第六单元 第4课时 比的应用（一）（教学设计）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列（北师大版）

第六单元 第4课时 比的应用（一） 教学设计 【学习目标】 1.能运用比的意义解决按照一定的比进行实际分配的实际问题。 2.根据题中所给的比，掌握各部分量占总量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。 3. 在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题, 提高解决问题的能力。 【教学重点】 能运用比的意义解决按照一定的比进行实际分配的实际问题。 【教学难点】 根据题中所给的比，掌握各部分量占总量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。 【核心素养】 在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题, 提高解决问题的能力。 【学情分析】 本节教学内容是在学生学习了比的意义、比的基本性质、分数乘法的意义以及分数乘法应用题的基础上进行教学的，与“平均分”的知识有一个特殊的联系与拓展，在学生此前接触的分东西问题上，主要以“平均分”为基础进行的，但此课很大一个切入点是让学生明白“不平均分”在生活也普遍存在着。 【教学准备】 教学课件、学习任务单。 教学流程 知识链接，新课导入 【设计意图：通过大小尺寸不一，形状相同的照片帮助学生感受图片比例的知识，在教育教学活动中尽量选择贴近学生的生活的图片或者例子，这样学生更容易投入到新课的学习中。】 1.按照要求填空 五年一班共有48人，其中男生和女生人数比是11∶13。 男生人数是女生人数的 , 女生人数是男生人数的 ， 男生是全班人数的 ，女生是全班人数的。 2. 两家合伙人出资合办股份制食品有限公司，甲公司出资20万元，乙公司出资30万元，两年后盈利200万元，怎样分配利润才合理呢？ （1） 提问：两家公司平均分配利润合理吗？ （2） 不合理，应该按照出资的比例分配才合理。 前面我们学习了生活中的比和比的化简。今天我们就一起来探究《比的应用》。［板书课题：比的应用（一）］ 学习任务一：理解按一定比来分配一个数的意义。掌握按比例分配应用题的结构特点。 【设计意图：给学生提供充分的体验时间，在实际操作中，学生会不断调整分配的数量，不断产生新的解题策略，理解按一定的比例来分配的意义。】 任务一：探究合理的分配方法 一、导入问题 课件出示： 1.从图中，你能获取什么数学信息？ 2.提出问题。 把这些橘子分给1班和2班，怎样分合理？ 3．讨论分配方案。 （1）学生思考，同桌交流。 （2）指名汇报，说明理由。 引导学生说出两个班的人数不一样，平均分看似公平，其实不公平，而根据两个班的人数的比3:2来分比较合理。 二、探究新知。 要把这筐橘子按3：2分给1班和2班的同学，应该怎样分？ 1. 小组交流后学生动手分配。 2. 记录分配的过程。 3. 各小组汇报，说说自己的分法。 1班 2班 3个 2个 6个 4个 30个 20个 … … 4. 引导学生在分配的过程中发现：在生活中分配物品，当平均分满足不了分配的需求时，按一定的比来分配更加合理。 学习任务二：理解按比例分配的意义，体验解决问题策略的多样性。 【设计意图：在实际操作、小组合作、全班交流的基础上，将学生自主探索的结果进行梳理，总结出列表、画图、列式等不同的方法来分，从实践中发现规律，理解部分量与总量的关系。学生能够比较轻松地掌握解决问题的办法，并从中体验成功的喜悦。】 （三）探究按比分分配的方法。 提问：如果有140个橘子，按3：2应该怎样分？ 1.小组合作，解决问题。 2.各小组汇报不同分法，全班交流。 方法一：画表格法 1班 2班 30个 20个 30个 20个 12个 8个 12个 8个 方法二：根据比的意义计算 140÷（3+2）=28（个） 1班：28×3=84（个） 2班：28×2=56（个） 把140个橘子按3:2分给1班和2班，则1班分得3份橘子，2班分得2份橘子，即把140份橘子平均分成了5份，可以先求出1份是多少，再求出3份和2份各是多少？ 方法三：根据分数的意义计算 3+2=5 1班：140×=84（个） 2班：140×=56（个） 把140个橘子按3:2分给1班和2班，共分了5份，其中1班3份，占总数的，2班2份，占总数的。然后根据分数的意义求出1班、2班分得的具体数量。 方法四：列方程解答 板书： 解：设每份橘子是x个，那么1班应分得橘子3x个，2班应 分得橘子2x个。 3x+2x=140 5x=140 X=28 3x=28×3=84 2x=28×2=56 说一说以上各种方法的特点。 比较四种方法，哪种方法更简便？ 3.小结。 说说如何解决按一定比进行分配的问题。 请学生派代表总结。 ①把比看作分得的份数，转化成整数乘除法解答。 求出总份数→求出每份是多少→求出各部分量 ②转化成分数乘法解答。 求出总份数→求出各部分量占总量的几分之几 →求出各部分量 ③列方程解答。 学习任务三：达标练习 巩固成果 【设计意图：把学生所学知识运用于现实生活，从中让学生感受所学知识的应用价值。习题的设计灵活多样，层次分明。引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。】 1.学校图书馆新进了450本图书，按4∶5分给四年级和五年级，应该怎么分？分一分，并记录分的过程。 3. 一座水库按2:3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？ 3.一个书架的上下两层一共放了90本书，上下两层所放书的本数比是2:7。上下两层各放了多少本书? 4. 食堂买回大米和面粉的袋数比是3:4。大米和面粉共210袋，买回大米和面粉各多少袋？ 5.一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按2:4:3混合而成的，要配制这样的什锦糖450kg，三种糖各需多少千克？ 6.一块长方形土地，周长是160 m，长和宽的比是5 ∶3，这块长方形土地的面积是多少平方米？画一画，算一算。 【作业设计】 1．完成《分层作业》。 【板书设计】 比的应用 3+2=5（个） 140× = 84（个） 140× = 56 （个） 答：大班分84个，小班分56个。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$