11.4无理数与实数 课时练习2024-2025学年京改版数学八年级上册

11.4 无理数与实数 一、单选题 1.下列说法中正确的有( ) ①的平方根是2; ②数轴上的每一个点都表示一个有理数; ③多项式的次数为4次; ④负数没有立方根. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.在,,,(相邻两个1之间有1个0),,这些数中,无理数的个数为( ) A.5 B.2 C.3 D.4 3.在-2,0,,这四个数中,是无理数的为( ) A.-2 B.0 C. D. 4.已知数轴上的三点A、B、C分别表示实数-1,,a,且点A是线段BC的中点,则a =( ) A.-2- B.-1- C.-2+ D.1+ 5.在0.1,0,,中,属于分数的是( ) A.0.1 B.0 C. D. 6.下列各数中,是无理数的是( ) A.0 B. C. D. 7.下列各数中,属于无理数的是( ) A.0 B.1.414 C. D. 8.与+1最接近的正整数是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 9.下面几个数:0. ,1.010010001…(两个1中间的0依次增多),-,3,,,其中,无理数的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图,正方形的边长为2,在数轴上,以原点为圆心,对角线的长为半径画弧,交正半轴于一点D,则点D表示的数是( ) A.整数 B.分数 C.无限循环小数 D.无限不循环小数 二、填空题 11.写出一个大于的无理数 . 12.若一个四位自然数(其中m,n,p,q均为整数,)满足,则称M为“等和数”,并规定.已知一个四位自然数(其中a,b,c,d均为整数,且,)是“等和数”,且被7除余数为1,则满足条件的的最小值为 . 13.比较大小,请在横线上填“”或“”或“=”. ﹣3 ﹣22;(﹣2)2 ﹣2; . 14.= . 15.我们知道是无理数,所以的小数部分不能全部写出来,但我们可以用来表示的小数部分.已知的小数部分是a,的小数部分是b,则的值为 . 16.规定,,例如:,,通过观察,那么 . 17.比较大小: 4.(填“>”“<”或“=”) 18.定义一种新运算,例如.若,则 . 19.比较大小3 . 20.比较大小: 5. 三、解答题 21.水是生命的源泉,我们应该珍惜每一滴水.据不完全统计,某市至少有个水龙头和个抽水马桶漏水,如果一个关不紧的水龙头一个月漏水,一个漏水的抽水马桶一个月漏水,那么一个月该市造成的水流失量至少为多少立方米?若挖一个底面半径等于高的圆柱形水池来存放这些漏掉的水,则这个水池至少挖多深?(结果精确到取) 22.牙膏出口处半径为毫米,萌萌每次刷牙都挤出厘米长的牙膏,这支牙膏可用次.如果将出口处半径改为毫米,萌萌还是习惯每次挤出厘米长的牙膏,请问这支牙膏最多能用多少次? 23.《清秘藏》是明代所著工艺美术鉴赏著作,其中所述的刺绣在中国经过长时间的发展,已经形成了极高的工艺水平和独特的工艺门类.现有一张长方形绣布,长、宽之比为4:3,绣布面积为. (1)求绣布的周长; (2)刺绣师傅想利用这张绣布裁出一张面积为的完整圆形绣布来绣花鸟图,她能够裁出来吗?请说明理由.(取3) 24.阅读下列材料: 对于正数x,规定,例如:. (1)求值: ; . (2)猜想 ,并证明你的猜想; (3)应用:请结合(2)的结论,计算下面式子的值: . 25.已知,为实数,现规定一种新运算※,满足. (1)求的值; (2)任意选择两个实数,,分别计算和,并比较两个运算结果,初步判断此运算是否满足交换律? (3)对于实数、、,这种运算※是否满足结合律,请通过计算判断. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.A 2.C 3.C 4.A 5.A 6.B 7.C 8.B 9.C 10.D 11.(答案不唯一) 12. 13. = 14.. 15.1 16. 17.< 18.4 19.> 20. 21.一个月造成的水流矢量至少是;这个水池至少挖深 22.这支牙膏最多能用次 23.(1)98cm (2)不能够裁出来,略 24.(1)1,1 (2)1,略 (3)2022.5 25.(1) (2)此运算满足交换律 (3)这种运算※不满足结合律 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$