3.1.2密度公式运用（课件）-【上好课】2024-2025学年八年级科学上册同步精品课堂（华东师大版）

- 1.2 密度公式运用　 YF 01 根据密度公式以及变形公式求出物体的质量、体积以及密度大小比较。 02 根据密度表判断物体是否是空心还是实心以及鉴别物质。 03 知道密度在生活中的应用，更好的理解密度公式运用。 教学目标 一 知识回顾 二 3、密度单位间的换算：1 g/cm3 = _______ kg/m3 1、密度的公式： 2、密度公式的变形式 求体积： 求质量： m = ρV 1×103 密度知识的运用 三 1、计算物体的质量 （1）原理： m=ρV （2）方法：对于某些不方便直接测量质量的较大物体，只要知道这个物体是由什么物质组成的，就可通过密度表查出这种物质的密度，再测出它的体积。根据公式m=ρV就能算出该物质的质量。 2、计算物体的体积 （1）原理： V=m/ρ （2）方法：对于某些不方便直接测量体积的物体，只要知道这个物体是由什么物质组成的，就可通过密度表查出这种物质的密度，再测出它的质量。根据公式V=m/ρ就能算出该物质的体积。 密度知识的运用 三 3、鉴别物质 （1）原理： ρ=m/V （2）方法：要分析一个物体是由什么物质组成的，可测出组成该物体的物质的密度。再查阅密度表，看它的密度值与何种物质的密度相同或相近。 如测出某一物体的密度为8.9×103 kg/m3，通过查密度表可知这种物质可能是铜。 密度公式的计算 四 1、求体积 例1：用天平称得一捆细铜丝的质量是445 g，已知铜的密度是8.9×103 kg/m3，这捆细铜丝的体积是多少？ 解：铜的质量为445 g，铜的密度ρ= 8.9×103 kg/m3 = 8.9 g/cm3 ， 由公式 得 答：这捆铜丝的体积为 50 cm3。 密度公式的计算 四 练习1　一捆细铜丝的质量是89 kg，已知铜丝的横截面积是25 mm2，不用尺量，这捆细铜丝的长度是多少？ 解：细铜丝的质量 m = 89 kg，查表可知铜的密度ρ= 8.9×103 kg/m3 ，细铜丝的横截面积 S = 25 mm2 = 2.5×10﹣5 m2，由公式 得 则这捆细铜丝的长度 密度公式的计算 四 例2　一巨石体积为60 m3，敲下一小块样品，称其质量为90 g， 体积为30 cm3，求巨石的质量。 2、求质量 解：巨石的密度 ， 巨石的体积V石= 60 m3，由公式 得m石= ρV石， 代入数值，可得巨石的质量 m石= ρV石= 3×103 kg/m3×60 m3 = 1.8×105 kg = 180 t 密度公式的计算 四 练习2　周末，某同学在一次郊游活动中带了一个便携保温壶，已知该保温壶的规格为1.3 L。若该保温壶装满水，水的质量是多少千克（1 L = 1 dm3）？ 解：已知水的密度 ρ= 1×103 kg/m3，水的体积 V = 1.3 L = 1.3×10﹣3 m3 由公式 得 m=ρV=1×103 kg/m3×1.3×10﹣3 m3 =1.3 kg 答：水的质量是1.3 kg。 例3 一块金属块的质量是1.97 t，体积是0.25 m3，它的密度多大？这是什么金属？ 查表可知：此金属为铁块。 解：金属块的质量为m=1.97 t=1970 kg 公式中的数据要使用国际单位制单位 金属块的密度： 密度公式的计算 四 3、鉴别物质 密度公式的应用 五 人民英雄纪念碑碑心石有多重呢？ ρ石 =2.8×103 kg/m3 l长 =14.7m l宽 =2.9m l厚=1.0m V 求：m=？ 1、公式变形 密度公式的应用 五 ρ岩 =2.8×103 kg/m3 l长 =14.7m l宽 =2.9m l厚=1.0m V=l长l宽l厚 求：m 【计算过程】 已知： 解： =14.7m ×2.9m ×1.0m =42.6m3 由公式： 得 m = ρV =2.8×103 kg/m3 × 42.6m3 =119.3 × 103 kg =119.3t 答：碑心石的质量为119.3t 2、空心问题 思考一下 如何区分健身球是空心还是实心? 密度公式的应用 五 密度公式的应用 五 【方法分析】 实心的： ρ铁 = ρ球 空心的： ρ铁 ＞ρ球 通过比较密度的大小可以判断物体空实心。 密度公式的应用 五 m=119g V =65cm3 已知： 解： = 1.8g/cm3 由于ρ铁 7.9×103kg/m3 = 1.8×103kg/m3 答：ρ铁 ＞ρ球 所以铁球是空心的 = 【计算过程】 密度公式的应用 五 思考一下 1、除了这种方法判断物体时空心还是实心，还有其他办法吗？ 2、如果物体是空心，你能求出空心部分体积吗？ 密度公式的应用 五 通过比较体积大小,可以判断物体是空实心 实心的： V铁 = V球 空心的： V球 ＞V铁 V球 = V铁 + V空心 【方法分析】 V铁 V空心 密度公式的应用 五 m球 = 119g V球 = 65cm3 已知： ρ铁 = 7.9g/cm3 求：V空心 解： 答：铁球的空心体积为50cm3 由公式　　　 得 因为V球 ＞V铁 所以铁球是空心的。 V空心 = V球 - V铁 = 65cm3 - 15cm3 = 50cm3 还有别的方法吗？ 思考一下 密度公式的应用 五 练习　一只铁球质量是3 kg，体积是0.5 dm3，试判断此铁球是空心的还是实心的。（铁的密度是7.9×103 kg/m3） 若是空心的，空心部分的体积是多少？ 解：由 可得， 该铁球的体积0.5 dm3>0.38 dm3，因此，该铁球是空心的。 空心部分的体积为0.5 dm3－0.38 dm3 = 0.12 dm3 。 3 kg铁的体积 　　若只问该球是空心的还是实心的，可以用什么方法辨别？ 密度公式的应用 五 练习　一只铁球质量是3 kg，体积是0.5 dm3，试判断此铁球是空心的还是实心的？（铁的密度是7.9×103 kg/m3） 若是空心的，空心部分的体积是多少？ 体积为0.5 dm3的实心铁球的质量 m实= ρ铁V = 7.9×103 kg/m3×0.5× 10﹣3 m3 = 3.95 kg 解：由 可得， 该铁球的质量3 kg＜3.95 kg ，因此，该铁球是空心的。 　　若只问该球是空心的还是实心的，可以用什么方法辨别？ 　　若将空心部分填满铜，则该球的平均密度为多少？ （ρ铜 = 8.9×103 kg/m3 ） 密度公式的应用 五 练习　一只铁球质量是3 kg，体积是0.5 dm3，试判断此铁球是空心的还是实心的？（铁的密度是7.9×103 kg/m3）若是空心的，空心部分的体积是多少？ 铜的质量m铜=ρ铜V空= 8.9×103 kg/m3×0.12×10﹣3 m3 = 1.07 kg 球的总质量m球= m铁＋m铜= 3 kg＋1.07 kg = 4.07 kg 解：由 可得 球的平均密度 　 若将空心部分填满铜，则该球的平均密度为多少？ （ρ铜 = 8.9×103 kg/m3 ） 密度公式的应用 五 一只空瓶质量是50g，装满水后总质量是550g，求： （1）这只瓶子的容积？（ρ水＝1.0×103kg/m3） （2）用此瓶装满酒精，总质量是多少？（ρ酒精＝0.8×103kg/m3） （3）用此瓶装满另一种液体，总质量为600g，求这种液体的密度？ 已知： ρ水＝1.0×103kg/m3 m空＝50g m总＝550g ρ酒精＝0.8×103kg/m3 m总′＝600g 3、巧算密度 密度公式的应用 五 答：（1）这只瓶子的容积为500cm3； （2）用此瓶装满酒精，总质量是450g； （3）求这种液体的密度为1.1×103kg/m3。 由 可得，水的体积，即瓶子的容积： （2）瓶子装满酒精时，酒精的体积： （1）空瓶装满水后，水的质量： 酒精的质量： 此时的总质量： m水＝m总﹣m瓶＝550g﹣50g＝500g， V酒精＝V＝500cm3， m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8g/cm3×500cm3＝400g， m总′＝m酒精+m瓶＝400g+50g＝450g； m液＝m总液﹣m瓶＝600g﹣50g＝550g， 因V液＝V＝500cm3 这种液体的密度： 【计算过程】 当堂测试 六 1、一个瓶子能装下2kg水，如果用它来装酒精（ρ酒精＝0.8×103kg/m3），最多能装多少kg？如果要装下2kg酒精，瓶子的容积至少为多少L？ 瓶子的容积为V瓶＝ V水 故瓶中可装酒精的质量为 m酒精＝ρ酒精V瓶＝0.8×103kg/m3×2×10-3m3＝1.6kg 瓶中装酒精的质量m酒精' ＝2kg，瓶子的容积至少为 当堂测试 六 2、如图，冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物。它将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员。若测得某个实心陶瓷冰墩墩纪念品质量为120g。（查阅资料已知：ρ陶瓷=2g/cm3，ρ玻璃=2.5g/cm3） （1）该“冰墩墩”所用陶瓷的体积为多少？ （2）若用玻璃打造一个实心的外形相同的“冰墩墩”纪念品，则玻璃冰墩墩的质量是多少？ 当堂测试 六 （1）根据密度公式 ρ＝m/V ，“冰墩墩”所用陶瓷的体积为 （2）实心玻璃冰墩墩的质量 m玻璃＝ρ玻璃V玻璃＝2.5g/cm3×60cm3＝150g 当堂测试 六 3、矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑碑身高37.94 m，由413块花岗岩石块砌成。碑心石是一块整的花岗岩，长14.7 m、宽2.9 m、厚1.0 m，它的质量约为多少? 碑心石的体积：V＝14.7m×2.9m×1.0m＝42.6m3 查表，取花岗岩的密度： ρ＝2.8×103kg/m3 由公式ρ=m/V 得 m＝ρV＝2.8×103 kg/m3×42.6 m3＝119.3×103 kg ＝119.3 t 此题告诉我们，可以用密度知识计算不便称量的物体的质量。 当堂测试 六 4、如果国王的金冠质量为1.5kg，经测量后得知体积为80cm3，那么国王的金冠是纯金的吗？ 则国王的金冠不是纯金的。 已知： 解：根据公式 可得，金冠的密度为： $$