2025届高三物理一轮复习题型训练2：自由落体和竖直上抛运动、几种常见的运动学图像

四川省威远中学校高2025届高三一轮复习题型训练2 物理训练册 内容：自由落体和竖直上抛运动、几种常见的运动学图像 原题型目录：1、质点穿过一段距离的问题；2、杆穿过一个点的问题；3、杆穿过一段距离的问；4、竖直上抛的相遇问题；5、竖直上抛的相对运动问题；6、类竖直上抛运动；7、常规运动学图像x-t、v-t、a-t的应用；8、用函数法解决非常规图像；9、图像的转换问题； 一、单选题（共7小题） 【原型题1】某同学在开展研究性学习的过程中，利用速度传感器研究物体的运动规律，并在计算机上得到了前4 s内物体的速度随时间变化的关系图像如图所示．则物体(　　) A. 在第1 s末运动方向发生改变 B. 在第3 s末距离出发点最远 C. 0～1 s内的加速度比1～3 s内的加速度小 D. 前4 s内的位移为3.5 m 【原型题2】利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。下图所示为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像(x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间)，则下列四幅图中物体运动的加速度大小相同的是(　　) A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①③ 【原型题3】一质点以一定的初速度从A点开始向相距8 m的B点做直线运动，运动过程中其速度的二次方v2与位移x之间的关系图像如图所示，则下列说法正确的是(　　) A. 质点做加速度增大的变加速运动 B. 质点做匀加速运动，其加速度大小为2 m/s2 C. 质点运动的初速度大小为4 m/s D. 质点从A点运动到B点所用的时间为8 s 【原型题4】某物体做直线运动，物体的v－t图像如图所示。若初速度的大小为v0，末速度的大小为v1，则在时间t1内物体的平均速度(　　) A. 等于(v0＋v1) B. 小于(v0＋v1)C. 大于(v0＋v1) D. 无法比较 【原型题5】甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。质点甲做初速度为零、加速度大小为a1的匀加速直线运动，质点乙做初速度为v0、加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零保持静止，甲、乙两质点在运动过程中的x-v图像如图所示。下列说法正确的是(　　) A. 图线a表示质点乙的运动 B. 质点甲的加速度大小为3 m/s2 C. 质点乙的加速度大小为1 m/s2 D. 开始运动后，两质点在x=6 m处相遇 【原型题6】自O点给小球一竖直向上的初速度做竖直上抛运动，小球途经P点和A点，A点为最高点，小球从离开O点至又落回到O点的时间为。其中小球两次经过P点的时间间隔为，已知重力加速度为，不计空气阻力，则O、P间的距离为(　　) A. B. C. D. 【原型题7】如图所示，A、B两个小球用长为1 m的细线连接，用手拿着A球，B球竖直悬挂，且A、B两球均静止．现由静止释放A球，测得两球落地的时间差为0.2 s，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则A球释放时离地面的高度为(　　) A. 1.25 m B. 1.80 m C. 3.60 m D. 6.25 m 二、多选题（共9小题） 【原型题8】a、b两个物体在同一条直线上运动，两物体的位移x随时间t变化的关系图像如图甲所示；c、d两个物体在另一条直线上运动，两物体的速度v随时间t变化的关系图像如图乙所示，其中b、d均为抛物线。下列分析正确的是(　　) A. 0～t1时间内，a、b两物体运动方向相反，c、d两物体运动方向相同 B. 0～t1时间内，a、b两物体通过的位移相同，c的位移大于d的位移 C. t2时刻物体a的速度为零，物体c的加速度为零 D. 0～t2时间内，b的加速度不变，d的加速度逐渐变大 【原型题9】在空军演习中，某空降兵从悬停的直升机上跳下，经10 s后打开降落伞，他从跳离直升机到落地的过程中，沿竖直方向运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是( ) A. 0～10 s内空降兵处于超重状态 B. 0～10 s内空降兵和伞整体所受空气阻力越来越大 C. 10～15 s空降兵和伞整体所受重力小于空气阻力 D. 10～15 s内空降兵的平均速度等于 【原型题10】如图甲所示，倾角为θ的粗糙斜面体固定在水平面上，初速度为v0＝10 m/s，质量为m＝1 kg的小木块沿斜面上滑，若从此时开始计时，整个过程中小木块速度v的平方随路程变化的关系图像如图乙所示，已知重力加速度为g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A. 0～4 s内小木块做匀减速运动 B. 在t＝1 s时，摩擦力反向 C. 斜面倾角θ＝37° D. 小木块与斜面间的动摩擦因数为0.5 【原型题11】小物体P在光滑水平面上正在以速度v0匀速运动，从t＝0时刻开始计时，P的加速度随时间的变化关系如图所示，加速度的正方向与v0方向相同，图中a0、t0为已知量，则小物体P(　　) A. 在2t0和4t0时刻的速度一定不相等 B. 在3t0时刻的速度为7a0t0 C. 在2t0到4t0时间内运动的位移为2v0t0＋14a0t02 D. 在t0时刻的速度为 a0t0 【原型题12】如图所示为用位移传感器和速度传感器研究某汽车刹车过程得到的速度—位移图像，汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，则(　　) A. 汽车刹车过程的加速度大小为1 m/s2 B. 汽车刹车过程的时间为2 s C. 汽车运动的位移为5 m时的速度为5 m/s D. 当汽车运动的速度为5 m/s时运动的位移为7.5 m 【原型题13】如图甲和图乙所示为物体做直线运动的图像，其中v、a、t分别为物体运动的瞬时速度、加速度和运动时间，则下列说法正确的是(　　) A. 甲图中，在0～t0时间内物体的加速度逐渐减小 B. 甲图中，在0～t0时间内物体的平均速度 ＝ C. 乙图表示物体做匀加速直线运动 D. 乙图中阴影面积表示t1～t2时间内物体的速度变化量 【原型题14】一个物体沿直线运动，从t＝0时刻开始，物体的－t的图像如图所示，图线与纵、横坐标轴的交点分别为0.5和－1，由此可知(　　) A. 物体做匀加速直线运动 B. 物体做变加速直线运动 C. 物体的初速度大小为0.5 m/s D. 物体的加速度大小为1 m/s2 【原型题15】给滑块一初速度v0，使它沿斜面向上做匀减速直线运动，加速度大小为a；到达最高点后返回做匀加速直线运动，加速度大小为。若斜面足够长，则当滑块的速度大小为时，所用时间可能是(　　) A. B. C. D. 【原型题16】做直线运动的某质点的位移-时间图像(抛物线)如图所示，P(2 s，12 m)为图线上的一点，PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q(0，4 m)。已知t=0时质点的速度大小为8 m/s，则下列说法正确的是(　　) A. 质点做匀减速直线运动 B. t=2 s时质点的速度大小为6 m/s C. 质点的加速度大小为2 m/s2 D. 0~1 s时间内，质点的位移大小为4 m 三、计算题（共6小题） 【原型题17】某校物理兴趣小组，为了了解高空坠物的危害，将一只鸡蛋从离地面高为H＝11.25 m的高楼楼顶上由静止释放，让其自由下落，下落途中通过一个窗口的时间为Δt＝0.1 s，窗口的高度为L＝1.05 m，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)鸡蛋落地时的速度大小v； (2)鸡蛋落地前最后1 s内的位移x； (3)高楼楼顶离窗口的上边框的高度h。 【原型题18】如图所示，有一根长L1＝0.5 m的木棍，悬挂在某房顶上，木棍的上端与窗台上沿的竖直距离h＝4.55 m，窗口高为L2＝1.5 m．某时刻木棍脱落，不计空气阻力，g取10 m/s2.求： (1)从脱落开始计时，木棍下端到达窗口上沿所用的时间； (2)木棍完全通过窗口所用的时间． 【原型题19】如图甲所示，某杂技演员正在进行抛小球的表演。为了便于分析，我们假设该杂技演员总是以初速度v0=5 m/s从同一水平高度竖直向上抛出小球，在后一小球落到手上后立刻将手中球抛出，不计空气阻力，且不考虑小球间可能的碰撞，如图乙所示，设空中(包括杂技演员手中)共有5个小球。(自由落体加速度g取10 m/s2) (1)求每个小球上升的最大高度； (2)若杂技演员每隔相等的时间就抛出一个小球，求抛出相邻两小球的时间间隔； (3)第1个小球被抛出后，在接下来的表演过程中，经过多长时间它会与第2个被抛出的小球相遇? 【原型题20】自高为H的塔顶自由落下物体A，同时物体B自塔底以初速度v0竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动，重力加速度为g.根据下面问题讨论H、v0和g的关系： (1)在什么条件下，两物体在B的最高点相遇？ (2)在什么条件下，两物体在地面相遇？ (3)在什么条件下，B正在上升途中两物体相遇？ (4)在什么条件下，B正在下降途中两物体相遇？ 【原型题21】如图所示，长度为L＝2.5 m的圆柱形空心管上方h＝2.5 m处静置一个质量为1 kg可视为质点的小球，现将小球以v1＝10 m/s的速度竖直上抛，与此同时空心管在外力的作用下竖直向下做初速度为v2＝ 5m/s、加速度为a＝5 m/s2的匀加速直线运动．(不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2).则： (1)小球上升的最大高度是多少？ (2)小球穿过空心管所用时间是多少？ 【原型题22】如图所示，小球以v0＝6 m/s的初速度从足够长的光滑斜面中间开始上滑．已知小球在斜面上运动时的加速度大小为2 m/s2，问：小球速度大小变为3 m/s时需多长时间？(小球在光滑斜面上运动时，加速度的大小和方向均不变) 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考 高2025届物理组 答案第2页 总2页 试卷第1页 共5页 学科网（北京）股份有限公司 四川省威远中学校高2025届高三一轮复习题型训练2 物理训练册【参考答案】 内容：自由落体和竖直上抛运动、几种常见的运动学图像 答案第1页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 【原型题1】【答案】B 【解析】在第1 s末运动方向没有发生改变，仍为正方向，故A错误； 在第3 s末物体运动方向发生改变，则物体在第3 s末距离出发点最远，故B正确； 在v－t图像中图线斜率的绝对值表示加速度的大小，故0～1 s内的加速度与1～3 s内的加速度大小相等，均为1 m/s2，方向相反，故C错误； 在v－t图像中图线与t轴所围图形面积表示位移， 前4 s内的位移为x＝×(1＋2)×1 m＋×2×2 m－×1×1 m＝3 m，故D错误． 【原型题2】【答案】D 【解析】根据运动学公式 可知，①中斜率为 ，故物体运动的加速度为 ，根据 可知②中斜率为 ，故物体运动的加速度为 ，根据 得 ，可知③中斜率为 ，故物体运动的加速度为 ，④中加速度在不断变化；因此①③中的加速度大小相同。 【原型题3】【答案】B 【解析】根据匀变速直线运动的速度位移关系v2－v＝2ax，变形为v2＝2ax＋v，可得v2－x的函数关系为一次函数，则质点做的是匀加速直线运动，故A错误；由v2－x图像取两组数据点(－1，0)和(8，36)代入表达式有0＝2a·(－1)＋v，36＝2a·8＋v，解得a＝2 m/s2，v0＝2 m/s，故B正确，C错误；从A点运动到B点的位移为8 m，根据匀加速直线运动的位移时间公式可知8＝2t1＋×2t，解得t2＝2 s，D错误． 【原型题4】【答案】C 【解析】如图所示，v－t图像中图线与时间轴所围的“面积”表示位移，显然位移大于图中梯形的“面积”，故在0～t1时间内物体的平均速度大于(v0＋v1)，选项C正确，A、B、D错误。 【原型题5】【答案】C 【解析】根据图像可知，a图线的速度随位移增大而增大，b图线的速度随位移增大而减小，所以图线a表示质点甲的运动，故A错误。当x=0时，乙的速度为6 m/s，即质点乙的初速度v0=6 m/s，设质点乙、甲先后通过x=6 m处时的速度均为v，对质点甲有v2=2a1x①，对质点乙有v2-=-2a2x②，联立①②解得a1+a2=3 m/s2③。当质点甲的速度v1=8 m/s、质点乙的速度v2=2 m/s时，两质点通过的位移相同，设为x'，对质点甲有=2a1x'④，对质点乙有=-2a2x'⑤，联立④⑤解得a1=2a2⑥，联立③⑥解得a1=2 m/s2，a2=1 m/s2，故B错误，C正确。图线a、b的交点表示两质点通过同一位置时速度相同，由B、C选项的分析可知，在x=6 m处甲、乙的速度均为v=2 m/s，对质点甲有v=a1t1，对质点乙有v-v0=-a2t2，可得t1= s，t2=(6-2) s，t1≠t2，两质点未相遇，故D错误。 【原型题6】【答案】A 【解析】小球做竖直上抛运动，根据运动的对称性可得，则O、P间的距离为 【原型题7】【答案】B 【解析】由题意，hB＝ gt B2，hA＝hB＋1 m＝ g(tB＋0.2 s)2，联立解得hB＝0.8 m，hA＝1.80 m，故B正确． 【原型题8】【答案】AD 【解析】0～t1时间内，a物体沿 轴负方向运动，b物体沿 轴正方向运动，a、b两物体运动方向相反。速度正负表示方向，c、d两物体速度均为正值，故两者运动方向相同。故A正确；0～t1时间内，a、b两物体通过的位移大小分别为 ， ，a物体位移方向沿 轴负方向，b物体位移方向沿 轴正方向，a、b两物体通过的位移不相同。速度时间图像与坐标轴围成的面积表示位移，0～t1时间内，c的位移大于d的位移。故B错误；0～t2时间内物体a的位移图像是一条倾斜的直线，故物体a一直在做匀速直线运动，t2时刻物体a的速度不为零。0～t2时间内物体c的速度图像是一条倾斜的直线，故物体c一直在做匀减速直线运动，t2时刻物体c的加速度不为零。故C错误；0～t2时间内，物体b位移图像是一条抛物线，由 ，得b的加速度不变，0～t2时间内，物体b做初速度为零的匀加速直线运动。0～t2时间内，物体d速度图像是一条抛物线，斜率表示加速度，斜率越来越大，d的加速度逐渐变大。故D正确。 【原型题9】【答案】BC 【解析】由题图可知，前10 s内空降兵做加速度减小的加速运动，加速度向下，处于失重状态，故A错误；根据mg－f＝ma可知，加速度减小，表明空气阻力逐渐变大，故B正确；10～15 s内空降兵的速度在减小，加速度向上，空降兵和伞整体所受重力小于空气阻力，故C正确；在10～15 s内若空降兵匀减速下降，平均速度等于 ，在v-t图像中，图线与t轴所围“面积”表示位移，可知此段时间空降兵的位移小于匀减速下降的位移，可知平均速度小于 ，故D错误． 【原型题10】【答案】BCD 【解析】x在0～5 m内，由v2－v02＝2ax 得a＝＝ m/s2＝－10 m/s2 则小木块做匀减速运动的时间t＝＝ s＝1 s，故A错误；由A分析可知，在0～1 s内小木块沿斜面向上做匀减速直线运动，1 s后小木块反向做匀加速直线运动，在t＝1 s时，摩擦力反向，故B正确；由题图乙可知，小木块反向做匀加速运动时的加速度a′＝＝ m/s2＝2 m/s2 由牛顿第二定律：小木块沿斜面上滑时有mgsin θ＋μmgcos θ＝m|a| 沿斜面下滑时有mgsin θ－μmgcos θ＝ma′ 联立解得μ＝0.5，θ＝37°，故C、D正确． 【原型题11】【答案】AC 【解析】2t0～4t0时间内，物体做匀加速运动，则2t0和4t0时刻的速度一定不相等，故A正确．由图可知在0～3t0时间内的速度增量为 ×2t0＋3a0t0＝7a0t0(梯形面积加矩形面积)，则在3t0时刻的速度为7a0t0＋v0，故B错误；同理，在2t0时刻的速度为v0＋4a0t0，则2t0～4t0时间内运动位移为x＝(v0＋4a0t0)×2t0＋ ×(3a0)×(2t0)2＝2v0t0＋14a0t02，故C正确；在t0时刻的速度为v＝v0＋Δv＝v0＋ ×t0＝v0＋ a0t0，故D错误． 【原型题12】【答案】BD 【解析】由于汽车刹车过程为匀减速直线运动，由匀变速直线运动规律，可得图线的函数表达式为v2＝v02－2ax，由图像可知，刹车的初速度大小为10 m/s，末速度为0，刹车过程的位移大小为10 m，则加速度大小为a＝5 m/s2，A错；汽车刹车过程的时间t＝ s＝2 s，B对；设汽车运动的位移为5 m时的速度为v1，则有v02－2ax1＝v12，得v1＝5 m/s，C错；设汽车运动的速度为5 m/s时运动的位移为x2，则有v22－v02＝－2ax，得x2＝7.5 m，D对. 【原型题13】【答案】AD 【原型题14】【答案】ACD 【解析】匀变速直线运动位移公式x＝v0t＋at2，变形得＝v0＋at，与图线对应，则纵截距的物理意义为物体的初速度，斜率的物理意义为物体加速度的一半，即v0＝0.5 m/s， a＝0.5，解得a＝1 m/s2，即物体做初速度为v0＝0.5 m/s，加速度大小为a＝1 m/s2的匀加速直线运动，故B错误，A、C、D正确。 【原型题15】【答案】AC 【解析】当滑块沿斜面向上运动的速度大小减为时，根据速度公式有=v0-at，解得t=；当滑块到达最高点后，返回过程的速度大小为时，滑块下滑的时间为t1=，而滑块上滑至最高点所用时间为t2=，总时间为t'=t1+t2=，故选A、C。 【原型题16】【答案】AC 【解析】质点的位移-时间图像为抛物线，结合匀变速直线运动的位移公式x=v0t+at2，v0=8 m/s，t=2 s时的位移x=12 m，代入解得a=-2 m/s2，则x-t图像对应的函数关系式为x=8t-t2，可知质点做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2，A、C正确；t=2 s时质点的速度为v=v0+at=8 m/s+(-2)×2 m/s=4 m/s，B错误；0~1 s时间内质点的位移x1=8×1 m-12 m=7 m，故D错误。 【原型题17】【答案】(1)15 m/s　(2)10 m，方向竖直向下 (3)5 m 【解析】(1)由H＝gt2可知 鸡蛋落地所需时间为t＝＝1.5 s 所以鸡蛋落地时的速度大小v＝gt＝15 m/s。 (2)鸡蛋下落0.5 s内的位移h1＝gt＝1.25 m 因此鸡蛋落地前最后1 s内的位移 x＝H－h1＝10 m，方向竖直向下。 (3)鸡蛋从高楼楼顶下落到窗口上边框时， 有h＝gt 鸡蛋从高楼楼顶下落到窗口下边框， 有h＋L＝g(t0＋Δt)2 联立解得h＝5 m。 【原型题18】【答案】(1)0.9 s　(2)0.2 s 【解析】(1)根据h－L1＝ gt12，得木棍下端到达窗口上沿所用的时间为： t1＝ ＝ s＝0.9 s. (2)根据h＋L2＝ gt22，得木棍上端离开窗口下沿的时间为： t2＝ ＝ s＝1.1 s. 木棍完全通过窗口所用的时间 Δt＝t2－t1＝1.1 s－0.9 s＝0.2 s. 【原型题19】【答案】(1)1.25 m　(2)0.25 s　(3)0.625 s 【解析】(1)根据运动学公式可得每个小球上升的最大高度为 H==1.25 m (2)由题意可知，杂技演员抛出第5个小球时第1个小球恰好回到手中，第1个小球从被抛出到回到手上所经历的时间为 t==1 s 则抛出相邻两小球的时间间隔为 T==0.25 s (3)设第1个小球被抛出后，在接下来的表演过程中，经过t'时间它会与第2个被抛出的小球相遇，则v0(t'-T)- g(t'-T)2=v0t'-gt'2 解得t'=0.625 s 【原型题20】【答案】(1)v0＝　(2)v0＝　(3)v0>　(4) <v0< 【解析】两物体相遇应满足：H＝gt2＋v0t－gt2，相遇时间t＝， B物体上升到最高点需时间t1＝， 落回到抛出点时间t2＝. (1)在最高点相遇时t＝t1，v0＝； (2)在地面相遇时t＝t2，v0＝； (3)要在上升途中相遇，t<t1，即<，则v0>； (4)要在下降途中相遇，t1<t<t2，即<<，则 <v0<. 【原型题21】【答案】(1)5 m　(2)( － ) s 【解析】(1)规定竖直向下为正方向，由竖直上抛规律得0－v12＝－2gh′， 代入已知数据解得h′＝5 m. (2)设小球位移是x1，空心管位移是x2，则有x1＝－v1t＋ gt2， x2＝v2t＋ at2. 当小球到达空心管上边缘时，设时间为t1，则有x1＝h＋x2， 联立并代入数据解得t1＝(3＋ ) s或(3－ ) s(舍去). 当小球到达空心管下边缘时，设时间为t2，则有x1＝h＋L＋x2， 联立并代入数据解得t2＝(3＋ ) s或(3－ ) s(舍去). 所以小球穿过空心管的时间Δt＝t2－t1， 解得Δt＝( － ) s. 【原型题22】【答案】1.5 s或4.5 s 【解析】小球在上滑过程中，速度变为3 m/s时，以沿斜面向上的方向为正方向，此时v0＝6 m/s，v＝3 m/s，a＝－2 m/s2，根据v＝v0＋at1得t1＝ ＝ s＝1.5 s. 小球在下滑过程中，速度变为3 m/s时，以沿斜面向上的方向为正方向，则v0＝6 m/s，v＝－3 m/s，a＝－2 m/s2，由v＝v0＋at2得t2＝ ＝ s＝4.5 s. $$