精品解析：安徽省合肥市2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学模拟试题

合肥七年级上学期第一次月考模拟预测卷 （满分100 时间120分钟） 一、单选题（每题3分，满分30分） 1. 的相反数的倒数是（　　） A 2024 B. C. D. 2. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果将“收入500元记作元”，那么“支出100元”应记作（　　） A. 元 B. 100元 C. 500元 D. 元 3. 大于且小于的整数的和为（　　） A. 0 B. C. D. 4. 5210000000用科学记数法可表示为（　　） A. B. C. D. 5. 如图．数轴上的点A、B分别表示实数a、b、则（　　） A. B. C. D. 6. 下列说法正确是（　　） A. 近似数和近似数的精确度一样 B. 精确到百分位是 C. 近似数和近似数的有效数字相同 D. 130542精确到千位写为 7. 计算的结果是（　　） A. B. 12 C. D. 4 8. 数轴上一点到原点的距离是8，则该点表示的数为（　　） A 8 B. C. 8或 D. 16或 9. 已知，，且，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 若，则的值为（ ） A. B. 4或0 C. D. 或0 二、填空题（每题3分，满分18分） 11. 化简___________． 12. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则﹣5a+2017cd﹣5b=_____． 13. 比较大小：_________．（填“”“”或“”） 14. 已知数轴上两数m与n互为相反数，且m与n之间的距离为8，且．则___________． 15. 定义一种新运算“※”，对于任意的两个有理数，．问：若与互为倒数，与5互为相反数，的值为___________． 16. 观察下列等式： …… 请按上述规律，写出第个式子计算结果（为正整数）______．（写出最简计算结果即可） 三、解答题 17. 计算 （1） （2） （3） （4） 18. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来． ，2.5，，，， 19. 已知|a+1|+（b﹣2）2=0，求（a+b）2016+a2017． 20. 把下列各数填入对应集合： ， ， ， ，0 ， ，3 ， ， ， 整数（　　） 自然数（　　） 正数（　　） 非负数（　　） 分数（　　） 正有理数（　　） 21. 某食堂购进30袋大米，每袋以50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下表： 与标准重量偏差（单位：千克） 0 1 2 3 袋数 5 10 3 1 5 6 （1）这30袋大米最重的为多少千克？最轻的为多少千克？ （2）这30袋大米的总重量比标准总重量多或少了多少千克？ （3）大米的单价是每千克元，食堂购进大米总共花了多少钱？ 22. 如图，已知数轴上点 A表示的为 6，点B表示的是4的相反数，点 C到点A、点B的距离相等，动点P从点 B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右速运动，设运动时间为t（t>0）秒． （1）点B表示的数是___________；A、B两点之间的距离为___________；点 C表示的数是___________． （2）当等于多少秒时，P、C之间的距离为 2个单位长度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 合肥七年级上学期第一次月考模拟预测卷 （满分100 时间120分钟） 一、单选题（每题3分，满分30分） 1. 的相反数的倒数是（　　） A. 2024 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数、倒数，熟练掌握相反数和倒数的定义是解题的关键； 根据“只有符号不相同的两个数互为相反数；乘积为1的两个数互为倒数”，即可求解． 【详解】解：的相反数是2024，它的倒数是， 故选：C． 2. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果将“收入500元记作元”，那么“支出100元”应记作（　　） A. 元 B. 100元 C. 500元 D. 元 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正负数在实际生活中的应用，要熟练掌握“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．根据正负数的定义，可得：收入记作“”，则支出记作“”，据此求解即可． 【详解】解：如果将“收入500元记作元”，那么“支出100元”应记作元， 故选：A． 3. 大于且小于的整数的和为（　　） A. 0 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，有理数比较大小，先根据题意求出大于且小于的整数，再把这些整数求和即可． 【详解】解：大于且小于的整数有， ∴大于且小于的整数的和为， 故选：B． 4. 5210000000用科学记数法可表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】解：5210000000用科学记数法表示为． 故选：B． 5. 如图．数轴上的点A、B分别表示实数a、b、则（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了实数与数轴，根据数轴表示数的方法得到，，，根据有理数的加减法、乘法进行分析解答即可． 【详解】解：由数轴可知：，， A．，故A错误，该选项不符合题意； B．，故B错误，该选项不符合题意； C．，故C正确，该选项符合题意； D．，故D错误，该选项不符合题意． 故选：C． 6. 下列说法正确的是（　　） A. 近似数和近似数的精确度一样 B. 精确到百分位是 C. 近似数和近似数的有效数字相同 D. 130542精确到千位写为 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了求近似数，精确度，有效数字和科学记数法，熟知相关知识是解题的关键． 【详解】解：A、近似数精确到百分位，近似数精确到十分位，二者的精确度不一样，原说法错误，不符合题意； B、精确到百分位是，原说法错误，不符合题意； C、近似数有3个有效数字，近似数有2个有效数字，二者的有效数字不相同，原说法错误，不符合题意； D、130542精确到千位写为，原说法正确，符合题意； 故选：D． 7. 计算的结果是（　　） A. B. 12 C. D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，先算乘方，再算加法即可． 【详解】解：． 故选C． 8. 数轴上一点到原点的距离是8，则该点表示的数为（　　） A. 8 B. C. 8或 D. 16或 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离，有理数的加减计算，分当该点在原点左边时，当该点在原点右边时，两种情况根据数轴上两点距离计算公式求解即可． 【详解】解：∵数轴上一点到原点的距离是8， ∴当该点在原点左边时，该点表示的数为， 当该点在原点右边时，该点表示的数为， ∴该点表示的数为8或， 故选：C． 9. 已知，，且，则的值为（ ） A B. C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】由绝对值的定义和有理数加法的符号法则确定a，b的值，然后代入求解即可． 【详解】∵ ∴a=±3，b=±4 又∵， ∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4 ∴a+b=3+（-4）=-1或ab=-3+（-4）=-7， 故选：C． 【点睛】本题考查绝对值化简和有理数的加减运算，掌握概念和计算法则正确计算是解题关键，注意分情况讨论，不要漏解． 10. 若，则的值为（ ） A. B. 4或0 C. D. 或0 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查绝对值性质，根据可得a，b，c同时大于0，或者有一个大于0，另外两个小于0，分别求解即可． 【详解】∵ ∴a，b，c同时大于0，或者有一个大于0，另外两个小于0， 当a，b，c同时大于0时 ∴； 当有一个大于0，另外两个小于0时，假设 ∴ 故选：B． 二、填空题（每题3分，满分18分） 11. 化简___________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了多重符号化简，熟练掌握相反数定义，根据“只有符号不同的两个数互为相反数”进行求解即可． 【详解】解：． 故答案为：． 12. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则﹣5a+2017cd﹣5b=_____． 【答案】2017 【解析】 【分析】根据相反数及倒数的定义得出a+b=0，cd=1，再代入所求代数式进行计算即可. 【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1， 则原式=-5（a+b）+2017cd =-5×0+2017×1 =2017． 故答案为2017. 【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，熟知相反数、倒数的定义是解答此题的关键. 13. 比较大小：_________．（填“”“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查有理数大小比较，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较即可． 【详解】解：，， ∵， ∴， 故答案为：． 14. 已知数轴上两数m与n互为相反数，且m与n之间的距离为8，且．则___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点的距离计算，根据数轴上两点的距离等于大数减小数即可得到答案． 【详解】解：∵m与n之间的距离为8，， ∴， 故答案为：． 15. 定义一种新运算“※”，对于任意的两个有理数，．问：若与互为倒数，与5互为相反数，的值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了新定义运算，根据相反数和倒数的定义，先求出，，再根据新定义列式进行计算即可． 【详解】解：∵与互为倒数， ∴， ∵与5互为相反数， ∴， ． 故答案为：． 16. 观察下列等式： …… 请按上述规律，写出第个式子的计算结果（为正整数）______．（写出最简计算结果即可） 【答案】 【解析】 【分析】利用材料中的“拆项法”解答即可． 【详解】解：由题意可知，第n个式子为： 故答案为：． 【点睛】考查了规律型：数字的变化规律，有理数的混合运算．解题关键是通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题． 三、解答题 17. 计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）13 （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合计算： （1）根据有理数的加减计算法则求解即可； （2）根据有理数的乘法分配律求解即可； （3）根据有理数乘除混合计算法则求解即可； （4）先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 18. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来． ，2.5，，，， 【答案】数轴见解析， 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，先在数轴上表示出各数，再根据数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可． 【详解】解：数轴表示如下所示： ∴． 19. 已知|a+1|+（b﹣2）2=0，求（a+b）2016+a2017． 【答案】0． 【解析】 【详解】试题分析：根据非负数的性质进行计算即可． 试题解析：解：∵|a+1|+（b﹣2）2=0，∴a+1=0，b﹣2=0，∴a+1=0，b﹣2=0，∴a=﹣1，b=2，∴（a+b）2016+a2017=（﹣1+2）2016+（﹣1）2017=1﹣1=0． 点睛：本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0，则这几个数都为0是解题的关键． 20. 把下列各数填入对应集合： ， ， ， ，0 ， ，3 ， ， ， 整数（　　） 自然数（　　） 正数（　　） 非负数（　　） 分数（　　） 正有理数（　　） 【答案】、、 0、 3；0、3 ；、、、3、、、 ；、、、3、、、、0；、、、、 ；、、 、3、、 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，根据有理数的定义，正数和负数的意义进行解答即可，注意0既不是正数也不是负数． 【详解】解：整数（、、 0、 3）； 自然数（0、3）； 正数（、、、3、、、）； 非负数（、、、3、、、、0）； 分数（、、、、 ） 正有理数（、、 、3、、）． 21. 某食堂购进30袋大米，每袋以50千克为标准，超过记为正，不足的记为负，称重记录如下表： 与标准重量偏差（单位：千克） 0 1 2 3 袋数 5 10 3 1 5 6 （1）这30袋大米最重的为多少千克？最轻的为多少千克？ （2）这30袋大米的总重量比标准总重量多或少了多少千克？ （3）大米的单价是每千克元，食堂购进大米总共花了多少钱？ 【答案】（1）最重的为53千克；最轻的为48千克 （2）多9千克 （3）7545元 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算的应用，根据题意，准确列出算式是解决本题的关键． （1）根据表中的数据及题意列式计算，即可求解； （2）根据表中的数据及题意列式计算，即可求解； （3）首先求得大米的总重量，再乘以单价，即可求解． 【小问1详解】 解：（千克），（千克）， 答：这30袋大米最重一袋为53千克，最轻的一袋重量为48千克； 【小问2详解】 解：（千克）， 答：这30袋大米的总重量比标准总重量多了9千克； 【小问3详解】 解：这30袋大米的总重量为（千克）， 食堂购进大米总共花了（元）． 答：食堂购进大米总共花了元． 22. 如图，已知数轴上的点 A表示的为 6，点B表示的是4的相反数，点 C到点A、点B的距离相等，动点P从点 B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右速运动，设运动时间为t（t>0）秒． （1）点B表示的数是___________；A、B两点之间的距离为___________；点 C表示的数是___________． （2）当等于多少秒时，P、C之间的距离为 2个单位长度？ 【答案】（1）；； （2）或秒 【解析】 【分析】（1）分析数轴直接求解即可． （2）分类讨论点P的位置，直接列关系式求解． 【小问1详解】 B表示的数为， A、B两点之间的距离为， C为的中点． 【小问2详解】 由（1）可知，， 当点P在点C的左边时，，则； 当点P在点C的右边时，，则． 综上所述，当t等于1.5或3.5秒时，P、C之间的距离为2个单位长度． 【点睛】此题考查动点问题，解题关键是点的坐标直接看数轴对应的数，解题技巧是分类讨论点的不同位置． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$