新课预习衔接：观察物体(讲义)-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

观察物体 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 【从不同方向观察物体和几何体知识点归纳】 视图定义： 当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图． 物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图． 主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图． 俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图． 左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图． 人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角． 我们把视线不能到达的区域叫做盲区． 第三部分 典型例题 例题1：淘气为了估测学校喷泉两边A、B之间的距离（如图），在喷泉的一侧选取一点O，测得OA＝9米，OB＝6米。根据以上信息，淘气说：“A、B之间的距离不可能是16米。”你认为淘气说得对吗？请写出你的理由。 【答案】9﹣6＜A、B之间的距离＜9+6， 3＜A、B之间的距离＜15， 即A、B之间的距离取值在3～15米（不包括5米和25米）， 所以A、B之间的距离不可能是16米，淘气说得对。 【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【解答】解：9﹣6＜A、B之间的距离＜9+6， 3＜A、B之间的距离＜15， 即A、B之间的距离取值在3～15米（不包括5米和25米）， 所以A、B之间的距离不可能是16米，淘气说得对。 【点评】解答此题的关键是根据三角形三边关系进行分析、解答即可。 例题2：用4个相同的正方体搭一个立体图形，从上面看是，有 　3　种搭法。画出其中两种搭法从正面和右面看到的形状。 【答案】 例题3：【分析】从上面看是，说明这个几何体第一层有3个小正方体，第4个小正方体在这3个小正方体其中一个的上面。 【解答】解：这个立体图形有以下几种可能： 所以有3种搭法。 若选择的是上图中的第一种和第二种搭法，作图如下： 若选择的是上图中的第一种和第三种搭法，作图如下： 若选择的是上图中的第二种和第三种搭法，作图如下： 故答案为：3。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 例题4：小朋友们捉迷藏，乐乐躲在一堵墙的后面，明明在墙的另一侧寻找大家，如图所示。假如明明不动，乐乐应该在哪个区域活动才能不被明明发现？请画出活动区域。 【答案】 【分析】本题可根据盲区的定义，作出盲区，只要乐乐在小明的盲区内，乐乐就是安全的。 【解答】解：如图，阴影部分就是乐乐的安全区域： 【点评】本题主要考查了视点，视角和盲区在实际中的应用。 第四部分 高频真题 1．如图所示，楼下有一堵不透明的墙，现在分别从楼的A，B处向下看树，分别能够看到多少棵树？画图说明。 2．6、用几个1cm3的小正方体摆成一个几何体，从正面、左面和上面看到的图形如下．这个几何体的体积是多少立方厘米？ 3．用几个体积是1cm3的正方体木块摆成一个几何体，从正面、上面和左面看到的图形分别如图． 这个几何体的体积是多少立方厘米？ 4．（1）小兔奇奇现在的样子能看到桌子上的萝卜吗？若能看到水果，它能看到几个苹果？看到几个梨？ （2）它站在凳子上能看到桌子上所有的水果吗？ 5．宁宁用几个相同的小正方体摆成了一个物体，从前面、上面看到的图形都，从左面看到的图形，摆成这个物体最少需要多少个小正方体？ 6．如图，是由方块组成的图形的俯视图和左视图，组成这样的图形最多需要多少方块？最少需要多少方块？ 7．在儿童游乐园中，有一座建筑是用一些正方体堆积而成的（造型如图），每个正方体的棱长是4米。 （1）这座建筑是由几个正方体堆积而成的？ （2）如果从上面、正面、左面看，所看到的图形面积之和是多少平方米？ 8．如图是3个棱长为30cm的正方体纸盒堆放在墙角处．露在外面的面积是多少？ 9．一个立体图形，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个立体图形最少可以由多少个小正方体组成的？最多呢？ 10．明明要搭一个立体图形，从正面、上面、左面看都是，至少要用几个？ 11．从的上面看，看到的是什么图形？从它的右面看呢？要看到，应该从哪个方向看？ 12．一个几何体从左面看到的图形是，从上面看到的图形是．这个几何体可能是由多少个小正方体组成的？ 13．请你拿几个1立方厘米大的正方体，将它们搭成你喜欢的几何体，然后从不同的角度进行观察。说说你发现了什么。 14．填一填，下面这些图形分别是谁看到的？请在表格中填上他们的名字． 15．在右图中添上一个同样大小的正方体，使其从左面，上面两个不同的位置观察时，所看到的图形都不变，应该怎样摆？ 16．观察图片，并在相应的图下写上“上”“前”或“左”。 从 　 　看 从 　 　看 从 　 　看 17．有一幢大楼，从前面、左面和上面看到的图形如图所示。如果用小正方体摆出这幢大楼的形状，最多需要多少块小正方体？最少需要多少块小正方体？ 18．丽丽用5个小正方体搭成了一个几何体，从上面看是，从左面看是，从正面看是，她搭成的几何体是什么？ 19．用棱长为1分米的正方体搭成的几何体，从三个不同方向看到的图形如图。这个几何体的体积最少是多少立方分米？最多是多少立方分米？ 20．看一看，填一填：下边的三个图形分别是从什么方向看到的？ 从 　 　面看 从 　 　面看 从 　 　面看 21．三幅图分别是从哪个方向看到的，填一填。 22．用5个搭一搭． （1）你能搭出哪些立体图形？ （2）一个立体图形从正面、上面、右面看到的形状如下，你能搭出这立体图形？ 23．用几个体积是1立方厘米的正方体木块摆成一个物体，从正面、侧面和上面看到的形状如图．这个物体的体积是多少立方厘米？ 24．如图的图是丽丽从不同方向看到的。 你能摆出丽丽所观察的立体图形吗？ 25．由若干个大小相同的正方体纸箱搭成的货物堆，从正面、侧面、上面三个方向看到的都是如图所示的形状． （1）这堆货物可能是怎样搭成的，请画草图表示或用文字描述．（至少体现两种不同的搭法） （2）如果这堆货物的总质量是420kg，其中每箱货物的质量相等，并且在55kg﹣65kg之间．这堆货物有几箱？ 26．下面右边的图形是由左边的几种积木搭起来的，这个图形高多少厘米？ 参考答案与试题解析 1．如图所示，楼下有一堵不透明的墙，现在分别从楼的A，B处向下看树，分别能够看到多少棵树？画图说明。 【答案】 A能看到5棵树，B能看到4棵树。 【分析】确定观察的范围：先找到观察点、障碍点；连接观察点和障碍点后确定观察的范围。 【解答】解：如图： 答：A能看到5棵树，B能看到4棵树。 【点评】本题是考查视野与盲区，需要对相关概念有所了解，运用这些概念作图。 2．6、用几个1cm3的小正方体摆成一个几何体，从正面、左面和上面看到的图形如下．这个几何体的体积是多少立方厘米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据从前面、左面、右面看到的图形，摆这个几何体需要6个1cm3的小正方体，这个几休体的体积是1×6＝6（cm3）．这6个小正方体分前、后两排，上、下两层，下层：前排3个，后排1个，左齐；上层2个，均在前排，与前排两端齐． 【解答】解：摆这个几何体需要6个1cm3的小正方体（如图）： 1×6＝6（cm3） 答：这个几何体的体积是6立方厘米． 【点评】解答此题的关键是根据从前面、左面、右面看到的图形确定这个几何体由几个1cm3的小正方体组成． 3．用几个体积是1cm3的正方体木块摆成一个几何体，从正面、上面和左面看到的图形分别如图． 这个几何体的体积是多少立方厘米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据从上面看到的图形可得，这个图形的下层是两行：后面一行3个小正方体，前面一行是1个，即下层共有4个小正方体；根据从正面和左面看到的图形可得，这个图形的上层：右边第一列的前面一行是2个小正方体，后面一行是1个小正方体，即上层共有3个小正方体，每个小正方体的体积是1立方厘米，一共用7个，根据乘法的意义即可求出这个立体图形的体积． 【解答】解：根据题干分析可得，（4+3）×1 ＝7×1 ＝7（立方厘米） 答：这个立体图形的体积是7立方厘米． 【点评】解答此题的关键是弄清这个立体模型用多少个体积是1立方厘米的小正方体． 4．（1）小兔奇奇现在的样子能看到桌子上的萝卜吗？若能看到水果，它能看到几个苹果？看到几个梨？ （2）它站在凳子上能看到桌子上所有的水果吗？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）小兔子比较矮，站在桌子下面，它不能看到桌子另一边的萝卜，若能看到水果，也只能看到靠近桌边的一个苹果一个梨，据此即可解答； （2）如果站在凳子上，则它与比桌子高出一些，所以桌子上的水果就都能看见了． 【解答】解：根据题干分析可得： （1）小兔子比较矮，站在桌子下面，它不能看到桌子另一边的萝卜， 若小兔子能看到水果，也只能看到靠近桌边的一个苹果一个梨． （2）如果站在凳子上，则它与比桌子高出一些，所以桌子上的水果就都能看见了． 【点评】解答此题结合生活经验，注意视觉的可视范围的正确判断． 5．宁宁用几个相同的小正方体摆成了一个物体，从前面、上面看到的图形都，从左面看到的图形，摆成这个物体最少需要多少个小正方体？ 【答案】6个。 【分析】根据从上面、前面和左面看到的形状可知，该几何体由6个小正方体拼成，下层4个呈“田”字排列，上层靠右2个。 【解答】解：如图： 从前面、上面看到的图形都是，从左面看到的图形是，摆成这个物体需要6个小正方体。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 6．如图，是由方块组成的图形的俯视图和左视图，组成这样的图形最多需要多少方块？最少需要多少方块？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据从上面、左面看到的形状，所用的小正方体分前、后两排，上、下两层．下层前、后排各两个，前排左边一个与后排右面一个对齐；上层前、后排最少各放1个，最多各放2个． 【解答】解：如图 组成这样的图形最少需要6个方块，最多需要8个方块（下图）： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形． 7．在儿童游乐园中，有一座建筑是用一些正方体堆积而成的（造型如图），每个正方体的棱长是4米。 （1）这座建筑是由几个正方体堆积而成的？ （2）如果从上面、正面、左面看，所看到的图形面积之和是多少平方米？ 【答案】（1）10个； （2）288平方米。 【分析】（1）分层数出各正方体的个数，再相加求和即可； （2）分别数出从上面、正面、左面看到的正方体的个数，再乘每个正方形的面积即可。 【解答】解：（1）1+3+6 ＝4+6 ＝10（个） 答：这座建筑是由10个正方体堆积而成的。 （2）从上面、正面、左面看到的图形个数是： 6+7+5 ＝13+5 ＝18（个） 面积之和：18×4×4 ＝72×4 ＝288（平方米） 答：所看到的图形面积之和是288平方米。 【点评】本题考查了三视图的知识，掌握三视图判断几何体是关键。 8．如图是3个棱长为30cm的正方体纸盒堆放在墙角处．露在外面的面积是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】露在外面的面由7个边长是30厘米的正方形，根据正方形的面积计算公式“S＝a2”先求出1个正方形的面积，再用1个正方形的面积乘7就是露在外面的面积． 【解答】解：如图 302×7 ＝900×7 ＝6300（cm2） 答：露在外面的面积是6300cm2． 【点评】解答此题的关键是根据从正面、上面、右面看到的形状确定露在外面的是多少个边长为30厘米的正方形． 9．一个立体图形，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个立体图形最少可以由多少个小正方体组成的？最多呢？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据从上面看到的图形可得，下层是4个小正方体，摆成2行：前面一行3个小正方体后面一行1个小正方体靠左边；根据从左面看到的图形可得，上层至少是2个小正方体，最多是4个小正方体，据此即可解答问题． 【解答】解：如图： 最少是4+2＝6（个） 最多是4+4＝8（个） 答：这个立体图形最少用了 6个小正方体，最多用了 8个小正方体． 【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 10．明明要搭一个立体图形，从正面、上面、左面看都是，至少要用几个？ 【答案】见试题解答内容 【分析】明明要搭一个立体图形，从正面、上面、左面看都是，至少要用6个相同的小正方体．这6个小正方体分上、下两层，下层4个，分前、后两排，每排2个，前后齐；上层2个，前、后、左、右交错． 【解答】解：明明要搭一个立体图形，从正面、上面、左面看都是，至少要用6个（如图）． 【点评】此题往往认为需要8个相同的小正方体，不要忽略了上层可以放2个，前、后、左、右交错的情况． 11．从的上面看，看到的是什么图形？从它的右面看呢？要看到，应该从哪个方向看？ 【答案】长方形，长方形，正面． 【分析】这是一个特殊长方体（用两个相对面是正方形），从它上面、左面、右面看到的形状是相同的长方形；从它的正面（包括后面）看到的是正方形． 【解答】解：如图 从上面、右面看到的图形分别是、． 即从的上面看，看到的是长方形；从它的右面看到的也是长方形；要看到，应该从正面看． 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形． 12．一个几何体从左面看到的图形是，从上面看到的图形是．这个几何体可能是由多少个小正方体组成的？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据这个几何体从左面、上面看到的形状，这个几何体最少有6个相同的正方体组成，最多有8个相同的小正方体组成．这些个小正方体分前、后两排，上、下两层．前排下层3个，上层1个（1个时可在下层的任一个上面）或2个（在下层的任两个上面）或3个，后排一列2个，与前排左齐． 【解答】解：如图 答：这个几何体可能是由6个或7个或8个正方体组成的． 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形． 13．请你拿几个1立方厘米大的正方体，将它们搭成你喜欢的几何体，然后从不同的角度进行观察。说说你发现了什么。 【答案】站在不同的位置观察一个物体，最多可以同时看到这个物体的3个面。 【分析】摆一个长方体，将长方体放在桌上进行观察，当眼睛处于长方体的顶点时，所看到的面最多，是3个面；当眼睛处于长方体的一面时，所见的面最少，就是1个面；依此解答。 【解答】解：站在不同的位置观察一个物体，最多可以同时看到这个物体的3个面。 【点评】此题考查的是从不同面观察单个物体，应熟练掌握。 14．填一填，下面这些图形分别是谁看到的？请在表格中填上他们的名字． 【答案】 【分析】壮壮在熊猫的后面，看到的是熊猫的后面；苹苹在熊猫的侧面，看到的是熊猫的侧面；淘淘在熊猫的前面，看到的是熊猫的正面． 【解答】解： 【点评】本题考查从不同的方向观察物体，解决本题的关键是知道在不同的位置观察物体时，物体的形状是什么． 15．在右图中添上一个同样大小的正方体，使其从左面，上面两个不同的位置观察时，所看到的图形都不变，应该怎样摆？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据图示，从上面看到的图形应为：，而从左面看到的是：，所以，只需在③的前面再添一块小正方体即可． 【解答】解：根据观察物体的方法，由图可知： 在③的上面再摆一个小正方体，就能使从左面和上面看到的图形形状一样． 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力． 16．观察图片，并在相应的图下写上“上”“前”或“左”。 从 　上　看 从 　左　看 从 　前　看 【答案】上；左；前。 【分析】从上面看是2个长方形，从左面看到的长方形比前面看到的大，据此填写即可。 【解答】解：从上看 从左看 从前看 故答案为：上；左；前。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 17．有一幢大楼，从前面、左面和上面看到的图形如图所示。如果用小正方体摆出这幢大楼的形状，最多需要多少块小正方体？最少需要多少块小正方体？ 【答案】24块，16块。 【分析】根据观察物体的方法，结合从上面看到的形状，可知底层有8个小正方体，结合从前面和左面看到的形状，可知有5层，上面4层最少需要8个小正方体，最多需要8+8＝16（个）小正方体，分4层放在下层后排和中间一排的正方体上。据此解答。 【解答】解：8+8＝16（块） 8+8+8＝24（块） 答：最多需要24块小正方体，最少需要16块小正方体。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 18．丽丽用5个小正方体搭成了一个几何体，从上面看是，从左面看是，从正面看是，她搭成的几何体是什么？ 【答案】。 【分析】根据从正面、左面、上面看到的形状，这5个小正方体分前、后两排，上、下两层，后排4个，下层3个，上层1个，左齐；前排只有1个，位于后排下层中间，据此解答即可。 【解答】解：丽丽用5个小正方体搭成了一个几何体，从上面看是，从左面看是，从正面看是，她搭成的几何体是。 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 19．用棱长为1分米的正方体搭成的几何体，从三个不同方向看到的图形如图。这个几何体的体积最少是多少立方分米？最多是多少立方分米？ 【答案】7 立方分米；9立方分米。 【分析】根据从上面看到的图形可知，这个几何体的底层有五个小正方体，其中前排有3个，后排左右各1个；根据从正面看到的图形可知，这个几何体的左右两列的第二层上都至少要有一个正方体；根据从左面看到的图形可知，这个几何体的前后两行的第二层上都至少要有一个正方体。据此得出这个几何体最少需要几个小正方体，最多需要几个小正方体；再根据1个小正方体的体积是1立方分米，得出这个几何体的最少体积和最多体积。 【解答】解：由分析可得，这个几何体最少由7个小正方体组成，最多由9个小正方体组成。 1×1×1×7＝7（立方分米） 1×1×1×9＝9（立方分米） 答：这个几何体的体积最小是7立方分米，最大是9立方分米。 【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 20．看一看，填一填：下边的三个图形分别是从什么方向看到的？ 从 　上　面看 从 　前　面看 从 　左　面看 【答案】上；前；左。 【分析】根据图示，立体图形中分上、下两层，第一层有5个小正方体，第二层有1个小正方体，根据从不同方位观察物体形状，由分析可得：是从上面看；是从前面看；是从左面看，得出本题答案。 【解答】解：解答如下： 从 上面看 从 前面看 从 左面看 故答案为：上；前；左。 【点评】本题主要考查的是立体图形三视图的应用，解题的关键是运用空间思维能力，得出不同方位观察的图形，进而得出答案。 21．三幅图分别是从哪个方向看到的，填一填。 【答案】 【分析】根据观察，可知上面图为，侧面图为，正面图为，即可解答。 【解答】解：由分析可知： （1）是从上面看； （2） 是从侧面看； （3）是从正面看。 如图： 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 22．用5个搭一搭． （1）你能搭出哪些立体图形？ （2）一个立体图形从正面、上面、右面看到的形状如下，你能搭出这立体图形？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）用5个小正方体可以搭出多个立体图形，如图所示．（合理即可，无固定答案．） （2）根据这个立体图形在各个方位看到的形状判断，这个立体图形如图所示：． 【解答】解：（1）用5个小正方体搭出的立体图形如图所示： （合理即可，无固定答案．） （2）这个立体图形的形状如图所示： 【点评】本题主要考查从不同方向观察立体图形．关键是培养学生的观察能力． 23．用几个体积是1立方厘米的正方体木块摆成一个物体，从正面、侧面和上面看到的形状如图．这个物体的体积是多少立方厘米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】按题意摆出的立方体图形需要5个小正方体，摆成的立方体图形的体积就是5个小正方体的体积之和． 【解答】解：如图： 摆成从正面、侧面和上面看到的形状如图所示，需要5个正方体，体积为： 5×1＝5（立方厘米） 答：这个物体的体积是5立方厘米． 【点评】解答此题的关键是弄清这个物体由几个棱长是1厘米的小正方体绘成．体积就是几个单位体积之和． 24．如图的图是丽丽从不同方向看到的。 你能摆出丽丽所观察的立体图形吗？ 【答案】 【分析】通过三视图可知，一共有3层，最上面一层1个，中间层2个，下面层有3个，左对齐。据此解答即可。 【解答】解： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 25．由若干个大小相同的正方体纸箱搭成的货物堆，从正面、侧面、上面三个方向看到的都是如图所示的形状． （1）这堆货物可能是怎样搭成的，请画草图表示或用文字描述．（至少体现两种不同的搭法） （2）如果这堆货物的总质量是420kg，其中每箱货物的质量相等，并且在55kg﹣65kg之间．这堆货物有几箱？ 【答案】（1）这个货物堆可能是由6个小正方体纸箱堆成：下面放4个摆成“田”字形，上面在左上和右下对角各放一个； 或者由8个小正方体纸箱堆成：上下各4个，摆成每边2个纸箱的正方体。 （2）7。 【分析】（1）根据从正面、侧面、上面三个方向看到的都是如图所示的形状，可以推测，这个货物堆可能是由6个小正方体纸箱堆成：下面放4个摆成“田”字形，上面在左上和右下对角各放一个；或者由8个小正方体纸箱堆成：上下各4个，摆成每边2个纸箱的正方体。 （2）用420分别除以每箱货物的最低和最高质量，即可判断其箱数。 【解答】解：（1）这个货物堆可能是由6个小正方体纸箱堆成：下面放4个摆成“田”字形，上面在左上和右下对角各放一个； 或者由8个小正方体纸箱堆成：上下各4个，摆成每边2个纸箱的正方体。 （2）420÷55≈7.6 420÷65≈6.5 因为箱数应取整数，6.5＜7＜7.6 答：这堆货物有7箱。 【点评】本题主要考查从不同方位观察物体，关键是根据从不同方位观察到的物体的形状，推测其由几个小正方体拼成。 26．下面右边的图形是由左边的几种积木搭起来的，这个图形高多少厘米？ 【答案】21厘米。 【分析】所给几何体的高是由2个4厘米、1个3厘米、一个10厘组成的。 【解答】解：10+3+4×2 ＝13+8 ＝21（厘米） 答：这个图形高21厘米。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$