13.1 第2课时 三角形中角的关系-【木牍中考】2024-2025学年八年级数学上册同步教学优质课件(沪科版)

数 学 HK 八年级 上册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 13.1 三角形中的边角关系 沪科版八年级上册 第十三章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 第二课时 三角形中角的关系 前 言 学习目标及重难点 1.掌握三角形的内角和定理，初步掌握添加辅助线的方法;（重点） 2. 能应用三角形内角和定理．（难点） A B C c b a 课时A计划 课程导入 思考：三角形若按角来分类，可分为哪几类？ 三角形按边长关系，可分为： 不等边三角形 等腰三角形 腰和底不等的三角形 按边分类 等边三角形（又叫正三角形） 课时A计划 课程讲授 新课推进 探索 1：三角形按角分类 画一画：同学们手中有直角三角板，请再画一个内角不是90°的三角形. 课时A计划 课程讲授 新课推进 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形； 锐角三角形 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形. 钝角三角形 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形； 直角三角形 直角边 直角边 斜边 A B C 直角三角形ABC可以写成Rt△ABC； 课时A计划 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 按角分类 钝角三角形 课程讲授 新课推进 归纳：三角形按角的大小分类 课时A计划 课程讲授 新课推进 探索 2：三角形内角和定理 三角形的三个内角和是多少? 你有什么办法可以验证呢? 把三个角拼在一起试试看？ 课时A计划 试一试：剪下一个三角形的三个角，拼在一起看三角形的三个内角合起来是个多少度的角？ · *三角形的内角和等于180° 课程讲授 新课推进 课时A计划 三角形的内角和等于180°. 则有：∠A+∠B+∠C=180°. 已知：△ABC. 课程讲授 新课推进 课时A计划 课程讲授 新课推进 例1 如图，△ABC中BD⊥AC，垂足为D，∠ABD=54°，∠DBC=18°,求∠A和∠C的度数. ∵BD⊥AC， ∴∠ADB=∠CDB=90°. 在△ABC中， ∵∠A+∠ABD+∠ADB=180°, ∠ABD=54°，∠ADB=90°， ∴∠A=180°－∠ABD－∠ADB =180°－54°－90°=36°. 解： ∴∠C=180°－∠A－（∠ABD+∠DBC） =180°－36°－（54°+18°）=72°. 课时A计划 课程讲授 新课推进 例2 如图，△ABC中，D在BC的延长线上，过D作DE⊥AB于E，交AC于F.已知∠A＝30°，∠FCD＝80°，求∠D. 解：∵DE⊥AB，∴∠FEA＝90°． ∵在△AEF中，∠FEA＝90°，∠A＝30°， ∴∠AFE＝180°－∠FEA－∠A＝60°. 又∵∠CFD＝∠AFE， ∴∠CFD＝60°. ∴在△CDF中，∠CFD＝60°，∠FCD＝80°， ∠D＝180°－∠CFD－∠FCD＝40°. 课时A计划 小结 课程讲授 基本图形 由三角形的内角和易得∠A+∠B=∠C+∠D. 由三角形的内角和易得∠1+∠2=∠3+∠4. A B C D E 1 2 3 4 A B C D E 1 2 3 4 A B C D E 1 2 3 4 A B C D E 课时A计划 ②在△ABC中，∠A :∠B:∠C=1:2:3，则△ABC是 _________三角形 . ①在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 °，则∠ C= . ③在△ABC中， ∠A= ∠B+10°, ∠C= ∠A + 10°, 则 ∠A= ， ∠ B= ，∠ C= . 102° 直角 60° 50° 70° 随堂小练习 课程讲授 新课推进 课时A计划 课程讲授 新课推进 在△ABC 中， ∠A 的度数是∠B 的度数的3倍，∠C 比∠B 大15°，求∠A，∠B，∠C的度数. 解: 设∠B为x°，则∠A为(3x)°， ∠C为(x ＋ 15)°， 从而有 3x ＋ x ＋(x ＋ 15)＝ 180. 解得 x ＝ 33. 所以 3x ＝ 99 ， x ＋ 15 ＝ 48. 答： ∠A， ∠B， ∠C的度数分别为99°， 33°， 48°. 几何问题借助方程来解. 这是一个重要的数学思想. 例3 课时A计划 习题解析 习题1 下列各组角是同一个三角形的内角吗？为什么？ （2）60°， 40°， 90° （3）30°， 60°， 50° （1）3°， 150°， 27° 是 不是 不是 三角形的内角和为180°. 课时A计划 习题2 习题解析 求出下列各图中的x值． x=70 x=60 x=30 x=50 课时A计划 习题解析 习题3 如图，则∠1+∠2+∠3+∠4=___________ . B A C D 4 1 3 2 E 40° （ 280 ° 课时A计划 如图，四边形ABCD中，点E在BC上,∠A+∠ADE=180°，∠B=78°，∠C=60°，求∠EDC的度数． 解：∵∠A+∠ADE=180°， ∴AB∥DE， ∴∠CED=∠B=78°． 又∵∠C=60°， ∴∠EDC=180°-（∠CED+∠C） =180°-（78°+60°） =42°． 习题解析 习题4 课时A计划 课程总结 小结 锐角三角形 钝角三角形 三角形中角的关系 直角三角形 斜三角形 按角分类 三角形的内角和等于180° 课时A计划 课后作业 课程总结 课时A计划对应章节. 课时A计划 $$