第一章数学与我们同行讲义2024-2025学年苏科版七年级数学上册

七上数学第一章1.1 生活 数学 必备知识 1，生活中处处有数学：电影票，身份证号码，学生准考证号，我们周围的几何图形等，都让我们感受到数学就在我们的身边。 2，生活中处处离不开数学：数学已经成为人们表达和交流的工具。如生活中数的计算，一些标志性图形所表达的信息，市场经济的成本，利润，存款利息的计算等都离不开数学。 基础典型例题 例1：李老师的身份证号码是320926196511175276，你能从中获得哪些信息 例2. 张明和他的爸爸妈妈准备在国庆假期外出旅游，春光旅行社的标准是：大人全价，小孩半价；而夏日旅行社的标准是不管大人小孩一律8折，这两家旅行社的基本价都一样，都为100元，你认为哪家旅行社比较划算，为什么？ 例3, 3名同学参加品乓球比赛，每两名同学之间赛一场，一共需要赛多少场？5名同学呢，n名同学呢？ 跟踪训练 1．某人的身份证号码是320106200510179871，此人2022年的周岁数是________． 2，“五一”期间，某服装店举行促销活动，全部商品八折出售，肖华购买了一件原价为140元的运动服，打折后他比按原价购买节省了________ 元 3,某汽水厂为增强环保意识，决定回收空瓶，已知4只空瓶可以换一瓶汽水（包括瓶子），某人买了12瓶汽水，喝完后拿空瓶去换，最后他最多可以喝到多少瓶汽水？ 例4，已知a.b是两个自然数，若a+b=10,则a×b的值最大为（ ） A：4 B：10 C：20 D：25 例5， 相传，古代有一农夫临终前对三个儿子说：“我仅有17只羊留给你们三个人，老大得一半，老二得，老三得。”说完就去世了，怎么分呢？羊不能杀了再分，这可难坏了三兄弟，你能出个好主意吗？ 跟踪训练 3,1+3+5+7+9+...+95+97+99=_________ 4,甲、乙、丙三位同学在玩报数游戏，游戏规则为：甲报1，乙报2，丙报3，再甲报4，乙报5，丙报6……依次循环下去，当报出的数为2022时，游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得1分，当报数结束时，甲同学的得分是________分． 5．妈妈杀完鱼后，让小明帮助烧鱼．他洗鱼、切鱼、切姜片葱花、洗锅、将锅烧热、将油烧热、煎烧，各道工序共花了17分钟(见下面程序表)，你能帮小明重新安排一个顺序，使花费的时间最少吗？ 洗鱼,(2分钟))切鱼,(2分钟))切姜葱,(1分钟))洗锅,(2分钟))将锅烧热,(2分钟))将油烧热,(3分钟))煎烧,(5分钟)) 课堂巩固 1,某数减1，乘6，再加3，得到27，则这个数是________ 2，某公司员工的工资由M元增长了10％后达到了_______元。 3，若规定※是一种运算符号，而且满足：a※b=a×b-a+b.如3※2=3×2-3+2=5，则8※5=________ 4,一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折三次，用剪刀沿三次对折后的中间将绳子全部剪短，此时细绳被剪成（ ）段 5，计算 6，一个正方形有四个角，切掉一个角后的图形中还有几个角？ 7、股民小王抛出甲乙两种股票，其中甲股卖出1200元，赚了10%，乙股也卖出1200元，亏了10%，你认为在此次交易中，小王是赚还是亏，还是不赚不亏？若赚，赚多少？若亏，亏多少？ 8、张、王、李三家合用一个炉灶，三家烧的柴同样多，张家出了3担柴，李家出了5担柴，王家因无柴，付柴钱8元，这8元应分给张、李两家各多少元？ 七年级上册数学1.2 活动 思考 必备知识 知识点1，在折叠，剪拼，平移等操作活动中感受数学 （1）折纸是生活中常见的操作活动，它的折叠过程体现了图形的变化和一些数学性质的应用。在活动中培养学生的动手操作能力和空间想象能力。 （2）_______是将一个或几个图形经过裁剪后分成多个图形，再将它们按照一定的规则拼合在一起的过程。了解常见图形的一些特征，通过操作弄清剪拼前后的异同。 例1：用一张长方形的纸，沿一条直线剪开后，要求既能拼成一个平行四边形，也能拼成梯形，还能拼成三角形，应该怎样剪？怎么拼？ 知识点2，日历中的数学----规律特征 日历是我们常见的东西，它也蕴含着许多的数学知识，要掌握其中的某些规律。如上下相邻两数相差-----,左右相邻两数相差____等。 例2：观察月历： 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1）、月历中4、5、11、12这4个数之间的有怎样的关系？ 在月历中再找一个这样的4个数看是否也具备这种关系吗？ 2） 、月历中7、8、9、14、15、16、21、22、23这9个数之间的有怎样的关系？ 3）、小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20，小明几号回家？ 知识点3： 规律探究 例3：按下图的方式，用火柴棒搭三角形，搭1个三角形需要火柴棒 根；搭2个三角形需要火柴棒 根；搭3个三角形需要火柴棒 根；搭10个三角形需要火柴棒 根；搭100个三角形需要火柴棒 根. （1）如果搭n个三角形需要火柴棒 根。 （2）若用“火柴棒顺次去搭正方形或六边形”呢？（搭n个正方形的根数为3n+1）。 练习巩固：找出规律，在横线上填上适当的数： （1）1，3，4，7， （2）1，3，7，13， （3）1，1，2，3，5，8， （4）观察下列图形的排列 □○△□□○△□□○△□……，则第2024个图形是 例4，如果有一种细胞，每15分钟分裂一次，由一个变成2个，假设没有死亡，也没有按时分裂，那么1个细胞2小时末将分裂成多少个细胞？ 课堂练习 1，有一列数：，则它的第七个数是_____,第n个数是______ 2，如图，三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C=______ 1 3 5 20 3 5 7 56 5 A B C 3,如右图5×5方格中有多少个正方形？ 4，已知m※n表示（m-1）×（n+2）,计算10※8的值是________. 5，联欢会上，若按照4个红气球，3个黄气球，2个绿气球的顺序把气球串起来装饰起来，则第52个气球的颜色是__________. 6，某民工于3月17号到一建筑工地打工，到本月25号离开，则他在这个建筑工地共打工了_____天。 7，观察下列算式:1+3=4= 1+3+5=9= 1+3+5+7=16= ,请你猜测1+3+5+7+9= 8，观察1，-2,2，-1,1，-2,2，-1,1，-2,2，-1····的规律，则第999个数是________. 9,5个连续的自然数的和是265，其中最大的自然数是_________. 10,如果123456789×9=111111111，那么123456789×18=________;123456789×72=_____ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$