第7章 第42讲 化学平衡常数及转化率的计算（教师word）-【金版新学案】2025年高考化学高三总复习大一轮复习讲义（广东专版）

第42讲　化学平衡常数及转化率的计算 【课程标准】　1.提取信息计算化学平衡常数及转化率。2.了解压强平衡常数的含义，并能进行简单计算。 考点一　化学平衡常数及转化率的计算方法——“三段式”法 1．分析三个量：即起始量、变化量、平衡量。 2．明确三个关系 (1)对于同一反应物，起始量－变化量＝平衡量。 (2)对于同一生成物，起始量＋变化量＝平衡量。 (3)各变化量之比等于各参加反应的物质的化学计量数之比。 3．计算模型——“三段式”法 (1)步骤：书写(写出有关化学平衡的化学反应方程式)―→列变量(列出各物质的起始、变化、平衡量)―→计算(根据已知条件列方程式计算)。 (2)模式：如反应：mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，令A、B起始物质的量(mol)分别为a、b，达到平衡后，A的消耗量为mx，容器容积为1 L。 　　　　 mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g) 起始/mol a b 0 0 变化/mol mx nx px qx 平衡/mol a－mx b－nx px qx (全国卷Ⅰ)H2S与CO2在高温下发生反应：H2S(g)＋CO2(g)COS(g)＋H2O(g)。在610 K时，将0.10 mol CO2与0.40 mol H2S充入2.5 L的空钢瓶中，反应平衡后水的物质的量分数为0.02。 (1)H2S的平衡转化率α1＝________%，反应平衡常数K＝________(保留三位有效数字)。 (2)在620 K时重复实验，平衡后水的物质的量分数为0.03，H2S的转化率α2______(填“>”、“<”或“＝”，下同)α1，该反应的ΔH______0。 答案：(1)2.5　0.002 85　(2)>　> 解析：设转化的H2S的物质的量为x mol， 　　　 H2S(g)＋CO2(g)COS(g)＋H2O(g) 初始/mol 0.40 0.10 　 0 　 0 转化/mol x x 　 x 　 x 平衡/mol 0.40－x 0.10－x x 　 x 反应平衡后水的物质的量分数为0.02，则＝0.02，x＝0.01。(1)H2S的平衡转化率α1＝×100%＝2.5%。钢瓶的体积为2.5 L，则平衡时各物质的浓度分别为c平(H2S)＝0.156 mol·L－1，c平(CO2)＝0.036 mol·L－1，c平(COS)＝c平(H2O)＝0.004 mol·L－1，则K＝≈0.002 85。(2)根据题目提供的数据可知温度由610 K升高到620 K时，化学反应达到平衡后水的物质的量分数由0.02变为0.03，所以H2S的转化率增大，α2>α1；根据题意可知，升高温度，化学平衡向正反应方向移动，所以该反应的正反应为吸热反应，故ΔH>0。 (2023·全国甲卷)电喷雾电离等方法得到的M＋(Fe＋、Co＋、Ni＋等)与O3反应可得MO＋。MO＋与CH4反应能高选择性地生成甲醇。分别在300 K和310 K下(其他反应条件相同)进行反应MO＋＋CH4===M＋＋CH3OH，结果如下图所示。图中300 K的曲线是_____(填“a”或“b”)。300 K、60 s时MO＋的转化率为________(列出算式)。 答案：b　×100%(或×100%) 解析：根据题图信息可知，纵坐标表示－lg[]，即与MO＋的微粒分布系数成反比，与M＋的微粒分布系数成正比。则同一时间内，b曲线生成M＋的物质的量浓度比a曲线的小，证明化学反应速率慢，又因同一条件下降低温度化学反应速率减慢，所以曲线b表示的是300 K条件下的反应。根据上述分析结合图像可知，300 K、60 s时－lg []＝0.1，则＝10－0.1，利用数学关系式可求出c(M＋)＝(100.1－1)c(MO＋)，根据反应MO＋＋CH4===M＋＋CH3OH可知，MO＋的转化量等于M＋的生成量，则MO＋的转化率为＝＝×100%(或×100%)。 考向一　化学平衡常数与转化率的计算 1．将固体NH4I置于密闭容器中，在一定温度下发生下列反应：①NH4I(s)NH3(g)＋HI(g)，②2HI(g)H2(g)＋I2(g)。达到平衡时：c(H2)＝0.5 mol·L－1，c(HI)＝4 mol·L－1，则此温度下反应①的平衡常数为________。 答案：20 解析：由平衡时H2的浓度，可求得反应②分解消耗HI的浓度，c分解(HI)＝0.5 mol·L－1×2＝1 mol·L－1，故①式生成c(HI)＝c平衡(HI)＋c分解(HI)＝4 mol·L－1＋1 mol·L－1＝5 mol·L－1，则c平衡(NH3)＝5 mol·L－1，根据平衡常数表达式K＝c平衡(NH3)·c平衡(HI)＝5×4＝20。 2．在1.0 L密闭容器中放入0.10 mol A(g)，在一定温度条件下进行反应：A(g)B(g)＋C(g)　ΔH＝＋85.1 kJ·mol－1。反应时间(t)与容器内气体总压强(p)的数据见下表： 学生用书↓第233页 时间t/h 0 1 2 4 8 16 20 25 30 总压强 p/100 kPa 4.91 5.58 6.32 7.31 8.54 9.50 9.52 9.53 9.53 回答下列问题： (1)由总压强p和起始压强p0计算，平衡时A的转化率为________，反应的平衡常数K为________。 (2)①由总压强p和起始压强p0表示反应体系的总物质的量n总和反应物A的物质的量n(A)，n总＝________mol，n(A)＝________mol。 ②下表为反应物A浓度与反应时间的数据，计算a＝________。 反应时间t/h 0 4 8 16 c(A)/(mol·L－1) 0.10 a 0.026 0.006 5 分析该反应中反应物的浓度c(A)变化与时间间隔(Δt)的规律，得出的结论是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________， 由此规律推出反应在12 h时反应物的浓度c(A)为________mol·L－1。 答案：(1)94.1%　1.5　(2)①0.10×　0.10×　②0.051　达到平衡前每间隔4 h，c(A)减少约一半　0.013 解析：(1)压强之比等于气体的物质的量之比，依据三段式进行求解： 　 A(g)　　　 B(g)　 ＋　　C(g) 始态： p0 0 0 反应： p0·α(A) p0·α(A) p0·α(A) 终态： p0－p0·α(A) p0·α(A) p0·α(A) p＝[p0－p0·α(A)＋p0·α(A)＋p0·α(A)]＝p0＋p0·α(A)求得α(A)＝×100%；25 h时反应已平衡，α(A)＝×100%≈94.1%；依据三段式进行求解： 　　　　　 A(g)　　　B(g)　＋　C(g) 始态/ (mol·L－1): 0.10 0 0 反应/ (mol·L－1): 0.094 1 0.094 1 0.094 1 平衡态/ (mol·L－1): 0.10－0.094 1 0.094 1 0.094 1 K＝≈1.5； (2)①依据＝可得n总＝×0.10 mol；n(A)＝0.10 mol×[1－α(A)]＝0.10 mol×＝0.10 mol×；②n(A)＝0.10 mol×＝0.10 mol×≈0.051 mol，体积为1.0 L，a＝0.051 mol·L－1；0～4 h浓度大约变为0 h时的，4～8 h浓度又变为4 h的，从8～16 h经过8个小时浓度变为8 h的，所以每经过4个小时浓度均降低为原来的。 考向二　借用“题链”跟踪化学平衡常数计算的考查方向 3．(题链1，2023·湖北卷)1 200 K时，假定体系内只有反应C40H12(g)C40H10(g)＋H2(g)发生，反应过程中压强恒定为p0(即C40H12的初始压强)，平衡转化率为α，该反应的平衡常数Kp为________(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。 答案： 解析：1 200 K时，假定体系内只有反应C40H12(g)C40H10(g)＋H2(g)发生，反应过程中压强恒定为p0(即C40H12的初始压强)，平衡转化率为α，设起始量为1 mol，则根据信息列出三段式为： C40H12(g)C40H10(g)＋H2(g) 起始量(mol) 1 0 0 变化量(mol) α α α 平衡量(mol) 1－α α α 则p(C10H12)＝p0×，p(C40H10)＝p0×，p(H2)＝p0×，该反应的平衡常数Kp＝＝。 4．(题链2，全国卷，节选)Bodensteins研究了下列反应：2HI(g)H2(g)＋I2(g) 在716 K时，气体混合物中碘化氢的物质的量分数x(HI)与反应时间t的关系如下表： t/min 0 20 40 60 80 120 x(HI) 1 0.91 0.85 0.815 0.795 0.784 x(HI) 0 0.60 0.73 0.773 0.780 0.784 (1)根据上述实验结果，该反应以物质的量分数表示的平衡常数K的计算式为________________。 (2)上述反应中，正反应速率为v正＝k正·x2(HI)，逆反应速率为v逆＝k逆·x(H2)·x(I2)，其中k正、k逆为速率常数，则k逆为________(以K和k正表示)。 答案：(1)K＝　(2) 解析：(1)观察题表中数据知，120 min时反应达到平衡，此时x(HI)＝0.784，x(H2)＝x(I2)＝(1－0.784)×＝0.108，故反应的平衡常数K的计算式为＝。(2)达平衡时，v正＝v逆，k正·x2(HI)＝k逆·x(H2)·x(I2)，k逆＝＝。 5．(题链3，全国卷，节选)元素铬(Cr)在溶液中主要以Cr3＋(蓝紫色)、Cr(OH)(绿色)、Cr2O(橙红色)、CrO(黄色)等形式存在，Cr(OH)3为难溶于水的灰蓝色固体。CrO和Cr2O在溶液中可相互转化。室温下，初始浓度为1.0 mol·L－1的Na2CrO4溶液中c(Cr2O)随c(H＋)的变化如图所示。 (1)用离子方程式表示Na2CrO4溶液中的转化反应：___________________________。 (2)由图A点数据，计算该转化反应的平衡常数为________。 答案：(1)2CrO＋2H＋Cr2O＋H2O　 (2)1.0×1014 解析：根据反应并结合A点数据，列三段式： 　　 　　 2CrO＋2H＋　　Cr2O＋H2O 起始(mol/L) 1.0 0 转化(mol/L) 0.5 0.25 平衡(mol/L) 0.5 1.0×10－7 0.25 K＝＝＝1.0×1014。 　归纳总结 题链1 题链2 题链3 知识 内容 压强平衡常数 物质的量分数 表示的平衡常数 平衡常数 解题 难点 用平衡分压代替平衡浓度计算平衡常数 用物质的量分数代替平衡分压计算平衡常数，理解表达式与计算式的区别 图中数据 信息的读取 思维 突破 由平衡常数迁移到压强平衡常数，貌似新概念，实质是对信息的理解 利用平衡时v正＝v逆，找到k正、k逆和K的联系，对于基元反应：K＝ 对教材中平衡常数的理解和题中数据的处理 　学生用书↓第234页 考点二　压强平衡常数 1．含义 在化学平衡体系中，各气体物质的分压替代浓度，计算的平衡常数叫压强平衡常数。 2．表达式 对于一般可逆反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，当在一定温度下达到平衡时其压强平衡常数Kp可表示为Kp＝。 3．分压、总压的计算 (1)分压＝总压×物质的量分数。 (2)p(总)＝p(A)＋p(B)＋p(C)＋p(D)。 4．计算Kp的两套模板[以N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)为例] 模板1： 平衡时总压为p0 　　　　　　　N2(g)＋3H2(g)2NH3(g) n(始)/mol 1 3 0 Δn/mol 0.5 1.5 1 n(平)/mol 0.5 1.5 1 p(X) p0 p0 p0 Kp＝ 模板2： 刚性反应容器中 N2(g)　＋　3H2(g)2NH3(g) p(始) p0 3p0 0 Δp p′ 3p′ 2p′ p(平) p0－p′ 3p0－3p′ 2p′ Kp＝ (2023·新课标卷)在不同压强下，进料组成为xH2＝0.75、xN2＝0.25(物质i的摩尔分数：xi＝)，反应达平衡时氨的摩尔分数与温度的计算结果如下图所示。 当p2＝20 MPa、xNH3＝0.20时，氮气的转化率α＝________。该温度时，反应N2(g)＋H2(g)NH3(g)的平衡常数Kp＝________MPa－1(化为最简式)。 答案：33.33%　 解析：结合p2＝20 MPa、xNH3＝0.20，以及题图对应的进料气的组成，设进料气中N2和H2分别为0.25 mol和0.75 mol，设达平衡时N2的转化量为x mol，列三段式： 　　　　 N2(g) ＋ H2(g)  NH3(g) 起始量/mol 0.25 0.75 0 变化量/mol x 3x 2x 平衡量/mol 0.25－x 0.75－3x 2x 则根据xNH3＝0.20得＝0.20，解得x＝，则N2的转化率α＝×100%≈33.33%。平衡时N2、H2、NH3的物质的量分别为 mol、 mol、 mol，其物质的量分数分别为、、，此时N2、H2、NH3对应的平衡分压分别为p2、p2、p2，则该温度下Kp＝，整理并代入p2＝20 MPa得Kp＝ MPa－1。 1．一定温度下，向某密闭容器中充入1 mol NO2，发生反应：2NO2(g)N2O4(g)，测得反应体系中气体体积分数与压强之间的关系如图所示： a点时NO2的转化率为________，用平衡分压代替平衡浓度可求出平衡常数Kp，则该温度下Kp＝________。 答案：66.7%　 Pa－1 解析：a点时，设消耗了x mol NO2，则生成0.5x mol N2O4，剩余(1－x) mol NO2，1－x＝0.5x，x＝ mol，此时NO2的转化率为66.7%，平衡时p(N2O4)＝0.96p0 Pa，p(NO2)＝0.04p0 Pa，由此可求出Kp＝＝ Pa－1。 2．如图为丙烷直接脱氢法中丙烷和丙烯的平衡体积分数与温度、压强的关系(图中的压强分别为104 Pa和105 Pa)。(已知：丙烷脱氢制丙烯为强吸热过程) 学生用书↓第235页 (1)104 Pa时，图中表示丙烯的曲线是________(填“ⅰ”、“ⅱ”、“ⅲ”或“ⅳ”)。 (2)104 Pa、500 ℃时，主反应用平衡分压代替平衡浓度表示的化学平衡常数Kp＝____________(已知：气体分压＝气体总压×体积分数)。 答案：(1)ⅰ　(2)3.3×103 Pa 解析：(1)丙烷脱氢制丙烯为气体体积增大的反应，增大压强，平衡向逆反应方向移动，丙烯的平衡体积分数减小；该反应为吸热反应，温度升高，平衡向正反应方向移动，丙烯的平衡体积分数增大，故曲线ⅰ代表104 Pa时丙烯的平衡体积分数。 (2)104 Pa、500 ℃时，丙烯的平衡体积分数为33%，设起始丙烷为1 mol，转化率为x，由题意建立如下三段式： 　　　　　 C3H8(g)C3H6(g)＋H2(g) 起始(mol) 　1 　 0 　 0 变化(mol) 　x 　 x 　x 平衡(mol) 　1－x 　 x 　x 则由丙烯的平衡体积分数为33%可得，＝0.33，解得x≈0.5，丙烷、丙烯和氢气的分压均为104 Pa×，则用平衡分压代替平衡浓度表示的化学平衡常数Kp＝ Pa＝104× Pa≈3.3×103 Pa。 3．一氧化碳变换反应：CO(g)＋H2O(g)===CO2(g)＋H2(g)　ΔH＝－41 kJ·mol－1。 (1)一定温度下，反应后测得各组分的平衡压强(即组分的物质的量分数×总压)：p(CO)＝0.25 MPa、p(H2O)＝0.25 MPa、p(CO2)＝0.75 MPa和p(H2)＝0.75 MPa，则反应的平衡常数K的数值为________。 (2)维持与题(1)相同的温度和总压，提高水蒸气的比例，使CO的平衡转化率提高到90%，则原料气中水蒸气和CO的物质的量之比为________。 答案：(1)9.0　(2)1.8∶1 解析：(1)该反应平衡常数K＝＝＝9.0； (2)假设原料气中水蒸气为x mol，CO为1 mol，由题意列三段式如下： 　　　 CO(g)＋H2O(g)===CO2(g)＋H2(g) 起始/mol 　1 　 x 　 0 　 0 转化/mol 　0.9 　 0.9 　 0.9 　0.9 平衡/mol 　0.1 　 x－0.9 　0.9 　0.9 温度不变，则平衡常数K＝＝9.0， 解得x＝1.8，故水蒸气与CO物质的量之比为1.8∶1。 1．推导过程 已知反应aA(g)＋bB(g)cC(g)，反应速率v正＝k正·ca(A)·cb(B)，v逆＝k逆·cc(C)，当v正＝v逆时，反应达到平衡，即k正·ca(A)·cb(B)＝k逆·cc(C)，故＝＝K。 2．结论：K＝ 1．T1 ℃时在容积为2 L的恒容密闭容器中发生反应：2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)　ΔH<0。实验测得：v正＝v消耗(NO)＝2v消耗(O2)＝k正c2(NO)·c(O2)，v逆＝v消耗(NO2)＝k逆c2(NO2)，k正、k逆为速率常数，只受温度影响。不同时刻测得容器中n(NO)、n(O2)如表： 时间/s 0 1 2 3 4 5 n(NO)/mol 1 0.6 0.4 0.2 0.2 0.2 n(O2)/mol 0.6 0.4 0.3 0.2 0.2 0.2 (1)T1 ℃时，＝________。 (2)若将容器的温度改变为T2时，其k正＝k逆，则T2________(填“>”“<”或“＝”)T1。 答案：(1)160　(2)> 解析：(1)根据v正＝v消耗(NO)＝2v消耗(O2)＝k正c2(NO)·c(O2)，得出k正＝，根据v逆＝v消耗(NO2)＝k逆c2(NO2)，得出k逆＝，因为v消耗(NO)＝v消耗(NO2)，所以＝＝K，表格中初始物质的量：n(NO)＝1 mol，n(O2)＝0.6 mol，体积为2 L，则列出三段式如下： 　　　　　　　 2NO(g)＋O2(g)2NO2(g) 起始/(mol·L－1) 0.5 0.3 0 转化/(mol·L－1) 0.4 0.2 0.4 平衡/(mol·L－1) 0.1 0.1 0.4 K＝＝＝160。 (2)若将容器的温度改变为T2时，其k正＝k逆，则K＝1＜160，因反应：2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)　ΔH＜0，K值减小，则对应的温度升高，即T2＞T1。 2．无色气体N2O4是一种强氧化剂，为重要的火箭推进剂之一。N2O4与NO2转换的热化学方程式为N2O4(g)2NO2(g)　ΔH＝＋24.4 kJ·mol－1。上述反应中，正反应速率v正＝k正·p(N2O4)，逆反应速率v逆＝k逆·p2(NO2)，其中k正、k逆为速率常数，则Kp为________(以k正、k逆表示)。若将一定量N2O4投入真空容器中恒温恒压分解(温度298 K、压强100 kPa)，已知该条件下k正＝4.8×104 s－1，当N2O4分解10%时，v正≈______kPa·s－1。 答案：　3.9×106 解析：题述反应中，正反应速率v正＝k正·p(N2O4)，逆反应速率v逆＝k逆·p2(NO2)，其中k正、k逆为速率常数，平衡时，v正＝v逆，k正·p(N2O4)＝k逆·p2(NO2)，Kp为。若将一定量N2O4投入真空容器中恒温恒压分解(温度298 K、压强100 kPa)，已知该条件下k正＝4.8×104 s－1，当N2O4分解10%时，v正＝4.8×104 s－1×100 kPa×≈3.9×106 kPa·s－1。 3．肌肉中的肌红蛋白(Mb)与O2结合生成MbO2，其反应原理可表示为Mb(aq)＋O2(g)MbO2(aq)，该反应的平衡常数可表示为K＝。在37 ℃条件下达到平衡时，测得肌红蛋白的结合度(α)与 学生用书↓第236页 p(O2)的关系如图所示[α＝×100%]。研究表明正反应速率v正＝k正·c(Mb)·p(O2)，逆反应速率v逆＝k逆·c(MbO2)(其中k正和k逆分别表示正反应和逆反应的速率常数)。 (1)试写出平衡常数K与速率常数k正、k逆之间的关系式为K＝______(用含有k正、k逆的式子表示)。 (2)试求出图中c点时，上述反应的平衡常数K＝________。已知k逆＝60 s－1，则速率常数k正＝________s－1·kPa－1。 答案：(1)　(2)2　120 解析：(1)可逆反应达到平衡状态时，v正＝v逆，由于v正＝k正·c(Mb)·p(O2)，v逆＝k逆·c(MbO2)，所以k正·c(Mb)·p(O2)＝k逆·c(MbO2)，＝，而反应Mb(aq)＋O2(g)MbO2(aq)的平衡常数K＝＝。(2)将c点时，p(O2)＝4.5 kPa，肌红蛋白的结合度(α)是90%代入平衡常数表达式中可得K＝＝＝2；K＝，由于K＝2，k逆＝60 s－1代入该式子，可得k正＝K·k逆＝2×60 s－1·kPa－1＝120 s－1·kPa－1。 4．2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)的反应历程如下： 反应Ⅰ：2NO(g)N2O2(g)(快)　ΔH1<0， v1正＝k1正·c2(NO)，v1逆＝k1逆·c(N2O2)； 反应Ⅱ：N2O2(g)＋O2(g)2NO2(g)(慢)　ΔH2<0，v2正＝k2正·c(N2O2)·c(O2)，v2逆＝k2逆·c2(NO2)。 (1)一定条件下，反应2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)达到平衡状态，平衡常数K＝________(用含k1正、k1逆、k2正、k2逆的代数式表示)。反应Ⅰ的活化能EⅠ________(填“>”“<”或“＝”)反应Ⅱ的活化能EⅡ。 (2)已知反应速率常数k随温度升高而增大，则升高温度后k2正增大的倍数________k2逆增大的倍数(填“大于”“小于”或“等于”)。 答案：(1)　<　(2)小于 解析：(1)因为反应达到平衡状态，所以v1正＝v1逆、v2正＝v2逆，所以v1正·v2正＝v1逆·v2逆，即k1正·c2(NO)·k2正·c(N2O2)·c(O2)＝k1逆·c(N2O2)·k2逆·c2(NO2)，则有：K＝＝；因为决定2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)速率的是反应Ⅱ，所以反应Ⅰ的活化能EⅠ小于反应Ⅱ的活化能EⅡ。(2)反应2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)为放热反应，温度升高，反应Ⅰ、Ⅱ的平衡均逆向移动，由于反应Ⅰ的速率大，导致c(N2O2)减小且其程度大于k2正和c(O2)增大的程度，即k随温度升高而增大，则升高温度后k2正增大的倍数小于k2逆增大的倍数。 5．(1)NO2可发生二聚反应生成N2O4，化学方程式为2NO2(g)N2O4(g)，上述反应达到平衡后，升高温度可使体系颜色加深，则该反应的ΔH________(填“＞”或“＜”)0。 已知该反应的正反应速率方程为v正＝k正·c2(NO2)，逆反应速率方程为v逆＝k逆·c(N2O4)，其中k正、k逆分别为正、逆反应的速率常数。则如图(lg k表示速率常数的对数；表示温度的倒数)所示①、②、③、④四条斜线中，能表示lg k正随变化关系的是斜线________，能表示lg k逆随变化关系的是斜线________。 (2)图中A、B、C、D点的纵坐标分别为a＋1.5、a＋0.5、a－0.5、a－1.5，则温度T1时化学平衡常数K＝________。已知温度T1时，某时刻恒容密闭容器中NO2、N2O4浓度均为0.2 mol·L－1，此时v正________v逆(填“＞”或“＜”)。 答案：(1)＜　③　④　(2)10　＞ 解析：(1)升高温度体系颜色加深，平衡逆向移动，则正反应为放热反应，ΔH＜0；化学反应速率和温度成正比，随着温度降低，增大，正逆反应速率减小，则lg k正和lg k逆均减小，由于温度降低平衡正向移 动，v正＞v逆，则降低相同温度时lg k逆减小更快，则③表示lg k正随变化关系的斜线，④表示lg k逆随变化关系的斜线。(2)化学平衡常数K＝＝×＝×＝＝＝10；NO2、N2O4浓度均为0.2 mol·L－1，则浓度商Q＝＝5＜K，则平衡正向移动，v正＞v逆。 课时测评42　化学平衡常数及转化率的计算 (时间：45分钟　满分：100分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－10题，每题7分，第11题10分，第12题20分，共100分) 1．在一定温度下，下列反应的化学平衡常数数值如下： ①2NO(g)N2(g)＋O2(g)　K1＝1×1030 ②2H2(g)＋O2(g)2H2O(g)　K2＝2×1081 ③2CO2(g)2CO(g)＋O2(g)　K3＝4×10－92 以下说法正确的是(　　) A．该温度下，反应①的平衡常数表达式为K1＝c(N2)·c(O2) B．该温度下，反应2H2O(g)2H2(g)＋O2(g)的平衡常数的数值约为5×10－80 C．该温度下，反应①、反应②的逆反应、反应③产生O2的倾向由大到小的顺序为NO＞H2O＞CO2 D．以上说法都不正确 答案：C 解析：由化学平衡常数的定义可知K1＝，A项错误；该温度下，水分解反应的平衡常数为＝＝5×10－82，B项错误；该温度下，NO、H2O、CO2三种化合物分解产生O2的反应的化学平衡常数分别为1×1030、5×10－82、4×10－92，所以产生O2的倾向：NO＞H2O＞CO2，C项正确，D项错误。 2．在一定温度下，反应H2(g)＋X2(g)HX(g)的平衡常数为10，若将1.0 mol的HX(g)通入体积为1.0 L的密闭容器中，在该温度时HX(g)的最大分解率接近于(　　) A．5% B．17% C．25% D．33% 答案：B 解析：由一定温度下，反应H2(g)＋X2(g)HX(g)的平衡常数为10，则相同条件下HX分解的化学反应的平衡常数为，设HX分解的物质的量为x，则 　　　　　 　 HX(g)H2(g)＋X2(g) 开始/(mol·L－1) 1.0 　 0 　 0 转化/(mol·L－1) x 　 　 平衡/(mol·L－1) 1.0－x 　 故＝，解得x≈0.17 mol， 该温度时HX(g)的最大分解率为×100%＝17%。 3．加热N2O5依次发生的分解反应为①N2O5(g)N2O3(g)＋O2(g)，②N2O3(g)N2O(g)＋O2(g)。在容积为2 L的密闭容器中充入8 mol N2O5，加热到t ℃，达到平衡状态后O2为9 mol，N2O3为3.4 mol。则t ℃时反应①的平衡常数为(　　) A．10.7 B．8.5 C．9.6 D．10.2 答案：B 解析：设N2O5的转化浓度为x mol·L－1，N2O3的转化浓度为y mol·L－1。 　　　　　　　N2O5(g)N2O3(g)＋O2(g) 开始/(mol·L－1) 4 0 0 转化/(mol·L－1) x x x 平衡/(mol·L－1) 4－x x x 　　　　　　　N2O3(g)N2O(g)＋O2(g) 开始/(mol·L－1) x 0 x 转化/(mol·L－1) y y y 平衡/(mol·L－1) x－y y x＋y 根据题意得，所以x＝3.1，y＝1.4，所以反应①的平衡常数为K＝＝＝8.5。 4．已知某化学反应的平衡常数表达式为K＝，在不同的温度下该反应的平衡常数值分别为 T/℃ 700 800 830 1 000 1 200 K 1.67 1.11 1.00 0.60 0.38 下列有关叙述不正确的是(　　) A．该反应的化学方程式是CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g) B．上述反应的正反应是放热反应 C．如果在一定体积的密闭容器中加入CO2和H2各1 mol，5 min后温度升高到830 ℃，此时测得CO为0.4 mol时，该反应为平衡状态 D．某温度下，如果平衡浓度符合下列关系式：＝，判断此时的温度是1 000 ℃ 答案：C 解析：化学反应的平衡常数表达式为K＝，平衡常数是生成物浓度的化学计量数幂的乘积与反应物浓度的化学计量数幂的乘积的比值，故反应物是一氧化碳和水，生成物是二氧化碳和氢气，反应的化学方程式是CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)，故A正确；由题表中数据可知，温度越高，平衡常数越小，说明升高温度，平衡向逆反应方向移动，所以该反应的正反应是放热反应，故B正确； 　　　　　 CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g) 起始量/mol 0 0 1 1 变化量/mol 0.4 0.4 0.4 0.4 5 min后/mol 0.4 0.4 0.6 0.6 反应前后气体的体积不变，可以用物质的量代替物质的量浓度计算，故Q＝＝2.25＞1，830 ℃时Q不等于K，说明反应未达到平衡，故C错误；某温度下，如果平衡浓度符合关系式＝，则K＝＝0.60，对照平衡常数可知温度是1 000 ℃，故D正确。 5．臭氧是一种很好的消毒剂，具有高效、洁净、方便、经济等优点。臭氧可溶于水，在水中易分解，产生的[O]为游离氧原子，有很强的杀菌消毒能力。常温常压下发生如下反应①：O3O2＋[O]　ΔH＞0平衡常数为Ka，反应②：[O]＋O32O2　ΔH＜0平衡常数为Kb，总反应：2O33O2　ΔH＜0平衡常数为K。下列说法错误的是(　　) A．降低温度，K减小 B．K＝Ka·Kb C．适当升温，可提高消毒效率 D．压强增大，Kb不变 答案：A 解析：由于总反应ΔH＜0，为放热反应，降低温度，放热反应的K增大，故A错误；总反应＝反应①＋反应②，K＝Ka·Kb，故B正确；反应①ΔH＞0，为吸热反应，反应②ΔH＜0为放热反应，适当升温，反应①正移，反应②逆移，则[O]含量增加，可提高消毒效率，故C正确；平衡常数只与温度有关，故D正确。 6．在一定体积的密闭容器中，进行反应：2X(g)＋Y(s)Z(g)＋W(g)　ΔH＝a kJ·mol－1，若其化学平衡常数K和温度t的关系如表。下列叙述正确的是(　　) t/℃ 700 800 900 1 000 1 200 K 0.6 1.0 1.3 1.8 2.7 A.a＜0 B．该反应的化学平衡常数表达式为K＝ C．若在4 L容器中通入X和Y各1 mol，在800 ℃下反应，某时刻测得X的物质的量为 mol，说明该反应已达平衡 D．在1 000 ℃时，反应Z(g)＋W(g)2X(g)＋Y(s)的平衡常数为1.8 答案：C 解析：由表格数据可知，随温度升高，平衡常数增大，则该反应的正反应为吸热反应，则a＞0，故A错误；固体物质不能代入平衡常数的表达式，则该反应的化学平衡常数表达式为K＝，故B错误；若在4 L容器中通入X和Y各1 mol，在800 ℃下反应，某时刻测得X的物质的量为 mol，可列出三段式为： 　　　　　 2X(g)＋Y(s)Z(g)＋W(g) 起始/mol 1 0 0 转化/mol 某时刻/mol ， 由于反应前后气体体积不变，则可用物质的量代替浓度计算浓度商，则Q＝＝1＝K，说明该反应已达平衡，故C正确；在1 000 ℃时，反应2X(g)＋Y(s)Z(g)＋W(g)的平衡常数为1.8，其逆反应Z(g)＋W(g)2X(g)＋Y(s)的平衡常数应为其1.8的倒数为，故D错误。 7．T1时，在1 L的密闭容器中进行反应：2A(g)＋B(g)2C(g)。A、B的起始浓度分别为0.40 mol·L－1、0.96 mol·L－1，起始压强为p0，反应达到平衡状态时压强为p， ＝。下列说法错误的是(　　) A．T1时，A的平衡转化率为80% B．T1时，K＝20，Kp＝ C．T1达到平衡时，再充入0.08 mol C和0.20 mol B，则平衡将正向移动 D．T2时(T2＞T1)，平衡常数为10，可知该反应为放热反应 答案：C 解析：设反应达平衡时，C的浓度为2x mol·L－1，则列出三段式如下： 　　　　　 2A(g)　＋　　B(g)　　 2C(g) 起始/(mol/L) 0.40 0.96 0 转化/(mol/L) 2x x 2x 平衡/(mol/L) 0.40－2x 0.96－x 2x， 恒温恒容时，压强之比等于物质的量之比，则＝，解得x＝0.16，故A的平衡转化率为×100%＝80%，A项正确；平衡时，K＝＝20，A、B、C的平衡分压分别为p＝p、p＝p、p＝p，则Kp＝＝，B项正确；保持体积不变，混合气体中再充入0.08 mol C和0.20 mol B，则C和B的浓度分别为0.40 mol·L－1和1.00 mol·L－1，故Q＝＝25＞K，反应逆向移动，C项错误；温度升高，K减小，可知平衡逆向移动，则该反应为放热反应，D项正确。 8．某温度时两个恒容密闭容器中仅发生反应2NO2(g)2NO(g)＋O2(g)　ΔH＞0。 实验测得：v正(NO2)＝k正c2(NO2)，v逆(NO)＝k逆c2(NO)·c(O2)，k正、k逆为速率常数，只受温度影响。 容器编号 起始浓度/(mol/L) 平衡浓度/(mol/L) c(NO2) c(NO) c(O2) c(O2) Ⅰ 0.6 0 0 0.2 Ⅱ 0.6 0.1 0 下列说法不正确的是(　　) A．升高温度，该反应的化学平衡常数增大 B．Ⅰ中NO2的平衡转化率约为66.7% C．Ⅱ中达到平衡状态时，c(O2)＞0.2 mol·L－1 D．该反应的化学平衡常数可表示为K＝ 答案：C 解析：先用三段式法计算出实验Ⅰ中各组分的转化浓度和平衡浓度： 　　　　　　　　　2NO2(g)2NO(g)　＋　O2(g) 起始/(mol·L－1) 0.6 0 0 转化/(mol·L－1) 0.4 0.4 0.2 平衡/(mol·L－1) 0.2 0.4 0.2 该反应ΔH>0，为吸热反应，升高温度，K值增大，A正确；由上述分析可知，Ⅰ中NO2的平衡转化率为×100%≈66.7%，B正确；Ⅰ中平衡时c(O2)＝0.2 mol·L－1，实验Ⅱ相当于在Ⅰ的基础上再加入NO，平衡会逆向移动，c(O2)＜0.2 mol·L－1，C错误；平衡时，v正(NO2)＝v逆(NO)，即k正c2(NO2)＝k逆c2(NO)·c(O2)，得＝＝K，D正确。 9．T ℃时，向某恒温恒容密闭容器中充入等物质的量的CH4(g)和CO2(g)，发生二氧化碳重整甲烷反应：CH4(g)＋CO2(g)2CO(g)＋2H2(g)，测得体系中CH4(g)和CO(g)的物质的量浓度随时间变化如图所示，下列说法错误的是(　　) A．点B的坐标为 B．反应进行到5 min时，2v正(CH4)＜v逆(CO) C．CO2(g)的平衡转化率约为33.3% D．T ℃时，该反应的平衡常数为 答案：B 解析：根据图像可知：在5 min时CH4(g)的浓度减少0.25 mol·L－1，则根据物质反应转化关系可知：反应产生CO的浓度为0.50 mol·L－1，故B点的坐标为，A正确；反应进行到5 min时，CH4(g)的浓度还在减小，说明反应正向进行，v正(CH4)＞v逆(CH4)，由于v逆(CO)＝2v逆(CH4)，所以2v正(CH4)＞v逆(CO)，B错误；平衡时CH4(g)的浓度与CO2(g)浓度相等，等于 mol·L－1，开始时CO2(g)的浓度为1.00 mol·L－1，故CO2(g)的平衡转化率为×100%≈33.3%，C正确；根据图像可知：在温度为T ℃时，c(CH4)＝c(CO2)＝c(CO)＝c(H2)＝ mol·L－1，则根据平衡常数的含义可知K＝＝，D正确。 10．在恒温条件下，向盛有食盐的2 L恒容密闭容器中加入0.2 mol NO2、0.2 mol NO和0.1 mol Cl2，发生两个反应： ①2NO2(g)＋NaCl(s)NaNO3(s)＋NOCl(g)　ΔH1＜0　平衡常数K1 ②2NO(g)＋Cl2(g)2NOCl(g)　ΔH2＜0　平衡常数K2 10 min时反应达到平衡测得容器内体系的压强减少20%，10 min内用NOCl(g)表示的平均反应速率v(NOCl)＝7.5×10－3 mol·L－1·min－1。下列说法不正确的是(　　) A．反应4NO2(g)＋2NaCl(s)2NaNO3(s)＋2NO(g)＋Cl2(g)的平衡常数为 B．平衡后c(Cl2)＝2.5×10－2 mol·L－1 C．其他条件保持不变，反应在恒压条件下进行，则平衡常数K2增大 D．平衡时NO2的转化率为50% 答案：C 解析：4NO2(g)＋2NaCl(s)2NaNO3(s)＋2NO(g)＋Cl2(g)可由反应①×2－②得到，根据平衡常数计算规律可得此反应平衡常数为，A项正确；10 min时反应达到平衡，测得容器内体系的压强减少20%，则平衡时混合气体总物质的量为(0.2＋0.2＋0.1) mol×(1－20%)＝0.4 mol，10 min内用NOCl(g)表示的平均反应速率v(NOCl)＝7.5×10－3 mol·L－1·min－1，则平衡时n(NOCl)＝7.5×10－3 mol·L－1·min－1×10 min×2 L＝0.15 mol，设达到平衡时反应①中消耗的NO2为x mol，反应②中消耗的Cl2为y mol，根据方程式①和②可得，反应①中生成的NOCl(g)为0.5x mol，反应②中消耗的NO(g)为2y mol，消耗的Cl2(g)为y mol，生成的NOCl(g)为2y mol。根据已知信息可列方程： 解得x＝0.1 mol，y＝0.05 mol，故平衡后c(Cl2)＝＝2.5×10－2 mol·L－1，B项正确；平衡常数只受温度影响，其他条件保持不变，反应在恒压条件下进行，平衡常数K2不变，C项错误；平衡时NO2转化0.1 mol，故转化率为50%，D项正确。 11．(10分)容器中发生反应。t1时刻反应达到平衡，混合气体平衡总压强为p，N2O4气体的平衡转化率为25%，则NO2的分压为________(分压＝总压×物质的量分数)，反应N2O4(g)2NO2(g)的平衡常数Kx＝________[对于气相反应，用某组分B的物质的量分数x(B)代替物质的量浓度c(B)也可表示平衡常数，记作Kx]。 答案：0.4p　 解析：N2O4(g)2NO2(g)，N2O4气体的平衡转化率为25%，设起始N2O4的物质的量为x，则平衡时剩余的N2O4的物质的量为0.75x，生成的NO2的物质的量为0.5x，混合气体平衡总压强为p，则NO2的分压为＝0.4p；N2O4分压为＝0.6p；反应N2O4(g)2NO2(g)的平衡常数Kx＝＝。 12．(20分)碘及其化合物有着多方面的用途，用化学反应原理研究碘及其化合物有重要意义。回答下列问题： (1)一碘甲烷(CH3I)热裂解可制取乙烯等低碳烯烃化工原料。一碘甲烷(CH3I)热裂解时主要反应有： 反应Ⅰ：2CH3I(g)C2H4(g)＋2HI(g)　ΔH1 反应Ⅱ：3C2H4(g)2C3H6(g)　ΔH2 反应Ⅲ：2C2H4(g)C4H8(g)　ΔH3＝a kJ·mol－1(298 K) 在体积为1 L的密闭容器中，起始投料1 mol CH3I(g)，反应温度对平衡体系中乙烯、丙烯和丁烯物质的量分数的影响如图所示。 若维持体系温度为715 K，CH3I(g)的平衡转化率为________，反应Ⅰ以物质的量分数表示的平衡常数Kx＝________。 (2)研究HI的分解与合成对提高(1)述反应Ⅰ中CH3I(g)的平衡转化率有重要意义。T ℃，将a mol I2(g)和a mol H2(g)置于已抽成真空的特制1 L密闭容器中，40 min时体系达到平衡，体系中存在如下反应关系： Ⅰ.I2(g)2I(g)　Kp1＝2.304 Ⅱ.H2(g)＋I2(g)2HI(g)　Kp2 Ⅲ.HI(g)H(g)＋I(g)　Kp3＝8.0×10－6 Ⅳ.H2(g)2H(g)　Kp4＝1.0×10－9 ①则Kp2＝________。 ②实验测得平衡体系总压强为5.0×107 Pa，HI的分压为3.6×107 Pa，H2的分压为7.2×106 Pa，已知该反应的正反应速率为v正＝k正·x(H2)·x(I2)，逆反应速率为v逆＝k逆·x2(HI)，其中k正、k逆为速率常数，x为物质的量分数，若k正＝b min－1，在t＝40 min时，v正＝________min－1(用含b的代数式表示)。 答案：(1)80%　0.64　 (2)①36　②1.44×10－2b 解析：(1)由题图可知，715 K，平衡时n(C3H6)＝n(C4H8)＝2n(C2H4)，设平衡时n(C2H4)＝x，则n(C3H6)＝n(C4H8)＝2x，n(CH3I)＝y，则由I守恒可知n(HI)＝1－y，由C守恒可得1＝y＋2x＋6x＋8x①，C2H4的物质的量分数为4%，得4%＝②，由①②得x＝，y＝，故CH3I的转化率为×100%＝80%；平衡时n(总)＝1＋5x＝，CH3I的物质的量分数为＝，HI的物质的量分数为＝，则Kx＝＝0.64。 (2)①由Ⅱ＝Ⅰ＋Ⅳ－2×Ⅲ可知，Kp2＝＝＝36。 ②因为压强之比等于物质的量之比，40 min达到平衡时，Kp2＝，即36＝，故p(I2)＝5×106Pa，故v正＝k正·x(H2)·x(I2)＝b×× min－1＝1.44×10－2b min－1。 学生用书↓第237页 学科网（北京）股份有限公司 $$