要使积是三位数，□里有( )种填法，分别可以填( )；要使积是四位数，□里有( )种填法，分别可以填( )。 4．两个非零自然数的和是15，这两个数的乘积最大是( )，最小是( )。 5．括号里最大能填几？ 80×( )＜500      49×( )＜400 61×( )＜480        8×( )＜245 【第二部分】应用与解决问题 【高频考题01】乘法基础应用题。 1．妈妈每天工作8小时，每个星期工作5天，一个月（按20天计算），一共工作多少小时？ 2．六一节日期间，同学们折纸花，4个小组，每组8人，平均每人折了25朵，一共折了多少朵？ 3．三年级同学去研学，每辆大巴车最多坐48个人，租5辆大巴车，估一估三年级的272个同学能坐下吗？ 4．一位自行车运动员每天训练要骑75千米，训练一周一共要骑行多少千米？ 【高频考题02】乘法混合应用题。 1．一个游泳池长60米（如图），明明每天都要游8个来回，明明每次游多少米？ 2．红星小学的校本社团开展的有声有色，其中航模、人工智能、围棋活动室每次都爆满。每个活动室有4排，每排有12个座位。这3个活动室一共有多少个座位？ 3．同学们去研学，354人共租了8辆车，如果前7辆车平均每辆车坐45人，最后一辆车坐了多少人？ 4．笑笑看一本故事书，前6天看了145页，剩下的每天看32页，5天刚好看完，这本故事书一共有多少页？ 【高频考题03】归一问题和归总问题。 1．东方学校组织学生到社区义务劳动，40名同学可以分成5个小组，照这样计算，12个小组参加，一共需要多少人？ 2．一支钢笔5元钱，一本笔记本6元钱，如果小明带的钱刚好能买6支钢笔，那么用这些钱可以买几本笔记本？ 【高频考题04】经济问题和促销问题。 1．买火车票。 二等座 一等座 商务座 297元 409元 675元 （1）买3张二等座和1张一等座一共要多少钱？ （2）买1张商务座比买2张二等座贵多少钱？ 2．夏季天气炎热，凯通和田森两家超市都搞起了促销活动。 凯通超市：A种饮料优惠：买7箱送1箱，优惠价共560元； 田森超市：A种饮料优惠：买3箱送1箱，优惠价共300元。 某单位搞知识竞赛，工会准备为员工买16箱A种饮料，去哪家超市买最合算，为什么？ 【高频考题05】方案问题和租船问题。 1．三年级学生小明的爷爷奶奶、爸爸妈妈带着小明和他的两个妹妹去旅游，有下面两种买票方式，按哪种方案买票更省钱？两种买票方案相差多少钱？ A方案 B方案 成人：150元/人 儿童：90元/人 团体5人以上（含五人）： 110元/人 2．三（1）班32名同学去公园划船，每条小船坐4人，租金40元；每条大船坐6人，租金50元。如果每条船都坐满，可以怎样租船？哪种租船方案最省钱？ 【高频考题06】倍数问题。 1．电影院的观众席有两层，楼上有225个座位，楼下的座位是楼上的2倍，这个电影院一共有多少个座位？ 2．一堆水果，苹果有7个，梨有21个，桃子的个数比苹果的19倍多4个。 （1）梨的个数是苹果的多少倍？ （2）桃子有多少个？ 3．三年级有24名同学去参加葫芦丝表演，其中女生人数是男生的3倍，你知道女生和男生各有几人？ 4．学校的“童心合唱团”中，女生比男生多16人，女生的人数是男生的3倍，男生和女生各有多少人？ 【高频考题07】还原问题和倒推问题。 1．修路队修一条路，第一天修了450米，第二天修了剩下的一半，第三天又修了剩下的一半，还剩100米。这条路长多少米？ 2．某公司为减小生产规模，第一次裁去一半的工人，第二次裁去剩下的一半多20人，现在还有238人。该公司第一次裁去多少人？ 一、填空题。 1．（2023·湖南怀化·期末）口算230×3时，可先算( )×3＝( )，再在后面添1个0即可。 2．（2023·福建福州·期末）□32×3的积是四位数，□里最小填( )。 3．（2023·广东广州·期末）文具店有8盒彩笔，每盒有16支，一共有彩笔( )支。 4．（2023·湖北荆州·期末）王叔叔打算把563个柚子全部装箱到夜市出售，现在有68个纸箱子，每箱能装8个柚子。估一估我就知道箱子( )用。（填“够”或者“不够”） 5．（2023·浙江绍兴·期末）小明家到学校只有750米，今天他上、下学时（包括回家吃午饭）一共走了两个来回，小明一共走了( )米。 6．（2023·福建莆田·期末）亮亮家离学校648米，今天他从家向学校走了186米后，发现忘记带作业本，他立刻返回家中去取，这次他上学一共走了( )米。 二、判断题。 7．（2022·福建莆田·期末）两个数相乘（0除外），一个因数末尾有两个0，积的末尾至少有两个0。( ) 8．（2023·广东汕头·期末）33×6＋2＝24。( ) 9．（2023·山东菏泽·期末）209×9的积的中间一定有一个0。( ) 10．（2021·河南信阳·期末）一支钢笔22元，小红带100元想买5支这样的钢笔，因为22≈20，20×5＝100，所以带100元够了。( ) 三、选择题。 11．（2023·福建龙岩·期末）体育老师想用180元买4个相同的体育用品。估一估，他买的可能是( )。 A．29元/个的排球 B．38元/个的篮球 C．43元/个的篮球 D．51元/个的足球 12．（2023·湖南株洲·期末）□93是一个三位数，□93×5的积最接近3000，□里数字是( )。 A．3 B．4 C．5 D．6 13．（2023·浙江嘉兴·期末）天天水果店进了35箱香梨，每箱有2层，每层有12个，每5个香梨约重1千克。每箱有多少个香梨？下面算式正确的是( )。 A．12×2÷5 B．12×2×35 C．12×2 D．12×2×35÷5 14．（2023·湖南湘西·期末）为了丰富学生的生活，某小学开展了以“亲近自然，乐享春天”为主题的研学活动，下面是带队老师整理出来的信息。①分了6个小队，每小队30人。②每人发2瓶矿泉水。③每箱矿泉水有4排，每排有6瓶。④每人发6块巧克力。要求“一共需要准备多少瓶矿泉水”，选用的信息是( )。 A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①和④ 四、计算题。 15．（2022·山西晋中·期末）口算下面各题。                               16．（2023·青海果洛·期末）列竖式计算。 612×8＝     380×5＝     703×4＝ 17．（2023·安徽黄山·期末）脱式计算。 （406－158）×6         182－82×2           23×8×6           456＋144－276 五、解答题。 18．（2023·广东广州·期末）王老师带了147张彩纸分给全班同学。如果每人分3张，这些彩纸分给39人够吗？ 19．（2023·广东广州·期末）李明选择游泳的方式锻炼身体，他每次都在长为50米的游泳池游5个来回。他每次游多少米？ 20．（2023·山东临沂·期末）体育课上，老师组织同学们用废旧易拉罐做哑铃，做3个哑铃用了24个易拉罐。照这样计算，做9个哑铃需要多少个易拉罐？ 21．（2022·河北保定·期末）公园里有玫瑰花305盆，菊花的盆数是玫瑰花的5倍，公园里一共有多少盆花？ 22．（2023·安徽合肥·期末）2位老师带三年级34名同学去参观宜城规划馆。面包车每车限乘6人，每辆租金50元；小汽车每车限乘4人，每辆租金35元。怎样租车最划算？ 23．（2023·黑龙江哈尔滨·期末）四位老师带60名学生参观植物园，怎样买票最划算？           票价 成人  10元/人 学生  5元/人 团体（10人及以上）  6元/人 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$