第一单元 分数乘法-2024-2025学年单元易错真题重组卷-六年级数学上学期（人教版）

保密★启用前 2024-2025学年第一单元分数乘法单元易错真题重组卷 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；评卷人：xxx 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请仔细检查，注意卷面工整 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、选择题 1．（23-24六年级上·广东阳江·期中）下列各数量关系中。把甲看作单位“1”的是（    ）。 A．乙的等于甲 B．甲的等于乙 C．甲是乙的 2．（23-24六年级上·广东梅州·期中）同样长的两根绳子，一根绳子用去全长的，另一根绳子用去米，剩下的两根绳子相比较：（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定 3．（23-24六年级上·广东江门·期中）计算是运用了（    ）。 A．减法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 4．（23-24六年级上·广东广州·期中）根据图列出的正确算式是（    ）。 A．× B．× C．× D．× 5．（23-24六年级上·山东济宁·期中）（    ）比千克多。 A．1千克 B．千克 C．千克 6．（23-24六年级上·山东枣庄·期中）m是一个自然数（0除外），在下面的算式中，（    ）的得数最小。 A． B． C． 7．（23-24六年级上·山东济南·期中）一个工厂的人数减少后，又增加，现在这个工厂的人数（    ）。 A．比原来少 B．比原来多 C．没变 D．无法确定 8．（23-24六年级上·山东菏泽·期中）下列算式中，符合下图图意的是（    ）。 A． B． C． 9．（23-24六年级上·河北张家口·期中）有3t煤，先用去它的，又运来了t，现在有（    ）t煤。 A．3 B． C． 10．（23-24六年级上·山西临汾·期中）一个正方体木块，底面积是平方分米，它的表面积是（    ）。 A．平方分米 B．立方分米 C．3平方分米 11．（23-24六年级上·黑龙江哈尔滨·期中）比42的多5的数是（    ）。 A．17 B．14 C．15 D．12 12．（23-24六年级上·广东河源·期中）60吨的相当于80吨的（    ）。 A． B． C． D． 13．（23-24六年级上·新疆乌鲁木齐·期中）两根同样长的铁丝，第一根用去了，第二根用去了米，剩下的铁丝相比较，（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较哪根长 14．（23-24六年级上·甘肃陇南·期中）商场出售一种电器，涨价后，又降价，现价比原价（    ）。 A．便宜 B．贵 C．一样 15．（23-24六年级上·湖南永州·期中）下列算式中与结果相同的是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 16．（23-24六年级上·福建莆田·期中）根据给出的信息，把等量关系补充完整。 今年植树棵数比去年多，( )×( )＝( )。 17．（23-24六年级上·广东江门·期中）小红读一本100页的书，已读了这本书的，没读的页数有( )。 18．（23-24六年级上·湖南永州·期中）20×的意义是( )。 19．（23-24六年级上·湖南永州·期中）吨＝( )千克        40分＝( )小时 20．（22-23六年级下·河南驻马店·期中）15米增加米是( )米；15米增加是( )米。 21．（23-24六年级上·河南南阳·期中）边长是的正方形的周长是 m，面积是 m2。 22．（23-24六年级上·河北保定·期中）“红花朵数的等于黄花的朵数”是把( )看作单位“1”。 数量关系式为：( )×＝( )。 23．（23-24六年级上·山东济宁·期中）一堆沙子吨，用去，还剩下( )吨。 24．（23-24六年级上·山西忻州·期中）有20盒彩粉笔，白粉笔比彩粉笔多，白粉笔比彩粉笔多( )盒。 25．（23-24六年级上·江西新余·期中）承担“嫦娥一号”发射任务的西昌发射中心三号塔架，高85.5m，自重1800吨，可发射火箭的质量是其自重的，三号塔架可发射火箭的质量在( )之间。 评卷人 得分 三、判断题 26．（23-24六年级上·广东江门·期中）一台电视机先降价，再涨价，现价与原价相等。( ) 27．（23-24六年级上·甘肃庆阳·期中），运用了乘法分配律。( ) 28．（23-24六年级上·四川乐山·期中）a（a＞0）乘分数的积一定比a小。( ) 29．（23-24六年级上·山东济宁·期中）若甲数是乙数的，则甲数就比乙数多。( ) 30．（23-24六年级上·河北保定·期中）五六年级相差25人，各选出年级人数的参加运动会，剩下的人仍相差25人。( ) 评卷人 得分 四、计算题 31．（23-24六年级上·河南周口·期中）直接写得数。                                                   32．（23-24六年级上·山东菏泽·期中）计算下面各题，能简算的要简算。                       33．（23-24六年级上·河南南阳·期中）求未知数x。                评卷人 得分 五、解答题 34． （23-24六年级上·湖南永州·期中）某粮店上周卖出面粉18吨，卖出的大米比面粉少，粮店上周卖出大米和面粉共多少吨？ 35．（23-24六年级上·河北张家口·期中）爸爸年终奖是1.2万元，王叔叔的年终奖是爸爸的，张伯伯的年终奖是王叔叔的。张伯伯的年终奖是多少万元？ 36．（23-24六年级上·河南三门峡·期中）“雅万高铁”是连接印度尼西亚雅加达和万隆的高速铁路，也是“一带一路”的项目。原来从雅加达到万隆的旅行时间需要3.5小时，“雅万高铁”开通后，从雅加达到万隆用时比原来的多10分钟，现在需要多少分钟？ 37．（23-24六年级上·浙江杭州·期中）一根30米长的绳子，第一次用去了全长的，第二次用去的长度是第一次用去的，第二次用去多少米？ 38．（23-24六年级上·浙江杭州·期中）2023年汽车工厂计划生产240万辆，已生产了计划的，已经生产了多少万辆？ 39．（23-24六年级上·山西忻州·期中）某超市运来120箱果汁，运来的牛奶箱数比果汁多，运来的牛奶多少箱？ 40．（23-24六年级上·山西忻州·期中）希望小学有学生540名，其中六年级学生占希望小学总人数的，六年级学生中有是男生，那么希望小学六年级有多少名男生？ 41．（23-24六年级上·广东阳江·期中）学校图书室新到图书800本，科技书占，故事书占，科技书和故事书共有多少本？ 42．（23-24六年级上·江西赣州·期中）我校编程组有56人，是美术组的，舞蹈小组人数是编程组的，舞蹈小组有多少人？ 43．（23-24六年级上·福建漳州·期中）先补充线段图，再解答。 一种毛衣打折销售，现价是56元，原价比现价高，原价是多少元？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。 【详解】A．乙的等于甲，即把乙看作单位“1”； B．甲的等于乙，即把甲看作单位“1”； C．甲是乙的，即把乙看作单位“1”。 故答案为：B 2．D 【分析】把绳子的长度分三种情况来讨论。 （1）绳子的长度大于1米时，假设绳子长5米，5×＝1（米），1米＞米，即第一根用去的长，则第二根剩下的长。 （2）绳子的长度等于1米时，1×＝（米），米＝米，即两根绳子用去的一样长，则剩下的一样长。 （3）绳子的长度小于1米（大于或等于米）时，假设绳子长米，×＝（米），米＜米，即第二根用去的长，则第一根剩下的长。 由于绳子的长度不确定，因此无法比较哪根绳子剩下的长。 【详解】A．当绳子的长度小于1米（大于或等于米）时，剩下的两根绳子相比较：第一根长。 B．当绳子的长度大于1米时，剩下的两根绳子相比较：第二根长。 C．当绳子的长度等于1米时，剩下的两根绳子相比较：一样长。 D．由于绳子的长度不确定，因此无法确定哪根绳子剩下的长。 综上所述，由于绳子的长度不确定，因此无法确定哪根绳子剩下的长。 故答案为：D 3．C 【分析】乘法交换律，两数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律，三个数相乘，先求前两个数或先求后两个数，积不变；乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加。据此解答即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝22 则算式运用了乘法分配律。 故答案为：C 4．B 【分析】把长方形的面积看作单位“1”，先把它平均分成4份，浅色阴影占其中的3份，用分数表示为；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成6份，深色阴影占其中的5份，用分数表示是；那么深色阴影占整个长方形的×。 【详解】 正确算式是：×。 故答案为：B 5．B 【分析】已知质量是单位“1”，所求质量是已知质量的（1＋），已知质量×所求质量对应分率＝所求质量。 【详解】×（1＋） ＝× ＝（千克） 千克比千克多。 故答案为：B 6．B 【分析】分三种情况举例子，当m＜1时，分别求出A、B、C项的算式的得数再进行比较；当m＝1时，分别求出A、B、C项的算式的得数再进行比较；当m＞1时，分别求出A、B、C项的算式的得数再进行比较；最后统一比较确定选项。 【详解】假设m＝ A．＝1 B． C． 因为，所以B项算式得数小； 假设m＝1 A．1＋ B． C． 因为，所以B项算式得数小； 假设m＝2 A． B． C． 因为1＜，所以B项算式得数小； 综上所述，B项算式得数小。 故答案为：B 【点睛】本题考查的是用字母表示数，举例子是判别正确与否的方法之一，但是举例子时要考虑周到。 7．C 【分析】设工厂的人数有100人，减少后，人数是原来的（1－），用原来人数×（1－），求出减少后的人数；再把减少后的人数看作单位“1”，又增加，现在的人数是减少后人数的（1＋），用减少后的人数×（1＋），求出现在这个工厂的人数，即可解答。 【详解】设工厂有100人。 100×（1－）×（1＋） ＝100×× ＝80× ＝100（人） 一个工厂的人数减少后，又增加，现在这个工厂的人数没变。 故答案为：C 【点睛】本题考查了分数乘法的计算和应用，明确求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算。 8．B 【分析】先把长方形平均分成了4份，其中的3份就是这个长方形的，再把这3份平均分成了4份，其中的3份就是的，即为×，由此解答。 【详解】根据分数的意义，看图可知是。 故答案为：B 【点睛】此题考查了分数的意义以及分数乘法。 9．B 【分析】将原来煤的质量看作单位“1”，先用去它的，还剩它的（1－），原来的质量×还剩的对应分率＝还剩的质量，还剩的质量＋又运来的质量＝现在的质量，据此列式计算。 【详解】3×（1－）＋ ＝3×＋ ＝2＋ ＝（t） 现在有t煤。 故答案为：B 10．A 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，“棱长×棱长”即正方体一个面的面积，所以用底面积平方分米乘6可求出它的表面积。 【详解】×6＝（平方分米） 所以，它的表面积是平方分米。 故答案为：A 11．A 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用42乘，再加上5即可求出这个数。 【详解】42×＋5 ＝12＋5 ＝17 则比42的多5的数是17。 故答案为：A 12．B 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用60乘，求出60吨的是多少吨。再根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”，用所得的吨数除以80即可解答。 【详解】60×＝24（吨） 24÷80＝ 则60吨的相当于80吨的。 故答案为：B 13．D 【分析】把铁丝的长度看作单位“1”，两个铁丝相等，因为第一根用去了，第二根用去了米，单位“1”未知，所以米可能比铁丝的长，也可能比铁丝的短。 【详解】两根同样长的铁丝，第一根用去了，第二根用去了米，无法求出第一根用去的长度，所以无法比较剩下的长度。 故答案为：D 14．A 【分析】先涨价是在原价的基础上涨价，后降价是在涨价之后的基础上降价，设原价为“1”，据此解答判断。 【详解】设原价为“1”，则涨价后的价格为：1×（1＋）＝1.1 又降价后的价格为：1.1×（1－）＝0.99 1＞0.99，即现价比原价便宜。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查求比一个数多或少几分之几的数是多少，明确每一次价格变化的基础是解题的关键。 15．C 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。两个数与相同的一个数相乘，可以先把它们的和与这个数相乘，这叫做乘法分配律的逆运算。据此解答。 【详解】 ＝ ＝16＋3 ＝19 即和结果相同。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查整数的运算定律同样适用于分数乘法。 16． 去年植树的棵数 1＋ 今年植树的棵数 【分析】方法一：已知今年植树棵数比去年多，把去年植树的棵数看作单位“1”，则今年植树的棵数是去年的（1＋），根据分数乘法的意义可得出等量关系； 方法二：已知今年植树棵数比去年多，把去年植树的棵数看作单位“1”，则今年植树棵数比去年多的棵数是去年的，根据分数乘法的意义可得出等量关系。 【详解】由今年植树棵数比去年多，可得出等量关系： 去年植树的棵数×（1＋）＝今年植树的棵数 或者，去年植树的棵数×＝今年植树棵数比去年多的棵数。 17．40页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已读了这本书的，那么没读的页数占总页数的（1－），单位“1”已知，用总页数乘（1－），即可求出没读的页数。 【详解】100×（1－） ＝100× ＝40（页） 没读的页数有40页。 18．20的是多少 【分析】根据分数乘法的意义，整数乘分数，表示求这个整数的几分之几是多少，据此分析。 【详解】20×的意义是20的是多少。 19． 400 【分析】根据1吨＝1000千克，1小时＝60分，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。 【详解】×1000＝400（千克）；40÷60＝＝（小时） 吨＝400千克；40分＝小时 20． 18 【分析】第一个空，直接用已知米数＋增加的米数即可；第二个空，将已知米数看作单位“1”，增加是已知米数的（1＋），已知米数×所求米数对应分率＝所求米数。 【详解】15＋＝（米） 15×（1＋） ＝15× ＝18（米） 15米增加米是米；15米增加是18米。 21． 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，结合分数乘法计算的方法，解答即可。 【详解】正方形的周长：（米）； 正方形的面积：（平方米）。 【点睛】本题考查了正方形周长和面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。 22． 红花的朵数 红花的朵数 黄花的朵数 【分析】一般把“的”字之前物体看作单位“1”，或者理解为平均分的是谁谁就是单位“1”；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此可得等量关系。据此解答即可。 【详解】“红花朵数的等于黄花的朵数”是把红花的朵数看作单位“1”。数量关系式为：红花的朵数×＝黄花的朵数。 23． 【分析】把这堆沙子的重量看作单位“1”，用去，则还剩下这堆沙子的（1－），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用乘（1－）进行计算即可。 【详解】×（1－） ＝× ＝（吨） 则还剩下吨。 24．4 【分析】白粉笔比彩粉笔多，是将彩粉笔的数量看作单位“1”，多出的量等于总量乘多的分率，据此计算填空。 【详解】20×＝4（盒） 即白粉笔比彩粉笔多4盒。 25．2.5吨～5吨 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用1800分别乘和即可解答。 【详解】1800×＝2.5（吨） 1800×＝5（吨） 则三号塔架可发射火箭的质量在2.5吨～5吨之间。 26．× 【分析】设电视机的原价是1000元，降价后的价格是原价的（1－），用电视机的原价×（1－），求出降价后的价钱，再把降价后的价格看作单位“1”，涨价后的价格是降价后价格的（1＋），用降价后的价格×（1＋），求出涨价后的价格，也就是现在的价格，再进行比较，即可解答。 【详解】设电视机的原价是1000元。 1000×（1－） ＝1000× ＝900（元） 900×（1＋） ＝900× ＝990（元） 1000元＜990元，现价比原价便宜。 一台电视机先降价，再涨价，现价比原价便宜。 原题说法错误。 故答案为：× 27．√ 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。据此解答。 【详解】通过分析可得：，运用了乘法分配律。原题说法正确。 故答案为：√ 28．× 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，据此举例解答。 【详解】如：3×＝5；5＞3；积大于a。 a（a＞0）乘分数的积不一定比a小。 原题干说法错误。 故答案为：× 29．√ 【分析】把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的，再用甲数减去乙数即可。 【详解】把乙数看作单位“1”，甲是乙的，那么甲数比乙数多： 1×－1 ＝ ＝ 故此题说法判断正确。 故答案为：√ 30．× 【分析】根据题意，设五年级人数是100人，则六年级人数是100＋25＝125人，由于两个年级每个年级选出各自的，则还剩下各自人数的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出剩下的人数，再进行比较，据此判断。 【详解】假设五年级人数是100人，则六年级人数是100＋25＝125（人） 100×（1－） ＝100× ＝80（人） 125×（1－） ＝125× ＝100（人） 100－80＝20（人） 则如果五年级有100人，六年级有125人，各选出本年级人数的参加运动会，剩下的人相差20人。原题干说法错误。 故答案为：× 31．0；；10； 27；；；16 ；；12；3 【详解】略 32．；0.25； 36；11 【分析】（1）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律简算； （2）根据加法交换律和结合律进行简算； （3）先变成乘法分配律的形式，也就是再后乘1，再根据乘法分配律计算； （4）是乘法分配律形式的变形，括号外无论乘几个数都要和括号里面的数相乘。 【详解】 ＝3.6×＋2.4× ＝×（3.6＋2.4） ＝×6 ＝ ＝＋－0.75 ＝1－0.75 ＝0.25 ＝×99＋×1 ＝×（99＋1） ＝×100 ＝36 ＝×5×6＋×6×5 ＝6＋5 ＝11 33．；； 【分析】（1）根据等式性质1，等式两边同时加上，再根据等式性质1，等式两边同时减去，最后根据等式性质2，等式两边同时乘上10计算即可； （2）先把等式右边的乘法算出来，再根据除数＝被除数÷商就算出答案； （3）先把分数除法改成分数乘法，，再根据等式性质2，等式两边同时乘上，再根据等式性质2，等式两边同时乘上计算即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 34．33吨 【分析】将卖出的面粉吨数看作单位“1”，卖出的大米吨数是面粉的（1－），卖出的面粉吨数×大米对应分率＝卖出的大米吨数，将卖出的大米吨数和面粉吨数相加即可。 【详解】18×（1－）＋18 ＝18×＋18 ＝15＋18 ＝33（吨） 答：粮店上周卖出大米和面粉共33吨。 35．1.6万元 【分析】将爸爸年终奖看作单位“1”，爸爸年终奖×王叔叔对应分率＝王叔叔年终奖；再将王叔叔年终奖看作单位“1”，王叔叔年终奖×张伯伯对应分率＝张伯伯年终奖，据此列式解答。 【详解】1.2×× ＝0.96× ＝1.6（万元） 答：张伯伯的年终奖是1.6万元。 36．40分钟 【分析】问现在需要多少分钟，故先将3.5小时换算为分钟，3.5小时＝210分；从雅加达到万隆用时比原来的多10分钟，将原来用时看作单位“1”，现在用时＝原来用时×＋10，据此解答。 【详解】3.5小时＝210分 （分钟） 答：现在需要40分钟。 37．10米 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用乘即可求出第二次用去的长度占全长的分率，同理，用30乘第二次用去的长度占全长的分率即可求解。 【详解】30×（×） ＝30× ＝10（米） 答：第二次用去了10米。 38．200万辆 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用240乘即可求解。 【详解】240×＝200（万辆） 答：已经生产了200万辆。 39． 150箱 【分析】根据题意，将果汁的箱数看作单位“1”，那么牛奶的数量就是果汁的（），即相当于已知果汁的数量120箱，求果汁箱数的是多少，用乘法计算即可得解。 【详解】120×（） （箱） 答：运来的牛奶150箱。 40．42名 【分析】六年级学生占希望小学总人数的，则六年级的学生人数＝学校总人数×六年级所占的分率；六年级学生中有是男生，则六年级男生的人数＝六年级学生人数×六年级男生所占的分率，据此列式计算。 【详解】 （名） 答：希望小学六年级有42名男生。 41．680本 【分析】把新到的图书总数看作单位“1”，科技书占，故事书占，则科技书和故事书一共占总数的（＋），进而根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用图书总数乘科技书和故事书一共占总数的分率，解答即可。 【详解】800×（＋） ＝800×＋800× ＝200＋480 ＝680（本） 答：科技书和故事书共有680本。 42．84人 【分析】由“舞蹈小组人数是编程组的，”可知：编程组人数是单位“1”。求舞蹈小组的人数，也就是求编程组人数的是多少。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此求舞蹈小组的人数。 【详解】56×＝84（人） 答：舞蹈小组有84人。 43．线段图见详解；80元 【分析】把这种毛衣的现价看作单位“1”，平均分成7份，原价比现价高，则原价比现价多7份中的3份；也就是原价是现价的（1＋），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】如图所示： 56×（1＋） ＝56× ＝80（元） 答：原价是80元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$