第四章 专项4 整式化简求值的常考题型-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练测（人教版2024）辽宁专版

第四章 整式的加减 专项4整式化简求值的常考题型 [客案PI9] 类型⑦先化简，再直接代入求值 7先化简，再求值：4(x-y)-2(3x+y)+1,其中x ①先化简，再求值：5a2-[3a-2(2a-1)+4a2], +3y=2. 其中a=-5. 2先化简，再求值：4(xy+2)-3(x2y-y）- 2xy2-3y,其中x=-1,y=2. 3先化简，再求值：-(xy+3xy-4)+3(x2y+ xy+2),其中1x-21+(y+1)2=0. 类型③利用“无关”或“不含”条件求值 8如果一个整式的值与x的取值无关，那么也就是 说，这个整式中含x的各项系数为0（化简后）.若 4x2-x-3y+4-(8nx2-x+2y-3)的值与x的 取值无关，求-m2+2mn-n2-2(mn-3m2)+ 3(2n2-mn)的值 类型②整体代入求值 ④（河北那台期*）如果A和1-4B互为相反数，那 么多项式2(B-2A+10)+7(A-2B-3)的值是 ( A.-4B.-2C.2 D.4 5(湖南长沙期末)已知m2+2mn=13,3mn+2n2 =21,则2m2+13mn+6n2-44的值为 6已知a+b=7,ab=10,求代数式(5ab+4a+7b)+ (6a-3ab)-(4ab-36)的值 见此图标眼抖音/餐信扫码领取配套资源稳步提开成绩 同步练测·七年级数学（上册） ⑨（湖南长沙期中）已知A=2x2+mx-y,B=x2-门已知有理数a,b,c所对应的点在数轴上的位置 x+6y是关于x,y的多项式，其中m,n为常数。 如图所示，解答下列问题。 (1)若m=1,n=-2,化简A+B: 60 11题图 (1)化简：la+bl-lec-bl+lb-al: (2)若A-2B的值与x的取值无关，求代数式 m2n2o4的值. (2)若a的绝对值的相反数是-2，-b的倒数是 它本身，c2=4,求-a+2b+c-(a+b-c) 的值 类型⑨整式的化简求值与数轴、绝对值的综合 0已知有理数a,b对应的点在数轴上的位置如图. -36-2-10 1a2 10题图 试化简：2-361-212+b1+1a-21-13b-2a1. 52g 见此图标眼抖音/疑信扫码领取配套资源稳步提升成骑参考答案及解析 选项 5.45[解析]因为m2+2mn=13,3mn+2n2=21,所 分析 结论 以2m2+13mn+6n2-44=2m2+4mn+9mn+6n2- a+d=a+(a+8)=2a+8,b+e= 正确 44=2(m2+2mn)+3(3mn+2n2)-44=2×13+ 4+1+(a+7）=2a+8a+d=b+G 3×21-44=26+63-44=45. a-d=a-(a+8)=-8,b-e= B 错误 6.解：原式=5ab+4a+7b+6m-3ab-4ab+3b a+1-(a+7)=-6n-d≠b-e =-2ab+10a+106 =-2ab+10(a+b). a+e+2=a+(a+7)+2=2a+9,b+d= 正确 a+1+(a+8)=2a+9m+c+2=b+d 当a+b=7,ab=10时，原式=-2×10+10×7=50 7.解：原式=(4x-4y)-(6x+2y）+1 a+b+14=a+(a+1+14=2a+15. =4x-4y-6x-2y+1 e+d=a+7+(u+8)= 正确 =-2x-6y+1. 2a+15-0+b+14=c+d 当x+3y=2时， 8.解：(1)原式=3-(-2)+3×(-2)=3+2-6=-1 原式=-2(x+3y)+1 (2)1※(-2)=1-(-2)+1×(-2)=1+2-2=1， =-2×2+1 则原式=(-5)※1=-5-1+(-5)×1=-6-5 =-3. =-11. 8.解：4x2-mx-3y+4-(8n2-x+2y-3) 专项4整式化简求值的常考题型 =4x2-mx-3y+4-8x2+x-2y+3 1.解：原式=5a2-(3a-4a+2+4a2) =(4-8m)x2+(1-m)x-5y+7. =5a2-3a+4a-2-4a 由题意可知4-8n=0,1-m=0, =5a2+a-2-4a2 所以m=1,n=2: 1 =a2+a-2. 所以-m2+2mn-n2-2(mn-3m2)+3(2n2-mn) 当a=-5时，原式=(-5)2+(-5)-2=18. =-m2+2mn-n2-2mm+6m2+6n2-3mn 2.解：原式=4x2y+42-3x2y+3y-2y2-3y =5m2+5n2-3mn =x2y+2xy2. 当x=-1,y=2时，原式=(-1)2×2+2×(-1) =5×1+5×4 号-3x1×号 ×22=-6. 3.解：原式=-xy-3y+4+3x2y+3y+6 9.解：(1)当m=1,n=-2时 =2x2y+10. A=2x2+x-y,B=-2x2-x+6y 因为lx-21+(y+1)2=0, 所以A+B=2x2+x-y+(-2x2-x+6y) 所以x-2=0.y+1=0, =2x2+x-y-2x2-x+6y 所以x=2,y=-1, =5y 所以原式=2×2×(-1)+10=-8+10=2 (2)A-2B=2x2+mx-y-2(x2-x+6y) 4.A[解析]因为A和1-4B互为相反数，所以A+1- =(2-2n)x2+(m+2)x-13y 4B=0,所以A-4B=-1,所以2(B-24+10)+7(A 由题意可得2-2n=0,m+2=0. 2B-3)=2B-44+20+7A-14B-21=3A-12B-1= 所以m=-2,n=1, 3(A-4B)-1=-3-1=-4. 所以m2nm24=(-2)2×12=4×1=4. ·19 同步练测·七年级数学（上册） 10.解：观察数轴可知1<a<2.-3<b<-2 5.解：原式=(6x3-3x)+(5x2-4x2)+(-5x+3x) 所以2-3b>0,2+b<0,a-2<0,36-2a<0. +4=3x3+x2-2x+4. 所以12-3bl-212+b1+1a-21-13b-2al 易错分析 =(2-3b)-2[-(2+b)]+[-(a-2)]- 本题易将4-4x2合并为(4-4)x2=0,从 [-(3b-2a)] :而导致错解 =2-3b+2(2+b)-(a-2)+(36-2a） 6.解：原式=x-x2+1-2x2+2-6x=-3x2-5x+3. =2-3b+4+2b-a+2+3b-2a =-3a+2b+8. 区易错分析 11.解：(1)由数轴可得a+b>0,c-b<0,b-a<0. 本题的易错之处：(1)去括号时易发生符号 所以原式=a+b+c-b-b+a=2a-b+c 错误：(2)易漏乘 (2)由题意.得a=2,b=-1,c=-2, 7.解：原式=2x2-3x-4x+4x2-4=6x2-7x-4 所以-a+2b+c-(a+b-c) X易错分析… =-a+26+c-a-b+c 本题的易错之处：(1)易漏乘：(2)易发生 =-2a+b+2c 符号错灵： =-4-1-4 8.解：原式=2(x-2y)-(x+3y+1)=2x-4y-x =-9. 3y-1=x-7y-1. 易错疑难集训三 1.2知3 ,篡易错分析 3 (1)易把A=x-2y代人2A-B时没有带括号而 ,墓易错分析 致借： 本题的易错之处是云是无限不循环小数， (2)易把B=x+3y+1代人2A-B时没有带括 应看作数字因数的一部分，不能把：当成未知 号而致错。 数故2的系数为 真题检测训练 1.D 2.C 2.D[解析]根据题意，知应缴水费为17a+ 3.D[解析]3x2-6x+1的项是3x2,-6x,1,故D选 项错误， (20-17)(a+1.2)=(20a+3.6)元 4.解：原式=(4-22+（分+5y-5 3.n(n+1) 2 +-5 7 4.C[解析]若A,B,C,D均为同类项，则A+B+C+ D为单项式；若A,B,C,D不全是同类项，则A+B+ 氢易错分析 C+D为多项式 本题的易错之处是认为2，与y是同 5.9[解析]因为单项式a-267与-3a6的和仍 是一个单项式，所以a27与-3ab是同类项， 类项，从而产生如下错解： 所以m-2=4,n+7=4,所以m=6,n=-3,所以 4如y2+ 2y+5-7y2-5 m-n=6-(-3)=9. =42+(2-2y）+5y-5 6.A[解析]整式-3y的系数是-3.故选A 7.B[解析]A选项，x2+1是多项式，故此选项不合 =42+5r-5 题意；B选项，y是二次单项式，符合题意：C选项， ·20·