10.5可化为一元一次方程的分式方程及其应用课时练习2024-2025学年京改版数学八年级上册

10.5 可化为一元一次方程的分式方程及其应用 一、单选题 1．已知关于x的分式方程 的增根是，则m的值为（   ） A．8 B．4 C． D． 2．体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是米/秒，则所列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 3．分式与互为相反数，则的值为（    ） A．1 B． C．3 D． 4．某校在为贫困学生献爱心活动中，已知七年级同学捐款总额为4800元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，且两个年级人均捐款额恰好相等．设八年级捐款人数为x人，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 5．若关于的分式方程无解，则的值是（    ） A．或 B． C． D．或 6．若数a使得关于x的不等式组的解集有且只有一个整数解，且使关于y的分式方程的解为负整数，则符合条件的所有整数a的和为（    ） A． B． C． D． 7．若关于的分式方程无解，则的值为（    ） A． B．0 C．1 D． 8．方程的解是（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 9．（山东省济南市槐荫区2018届九年级下学期学业水平阶段性调研测试（一模）数学试题）若关于x的分式方程＝2的解为非负数，则m的取值范围是 A．m＞−1 B．m≥−1 C．m＞−1且m≠1 D．m≥−1且m≠1 10．《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，能够刚好在规定时间送到，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求两匹马的速度．设慢马的速度为x里/天，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现：小琼步行13500步与小刚步行9000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小刚多15步．设小刚每消耗1千卡能量需要行走步，则根据题意可列方程为 ． 12．“绿水青山就是金山银山”．某地为美化环境，原计划植树6000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了，结果提前3天完成任务．设原计划每天植树x棵，依据题意可列方程 ． 13．已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是 ． 14．关于x的分式方程+2＝有增根，那么m＝ ． 15．已知关于的方程有增根，则实数= ． 16．分式方程的根是 ． 17．第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行．在建设比赛场馆期间，某施工方使用两种机器人来搬运建筑材料，其中型机器人每小时搬运的建筑材料是型机器人每小时搬运的建筑材料的2倍，型机器人搬运所用时间比型机器人搬运所用时间少1小时．设型机器人每小时搬运建筑材料，则可列出方程 18． （填“是”或“不是”）方程的解. 19．甲、乙两个救援队向相距50千米某地震灾区送救援物资，已知甲救援队的平均速度是乙救援队平均速度的2倍，乙救援队出发40分钟后，甲救援队才出发，结果甲救援队比乙救援队早到20分钟．若设乙救援队的平均速度为千米/小时，则方程可列为 ． 20．关于的方程的两个解为，；的两个解为，；的两个解为，．则关于的方程的两个解分别为 ， ． 三、解答题 21．某商店欲购进，两种商品，B种每件进价是A种每件进价的倍，用元购买A种的数量比用同样金额购买B种的数量多件． (1)求，两种纪念品的每件进价分别为多少元？ (2)若该商店A种商品每件售价元，B种每件售价元，该商店准备购进，两种商品共件，且这两种商品全部售出后，总获利高于元，则最多购进A种商品多少件？ 22．为丰富市民的生活，某市准备改建文化广场，甲、乙两施工队均参与了改建工程的招标，已知甲队独立完成此工程所需的天数比乙队独立完成所需天数多5天，乙队的施工效率为甲队施工效率的1.5倍，求乙队独立完成此项工程需要多少天？ 23．为落实劳动教育，实施五育并举，某校合理利用空地，开垦校园农场，培养学生的劳动能力．农场去年春季种植蔬菜和水果共收获130kg．由于同学们劳动技能提高，今年春季蔬菜产量比去年增加10%，水果产量比去年增加20%，蔬菜和水果的总产量比去年增加． (1)去年春季蔬菜和水果的产量各多少千克？ (2)今年4月，收获劳动成果时，学校利用劳动课，安排两组同学分别采摘水果和收割蔬菜．每小时收割蔬菜的质量是采摘水果的质量的1.2倍，两组同学同时开始劳动，结果水果采摘小组比蔬菜收割小组提前20分钟完成任务．问水果采摘小组每小时采摘水果多少千克？ 24．为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买，两种型号的充电桩．已知型充电桩比型充电桩的单价少0.3万元，且用12万元购买型充电桩与用18万元购买型充电桩的数量相等． (1)A，B两种型号充电桩的单价各是多少？ (2)该停车场计划共购买20个A，B型充电桩，购买总费用不超过15万元，且A型充电桩购买数量不超过12个．问：共有哪几种购买方案？哪种方案所需购买总费用最少？ 25．渝昆高铁是中国境内一条连接重庆与昆明的高速铁路，渝昆高铁是我国“八纵八横”高速铁路主通道之一京昆通道的重要组成部分，线路起自重庆西站，途经重庆市、四川省、贵州省和云南省，接入昆明南站待渝昆高速铁路建成通车后，甲、乙两人分别乘坐渝昆高铁、绿皮火车从重庆到昆明旅游，已知渝昆高铁全路程段长千米，绿皮火车全路程段长千米两人同时出发，甲所乘渝昆高铁的平均速度是乙所乘绿皮火车平均速度的倍，甲比乙早小时到达目的地，求甲所乘渝昆高铁和乙所乘绿皮火车的平均速度分别是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．C 3．C 4．B 5．A 6．A 7．D 8．D 9．D 10．A 11． 12． 13．且k≠0 14．5 15．-2 16．x=﹣9 17． 18．不是 19． 20． 21．(1)种纪念品的每件进价元，种纪念品每件进价元； (2)最多购进A种商品件； 22．10天 23．(1)去年春季蔬菜产量，去年春季水果产量 (2)水果采摘小组每小时采摘水果40千克 24．(1)型充电桩的单价为0.6万元，型充电桩的单价为0.9万元 (2)共有3种购买方案，购买12个型充电桩、8个型充电桩，所需购买总费用最少 25．甲所乘渝昆高铁的平均速度是千米小时，乙所乘绿皮火车的平均速度是千米小时 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$