专题02 有理数的运算（七大题型）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学上学期期中真题分类汇编（山东专用）

专题02 有理数的运算 有理数的加减法 1．（23-24 七年级上·山东日照·期中）计算 ． 2．（23-24 七年级上·山东济南·期中）下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24 七年级上·山东淄博·期中），上面的计算所运用的运算律是（    ） A．交换律 B．结合律 C．先用结合律，再用交换律 D．先用交换律，再用结合律 4．（23-24 七年级上·山东聊城·期中）点A在数轴上距原点4个单位，位于原点左侧，若一个点从点A处向右移动3个单位，再向左移动2个单位，此时终点所表示的数是 ． 5．（23-24 七年级上·山东济南·期中）设A是的相反数与的绝对值的差，B是比大5的数，则的值为 ． 6．（23-24 七年级上·山东潍坊·期中）如图，直径为1个单位的圆，沿数轴向右滚动一周，圆上的一点从表示的点开始到达点，则点对应的实数是 ．（结果保留小数点后1位）． 有理数的乘除法 7．（23-24 七年级上·山东威海·期中）计算的结果等于（    ） A． B． C．1 D． 8．（23-24 七年级上·山东菏泽·期中）的倒数是 ． 9．（23-24 七年级上·山东济南·期中）计算的结果是（    ） A．9 B． C． D． 10．（23-24 七年级上·山东济南·期中）若有理数a，b满足，，则（    ） A．a，b一正一负，且负数的绝对值较大 B．， C．a，b一正一负，且正数的绝对值较大 D．， 11．（23-24 七年级上·山东青岛·期中）如果a、b均是非0的自然数，那么 ．（括号里选填“”“”或“”） 12．（23-24 七年级上·山东东营·期中）【阅读材料】 计算：． 分析：利用倒数的意义，可以先求原式的倒数，再得出计算的结果． 解：由于， 所以． 【问题解决】 根据上述方法，计算：． 有理数的乘方 13．（23-24 七年级上·山东枣庄·期中）的值为 ． 14．（23-24 七年级上·山东泰安·期中）表示的意义是（    ） A．2个6相乘的相反数 B．6个2相乘 C．6个2相乘的相反数 D．6个相乘 15．（23-24 七年级上·山东聊城·期中）计算： ． 16．（23-24 七年级上·山东菏泽·期中）计算（其中是正整数）的结果是（    ） A． B．1 C． D．0 17．（23-24 七年级上·山东日照·期中）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是 ．    有理数的四则混合运算 18．（23-24 七年级上·山东德州·期中）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 19．（23-24 七年级上·山东济宁·期中）在数学课上，老师让甲、乙，丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（    ） 甲： 乙： 丙： 丁： A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 20．（23-24 七年级上·山东泰安·期中）算式“”是不成立的，请在此算式中添加一组括号，使这个算式成立 ． 21．（23-24 七年级上·山东济宁·期中）计算： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 有理数运算的实际应用 22．（23-24 七年级上·山东青岛·期中）某小区去年拥有电脑的家庭有120户，今年比去年增加了，该小区今年拥有电脑的家庭有多少户？下面正确表达了题目意思的线段图是（　　） A． B． C． 23．（23-24 七年级上·山东济宁·期中）2022年12月22日是“冬至”，是一年中白昼最短、黑夜最长的一天．这天，济南的白昼时间是黑夜时间的，而“中国最北端”漠河县的白昼时间是黑夜时间的，“冬至”这一天，济南的黑夜时间是漠河黑夜时间的 ．（括号里填分数） 24．（23-24 七年级上·山东临沂·期中）某出租车司机在一条东西公路上出租．向东记为正，向西记为负．某天自A地出发，所走路程（单位：千米）为：，，，，，，，，，； (1)出租车离开A地的最远距离是多？ (2)最后该出租车是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？ (3)若每千米收费元，则今天共收入多少元？ 25．（23-24 七年级上·山东枣庄·期中）尊老爱幼是我国的传统美德．九九重阳节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老年人（周岁以上）．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）： ． (1)将最后一名老人送到目的地时，小王在出发点的什么方向，距离是多少？ (2)若出租车耗油量为升千米，这天上午小王的出租车共耗油多少升？ 26．（23-24 七年级上·山东淄博·期中）有一批食品罐头，标准质量为每听，现抽取10听样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，这10听罐头与标准质量差值结果如下表： 听号 质量 (1)这听罐头与标准质量差值的和是多少？ (2)抽取的这听罐头平均每听质量是多少？ 27．（23-24 七年级上·山东泰安·期中）股民曹先生上星期五买进某公司股票股，每股元，下表为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 注：正数表示比前一天上涨，负数表示比前一天下跌 (1)星期三收盘时，每股是多少元？（列式计算） (2)本周内最高股价是每股多少元？最低价是每股多少元？ (3)如果曹先生在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？如果曹先生卖出时需付成交额的手续费和的交易税，他的收益情况又如何？ 科学记数法 28．（23-24 七年级上·山东烟台·期中）[情境题 航空航天]我国年月发射的嫦娥六号探测器，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为千米，数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 29．（23-24 七年级上·山东滨州·期中）我市预计修建高速公路，总投资达290亿元，用科学记数法表示290亿元应为（   ）元． A． B． C． D． 30．（23-24 七年级上·山东菏泽·期中）如果全国每年减少的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳吨．把数据用科学记数法表示为 ． 近似数 31．（23-24 七年级上·山东菏泽·期中）在计算器上依次按下键，屏幕上显示，在求的近似值（精确到0.001）时，应取值为（    ）． A． B． C． D． 32．（23-24 七年级上·山东淄博·期中）下列说法正确的是（   ） A．用四舍五入法将精确到百分位为 B．将310万用科学记数法表示为 C．近似数与精确度相同 D．若用科学记数法表示的数为，则其原数为20100 33．（23-24 七年级上·山东威海·期中）按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是（    ） A．（精确到十分位） B．（精确到） C．亿亿（精确到个位） D．（精确到） 34．（23-24 七年级上·山东青岛·期中）用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值，其中错误的是（    ） A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到千分位） C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001） 35．（23-24 七年级上·山东泰安·期中）由四舍五入法得到的近似数精确到的数位是 ． 1．（23-24 七年级上·山东青岛·期中）有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①；②；③；④上述结论中，所有正确结论的序号是（    ）      A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 2．（23-24 七年级上·山东济宁·期中）若，，且，则（   ） A．3 B． C． D．3或 3．（23-24 七年级上·山东德州·期中）已知，则四个数中，最大的是(    ) A． B． C． D． 4．（23-24 七年级上·山东青岛·期中）95号汽油8.01元，小红家的汽车加95号汽油，平均每耗油大约，按照这个耗油量，请你算一算小红家的汽车行驶大约需要 元．（保留两位小数） 5．（23-24 七年级上·山东菏泽·期中）定义新运算：对于任意有理数a，b，都有，例如：，那么的值是 ． 6．（23-24 七年级上·山东德州·期中）下列说法：①若，则、互为相反数；②若，且，则；③若，则；④若，，，则，其中正确的序号为 ． 7．（23-24 七年级上·山东泰安·期中）用简便方法进行计算 (1) (2) (3) 8．（23-24 七年级上·山东临沂·期中）去掉绝对值符号． (1)计算：； (2)计算． 9．（23-24 七年级上·山东济宁·期中）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，有理数x所表示的点到点1距离为2个单位，求的值． 10．（23-24 七年级上·山东潍坊·期中）某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，称重的记录如下表： 与标准重量的差值（单位：千克） 0 箱数 1 2 4 6 n 2 (1)求n的值及这20箱樱桃的总重量； (2)若水果店打算以每千克25元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元； (3)实际上该水果店第一天以（2）中的价格只销售了这批樱桃的，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元． 11．（23-24 七年级上·山东滨州·期中）如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的A，B，C把数轴分成①②③④四部分，，点A，B，C对应的数分别是、、，且，． (1)原点在第______部分（填序号）． (2)比较：、、的大小． (3)若，且，求点表示的数． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 有理数的运算 有理数的加减法 1．（23-24七年级上·山东日照·期中）计算 ． 【答案】 【详解】解：原式 ． 故答案为：． 2．（23-24七年级上·山东济南·期中）下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、，可以读作“负1，负3，正6，正8的和”，不符合题意； B、，可以读作“负1，负3，正6，负8的和”，符合题意； C、，可以读作“负1，正3，正6，正8的和”，不符合题意； D、，可以读作“负1，正3，负6，正8的和”，不符合题意； 故选：B． 3．（23-24七年级上·山东淄博·期中），上面的计算所运用的运算律是（    ） A．交换律 B．结合律 C．先用结合律，再用交换律 D．先用交换律，再用结合律 【答案】D 【详解】解：， 上面的计算所运用的运算律是先用交换律，再用结合律， 故选：D． 4．（23-24七年级上·山东聊城·期中）点A在数轴上距原点4个单位，位于原点左侧，若一个点从点A处向右移动3个单位，再向左移动2个单位，此时终点所表示的数是 ． 【答案】 【详解】解：点在数轴上距原点4个长度单位，且位于原点左侧， 点表示的数为； 从点向右移动3个单位长度， 此时点表示的数为； 再向左移动2个长度单位， 此时点所在终点所表示的数是． 故答案为：． 5．（23-24七年级上·山东济南·期中）设A是的相反数与的绝对值的差，B是比大5的数，则的值为 ． 【答案】 【详解】解：由题意，得：，， ∴； 故答案为：． 6．（23-24七年级上·山东潍坊·期中）如图，直径为1个单位的圆，沿数轴向右滚动一周，圆上的一点从表示的点开始到达点，则点对应的实数是 ．（结果保留小数点后1位）． 【答案】 【详解】解：由题意可得：滚动的距离即为圆的周长 点对应的实数是， 故答案是： 有理数的乘除法 7．（23-24七年级上·山东威海·期中）计算的结果等于（    ） A． B． C．1 D． 【答案】C 【详解】解：， 故选：C． 8．（23-24七年级上·山东菏泽·期中）的倒数是 ． 【答案】 【详解】解：的倒数是． 故答案为：． 9．（23-24七年级上·山东济南·期中）计算的结果是（    ） A．9 B． C． D． 【答案】C 【详解】解： ； 故选C 10．（23-24七年级上·山东济南·期中）若有理数a，b满足，，则（    ） A．a，b一正一负，且负数的绝对值较大 B．， C．a，b一正一负，且正数的绝对值较大 D．， 【答案】A 【详解】有理数a、b满足时， a、b异号，即a、b一正一负， 当a、b一正一负且满足时， 负数的绝对值较大． 故选：A． 11．（23-24七年级上·山东青岛·期中）如果a、b均是非0的自然数，那么 ．（括号里选填“”“”或“”） 【答案】 【详解】解： ， ， ， 故答案：． 12．（23-24七年级上·山东东营·期中）【阅读材料】 计算：． 分析：利用倒数的意义，可以先求原式的倒数，再得出计算的结果． 解：由于， 所以． 【问题解决】 根据上述方法，计算：． 【答案】 【详解】解：∵ ， ∴． 有理数的乘方 13．（23-24七年级上·山东枣庄·期中）的值为 ． 【答案】 【详解】解：， 故答案为：． 14．（23-24七年级上·山东泰安·期中）表示的意义是（    ） A．2个6相乘的相反数 B．6个2相乘 C．6个2相乘的相反数 D．6个相乘 【答案】C 【详解】解：表示的意义是6个2相乘的积的相反数， 故选：C． 15．（23-24七年级上·山东聊城·期中）计算： ． 【答案】 【详解】解： ． 故答案为： 【点睛】本题考查的是积的乘方运算的逆运算，同底数幂的乘法运算的逆运算，熟记运算法则是解本题的关键． 16．（23-24七年级上·山东菏泽·期中）计算（其中是正整数）的结果是（    ） A． B．1 C． D．0 【答案】D 【详解】解：当n为奇数时，； 当n为偶数时，； 综上分析可知，（为正整数）的值为0， 故选：D． 17．（23-24七年级上·山东日照·期中）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是 ．    【答案】452 【详解】解：． 故答案为：． 有理数的四则混合运算 18．（23-24七年级上·山东德州·期中）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A. ，计算错误； B. ，计算正确； C. ，计算错误； D. ，计算错误； 故选B． 19．（23-24七年级上·山东济宁·期中）在数学课上，老师让甲、乙，丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（    ） 甲： 乙： 丙： 丁： A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 【详解】解：，故甲的做法是错误的； ，故乙的做法是错误的； ，故丙的做法正确； ，故丁的做法错误； 综上分析，做的对的是丙同学． 故选：C． 20．（23-24七年级上·山东泰安·期中）算式“”是不成立的，请在此算式中添加一组括号，使这个算式成立 ． 【答案】 【详解】解： ， 故答案为：． 21．（23-24七年级上·山东济宁·期中）计算： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式 （4）解：原式 （5）解：原式 （6）解：原式 有理数运算的实际应用 22．（23-24七年级上·山东青岛·期中）某小区去年拥有电脑的家庭有120户，今年比去年增加了，该小区今年拥有电脑的家庭有多少户？下面正确表达了题目意思的线段图是（　　） A． B． C． 【答案】C 【详解】解：由题可知，列式为， ∴正确表达了题目意思的线段图是． 故选：C． 23．（23-24七年级上·山东济宁·期中）2022年12月22日是“冬至”，是一年中白昼最短、黑夜最长的一天．这天，济南的白昼时间是黑夜时间的，而“中国最北端”漠河县的白昼时间是黑夜时间的，“冬至”这一天，济南的黑夜时间是漠河黑夜时间的 ．（括号里填分数） 【答案】 【详解】解：（小时）， （小时）， ． 答：济南的黑夜时间是漠河黑夜时间的 ． 故答案为：． 24．（23-24七年级上·山东临沂·期中）某出租车司机在一条东西公路上出租．向东记为正，向西记为负．某天自A地出发，所走路程（单位：千米）为：，，，，，，，，，； (1)出租车离开A地的最远距离是多？ (2)最后该出租车是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？ (3)若每千米收费元，则今天共收入多少元？ 【答案】(1)千米 (2)该出租车没有回到出发点，在A的西边2千米位置 (3)元 【详解】（1）解：第一次距A的距离为：（千米）， 第二次距A的距离为：（千米）， 第三次距A的距离为：（千米）， 第四次距A的距离为：（千米）， 第五次距A的距离为：（千米）， 第六次距A的距离为：（千米）， 第七次距A的距离为：（千米）， 第八次距A的距离为：（千米）， 第九次距A的距离为：（千米）， 第十次距A的距离为：（千米）， 答：出租车离开A地的最远距离是千米； （2）解：（千米）， 答：该出租车没有回到出发点，在A的西边2千米位置； （3）答：：（元）， 答：今天共收入元． 25．（23-24七年级上·山东枣庄·期中）尊老爱幼是我国的传统美德．九九重阳节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老年人（周岁以上）．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）： ． (1)将最后一名老人送到目的地时，小王在出发点的什么方向，距离是多少？ (2)若出租车耗油量为升千米，这天上午小王的出租车共耗油多少升？ 【答案】(1)最后一名老人送到目的地时，小王在出发点西边千米； (2)共耗油升． 【详解】（1）∵（千米）， 答：最后一名老人送到目的地时，小王在出发点西边千米； （2）（千米）， 则（升）， 答：共耗油升． 26．（23-24七年级上·山东淄博·期中）有一批食品罐头，标准质量为每听，现抽取10听样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，这10听罐头与标准质量差值结果如下表： 听号 质量 (1)这听罐头与标准质量差值的和是多少？ (2)抽取的这听罐头平均每听质量是多少？ 【答案】(1)； (2) 【详解】（1）解：这听罐头与标准质量差值的和是， （2）解： ∴抽取的这听罐头平均每听质量是， 答：抽取的这听罐头平均每听质量是． 27．（23-24七年级上·山东泰安·期中）股民曹先生上星期五买进某公司股票股，每股元，下表为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 注：正数表示比前一天上涨，负数表示比前一天下跌 (1)星期三收盘时，每股是多少元？（列式计算） (2)本周内最高股价是每股多少元？最低价是每股多少元？ (3)如果曹先生在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？如果曹先生卖出时需付成交额的手续费和的交易税，他的收益情况又如何？ 【答案】(1)周三收盘时股价为元 (2)本周内最高股价是每股元，最低价是每股元 (3)如果曹先生在星期五收盘前将全部股票卖出他的收益元；卖出时付手续费和交易税后他的收益元 【详解】（1）解：周三收盘时股价为∶ (元)． 答∶周三收盘时股价为元． （2）周一股价为∶(元)； 周二股价为∶(元)； 周三股价为∶(元)； 周四股价为∶(元)∶ 周五股价为∶(元)； 答∶本周内最高股价是每股元，最低价是每股元． （3）根据题意得∶（元） 卖出时需付手续费和交易税共：（元） 卖出时付成交额的手续费和的交易税，他的收益情况是： （元） 答∶如果曹先生在星期五收盘前将全部股票卖出他的收益元；卖出时付手续费和交易税后他的收益元． 科学记数法 28．（23-24七年级上·山东烟台·期中）[情境题 航空航天]我国年月发射的嫦娥六号探测器，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为千米，数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：数据用科学记数法表示为． 故选：B． 29．（23-24七年级上·山东滨州·期中）我市预计修建高速公路，总投资达290亿元，用科学记数法表示290亿元应为（   ）元． A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：290亿用科学记数法表示为． 故选：C． 30．（23-24七年级上·山东菏泽·期中）如果全国每年减少的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳吨．把数据用科学记数法表示为 ． 【答案】 【详解】解：用科学记数法表示, 故答案是：． 近似数 31．（23-24七年级上·山东菏泽·期中）在计算器上依次按下键，屏幕上显示，在求的近似值（精确到0.001）时，应取值为（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：结果精确到0.001， 应取值为1.4142， 故选：B． 32．（23-24七年级上·山东淄博·期中）下列说法正确的是（   ） A．用四舍五入法将精确到百分位为 B．将310万用科学记数法表示为 C．近似数与精确度相同 D．若用科学记数法表示的数为，则其原数为20100 【答案】A 【详解】解：A、用四舍五入法将精确到百分位为，故此选项正确； B、将310万用科学记数法表示为，故此选项错误； C、近似数2.3精确到十分位，近似数2.30精确到百分位，所以近似数2.3与2.30精确度不同，故此选项错误； D、若用科学记数法表示的数为，则其原数为201000，故此选项错误． 故选：A． 33．（23-24七年级上·山东威海·期中）按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是（    ） A．（精确到十分位） B．（精确到） C．亿亿（精确到个位） D．（精确到） 【答案】B 【详解】解：A、（精确到十分位），故本选项不符合题意； B、（精确到），故本选项符合题意； C、亿亿（精确到亿位），故本选项不符合题意； D、（精确到），故本选项不符合题意； 故选：B． 34．（23-24七年级上·山东青岛·期中）用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值，其中错误的是（    ） A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到千分位） C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001） 【答案】B 【详解】解：A、0.1（精确到0.1），正确； B、0.050（精确到千分位），选项错误； C、0.05（精确到百分位），正确； D、0.0502（精确到0.0001），正确； 故选B． 35．（23-24七年级上·山东泰安·期中）由四舍五入法得到的近似数精确到的数位是 ． 【答案】千位 【详解】近似数精确到的数位是千位， 故答案为：千位． 1．（23-24七年级上·山东青岛·期中）有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①；②；③；④上述结论中，所有正确结论的序号是（    ）      A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 【答案】B 【详解】解：由数轴可知，， 则，结论①错误； ，结论②正确； ，结论③正确； ，结论④错误； 综上，所有正确结论的序号是②③， 故选：B． 2．（23-24七年级上·山东济宁·期中）若，，且，则（   ） A．3 B． C． D．3或 【答案】C 【详解】解：，， ，， ， ，异号， 时， ， 时， ， 或， 故． 故选：C． 【点睛】本题主要考查绝对值的定义，有理数的除法，根据条件求出，的值是解题的关键． 3．（23-24七年级上·山东德州·期中）已知，则四个数中，最大的是(    ) A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵，， ∴，，， ∴最大的数是； 故选：C． 4．（23-24七年级上·山东青岛·期中）95号汽油8.01元，小红家的汽车加95号汽油，平均每耗油大约，按照这个耗油量，请你算一算小红家的汽车行驶大约需要 元．（保留两位小数） 【答案】 【详解】 （元）． 故答案为：． 5．（23-24七年级上·山东菏泽·期中）定义新运算：对于任意有理数a，b，都有，例如：，那么的值是 ． 【答案】17 【详解】解：． 故答案为：17． 6．（23-24七年级上·山东德州·期中）下列说法：①若，则、互为相反数；②若，且，则；③若，则；④若，，，则，其中正确的序号为 ． 【答案】①②④ 【详解】解：∵， ∴， ∴， 即、互为相反数，故①正确； ∵，且， ∴、都是负数， ∴， ∴，故②正确； ∵， ∴取， 则，， ∴，故③错误； ∵， ∴、同号， ∵，， ∴、都是负数， ∴，故④正确； 即正确的个数是个， 故答案为：①②④ 【点睛】本题考查了有理数的加法、乘法、除法，倒数，绝对值，相反数等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键 7．（23-24七年级上·山东泰安·期中）用简便方法进行计算 (1) (2) (3) 【答案】(1)101 (2)0 (3) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： 8．（23-24七年级上·山东临沂·期中）去掉绝对值符号． (1)计算：； (2)计算． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2） ． 9．（23-24七年级上·山东济宁·期中）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，有理数x所表示的点到点1距离为2个单位，求的值． 【答案】0或36 【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，有理数x所表示的点到点1距离2个单位 ∴，，或3， 当时， ； 当时， ， 由上可得，的值为0或36． 10．（23-24七年级上·山东潍坊·期中）某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，称重的记录如下表： 与标准重量的差值（单位：千克） 0 箱数 1 2 4 6 n 2 (1)求n的值及这20箱樱桃的总重量； (2)若水果店打算以每千克25元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元； (3)实际上该水果店第一天以（2）中的价格只销售了这批樱桃的，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元． 【答案】(1)n的值是5，这20箱樱桃的总重量是203千克 (2)全部售出可获利1075元 (3)是盈利的，盈利466元 【详解】（1）解：（箱）， （千克）． 答：n的值是5，这20箱樱桃的总重量是203千克． （2）解：（元）． 答：全部售出可获利1075元． （3）解：（元）． 答：是盈利的，盈利466元． 11．（23-24七年级上·山东滨州·期中）如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的A，B，C把数轴分成①②③④四部分，，点A，B，C对应的数分别是、、，且，． (1)原点在第______部分（填序号）． (2)比较：、、的大小． (3)若，且，求点表示的数． 【答案】(1)② (2) (3)表示的数为2 【详解】（1）解：， 、异号， 由数轴知， ，， 原点在第②部分． 故答案为：②； （2）解：，，， ， ， ，， ， ； （3）解：， 又，， ，， ，， ∴， ， ， ∴点表示的数为， 即点表示的数为2． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$