11.1平方根课时练习2024-2025学年京改版数学八年级上册

11.1 平方根 一、单选题 1．36的算术平方根是（    ） A． B．6 C． D． 2．一个正方形的面积变为原来的倍，它的边长变为原来边长的（    ） A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 3．如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（    ） A． B． C． D． 4．一个数的算术平方根是a，则比这个数大5的数是（　　） A．a+3 B．a－5 C． D． 5．的平方根是（　　） A．－4 B．4 C．±4 D．不存在的 6．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．已知实数x、y满足，则的值是（    ）． A． B．4 C． D．无法确定 8．36的平方根是（  ） A．±6 B．36 C．± D．－6 9．一个正方形的面积是4，则这个正方形的边长是（　　） A．2 B． C． D． 10．下列说法错误的是（    ） A．的平方根是 B．的平方根是 C．是的算术平方根 D．的平方根与算术平方根都是 二、填空题 11．已知实数满足，则代数式的值为 . 12．若、满足等式，则 ． 13．若x，y为实数，且，则 ． 14．计算： ． 15．若x，y为实数，且，则 ． 16．若，满足，则的算术平方根为 . 17．若，则的值为 ． 18．已知则 ． 19．的倒数是 ；25的算术平方根是 ． 20．若y=则的值为 ． 三、解答题 21．小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长比宽多，长方形的周长是．    (1)求长方形的长和宽； (2)现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为，面积为的新纸片作为他用．试判断小丽能否成功，并说明理由． 22．大龙湖音乐喷泉灯光秀成为茶乡一道美丽的风景．“灯光秀”为了强化灯光效果，在湖的两岸安置了可旋转探照灯．假定湖两岸是平行的，如图1所示，，，灯A射线从开始绕点A顺时针旋转至后立即回转，灯B射线从开始绕点B顺时针旋转至后立即回转，两灯不停旋转交叉照射．若灯A、灯B转动的速度分别是a度/秒、b度/秒．且满足． (1)填空： ______， ______； (2)若灯A射线转动20秒后，灯B射线开始转动，在灯A射线到达之前，B灯转动几秒，两灯的光束互相平行？ (3)如图2，若两灯同时转动，在灯B射线到达之前，两灯射出的光束交于点C．点D在射线上，且，则在转动过程中，是否存在一点D，使得k为定值？若存在，请求出的度数和k的值；若不存在，请说明理由． 23．如图所示，有个完全相同的等腰直角三角形，其腰长为cm，用这个等腰直角三角形拼成一个大正方形．    (1)请画出拼成的正方形，并求出该正方形的面积和边长； (2)在（）的基础下，嘉嘉想把该正方形剪出一个面积为的长方形，且长是宽的倍．这个想法能实现吗？ 24．物体自由下落的高度（单位：）与下落时间t（单位：）的关系是．如果有一个物体从高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间？ 25．如图，某玩具厂要制作一批体积为的长方体包装盒，其高为．按设计需要，底面应做成正方形．求底面边长应是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．C 4．C 5．D 6．C 7．B 8．A 9．A 10．A 11．. 12．6 13．2023 14． 15．1 16．/0.2 17．13 18．6250 19． -2 5 20．2 21．(1)长方形的长和宽分别为和 (2)能，略 22．(1)1，3 (2)当B灯转动10秒或85秒时，两灯的光束互相平行 (3)存在，，． 23．(1)图形略，正方形的面积为，长为； (2)不能． 24．到达地面需要 25． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$