10.5可化为一元一次方程的分式方程及其应用课时练习2024-2025学年京改版数学八年级上册

10.5 可化为一元一次方程的分式方程及其应用 一、单选题 1．如果关于的分式方程有非负整数解，关于的不等式组有且只有4个整数解，则所有符合条件的的和是 （    ） A．－3 B．－2 C．1 D．2 2．市政府决定对一块面积为2400m2的区域进行绿化，根据需要，该绿化工程在实际施工时增加了施工人员，每天绿化的面积比原计划增加了20%，结果提前5天完成任务．设计划每天绿化xm2，则根据意可列方程为（　　） A． B． C． D． 3．若关于x的分式方程无解，则m的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．已知方程，且关于x的不等式只有2个整数解，那么b的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．关于x的方程的解是正数，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 6．若关于的分式方程无解，则的值为(     ) A．或 B． C．或 D． 7．一项工程甲单独工作小时完成，已单独工作小时完成，则甲、乙合作完成共需小时数是（    ） A． B． C． D． 8．某商店计划今年的春节购进两种纪念品若干件，若花费480元购进的种纪念品的数量是花费480元购进种纪念品的数量的，已知每件种纪念品比每件种纪念品多4元．设购买一件种纪念品需x元，则下列所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 9．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 ．小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月的水费则是30元．已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m3．求该市今年居民用水的价格．设去年居民用水价格为x元/m3，根据题意列方程，正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若分式方程=﹣的解是x=3，则a= ． 12．若关于x的不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解为非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是 ． 13．分式方程的解是 ． 14．已知关于x的分式方程的解为整数，且关于y的不等式组有且只有四个整数解，则符合条件的整数m的和为 ． 15．若关于的方程的根为正数，则的取值范围为 ． 16．若关于x的方程有增根，则k＝ ． 17．已知关于x的分式方程＝1的解是非负数，则m的取值范围是 ． 18．浮山至临汾高速公路（简称浮临高速）是山西省“县县通高速”最后的重点攻坚项目．浮临高速通车前从起点到终点的车程是千米，若浮临高速通车后，车程将缩短至千米，汽车的平均速度将提高到现在的 倍，用时将缩短分钟．若设浮临高速通车后汽车的平均速度为千米时，则可列方程为 ． 19．若关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是 ． 20．若关于x的方程无解，则m= ． 三、解答题 21．某校从商场购进、两种品牌的营养早餐牛奶，购买品牌牛奶花费了元，购买品牌牛奶花费了元，且购买品牌牛奶的数量是购买品牌牛奶数量的倍．已知购买一公斤品牌牛奶比购买一公斤品牌牛奶多花元． (1)问购买一公斤品牌、一公斤品牌的牛奶各需多少元？ (2)该校决定再次购进、两种品牌牛奶共公斤，恰逢商场对两种品牌牛奶的售价进行调整，品牌牛奶售价比第一次购买时提高了，品牌牛奶按第一次购买时售价的折出售．如果该校此次购买、两种品牌牛奶的总费用不超过元，那么该校此次最多可购买多少公斤品牌牛奶？ 22．京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成． (1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ (2)已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由． 23．星期六，小鸣和小山相约在图书馆一起复习，已知小鸣小山的家到图书馆的路程均为3000米，小山的步行速度是小鸣的倍，两人同时从家里出发匀速前往图书馆，小鸣比小山晚10分钟到图书馆． (1)求小鸣每分钟步行多少米？ (2)星期天，两人再次相约去图书馆，两人步行的速度保持不变．若小鸣步行20分钟后，改为跑步前进，最终与小山同时到达图书馆，求小鸣每分钟跑步多少米？ 24．腊味食品深受川渝人的喜爱．春节将至，甲、乙两单位打算为员工购买腊肉和香肠作为新年福利． (1)2023年12月份，甲单位花费4300元购买了40袋腊肉、50袋香肠，已知10袋腊肉和9袋香肠的售价相同，求2023年12月份每袋腊肉和香肠的售价分别是多少元？ (2)由于市场供不应求，2024年1月份腊肉和香肠的价格均有上涨，其中每袋香肠的售价是每袋腊肉售价的倍，乙单位分别花费了2000元、3600元购买腊肉、香肠，一共购买了100袋，求2024年1月份每袋腊肉的售价． 25．随着“双减”政策的逐步落实，其中增加中学生体育锻炼时间的政策引发社会的广泛关注，体育用品需求增加，某商店决定购进A、B两种羽毛球拍进行销售，已知每副A种球拍的进价比每副B种球拍贵20元，用2800元购进A种球拍的数量与用2000元购进B种球拍的数量相同． (1)求A、B两种羽毛球拍每副的进价； (2)若该商店决定购进这两种羽毛球拍共100副，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100副羽毛球拍的资金不超过5900元，那么该商店最多可购进A种羽毛球拍多少副？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．C 3．D 4．C 5．D 6．A 7．C 8．C 9．B 10．A 11．5 12． 13．x=-6 14． 15．且 16．0或1或2 17．m≥1 18． 19．且 20．﹣8 21．(1)购买一公斤A品牌的牛奶需元，购买一公斤B品牌的牛奶需元 (2)最多可购买公斤品牌牛奶． 22．(1)乙队单独完成这项工程需90天，则甲队单独完成这项工程需60天 (2)工程预算的施工费用不够用，需追加预算4万元 23．(1)75米 (2)150米 24．(1)2023年每袋腊肉45元，每袋香肠50元 (2)50元 25．(1)A种羽毛球拍每副的进价为70元，B种羽毛球拍每副的进价为50元； (2)该商店最多购进A种羽毛球拍45副． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$