2.1.1 有理数的加法-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练测（人教版2024）辽宁专版

第二章 有理数的运算 第二章 有理数的运算 2.1 有理数的加法与减法 2.1.1 有理数的加法 课时1 有理数加法法则 [答案 P] 基础巩固练 (①有理数加法法则 (2)(-8)+(-32); (阜新中考)计算3+(-1),其结果等于( B.-2 C.4 A. 2 D. -4 ( (山四中素)计篇-2+8的结果是 - B.6 C.-10 A.-6 D. 10 (3)(-3)+2; (-1)+(-2)的符号取 号,(+8)+ (-6)的符号取 号,(-8)+(-6)的 符号取 号. 计算: (1)(+3)+(+2)=+(1+3 1+21) (4)(-1)+(-2): (-3)+(-2)= (1-31+1-21) =___; (2)3+(-2)= (131-1-21) (-3)+(+2)= (1-31-1+21) (5)(-2.8)+(-3.6)+3.6 = (3)5+(-5)= 细②有理数加法的应用 5(四川成都期中)气温由-5C上升了4C时的 气温是 ) C.-9C A.-1C B.1C 0 D.9C 6 个数比-10的绝对值大1,另一个数比4的相 反数大1.则这两个数的和为 ) C.9 A.7 B.8 D.10 武汉市某天早上的气温为-3C,中午12点上 升了5C,则中午12点的气温为 ( ) A.2C B.5C C.8C D.-8C (7)(+35)+(-17)+(+5)+(-8). 计算: (1)20+(-12); 见此图标限抖音/微信扫码领取配套资源 稳步提升成绩 13 同步练测·七年级数学(上册) [答案 P5] 能力提升练) 下列各组式子中,结果相等的一组是 7 / 解答下列各题: A.1+(-3)和(-2)+(-1) (1)已知a-3 +b+5 =0.求a+b的值 B.1+(-2)和1+1-21 C.2+[-(-2)]和-3+(-1) D.0+(+2)和0+1-21 [传统文化](西宁中考)中国人最先使用负数 魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》 中,用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具) 分别表示正数和负数(红色为正,黑色为负).如 图①表示的是(+2)+(-2),根据这种表示法 可推算出图②所表示的算式是 ($)已知al=8,b=2.目l-b=b-$ 红色黑色 红色 黑色 过 求a+b的值. 2题图① 2题图② A.(+3)+(+6) B.(+3)+(-6) C.(-3)+(+6) D.(-3)+(-6) 3 已知a.b.c三个数在数轴上的对应点的位置如 图所示,则下列结论不正确的是 ( 3题图 A.a+b<o B.b+c<0 [核&素养 还记得小时候经常玩的填数游戏 D.a+c>0 C.b+a>0 吗?一起用有理数来试试吧! 已知at=0,月“>.则latl的值是 (1)请在图①的各个圆圈内填上适当的数,使每个 ,~_ 圆圈内的数都等于与它相邻的2个数的和; B.a+b A.0 (2)如图②,在圆圈内填上恰当的数,使每条线 C.b-a D.2a 上的3个数之和为0 下列说法中正确的是 5 _ A.两数相加,其和大于任何一个加数 B.异号两数相加,其和小于任何一个加数 C.绝对值相等的异号两数相加,其和一定为0 8题图① D.两数相加,取较小一个加数的符号作为结果 8题图② 的符号 (广东中考)已知数a,少在数轴上的对应点的位 置如图所示,则a+b 0.(填“>”“<” 或“=”) -1a 0 6题图 14 见此图标跟抖音/微信扫码领取配套资源 稳步提升成绩 第二章 有理数的运算 课时2 有理数的加法运算律 基础巩固练 [答案 P5] ① 有理数的加法运算律 A[34+(-2)]+[5+(-8) 下列算式中,没有运用加法交换律的是 B.(34+5)+I(-2)+(-8) A.30+(-20)=(-20)+30 B.4.5+(-2.5)=(-2.5)+4. C.[34+(-8)]+[-2)+53 C.30+50=20+60 D.(-2)+3=3+(-2) D.[(-2)+5+31+(-8) 算式7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18 + _ [(-3)+(-4)+(-11)]应用了 (教材P30T1变式)计算: A.加法交换律 (1)(-2.6)+(-3.4)+(+2.3)+1.5+ (-2.3); B.加法结合律 C.分配律 D.加法交换律与结合律 (天津津南区期中)计算:43+(-77)+27+ (-43)的结果是 计算: (1)(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+33 (2)(-2.125)+(+3)+(+5)+(-3.2). (2)(-)++(-)+(-) (山东临诉期中)某出租司机某天下午营运全是 在东西走向的大道上进行的,如果规定向东为 正,向西为负,他这天下午的行车里程如下(单 位:千米): +15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15 +16,-18. 细②有理数的加法运算律的应用 (1)该司机将最后一名乘客送到目的地时,距下 小刚用妈妈的手机和几个亲友玩抢红包游戏 午出发点的距离是多少千来? 约定抢到最佳的发.一轮抢发情况如下(收人为 (2)若汽车耗油量为0.07升/千米,这天下午汽 正):+2.5元,-10元,+1.25元,+0.05元. 车共耗油多少升? +3.6元.这一轮抢红包,小刚收入 ( A.-2.6元 B.17.4元 C.17.85元 D.-2.15元 (-8{)时,用运算律最为恰当的是 见此图标限抖音/微信扫码须取配套诏漏 稳步提升成结 15 同步练测·七年级数学(上册) [答案 P5] 能力提升练 计算(-1)+2+(-3)+4+(-5)+6+..+ ②题型变式 讲本P7 答案16 (-97)+98+(-99)的结果为 - 1 (题型1变式)计算: A. -50 B.-49 C.49 D.50 (1)(-23)+(+58)+(-17); 绝对值小于2024的所有整数的和为 (浙江诸鹭期中)若x+(-3.2)+y+5 + 某24小时自助银行服务网点的一台自动存取款 机在某时段内处理了以下6笔现款储蓄业务:存 人5200元,取出800元,取出1000元,存入 2500元,取出500元,取出1500元.则该自动存 取款机在这一时段内现款增加或减少了多 少元? (2)(-2.8)+(-3.6)+3.6 先阅读解答过程,再回答问题 算:-5+(6-9-)+(-3)+17 解:-5(-)(-3)+13# =[(-5)+(-9)+(-3)+17] (3)#+(-)+(-)+(+) [(-)(-)+(-)+3 -0+(-1)--1 上面的方法叫作拆项法,依照拆项法计算 20232202(一1) 16 见此图标眼抖音/微信扫码领取配套资源 稳步提升成绩同步练测·七年级数学（上册） 2.①34 9A〔解析]周为-名--名引-名，而g冫 氢易错分析 ，所以-了<-名故A正确 5 数7的符号为“+”，不是没有符号：0不是 正数，也不是负数.本题易因对正数、负数的认 周为---3益(-3》-3异所以 识不正确而出错 3.A[解析]互为相反数的两个数对应数轴上的点 --3<-(-3)故B错误： 到原，点的距离相等，故其绝对值相等，故A正确：不 因为-|-8=-8，所以-|-8|<7，故C错误： 存在最小的整数，故B错误；有理数不能分为正数、 图为-引=子，=3西号>分所以 0和负数三类，故C错误：互为相反数的两个数本身 并不相等，但其绝对值相等，故D错误 -子>-故D错说 ,氢易错分析 易错分析 本题的易错之处是因分不清“正数”与“正 本题的易错之处是错误认识式子中绝对值 有理数”“负数”与“负有理数”的区别，易将有 符号的作用，受其他式子中括号的干扰，误把绝 理数误分为正数，0和负数.其实，正数、负数中 对值符号的作用等同于括号的作用 除了正有理数，负有理数，还有不是有理数的 真题检测训练 数 1.A2.B3.C4.A5.A6.B7.A 4.C[解析]整数有-3,0,5,2024，共4个 8.-7或39.A10.A11.A 5.A 12.0(答案不唯一) 氯易错分析 第二章。有理数的运算 有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴 2.1有理数的加法与减法 上的点不都表示有理数，本题易对有理数与数 2.1.1有理数的加法 课时1有理数加法法则 轴上的点产生一一对应的错误认识，而误认为 ⑤也正确， 【基础巩固练】 1.A2.B 6.-30 3.负正负 7.A[解析]因为1a-11=a-1,所以a-1≥0，所以 4.(1)+5--5 a≥1. (2)+1--1(3)0 易错分析 5.A6.B7.A 本题的易错之处是忽略a-1=0,即a=1 8.解：(1)原式=20-12=8. 时，01=0，而丢掉a=1这.符合题意的取值 (2)原式=-(8+32)=-40. 8.C ,易错分析 (3)原式=-(（3号-2)-16 在求解I-xl 2 时，切勿漏掉x ④)原式-()+()（号+》=- (5)原式=-(2.8+3.6)+3.6=(-6.4)+ 3.6=-2.8 4· 参考答案及解析 (6)原式=(-3)+7.5+(-54)=+(7.5-3)+ (2)如容图②，答案不唯一. (-54)=4.5+(-54)=-(54-4.5)=-49.5. (7)原式=+(35-17)-(8-5)=18-3=15. 点拨 有理数加法的计算步骤 3)(4 运用有理数加法法则进行计算时要按照 8题答图② “一观察，二确定，三求和”的步骤进行，即第 课时2有理数的加法运算律 步观察两个加数的符号是同号还是异号：第二 【基础巩圈练】 步确定用哪条法则：第三步求出结果。 1.C2.D 【能力报升练】 3.-50[解析]43+(-77)+27+(-43)=[43+ 1.D[解析]选项A,因为1+(-3)=-2，(-2)+ (-43)]+[(-77)+27]=0+(-50)=-50. (-1)=-3,所以1+(-3)≠(-2)+(-1)，所以 4.解：(1)原式=(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6 A不符合题意：选项B,因为1+(-2)=-1,1+ =[(-2.8)+(-1.5)]+[(-3.6)+3.6 1-21=1+2=3,所以1+(-2)≠1+1-21，所以 =-4.3 B不符合题意；选项C,因为2+[-(-2)]=2+2= 4,-3+(-1)=-4,所以2+[-(-2)]≠ (2)原式[(-)+(-4】+号+(-1 -3+(-1),所以C不符合题意；选项D,因为0+ 32 (+2)=2,0+1-21=0+2=2,所以0+(+2)= =-1+0+5=- 0+1-21,所以D符合题意 5.A6.B 2.B3.C4.D5.C 7.解：(1)原式=[(-2.6)+(-3.4)]+1.5+ 6.> [(+2.3)+(-2.3)]=-6+1.5+0=-4.5. 7.解：(1)因为la-31+1b+51=0, (2)原式=[(-2125)+(+5g)]+[（(+3) 所以1a-31=0,b+51=0,所以a=3,b=-5, 所以a+b=3+(-5)=-2. (-3.2)]=3+0=3. (2)因为la|=8,1bl=2,所以a=±8，b=±2. 8.解：(1)15+14+(-3)+(-11)+10+(-12)+ 因为la-b1=b-a, 4+(-15)+16+(-18)=0(千米) 所以a=-8,b=2或a=-8,b=-2. 答：该司机距下午出发点的距离是0千米 当a=-8,b=2时，1a+bl=1-8+21=6: (2)(15+14+1-31+1-111+10+1-121+4+ 当a=-8,b=-2时， 1-151+16+1-181)×0.07=8.26(升). 1a+b1=1-8+(-2)1=10. 答：这天下午汽车共耗油8.26升 综上，la+b1的值为6或10 【能力提升练】 8.解：(1)如答图①， 1.A2.0 3.-5[解析]因为1x+(-3.2)1+1y+51+ +35-0,所以=32y=-5=-35 所以￥+y+:=3.2+(-5)+(-35） 8题答图① [3.2+(-35川+(-5)=-5 …5 同步练测·七年级数学（上册）】 4.解：记存入为正，取出为负，则由题意，得 =-(2写+4)=-7 (+5200)+(-800)+(-1000)+(+2500)+ (-500)+(-1500)=(5200+2500)+ (4)原式=3.5+2.5=6. [(-800)+(-1000)+(-500)+(-1500)]= 7.C 7700+(-3800)=3900. 8.9003.86 答：该自动存取款机在这一时段内现款增加 9.解：(1)a-b<0,b-c<0,c-a>0. 了3900元. (2)由数轴及题意，得a=-2,b=- 2,c=L, 5.解：-2023号+2024写+(-12) 所以c-6=1-（-）=多6-a=(-） =[(-2023)+2024+(-1)]+[(-号)+号 （-2)=所以c-6=b-a (-川-0+(-)=- 10.解：(1)如答图. 题型变式 A学校， 1.解：(1)原式=[(-23)+(-17)]+(+58)= -20-9-8764201245 10题答图 (-40)+(+58)=18. (2)4-(-4)=8(km). (2)原式=(-2.8)+[(-3.6)+3.6]=-2.8+ 答：A同学家离C同学家有8km. 0=-2.8. (3)4+7+15+4=30(km). 3)原式=[6+(-川+[(-)+(+川 答：李老师一共行驶了30km 【能力提升练】 一3 5 1.C2.B3.2或-8 2.1.2有理数的减法 4.1[解析]第1次输入a=3,b=8,得b=8-3=5: 课时1有理数减法法则 第2次输入a=3,b=5,得b=5-3=2:第3次输入 【基础巩固练】 a=3,b=2,得a=1:第4次输入a=1,b=2,得b= 1.D2.D 1:第5次输入a=1.b=1,因为a=b=1,所以输出 3.B[解析]当减数是负数时，两个数之差大于被减 a的值为l. 数，故A错误，B正确：0减去负数时，差是正数，故 5.解：)(-3)-(+54)=-3号-5号 C错误：减去一个正数，差一定小于被减效，故D 错误。 =-8 3 4 4.-1[解析]由题意，得另一个加数为-11 (-10)=-1. （(2)(+409)-(+64）=4.09-625=-216 5.-2018[解析]2&(-4)=2-(-4)-2024= 6.解：因为lal=3,1b1=5,所以a=±3，b=±5.又因 6-2024=-2018. 为a>b,所以a=3,b=-5或a=-3,b=-5,则 6.解：(1)原式=1.8+2.6=4.4 a-b=8或2. (2)原式=(-)+(+) 7.解：1)兮 (侍)-号 (2)因为表示数a的点P与表示数-2的点之间的 距离为3， (3)原式=(-2)+(-4号) 所以点P表示的数a是1或-5. 6