知识点归纳（知识清单）-2023-2024学年四年级下册数学西师大版

西师版数学四年级下册知识点归纳 1、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。加法和减法叫做一级运算，乘法和除法叫做二级运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法， 要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4、算式中同时出现两个括号，可以同时计算。 5、中括号必须在小括号外面，它可以改变运算顺序。在计算时，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 6、关于“0”的运算: (1)、“0”不能做除数；    字母表示：a÷0错误 （2）、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a  （3）、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a （4）、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0 (5)、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 (6)、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a= 0 7、加减乘除法各部分之间的关系：加数+加数=和 和 - 一个加数=另一个加数 被减数-减数=差 减数+差=被减数 被减数-差=减数 因数×因数 = 积 一个因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商 被除数= 商×除数 除数=被除数÷商 在有余数的除法中，被除数=商×除数+余数 除数=（被除数－余数）÷商 8、除法是乘法的逆运算； 减法是加法的逆运算。 9、判断一个数能否被另一个数整除，首先看被除数、除数、商是否是整数，再看是否有余数。 10、乘法运算律 ： 看到25想到：25×4=100， 看到125想到：125×8=1000。 乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。用字母表示为：a×b=b×a 乘法结合律： 三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数乘积不变。用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律： 两个数的和与一个数相乘，可以先把两个数与这个数分别相乘，再将两个积相加，结果不变。 (a+b)×c=a×c+b×c 乘法分配律拓展： 两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘这两个数，再把积相减，结果不变。(a-b)×c=a×c-b×c 11、减法简便运算： 一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。用字母表示：a－b－c＝a－(b＋c) 一个数连续减去两个数， 可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数 用字母表示：a－b－c＝a—c－b 12、除法简便运算： 一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。 用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c) 一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。用字母表示： a÷b÷c＝a÷c÷b 13、积的变化规律 一个因数缩小（扩大）几倍，另一个因数扩大（缩小）相同的倍数，积不变。 一 个因数缩小(扩大）几倍 另一个因数不变， 积也随着缩小(或 扩大)几倍。 一个因数扩大 m 倍，另一个因数扩大 n，积扩大 m×n 倍； 一个因数缩小 m 倍，另一个因数缩小 n，积缩小 m×n 倍； 一个因数扩大（缩小）m 倍，另一个因数缩小（扩大）n 倍， 积扩大或缩小 m÷n 倍。 14、商的变化规律 被除数缩小（扩大）几倍，除数扩大（缩小） 相同的倍数，商不变。 被除数缩小(扩大）几倍，除数不变， 商也随着缩小(或 扩大)几倍。 被除数不变，除数缩小(扩大）几倍 ， 商也随着扩大(或缩小 )几倍。 15、单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 总路程=速度和×相遇时间 相遇时间=总路程÷速度和 速度和=总路程÷相遇时间 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 关于最多、最少的解决问题方法：问题求人数最少就先买价格贵的，问题求人数最多就先买价格便宜的。 16、确定位置时，竖排叫做列，确定列一般是从左向右数，横排叫行，确定行一般是从下往上数；描述时，先说在第几列再说在第几行，用数对表示是列在前，行在后，中间用逗号隔开，外面用小括号括起来。 17、在用数对表示位置时，数字所在的位置不同，表示的位置不同。 18、由三条线段围成的图形，叫三角形。 19、三角形的特性点：3 条边，3 个角；3 个顶点。 20、三角形具有稳定性。 21、三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。一个三角形有 3 条高和三条底。三角形的底和高互相垂直，互相对应。 三角形高的画法：1.边底重合 ， 2.平移点边底重合， 3.画垂线（一般画成虚线） 4.标垂直符号写上“高” 。 22、三角形边的关系：任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边 23、 任意一个三角形的内角和等于 180 度。 24、三角形的分类： 按角来分可分为： （1）锐角三角形：3 个角都是锐角； （2）直角三角形：有一个角是直角； （3）钝角三角形：有一个角是钝角。 注意：一个三角形中至少有两个锐角，最多有 3 个锐角；一个三角形中最多有1个直角或 1个钝角。 按边来分可分为：（1）不等边三角形； （2）等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）： 等腰三角形特点：两腰相等，两个底角相等；有一条对称轴。等边三角形特点：三条边相等，三个角都是 60 度，有 3 条对称轴 用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。 用2个相同的等腰直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰直角三角形。 25、一位小数表示十分之几，计数单位是0.1；两位小数表示百分之几，计数单位是0.01；三位小数表示千分之几，计数单位是0.001……用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫小数。 26、小数有整数部分、小数点和小数部分组成。小数点是整数部分和小数部分的分界标志。小数中每相邻两个计数单位间的进率是10。小数点右边第一位是十分位，计数单位是0.1；第二位是百分位，计数单位是0.01…… 27、小数部分最高的数位是十分位，计数单位是0.1，没有最小的计数单位。整数部分的最低数位是个位，计数单位是个（一）。 28、小数的读法：先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点，小数部分按从左到右的顺序依次读出每个数字； 29、小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 30、整数改写成小数是要注意先在整数的右下角点上小数点，然后根据需要添上0 31、小数大小的比较：比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，比较十分位，十分位大的数就大…… 32、小数点向右移： 向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍； 小数点向左移： 向左移动一位，小数就缩小到原数的十分之一 向左移动两位小数就缩小到原数的百分之一； 向左移动三位，小数就缩小到原数的千分之一； 33、把高级单位改写成低级单位的名数时用这个数乘两个单位间的进率；把低级单位的名数改写成高级单位的名数时要除以两个单位间的进率。复名数改写成单名数把单位不同的换算成相同单位，单名数改写成复名数把单名数分成整数部分和小数部分进行换算。 34、求近似数式保留整数，表示精确到个位；保留一位小数表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位…… 35、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等。平行四边形容易变形。从平行四边形一条边上的一点到它的对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫平行四边形的底。一个平行四边形有无数条高。 36、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边叫做梯形的底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，和两底都垂直的线段叫做梯形的高。一个梯形的高有无数条。两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等。直角梯形有两个直角。 37、小数的加减法：1、要把相同数位对齐，也就是小数点要对齐。2、从低位算起，满十向前一位进一；哪一位不够减，向前一位借一再减。3、得数末尾的0要去掉。 38、平均数能较好反映一组数的整体水平。 总数=平均数×份数 平均数=总数÷份数 份数=总数÷平均数 39、条形统计图能很容易看出各种数量的多少。 40、常用的单位换算： 质量单位：  1吨= 1000 千克 1千克= 1000 克 长度单位：1千米= 1000 米 1米= 10 分米 1分米= 10 厘米 1厘米= 10 毫米 1米=100厘米 面积单位：1平方米= 100 平方分米 1平方分米= 100 平方厘米 1平方米=10000平方厘米 人民币单位：  1元=10角         1角=10分         1元=100分 学科网（北京）股份有限公司 $$