第3章 第1讲 牛顿运动定律（教师word）-【金版新学案】2025年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（新高考版）

三年考情 牛顿第二定律的理解与应用 2023·全国甲卷·T19、2023·湖北卷·T9、2023·湖南卷·T10、 2022·全国乙卷·T15、2022·江苏卷·T1、2021·北京卷·T13 牛顿第二定律与运动学的综合 2023·山东卷·T8、2022·山东卷·T16、2022·河北卷·T9、2022·辽宁卷·T7、2022·浙江6月选考·T19、2021·全国甲卷·T14、2021·全国乙卷·T21、 2021·辽宁卷·T13 实验：探究加速度与力、质量的关系 2021·北京卷·T15、2021·湖南卷·T11、2020·浙江7月选考·T17 与牛顿第二定律相关的创新实验 2023·湖北卷·T11(测量动摩擦因数)、2021·全国甲卷·T22(测量动摩擦因数)、2021·福建卷·T12(探究阻力与速度的关系)、2020·山东卷·T13(测量重力加速度) 命题规律 目标定位 本章主要考查牛顿定律的理解，牛顿第二定律与运动学公式、图像等的综合应用，主要以选择题形式呈现，有时在计算题中与其他规律综合考查；实验中主要考查探究加速度与力、质量的关系，以及与牛顿第二定律有关的测量动摩擦因数、重力加速度等的创新实验。 第1讲　牛顿运动定律 [课标要求]　1．理解牛顿第一定律的内容，理解惯性的本质。2．掌握牛顿第二定律的内容及公式，了解单位制及其应用。3．理解牛顿第三定律的内容，并能区分作用力和反作用力与一对平衡力。 考点一　牛顿第一定律的理解 1．牛顿第一定律 (1)内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。 (2)意义：①揭示了一切物体都具有惯性，因此牛顿第一定律也被叫作惯性定律。 ②揭示了力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。 2．惯性 (1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。 (2)量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小。 (3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动情况和受力情况无关。 自主训练1　牛顿第一定律的理解 (多选)下列对牛顿第一定律的理解正确的是(　　) A．牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时的运动规律 B．不受外力作用时，物体的运动状态保持不变 C．在水平地面上滑动的木块最终停下来，是由于没有外力维持木块运动的结果 D．奔跑的运动员，由于遇到障碍而被绊倒，这是因为他受到外力作用迫使他改变原来的运动状态 答案：ABD 解析：牛顿第一定律描述的是物体不受外力作用时，总保持匀速直线运动状态或静止状态不变，A、B正确；牛顿第一定律还揭示了力和运动的关系，力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因。在水平地面上滑动的木块最终停下来，是由于摩擦力的作用而改变了运动状态；奔跑的运动员遇到障碍而被绊倒，是因为他受到外力作用而改变了运动状态，C错误，D正确。 学生用书第43页 自主训练2　惯性现象的理解 对一些生活中的现象，某同学试图从惯性角度加以分析。其中正确的是(　　) A．太空中处于失重状态的物体没有惯性 B．“安全带，生命带，前排后排都要系”，系好安全带可以防止因人的惯性而造成的伤害 C．“强弩之末，势不能穿鲁缟”，是因为“强弩”的惯性减小了 D．战斗机作战前抛掉副油箱，是为了增大战斗机的惯性 答案：B 解析：惯性只与质量有关，所以太空中处于失重状态的物体仍具有惯性，A错误；系好安全带可以防止因人的惯性而造成的伤害，B正确；“强弩之末，势不能穿鲁缟”，是因为“强弩”的速度减小了，惯性不变，C错误；战斗机作战前抛掉副油箱，是为了减小战斗机的惯性，增加灵活性，D错误。 自主训练3　惯性的“相对性” 如图所示，一只盛水的容器固定在一个小车上，在容器中分别用细绳悬挂和拴住一个铁球和一个乒乓球，容器中水和铁球、乒乓球都处于静止状态，当容器随小车突然向右运动时，两球的运动状况是(以小车为参考系)(　　) A．铁球向左，乒乓球向右　 B．铁球向右，乒乓球向左 C．铁球和乒乓球都向左 D．铁球和乒乓球都向右 答案：A 解析：当容器突然向右运动时，同等体积的铁球和水比较，铁球的质量大，铁球保持原来的运动状态，相对于水向左偏移，相对于小车向左运动，同等体积的乒乓球和水比较，水的质量大，水相对于乒乓球向左偏移，因此乒乓球相对于水向右偏移，相对于小车向右运动，故选A。 1．惯性的两种表现形式 (1)物体在不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变(静止或匀速直线运动)。 (2)物体受到外力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度。惯性大，物体的运动状态较难改变；惯性小，物体的运动状态较易改变。 2．对牛顿第一定律的几点说明 (1)明确惯性的概念：牛顿第一定律揭示了一切物体所具有的一种固有属性——惯性。 (2)揭示了力的本质：力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因。 (3)理想化状态：牛顿第一定律描述的是物体不受外力时的状态，而物体不受外力的情形是不存在的。在实际情况中，如果物体所受的合外力等于零，与物体不受外力时的表现是相同的。 考点二　牛顿第二定律的理解及简单应用 1．牛顿第二定律 (1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 (2)表达式：F＝kma，其中k是比例系数。在质量的单位取千克(kg)，加速度的单位取米每二次方秒(m/s2)，力的单位取牛顿(N)时，F＝ma。 2．单位制 (1)单位制：由基本单位和导出单位一起组成了单位制。 (2)基本单位：在力学范围内，国际单位制规定质量、长度和时间为三个基本量，它们的单位千克、米和秒为基本单位。 (3)导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。 【基础知识判断】 1．由m＝可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比。(×) 2．物体所受的合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小。(√) 3．加速度的方向一定与合力的方向相同。(√) 4．千克、秒、米/秒均为国际单位制的基本单位。(×) 学生用书第44页 牛顿第二定律的理解 考向1　牛顿第二定律的理解 (多选)下列说法正确的是(　　) A．对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，当力刚作用瞬间，物体立即获得加速度 B．物体由于做加速运动，所以才受合外力作用 C．F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关 D．物体所受合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小 答案：ACD 解析：由于物体的加速度和合外力是瞬时对应关系，由此可知当力作用瞬间，物体会立即产生加速度，选项A正确；根据因果关系，合外力是产生加速度的原因，即物体由于受合外力作用，才产生加速度，选项B错误；牛顿第二定律F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关，选项C正确；由牛顿第二定律可知物体所受合外力减小，加速度一定减小。如果物体做加速运动，其速度会增大；如果物体做减速运动，速度会减小，选项D正确。 考向2　牛顿第二定律的简单应用 (多选)(2023·全国甲卷)用水平拉力使质量分别为m甲、m乙的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为μ甲和μ乙。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知(　　) A．m甲＜m乙 B．m甲＞m乙 C．μ甲＜μ乙 D．μ甲＞μ乙 答案：BC 解析：根据牛顿第二定律有F－μmg＝ma，整理后有F＝ma＋μmg，则可知F -a图像的斜率为m，纵截距为μmg，则由题图可看出m甲＞m乙，μ甲m甲g＝μ乙m乙g，则μ甲＜μ乙，故选BC。 对点练．(2022·江苏高考)高铁车厢里水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2。若书不滑动，则高铁的最大加速度不超过(　　) A．2.0 m/s2 B．4.0 m/s2 C．6.0 m/s2 D．8.0 m/s2 答案：B 解析：书放在水平桌面上，若书相对于桌面不滑动，则最大静摩擦力提供加速度Ffm＝μmg＝mam，解得am＝μg＝4 m/s2，书相对高铁静止，故若书不动，高铁的最大加速度为4 m/s2，B正确，A、C、D错误。故选B。 考向3　牛顿第二定律的定性分析 (多选)如图所示，轻质弹簧上端固定，不挂重物时下端位置在C点；在下端挂一个质量为m的物体(可视为质点)后再次保持静止，此时物体位于A点；将物体向下拉至B点后释放。关于物体的运动情况，下面说法中正确的是(　　) A．物体由B到A的运动过程中，物体的加速度一直在减小 B．物体由B到A的运动过程中，物体的速度一直在增大 C．物体由B到C的运动过程中，物体的加速度一直在增大 D．物体由B到C的运动过程中，物体的速度先增大后减小 答案：ABD 解析：物体在A点处于平衡状态，从B到A过程中，弹簧弹力大于重力，根据牛顿第二定律可知，物体将向A做加速运动，随着弹簧形变量的减小，物体加速度将逐渐减小；当到达A时弹力等于重力，物体速度达到最大；然后物体将向C做减速运动，从A到C过程中，弹簧弹力逐渐减小，因此物体做减速运动的加速度逐渐增大。故从B到C整个过程中，物体加速度先减小后增大，速度先增大后减小，故A、B、D正确，C错误。 对点练．(多选)如图甲所示，一竖直放置的足够长的固定玻璃管中装满某种液体，一半径为r、质量为m的金属小球，从t＝0时刻起，由液面静止释放，小球在液体中下落，其加速度a随速度v的变化规律如图乙所示。已知小球在液体中受到的阻力Ff＝6πηvr，式中r是小球的半径，v是小球的速度，η是常数。忽略小球在液体中受到的浮力，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A．小球的最大加速度为g B．小球的速度从0增加到v0的过程中，做匀变速运动 C．小球先做加速度减小的变加速运动，后做匀速运动 D．小球的最大速度为 答案：ACD 解析：当v＝0时，小球所受的阻力Ff＝0，此时加速度为g，A正确；随着小球速度的增加，加速度减小，小球的速度从0增加到v0的过程中，加速度减小，做变加速运动，B错误；根据牛顿第二定律有mg－Ff＝ma，解得a＝g－，当a＝0时，速度最大，为v0，此后小球做匀速运动，则最大速度v0＝，C、D正确。 学生用书第45页 考点三　牛顿第三定律的理解 1．作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是相互的，一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体一定同时对前一个物体也施加了力。物体间相互作用的这一对力叫作作用力和反作用力。 2．牛顿第三定律 (1)内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 (2)表达式：F＝－F′。 自主训练1　作用力与反作用力的理解 2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，发射任务取得圆满成功。如图所示，火箭燃料燃烧后的燃气以很大的速度从火箭喷口喷出，火箭获得推力而升空，则(　　) A．火箭获得的推力来自空气 B．喷出的燃气对火箭的作用力与火箭的重力是一对作用力与反作用力 C．喷出的燃气对火箭的作用力与火箭对喷出的燃气的作用力是一对作用力与反作用力 D．火箭飞离大气层后，不受重力作用 答案：C 解析：火箭获得的推力来自燃料燃烧后的燃气，故A错误；喷出的燃气对火箭的作用力与火箭对喷出的燃气的作用力是一对作用力与反作用力，故B错误，C正确；火箭飞离大气层后，没有脱离地球的引力范围，仍受重力作用，故D错误。 自主训练2　一对相互作用力与一对平衡力的比较 如图是一种有趣好玩的感应飞行器的示意图，主要是通过手控感应飞行，它的底部设置了感应器装置。只需要将手置于离飞行器底部一定距离处，就可以使飞行器静止悬浮在空中，操作十分方便。下列说法正确的是(　　) A．空气对飞行器的作用力方向竖直向上 B．手对飞行器的作用力与飞行器所受的重力是一对平衡力 C．空气对飞行器的作用力和空气对手的作用力是一对作用力和反作用力 D．因为空气会流动，所以螺旋桨对空气的作用力和空气对螺旋桨的作用力大小不相等 答案：A 解析：飞行器静止悬浮在空中，由平衡条件可知，空气对飞行器的作用力方向竖直向上，选项A正确；手与飞行器没有接触，手对飞行器没有作用力，空气对飞行器的作用力与飞行器所受的重力是一对平衡力，选项B错误；空气对飞行器的作用力和飞行器对空气的作用力是一对作用力和反作用力，选项C错误；由牛顿第三定律可知，螺旋桨对空气的作用力和空气对螺旋桨的作用力大小相等，选项D错误。 自主训练3　“转换研究对象法”的应用 (2024·河北邢台质检)一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的质量为M，环的质量为m，如图所示。已知重力加速度为g，环沿杆以加速度a匀加速下滑，则此时箱子对地面的压力大小为(　　) A．Mg＋mg－ma B．Mg－mg＋ma C．Mg＋mg D．Mg－mg 答案：A 解析：环在竖直方向上受重力及箱子内的杆对它的竖直向上的摩擦力Ff，受力情况如图甲所示，根据牛顿第三定律，环应给杆一个竖直向下的摩擦力Ff′，故箱子竖直方向上受重力Mg、地面对它的支持力FN及环给它的摩擦力Ff′，受力情况如图乙所示。以环为研究对象，有mg－Ff＝ma，以箱子和杆整体为研究对象，有FN＝Ff′＋Mg＝Ff＋Mg＝Mg＋mg－ma。根据牛顿第三定律可知，箱子对地面的压力大小等于地面对箱子的支持力大小，即FN′＝Mg＋mg－ma，故选项A正确。 1．一对平衡力与一对相互作用力的比较 　　名称 项目　　 一对平衡力 一对相互作用力 作用对象 同一个物体 两个相互作用的不同物体 作用时间 不一定同时产生、同时消失 一定同时产生、同时消失 力的性质 不一定相同 一定相同 作用效果 可相互抵消 不可抵消 2.牛顿第三定律的重要应用——转换研究对象法 如果物体受到的某个力不方便直接求解时，可利用牛顿第三定律转换研究对象，先求它的反作用力，再间接求解该力。 课时测评11　牛顿运动定律 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1～5题，每题4分，其余每题5分，共60分) 1．(2023·浙江6月选考)在足球运动中，足球入网如图所示，则(　　) A．踢香蕉球时足球可视为质点 B．足球在飞行和触网时惯性不变 C．足球在飞行时受到脚的作用力和重力 D．触网时足球对网的力大于网对足球的力 答案：B 解析：在研究如何踢出“香蕉球”时，需要考虑踢在足球上的位置与角度，所以不可以把足球看作质点，故A错误；惯性只与质量有关，足球在飞行和触网时质量不变，则惯性不变，故B正确；足球在飞行时脚已经离开足球，故在忽略空气阻力的情况下只受重力，故C错误；触网时足球对网的力与网对足球的力是相互作用力，大小相等，故D错误。故选B。 2．大型油罐车内的油在运输过程中极易发生涌动，为了防止油涌动导致车体重心急剧变化的危害，在油罐车内部设置了一些固定挡板如图所示。下列说法错误的是(　　) A．油罐车匀速向左拐弯时，油罐内的油将涌动到油罐的右侧 B．油罐车在设置挡板后，减小了油的惯性，使油不容易发生涌动 C．油罐车在匀速前进的过程中突然刹车，挡板可以减弱油向前剧烈涌动 D．油罐车在平直道路上匀速前进时，即使没有挡板油也几乎不会涌动 答案：B 解析：由于惯性，油罐车匀速向左拐弯时，油罐内的油将涌动到油罐的右侧，故A正确；惯性取决于物体的质量，故B错误；油罐车在匀速前进的过程中突然刹车，由于惯性油向前剧烈涌动，设置挡板并不能改变油的惯性，但能减弱油向前剧烈涌动，故C正确；油罐车在平直道路上匀速前进时，由牛顿第一定律可知，即使没有挡板油也几乎不会涌动，故D正确。 3．“电动平衡车”是时下热门的一种代步工具。如图所示，人笔直站在“电动平衡车”上，在某水平地面上沿直线匀速前进，下列说法正确的是(　　) A．“电动平衡车”对人的作用力大于人对“电动平衡车”的作用力 B．人的重力与车对人的支持力是一对相互作用力 C．地面对车的摩擦力与车对地面的摩擦力是一对相互作用力 D．在行驶过程中突然向右转弯时，人会因为惯性向右倾斜 答案：C 解析：根据牛顿第三定律可知，“电动平衡车”对人的作用力等于人对“电动平衡车”的作用力，故A错误；人的重力与车对人的支持力的受力物体都是人，不是相互作用力，故B错误；地面对车的摩擦力与车对地面的摩擦力是一对相互作用力，故C正确；在行驶过程中突然向右转弯时，人会因为惯性向左倾斜，故D错误。 4．某人乘坐地铁时，把一根细绳的下端绑着一支圆珠笔，上端临时固定在地铁车厢的竖直扶手上。地铁启动后的某段运动过程中，细绳偏离了竖直方向，他用手机拍摄了当时的照片，拍摄方向跟地铁前进方向垂直(　　) A．从图中可以判断地铁的运动方向 B．从图中可以判断地铁的加速度方向 C．若细绳与杆的夹角增大，则地铁速度增大 D．若细绳与杆的夹角增大，则地铁的加速度减小 答案：B 解析：由于地铁的加速度方向与笔的加速度方向相同，所以通过判断笔的加速度方向可知地铁的加速度方向，但是由于不知道地铁速度的变化情况，故地铁运动方向与加速度方向可能相同，也可能相反，所以不能判断地铁朝向哪一个方向运动，故A错误，B正确；以笔为研究对象，笔受到重力及细绳拉力的共同作用，设细绳与杆之间的夹角为θ，则由牛顿第二定律可得，笔的加速度大小为a＝gtan θ，θ增大，则笔的加速度增大，地铁的加速度增大，但是地铁的速度不一定增大，故C、D错误。故选B。 5．在空间站中，如需测量一个物体的质量，需要运用一些特殊方法：如图所示，先对质量为m1＝1.0 kg的标准物体P施加一水平恒力F，测得其在1 s内的速度变化量大小是10 m/s；然后将标准物体与待测物体Q紧靠在一起，施加同一水平恒力F，测得它们1 s内速度变化量大小是2 m/s。则待测物体Q的质量m2为(　　) A．3.0 kg B．4.0 kg C．5.0 kg D．6.0 kg 答案：B 解析：对P施加F时，根据牛顿第二定律有a1＝＝＝10 m/s2；对P和Q整体施加F时，根据牛顿第二定律有a2＝＝＝2 m/s2，联立解得m2＝4.0 kg，故选B。 6．航天员王亚平在“天宫一号”目标飞行器里成功进行了我国首次太空授课。授课中的一个实验展示了失重状态下液滴的表面张力引起的效应。在视频中可观察到漂浮的液滴处于相互垂直的两个椭球之间不断变化的周期性“脉动”中。假设液滴处于完全失重状态，液滴的上述“脉动”可视为液滴形状的周期性微小变化(振动)，如图所示。已知液滴振动的频率表达式为f＝krαρβσγ，其中k为一个无单位的比例系数，r为液滴半径，ρ为液体密度，σ为液体表面张力系数(其单位为N/m)，α、β、γ是相应的待定常数。对于这几个待定常数的大小，下列表达式中可能正确的是(　　) A．α＝，β＝，γ＝－ B．α＝，β＝－，γ＝ C．α＝－3，β＝－1，γ＝1 D．α＝－，β＝－，γ＝ 答案：D 解析：从物理单位的方面来考虑，则A选项单位为m－＝s，而频率的单位是Hz(s－1)，故A错误；B选项单位为m－＝，故B错误；C选项单位为m－3＝s－2，故C错误；D选项单位为m－－＝s－1，故D正确。 7．(2022·全国乙卷)如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距L时，它们加速度的大小均为(　　) A．　　　　B．　　　　C．　　　　D． 答案：A 解析：当两球运动至二者相距L时，如图所示。 由几何关系可知，sin θ＝＝，设绳子拉力为FT，水平方向有2FTcos θ＝F，解得FT＝F，对任意小球，由牛顿第二定律可得FT＝ma，解得a＝，故A正确，B、C、D错误。故选A。 8．水平仪的主要测量装置是一个内部封有液体的玻璃管，液体中有一气泡，水平静止时，气泡位于玻璃管中央，如图甲所示。一辆在水平轨道上行驶的火车车厢内水平放置两个水平仪，一个沿车头方向，一个垂直于车头方向。某时刻，气泡位置如图乙所示，则此时关于火车运动的说法可能正确的是(　　) A．加速行驶，且向左转弯 B．加速行驶，且向右转弯 C．减速行驶，且向左转弯 D．减速行驶，且向右转弯 答案：B 解析：由题意可知，水平静止或匀速直线运动时，气泡位于玻璃管中央，由题图乙可以看出：沿车头方向的气泡向车头方向移动，当火车加速时，气泡和液体由于惯性不会随火车立即加速，还会以原来的速度运动，相对火车向后运动，因为气泡密度小于液体密度，所以气泡在液体作用下向前运动，故C、D错误；垂直于车头方向的水平仪中的气泡处于右端，因原来火车做直线运动，气泡位于中心位置，当火车向右转弯时，气泡和液体由于惯性不会立即随火车右转，还会沿直线运动，所以气泡和液体就相对火车向左运动，因为气泡密度小于液体密度，所以气泡在液体的作用下相对中心位置向右运动，所以此时刻火车应是加速运动且向右转弯，故A错误，B正确。 9．(多选)如图所示，圆柱形玻璃容器内装满液体静置于水平面上，容器中有a、b、c三个不同材质的物块，物块a、c均对容器壁有压力，物块b悬浮于容器内的液体中，忽略a、c与容器壁间的摩擦。现给容器施加一水平向右的恒力，使容器向右做匀加速直线运动。下列说法正确的是(　　) A．三个物块将保持图中位置不变，与容器一起向右加速运动 B．物块a将相对于容器向右运动，最终与容器右侧壁相互挤压 C．物块b将相对于容器保持静止，与容器一起做匀加速度直线运动 D．物块c将相对于容器向右运动，最终与容器右侧壁相互挤压 答案：CD 解析：由题意可知，c浮在上面对上壁有压力，可知c排开水的质量大于本身的质量，同理b排开水的质量等于本身的质量，a排开水的质量小于本身的质量。当容器向右加速运动时，由牛顿第一定律可知，物块a将相对于容器向左运动，最终与容器左侧壁相互挤压；物块b将相对于容器保持静止，与容器一起做匀加速直线运动；与物块c相等体积的水将向左运动，则导致c将相对于容器向右运动，最终与容器右侧壁相互挤压(可将c想象为一个小气泡)。故选CD。 10．建筑工人用如图所示的定滑轮装置运送建筑材料。一质量为70.0 kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0 kg的建筑材料以0.5 m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取10 m/s2)(　　) A．510 N B．490 N C．890 N D．910 N 答案：B 解析：设绳子对建筑材料的拉力为F1，由F1－mg＝ma得F1＝m(g＋a)＝210 N ，绳子对人的拉力F2＝F1＝210 N，人处于静止状态，则地面对人的支持力FN＝Mg－F2＝490 N，由牛顿第三定律可知，人对地面的压力FN′＝FN＝490 N，故B正确。 11．如图所示，在光滑水平面上有一物块，物块在水平恒力F的作用下向右运动，在其正前方固定一个足够长的轻质弹簧。在物块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中，弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是(　　) A．物块接触弹簧后做加速度逐渐增大的减速运动 B．物块的加速度先减小后增大 C．当弹簧处于压缩量最大时，物块的加速度为零 D．以物块与弹簧接触位置为起点，此后弹簧的弹力与物块的位移不成正比 答案：B 解析：物块与弹簧接触前做匀加速直线运动。物块与弹簧接触后，弹簧弹力不断增大，开始阶段弹簧弹力小于恒力F，合力向右，加速度向右，物块做加速度不断减小的加速运动；当加速度减小为零时，速度达到最大，接下来物块由于速度向右继续向右运动，弹力进一步变大，且大于恒力F，合力向左，加速度向左，物块做加速度不断变大的减速运动，当速度减为零时，加速度最大，故A、C错误，B正确；弹簧的弹力F＝kx，以物块与弹簧接触位置为起点，此后弹簧的弹力与物块的位移成正比，故D错误。 12．如图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，质量为m的货物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.3。当载重车厢沿索道向上加速运动时，货物与车厢仍然保持相对静止状态，货物对车厢水平地板的正压力为其重力的1.15倍，连接索道与车厢的杆始终沿竖直方向，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，那么这时货物对车厢地板的摩擦力大小为(　　) A．0.35mg B．0.3mg C．0.23mg D．0.2mg 答案：D 解析：将a沿水平和竖直两个方向分解，对货物受力分析如图所示，水平方向：Ff＝max，竖直方向：FN－mg＝may，FN＝1.15mg，又＝，联立解得Ff＝0.2mg，故D正确。 13．(多选)如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图乙所示。重力加速度g取10 m/s2。根据图乙中所标出的数据可计算出(　　) A．物体的质量为1 kg B．物体的质量为2 kg C．物体与水平面间的动摩擦因数为0.3 D．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5 答案：BC 解析：物体受重力、地面的支持力、向右的拉力和向左的摩擦力，根据牛顿第二定律得F－μmg＝ma，解得a＝－μg，代入题图乙中两组数据并联立解得m＝2 kg，μ＝0.3，故B、C正确，A、D错误。 学生用书第46页 学科网（北京）股份有限公司 $$