专题四 勾股定理易错题2024-2025学年北师大版八年级数学上册

专题四   勾股定理易错题

类型一    判断三角形形状

1．【教材P16复习题T2改编】下列长度的线段能构成直角三角形的一组是(　　)

A．30，40，50   B．7，12，13

C．5，9，12   D．3，4，6

2．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的为(　　)

A．∠A＝∠B－∠C   B．∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2

C．b2＝a2－c2    D．a∶b∶c＝2∶3∶4

3．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式(a2－c2－b2)2＋＝0，则△ABC的形状为____________________．

类型二    勾股定理和将军饮马

1．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在AB上且BE＝1，F为对角线AC上一动点，则△BFE周长的最小值为(　　)

A．5   B．6   C．7   D．8

2.如图,透明的圆柱形玻璃容器(容器厚度忽略不计)的高为15cm,在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在容器外壁,位于离容器上沿3cm的点A处,若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为25cm,则该圆柱底面周长为(    )

A.20cm        B.18cm         C.25cm         D.40cm

类型三   勾股定理及其逆定理的综合运用