第2章 第2讲 力的合成与分解（教师word）-【金版新学案】2025年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（新高考版）

第2讲　力的合成与分解 [课标要求]　1．了解力的合成与分解；知道矢量和标量。2．会应用平行四边形定则或三角形定则求合力。3．能利用效果分解法和正交分解法计算分力。 考点一　力的合成 1．合力与分力 (1)定义：如果一个力单独作用的效果跟几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，那几个力就叫作这个力的分力。 (2)关系：合力和分力是等效替代的关系。 2．共点力：作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。 3．力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程。 (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，如图甲所示。 ②三角形定则：把两个矢量首尾相连，从而求出合矢量的方法，如图乙所示。 自主训练1　两个力的合成及合力的范围 如图为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图像(0≤θ≤2π)，下列说法中正确的是(　　) A．合力大小的变化范围是0≤F≤14 N B．合力大小的变化范围是2 N≤F≤10 N C．这两个分力的大小分别为6 N和8 N D．这两个分力的大小分别为2 N和8 N 答案：C 解析：由题图可知，当两力夹角为π时，两力的合力为2 N，而当两力夹角为时，两力的合力为10 N，则这两个力的大小分别为6 N、8 N，故C正确，D错误；当两个力方向相同时，合力大小等于这两个力的大小之和14 N；当两个力方向相反时，合力大小等于这两个力的大小之差2 N，由此可见，合力大小的变化范围是2 N≤F≤14 N，故A、B错误。 自主训练2　作图法求合力 (2023·浙江嘉兴模拟)如图所示，某物体同时受到共面的三个共点力作用，坐标纸小方格边长的长度对应1 N大小的力。甲、乙、丙、丁四种情况中，关于三个共点力的合力大小，下列说法正确的是(　　) A．甲图最小 B．乙图为8 N C．丙图为5 N D．丁图为1 N 答案：D 解析：由题图可知，F甲＝2 N，方向竖直向上；F乙＝4 N，方向斜向右下；F丙＝2 N，方向斜向左上；F丁＝1 N，方向竖直向上；则题图丁的合力最小，为1 N，故选D。 自主训练3　计算法求合力 航母阻拦索用于拦停高速运动的舰载机，被喻为“舰载机生命线”。如图为其结构简图，滑轮1、2、3、4及液压缸a、b、c固定在甲板平面上，阻拦索绕过滑轮组后闭合。某时刻舰载机的挂钩勾住阻拦索，形成图示的夹角时，舰载机受到阻拦索的合力大小为F。不考虑阻拦索、滑轮的质量及一切摩擦，则此时单个柱塞所受阻拦索的合力大小为(　　) A．F　　　　 B． F C． F　　　　 D．2F 答案：B 解析：某时刻舰载机的挂钩勾住阻拦索，形成题图所示的60°夹角，由于挂钩两侧阻拦索中拉力相等，由2F′cos 30°＝F，解得阻拦索中的拉力F′＝F。由于柱塞两侧阻拦索中拉力相等，其合力方向在两侧阻拦索拉力所成夹角的角平分线上，所以单个柱塞所受阻拦索的合力大小为F合＝2F′cos 60°＝F′＝F，B正确。 学生用书第26页 1．合力的大小范围 (1)两个共点力的合成：两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，|F1－F2|≤F合≤F1＋F2。 (2)三个共点力的合成 ①最大值：三个力共线且同向时合力最大，Fm＝F1＋F2＋F3。 ②最小值：若任意两个力的大小之和大于或等于第三个力，则三个力的合力最小值为零，否则合力最小值等于最大的力减去另外两个力的大小之和。 2．几种特殊情况的共点力的合成 类型 作图 合力的计算 两力互 相垂直 F＝ tan θ＝ 两力等大， 夹角为θ F＝2F1cos F与F1夹角为 两力等大且 夹角为120° 合力与分力等大 考点二　力的分解 1．力的分解 (1)定义：求一个力的分力的过程。 (2)运算法则：平行四边形定则或三角形定则。 2．矢量和标量 (1)矢量：既有大小又有方向的量，运算时遵从平行四边形定则。 (2)标量：只有大小没有方向的量，运算时按算术法则相加减。 【高考情境链接】 (2021·广东高考·改编)唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为α和β，α＜β，如图所示，忽略耕索质量。 判断下列说法的正误： (1)耕索对犁的拉力产生水平向前拉犁、竖直向上提犁两个效果。(√) (2)耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大。(×) (3)耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大。(√) (4)所有力进行分解时，只能将它分解到水平、竖直两个方向上。(×) (5)所有物理量都能应用平行四边形定则进行分解。(×) 1．力的效果分解法 2．力的正交分解法 (1)选取坐标轴及正方向：正交的两个方向可以任意选取，选取的一般原则是： 学生用书第27页 ①使尽量多的力落在坐标轴上； ②平行和垂直于接触面或者平行和垂直于运动方向。 (2)分别将各力沿正交的两个方向(x轴和y轴)分解，如图所示。 (3)求各力在x轴和y轴上的分力的合力Fx和Fy，则有Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…，Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋… 3．一个已知力分解时有无解的讨论 (1)已知合力F和两个分力F1、F2的方向，求两个分力的大小，有唯一解。 (2)已知合力F和一个分力(大小、方向)求另一个分力(大小、方向)，有唯一解。 (3)已知合力F和两分力F1、F2(F1＞F2)的大小，求两分力的方向 ①F＞F1＋F2，无解。 ②F＝F1＋F2，有唯一解，F1和F2跟F同向。 ③F＝F1－F2，有唯一解，F1与F同向，F2与F反向。 ④F1－F2＜F＜F1＋F2，有无数组解(若限定在某一平面内，有两组解)。 (4)已知合力F和F1的方向、F2的大小(F1与合力的夹角为θ)，求F1的大小和F2的方向 ①F2＜Fsin θ，无解。 ②F2＝Fsin θ，有唯一解。 ③Fsin θ＜F2＜F，有两组解。 ④F2≥F，有唯一解。 考向1　力的效果分解法 用斧头劈木柴的情境如图甲所示。劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度为d，劈的侧面长为l，当在劈背加一个力F时的受力示意图如图乙所示，若不计斧头的重力，则劈的侧面推压木柴的力F1为(　　) A．F B．F C．F D．F 答案：A 解析：根据力的作用效果，力F分解为垂直于劈的侧面的分力F1、F2，如图所示，根据对称性，两分力F1、F2大小相等，这样，以F1、F2为邻边的平行四边形就是一个菱形，因为菱形的对角线互相垂直且平分，所以根据三角形相似＝，解得F1＝F2＝F，故A正确，B、C、D错误。 考向2　力的正交分解法 (2022·辽宁高考)如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α＞β)。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，则(　　) A．F1的竖直分力大于F2的竖直分力 B．F1的竖直分力等于F2的竖直分力 C．F1的水平分力大于F2的水平分力 D．F1的水平分力等于F2的水平分力 答案：D 解析：对结点O受力分析可得，水平方向F1sin α＝F2sin β，即F1的水平分力等于F2的水平分力；竖直方向F1cos α＋F2cos β＝mg，解得F1＝，F2＝，则F1的竖直分量F1y＝，F2的竖直分量F2y＝，因sin αcos β－cos αsin β＝sin (α－β)＞0，可知F2y＞F1y，选项A、B、C错误，D正确。故选D。 考向3　力的分解中的极值问题 如图所示，质量分别为3m和m的两个可视为质点的小球a、b，中间用一细线连接，并通过另一细线将小球a与天花板上的O点相连，为使小球a和小球b均处于静止状态，且Oa细线向右偏离竖直方向的夹角恒为37°，需要对小球b朝某一方向施加一拉力F。若已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。重力加速度为g，则当F的大小达到最小时，Oa细线对小球a的拉力大小为(　　) A．2.4mg B．3mg C．3.2mg D．4mg 答案：C 解析：以两个小球组成的整体为研究对象，作出F在三个方向时整体的受力图，根据平衡条件知F与FT的合力与总重力总是大小相等、方向相反的，由力的合成图可知当F与绳子Oa垂直时F有最小值，即图中的2位置，此时Oa细线对小球a的拉力大小为FT＝4mgcos 37°＝3.2mg，故C正确，A、B、D错误。 学生用书第28页 一、“活结”与“死结”模型 类型 “活结”模型 “死结”模型 图例 解读 “活结”把绳子分为两段，且可沿绳移动，“活结”一般由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成，绳子因“活结”而弯曲，但实际为同一根绳。关键语句“光滑挂钩”“光滑滑轮”。 “死结”把绳子分为两段，且不可沿绳子移动，“死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳，关键语句“节点”“系住”。 特点 活结两侧绳子上的张力大小处处相等。 死结两侧的绳子张力不一定相等。 二、“动杆”与“定杆”模型 类型 “动杆”模型 “定杆”模型 图例 解读 轻杆用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转轴或铰链自由转动。关键语句“光滑的转轴”“铰链连接”。 轻杆被固定在接触面上，不发生转动，关键语句“固定”“插在墙里”。 特点 当杆处于平衡状态时，杆的弹力方向一定沿着杆。 杆的弹力方向不一定沿杆，可沿任意方向。 应用1．[“活结”模型]抖空竹在中国有着悠久的历史。假设抖空竹所用轻绳AB总长为L，空竹重量为G，可视为质点，绳能承受的最大拉力是2G。现将绳一端固定，另一端缓慢水平向右移动d而使绳不断，不计一切摩擦，则d的最大值可能为(　　) A．L　 　B．L　 　C．L　 　D．L 答案：B 解析：设轻绳与水平方向的夹角为θ，根据受力分析可得竖直方向上有2FTsin θ＝G，绳能承受的最大拉力是2G时，解得sin θ＝，由几何关系可得sin θ＝，联立解得d＝L，故选B。 应用2．[“死结”模型 ]如图所示，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上的O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α＝70°，则β等于(　　) A．45° B．55° C．60° D．70° 答案：B 解析：取O点为研究对象，在三力的作用下处于平衡状态，对其受力分析如图所示，根据几何关系可得2β＋α＝180°，则有β＝55°，故选B。 应用3．[“动杆”与“定杆”模型 ]如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为m1的物体，∠ACB＝30°；如图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30°角，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) A．图甲中BC对滑轮的作用力大小为 B．图乙中HG杆受到绳的作用力为m2g C．细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为1∶1 D．细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为m1∶2m2 答案：D 解析：题图甲中，两段绳的拉力大小都是m1g，互成120°角，因此合力大小是m1g，根据共点力平衡，BC杆对滑轮的作用力大小也是m1g(方向与竖直方向成60°角，斜向右上方)，故A错误；题图乙中，以G端为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件得FHGtan 30°＝m2g，解得FHG＝m2g，即HG杆受到绳的作用力为m2g，故B错误；题图甲中绳AC段的拉力FAC＝m1g，题图乙中由于FEGsin 30°＝m2g，解得FEG＝2m2g，可得＝，故C错误，D正确。 课时测评7　力的合成与分解 (时间：45分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题10、11、12、14，每题5分，其余每题4分，共60分) 1．(4分)(2024·安徽安庆模拟)如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成皮兜。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为1.5L(弹性限度内)，则发射过程中皮兜对弹丸的最大作用力为(　　) A．1.2kL　　B．kL　　C．kL　　D．kL 答案：C 解析：当橡皮条的长度为1.5L时，皮兜对弹丸有最大作用力，设此时两根橡皮条的夹角为2θ，则Fm＝2kΔxcos θ＝kLcos θ，根据几何关系有cos θ＝＝，代入解得Fm＝kL，故C正确。 2．(4分)(2023·山东潍坊4月检测)有一种瓜子破壳器如图甲所示，将瓜子放入两圆柱体所夹的凹槽之间，按压瓜子即可破开瓜子壳。破壳器截面如图乙所示，瓜子的剖面可视作顶角为θ的扇形，将其竖直放入两完全相同的水平等高圆柱体A、B之间，并用竖直向下的恒力F按压瓜子且保持静止，若此时瓜子壳未破开，忽略瓜子自重，不计摩擦，则(　　) A．若仅减小A、B距离，圆柱体A对瓜子的压力变大 B．若仅减小A、B距离，圆柱体A对瓜子的压力变小 C．若A、B距离不变，顶角θ越大，圆柱体A对瓜子的压力越大 D．若A、B距离不变，顶角θ越大，圆柱体A对瓜子的压力越小 答案：D 解析：瓜子处于平衡状态，若仅减小A、B距离，A、B对瓜子的弹力方向不变，则大小也不变，A、B错误；若A、B距离不变，顶角θ越大，则A、B对瓜子弹力的夹角减小，合力不变，则两弹力减小，C错误，D正确。故选D。 3．(4分)如图所示，一个吊椅用轻绳AO、BO固定，绳AO、BO相互垂直，α＞β，且两绳中的拉力分别为FA、FB，吊椅受到的重力为G，则(　　) A．FA一定大于G B．FA一定大于FB C．FA一定小于FB D．FA与FB大小之和一定等于G 答案：B 解析：对结点O受力分析如图所示，由于α＞β，则G′＞FA＞FB，又G′＝G，则G＞FA＞FB，根据三角形知识可知FA＋FB＞G，故B正确。 4．(4分)科技的发展正在不断地改变着我们的生活，如图甲是一款手机支架，其表面采用了纳米微吸材料，用手触碰无粘感，接触到平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸附在物体上，如图乙是手机静止吸附在支架上的侧视图，若手机的重力为G，下列说法正确的是(　　) A．手机受到的支持力大小为Gcos θ B．手机受到的支持力不可能大于G C．纳米材料对手机的作用力大小为Gsin θ D．纳米材料对手机的作用力竖直向上 答案：D 解析：手机支架采用了纳米微吸材料，支架斜面会对手机存在一个吸引力，所以手机受到的支持力大小不可能为Gcos θ，其大小取决于吸引力的大小，A、B错误；手机受到竖直向下的重力和纳米材料的作用力(支持力、吸引力和摩擦力的合力)，故纳米材料对手机的作用力竖直向上，大小等于G，C错误，D正确。 5．(4分)如图所示，某同学在家用拖把拖地，拖把由拖杆和拖把头构成。设某拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略，拖把头与地板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。该同学用沿拖杆方向的力F推拖把，让拖把头在水平地板上向前匀速移动，此时拖杆与竖直方向的夹角为θ。则下列判断正确的是(　　) A．地面受到的压力FN＝Fcos θ B．拖把头受到地面的摩擦力Ff＝μmg C．推力F＝ D．推力F＝ 答案：D 解析：拖把头受到重力、支持力、推力和摩擦力处于平衡状态，受力如图所示，建立直角坐标系，竖直方向上根据平衡条件可得FN′＝Fcos θ＋mg，根据牛顿第三定律可得地面受到的压力为FN＝Fcos θ＋mg，故A错误；根据滑动摩擦力的计算公式可得Ff＝μFN＝μ(Fcos θ＋mg)，故B错误；拖把头在水平地板上向前匀速移动，水平方向根据平衡条件可得Fsin θ＝Ff，即Fsin θ＝μ(Fcos θ＋mg)，解得推力F＝，故C错误，D正确。 6．(4分)如图是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。若车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是(　　) A．此时千斤顶每臂受到的压力均为5.0×104 N B．此时千斤顶对汽车的支持力为5.0×104 N C．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大 D．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小 答案：D 解析：将汽车对千斤顶的压力F分解为沿两臂的两个分力F1、F2，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等F1＝F2。 设千斤顶两臂间的夹角为2θ，根据几何关系可得2F1 cos θ＝F，解得F1＝＝1.0×105 N，所以此时两臂受到的压力大小均为1.0×105 N，故A错误；汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，根据牛顿第三定律可知，千斤顶对汽车的支持力为1.0×105 N，故B错误；继续摇动把手，两臂靠拢，θ减小，由于F不变，由F1＝可知，当θ减小时，cos θ增大，则F1减小，故C错误，D正确。 7．(4分)有一种多功能“人”字形折叠梯，其顶部用活页连在一起，在两梯中间某相对的位置用一轻绳系住，如图所示，可以通过调节绳子的长度来改变两梯的夹角θ。一质量为m的人站在梯子顶部，若梯子的质量及梯子与水平地面间的摩擦不计，整个装置处于静止状态，则(　　) A．θ角越大，梯子对水平地面的作用力越大 B．θ角越大，梯子对水平地面的作用力越小 C．θ角越大，绳子的拉力越大 D．θ角越大，人对梯子的压力越大 答案：C 解析：对人和梯子整体进行分析，有mg＝FN，根据牛顿第三定律可知，梯子对水平地面的作用力与水平地面对梯子的支持力等大，与θ角无关，故A、B错误；对一侧的梯子受力分析，受到人沿梯子向下的作用力、地面竖直向上的支持力(不变)、绳子水平方向的拉力，如图所示，FT＝FNtan ，F人＝，可知θ角越大，绳子的拉力越大，故C正确；对人受力分析可知，梯子对人的支持力大小等于人的重力，梯子对人的支持力与人对梯子的压力是相互作用力，大小与θ角无关，故D错误。 8．(4分)如图所示，A、B两物体通过两个质量不计的光滑滑轮悬挂起来，处于静止状态。现将绳子一端从P点缓慢移到Q点，系统仍然平衡，以下说法正确的是(　　) A．夹角θ将变小 B．夹角θ将变大 C．物体B位置将变高 D．绳子张力将增大 答案：C 解析：因为绳子张力始终与物体B的重力平衡，所以绳子张力不变；因为物体A的重力不变，所以绳子与水平方向的夹角不变；因为绳子一端从P点缓慢移到Q点，所以物体A会下落，则物体B位置会升高，故选C。 9．(4分)(2024·河南郑州高三月考)如图甲所示，一艘帆船正逆风行驶。如图乙是帆船逆风行驶的简单受力分析图，风力为F＝105 N、方向与帆面的夹角为θ＝30°，航向与帆面的夹角也为θ＝30°，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶，则风力F在航向方向的分力为(　　) A．5.0×104 N B．2.5×104 N C．2×104 N D．104 N 答案：B 解析：把风力F分别沿着帆面和垂直帆面的方向分解，风在垂直帆面方向的力为FN＝Fsin θ，再把风在垂直帆面方向的分力FN分别沿着航向和垂直航向的方向分解，风力F在航向方向的分力F0就是FN沿着航向方向的分力，F0＝FNsin θ，综合可得F0＝Fsin2θ，代入F＝105 N，θ＝30°，可得F0＝2.5×104 N，选项B正确，A、C、D错误。 10．(5分)如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比为(　　) A．cos θ＋μsin θ B．cos θ－μsin θ C．1＋μtan θ D．1－μtan θ 答案：B 解析：物体在力F1作用下和力F2作用下运动时的受力分别如图1、2所示。 将物体受力沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解，由平衡条件可得F1＝mgsin θ＋Ff1，FN1＝mgcos θ，Ff1＝μFN1，F2cos θ＝mgsin θ＋Ff2，FN2＝mgcos θ＋F2sin θ，Ff2＝μFN2，解得F1＝mgsin θ＋μmgcos θ，F2＝，故＝cos θ－μsin θ，B正确。 11．(5分)如图是扩张机的原理示意图，A、B为活动铰链，C为固定铰链，在A处作用一水平力F，滑块B就以比F大得多的压力向上顶物体D，已知图中2l＝1.0 m，b＝0.05 m，F＝400 N，B与左壁接触，接触面光滑，则D受到向上顶的力为(滑块和杆的重力不计)(　　) A．3 000 N　　B．2 000 N　　C．1 000 N　　D．500 N 答案：B 解析：将力F按作用效果沿AB和AC两个方向进行分解，如图甲所示，则有F1＝F2，2F1cos α＝F，可得F1＝F2＝，再将F1按作用效果分解为FN和FN′，如图乙所示，则有FN＝F1sin α，联立解得FN＝，根据几何知识可知tan α＝＝10，则FN＝5F＝2 000 N，故选项B正确。 12．(5分)如图所示，在竖直平面内，有一直角三角形金属框架，底边水平，底角分别为30°和60°，质量为M的小球a和质量为m的小球b套在框架上，可以无摩擦地滑动，a、b之间用不可伸长的细线连接，当系统处于平衡时，细线与金属框架形成的夹角θ＝53°，已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则小球a、b的质量之比为(　　) A．　　　B．　　　C．　　　D． 答案：A 解析：分别对两小球进行受力分析如图所示，由图可得Mgsin 30°＝Fcos θ，mgsin 60°＝Fsin θ，解得＝，故选项A正确，B、C、D错误。故选A。 13．(4分)汽车的机械式手刹(驻车制动器)系统的结构对称，结构示意图如图所示。当向上拉动手刹拉杆时，手刹拉索(不可伸缩)就会拉紧，拉索OD、OC分别作用于两边轮子的制动器，从而实现驻车的目的。则以下说法正确的是(　　) A．当OD、OC两拉索夹角为60°时，三根拉索的拉力大小相等 B．拉动手刹拉杆时，拉索AO上的拉力总比拉索OD和OC中任何一个拉力大 C．若在AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索OD、OC的拉力越大 D．若保持OD、OC两拉索的拉力不变，OD、OC两拉索越短，拉动拉索AO越省力 答案：D 解析：当OD、OC两拉索夹角为120°时，三根拉索的拉力大小相等，选项A错误；拉动手刹拉杆时，当OD、OC两拉索夹角大于120°时，拉索AO上的拉力比拉索OD和OC中任何一个拉力都小，选项B错误；根据平行四边形定则可知，若在AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索OD、OC上的拉力越小，选项C错误；若保持OD、OC两拉索的拉力不变，OD、OC两拉索越短，则两拉力的夹角越大，合力越小，即拉动拉索AO越省力，选项D正确。 14．(5分)如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处施加竖直向下的力F，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ，下列说法正确的是(　　) A．当F一定时，θ越大，轻杆受力越大 B．当F一定时，θ越大，轻杆受力越小 C．当θ一定时，F越大，轻杆受力越小 D．当θ＝30°时，轻杆受力FT1＝ 答案：B 解析：FT1、FT2及F构成了一个菱形，F是菱形的一条对角线，由几何关系可得＝sin θ，所以当F一定时，θ越大，轻杆受力越小，选项A错误，B正确；当θ一定时，F越大，轻杆受力越大，选项C错误；当θ＝30°时，轻杆受力FT1＝＝F，选项D错误。 学生用书第29页 学科网（北京）股份有限公司 $$