12.5全等三角形的判定课时练习2024-2025学年京改版数学八年级上册

12.5 全等三角形的判定 一、单选题 1．如图，在中，，点在边的垂直平分线上，的周长为15，则的长为（    ）． A．5 B．6 C．7 D．8 2．如图，是的平分线，于P，连接，若的面积为16，则的面积为（    ）    A．6 B．8 C．10 D．12 3．如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE=3，AF=5，则AC的长为（   ） A． B． C．10 D．8 4．为了测出池塘两端A，B的距离，小红在地面上选择了点O，D，C，使，，且点A，O，C和点B，O，D分别都在一条直线上，小红认为只要量出D，C的距离，就能知道，小红是根据来判断的，那么判定这两个三角形全等用到的基本事实或定理是（    ） A． B． C． D． 5．如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，且，连接，，下列说法：①和面积相等；②；；④；⑤．其中正确的是（        ）      A．①② B．①③ C．①④⑤ D．①③④ 6．下列说法正确的是（    ） A．如果两个三角形有两边和一角分别对应相等，那么这两个三角形全等 B．三角形三条高线相交于一点 C．所有正方形都是全等图形 D．在中，若，则是直角三角形 7．如图，已知的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中能和重合的是（　　） A．丙和乙 B．甲和丙 C．只有甲 D．只有丙 8．王老师一块教学用的三角形玻璃不小心打破了，他想再到玻璃店划一块同样大小的三角形玻璃，为了方便他只要带哪一块就可以（　　）    A．③ B．② C．① D．都不行 9．如图，已知，，若可得，则判定这两个三角形全等的依据是（    ） A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS 10．利用基本尺规作图，下列条件中，不能作出唯一直角三角形的是（ ） A．已知斜边和一锐角 B．已知一直角边和一锐角 C．已知斜边和一直角边 D．已知两个锐角 二、填空题 11．在测量一个小口圆形容器的壁厚（厚度均匀）时，小明用“X型转动钳”按如图所示的方法进行测量，其中，．若测得，，则圆形容器的壁厚是 ． 12．如图，已知AD平分，，则此图中全等三角形有 对． 13．如图，已知垂直平分交于点D，交于点E，则 ． 14．如图，△ABC中，AB=8，AC=7，BC=6，AC的垂直平分线分别交AB，AC于点D和E，则△BCD的周长是 ． 15．如图,在△ABC中,AC=BC=10,∠C=90°,点O在AC边上,且CO=2,点P在BC边上,连接OP绕点O逆时针旋转90°,使得点P落在AB边上的点D处,则CP的长是 16．如图，，是的平分线，过作交于，作，垂足为，cm，则 cm． 17．如图，，，垂足为，，垂足为，，，则 ． 18．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠D+∠ABC＝180°，CE⊥AB，垂足为E，若△ACD和△ABC的面积分别为50和38，则△CBE的面积为 ． 19．如图，在中，，点D是上的一点，过点B作，使，连接与相交于点G，则与的关系是 ． 20．如图，已知OA＝OB，点C在OA上，点D在OB上，OC＝OD，AD与BC相交于点E，那么图中全等的三角形共有 对． 三、解答题 21．如图，已知，点是的中点，且，求的面积． 22．如图，已知两个滑梯和的倾斜角和互为余角即，且左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等，且，．小明说：“只要量出左侧滑梯水平方向的长度就可以知道右侧滑梯的高度了”，他的说法正确吗？请你说明理由． 23．如图，为比赛出发点，两点为标志物，且到点的距离相等，选手小明从点出发，计划沿的平分线骑摩托车行驶，若小明沿射线行驶，在点处经红外线设备测得他到标志物两点的距离相等，判断小明的行驶路线是否偏离预定路线，并说明理由．    24．星期六，数学兴趣小组的同学一起到校园参加社会实践活动，他们利用一根长的竿子来测量旗杆的高度．方法如下：如图，在旗杆前选一点P，使，并测得，然后把竖直的竿子（）在水平地面上前后移动（点，，，，在同一平面内且，，在同一直线上），使，此时测得．请根据这些数据，计算出旗杆的高度． 25．如图，是一段斜坡，是水平线，现为了测斜坡上一点的竖直高度的长度，欢欢在处立上一竹竿，并保证，然后在竿顶处垂下一根绳，与斜坡的交点为点，他调整好绳子的长度，使得，此时他测得米，求的长度． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．A 4．B 5．D 6．D 7．B 8．A 9．B 10．D 11．1 12．4 13． 14．14 15．6 16．5 17．1 18．6 19．AD⊥CE，AD=CE 20．4 21． 22．他的说法正确，略 23．没有偏离顶定路线，略 24．旗杆的高度是． 25．米． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$