1.2.1 有理数的概念&1.2.2 数轴-【勤径学升】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练测（人教版2024）辽宁专版

第一章 有理数 1.2有理数及其大小比较 1.2.1有理数的概念 《基础巩固练 [答案叫] @有理数及相关概念 ②3.2不是分数： ①下列四个有理数中，既是分数又是正数的是 ③可以写成分数的数就是有理数： ( ④-3.1415不是自然数，也不是有理数； ⑤-2.5是负分数 A.3 B-3号 A.1 B.2 C.0 D.2.4 C.3 D.4 2下列有理数中，负分数是 7下列说法：①-1是非负整数：②非正数包括0 A.-3 和负数：③非负数就是正整数和0：④正整数、正 分数和0都属于非负有理数.其中正确的个数是 c-号 D.0 () 日给出下列说法：①0是整数：②-2？是负分数： A.0 B.1 C.2 D.3 ③4.2不是正数：④自然数一定是正数：⑤负分 8新考向如果一对有理数a,b使式子a-b=a× 数一定是负有理数.其中正确的有 6+1成立，那么这对有理数a,b叫作“共生有理 A.1个 B.2个 数对”，记为(a,b).根据上述定义，下列四对有 C.3个 D.4个 理数不是“共生有理数对”的是 () 知思点②有理数的分类 ④下列说法正确的是 A.(3.) B(2) A.整数就是正整数和负整数 c5引 D.(2,1) B.分数包括正分数和负分数 ⑨把下列各数填入相应的大括号内： C.正有理数和负有理数组成有理数 D.有理数中有一半是正数 1,-号65-82201，-1.-314 ⑤下列说法中，正确的个数是 (1)正数集合：{ …: ①一个有理数，不是整数就是分数； (2)负数集合： …: ②一个有理数，不是正数就是负数； (3)整数集合： …l: ③一个整数，不是正数就是负数： (4)正整数集合： …l: ④一个分数，不是正数就是负数， (5)负整数集合： …: A.1 B.2 (6)正分数集合： … C.3 D.4 (7)负分数集合： …: 6下列说法，正确的个数是 (8)有理数集合：{ …f. ①0既不是正数，也不是负数： 见此图标眼抖音/餐信扫码领取配套资源稳步提是开成绩 3 同步练测·七年级数学（上册） 1.2.2数轴 《基础巩固练 [答案川] @数轴的概念与画法 如跟点③数轴上两点间的距离 下列关于数轴的说法不正确的是 6(扬州中考)若数轴上表示-1和3的两点分别 A.数轴上的单位长度必须相等 是点A和点B,则点A和点B之间的距离是 B.规定直线上向左的方向为正方向 () C.数轴上的原点可以任意选取 A.-4 B.-2 C.2 D.4 D.数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条 7(常州中考)数轴上的点A,B分别表示-3.2，则 直线 点 离原点的距离较小.（填“A”或“B”) 2下列是数轴的是 8快递员骑电动车从物流公司出发，先向西行驶 3km到达A小区，继续向西行驶1km到达B小 -10十 0 B 区，然后向东骑行8km到达C小区，最后回到物 -101 -2-10121 流公司 (1)以物流公司为原点，向东方向为正方向，用 细误点②数轴上的点与有理数的关系 1cm表示1km,在下图中画出数轴，并在该 数轴上表示A,B,C三个小区的位置： 3如图，数轴上点A表示的数可能是 (2)C小区离A小区有多远？ A -2 -1 (3)求快递员一共骑行的路程。 3题图 A.1.5 B.-1.5 C.-2.5D.-0.5 4如图.数轴上有A,B,C,D四个点，其中到原点的 8题图 距离相等的两个点是 A B D 4题图 A.点B与点D B.点A与点C C.点A与点D D.点B与点C 5如图，写出数轴上点A,B,C,D表示的数 5题图 见此图标跟抖音/縱信扫码领取配套资源稳步是升成绩 第一章有理数 《能力提升练 [答案2] ①已知点A为数轴上表示-2的点，当点A沿数轴②（题型2变式）一辆货车从超市出发，向东走了3 移动4个单位长度到达点B时，点B所表示的 千米到达小颖家，继续向东走了2千米到达小亮 数为 家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回 A.6 B.-2 到超市， C.2或-6 D.-2或6 (1)以超市为原点，向东方向为正方向，用1个 2如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度 单位长度表示1千米，请画出数轴，并在数 是1cm),刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数 轴上表示出小颖、小亮、小明家的位置： 轴上的-3和x,那么x的值为 (2)小明家距小颖家多远？ -3 0 234567890 (3)货车一共行驶了多少千米？ 2题图 3如图，有几滴墨水滴在了数轴上，根据图中标出 的数值，写出被墨迹盖住的整数 -38.9-29.1 010 3题图 )题型变式 讲本P叫答案2 ①（题型1变式） (1)借助数轴，回答下列问题： ①从-1到1有3个整数，分别是 ②从-2到2有5个整数，分别是 ③从-3到3有 个整数，分别是 ④从-200到200有 个整数 (2)根据以上事实，请直接写出：从-2.9到2.9 有 个整数，从-10.1到10.1有 个整数 (3)在单位长度是1cm的数轴上随意画出一条 长为1O00cm的线段AB,直接写出线段AB 能盖住的整数点的个数， 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 C5.参考答案及解析 学升·同步练测·七年级数学（上册】 参考答案及解析 第一章有理数 8.D[解析]A(3,2）,得到a-b= 2.axb+1 1.1正数和负数 【基础巩固练】 3 +1= ,所以此选项不符合题意：B由 5 1.C2.A 3.25,+号120 -1,-314,-1.732,-号 2,）得到a-b=ax6+1=号+1=，所 0 4.B5.C 以此选项不特合题意：C由(5，)，得到。-6 6.(1)-8(2)-20(3)-3 3,a×b+1=10 1 3+1三3，所以此选项不符合题意 7.解：(1)0.5m表示水面高于警戒水位0.5m, D.由(2,1)，得到a-b=1,a×b+1=2+1=3,所 -0.03m表示水面低于警戒水位0.03m 以此选项符合题意.故选D. (2)水面高于警戒水位1.3m表示为+1.3m,低于 警戒水位0.25m表示为-0.25m 9.解：1)正数集合：1,65,221…} 【舵力捏升练】 1.B (2)负数集合{-号.-8-1-314 2.21℃（答案不唯一） (3)整数集合：{11，-8,0,1，-1，…. 3.解：(1)101，-2024 (4)正整数集合：{11,1，…. (2)正数有1012个，负数有1011个 (5)负整数集合：1-8，-1，…. (3)2023在这一列数中，是第2023个数 (6)正分数集合：{65,2分…} -2023不在这一列数中，因为这一列数中的奇数 均为正数 ()负分数集合：{-号.-3.14…} 4.解：(1)80 (8)有理数集合： (2)它们对应的数分别是+10，+15，-10，-9， -8,-1,+1,-3,-2,0,+2,+5 {,-号65.-820,1.-1，-314- 5.解(1)若以水面为基准，则这名运动员头顶的高度 1.2.2数轴 为+11.75m,池底的深度为-5.4m 【基础巩国练】 (2)若以跳台为基准，则池底的深度为-15.4m,水 1.B2.D3.B4.C 面的高度为-10m. 5.解：由数轴可得点A,B,C,D表示的数分别是-3， 题型变式 -1.5,0,2. 6.D7.B 1.B 8.解：(1)如答图所示 2.(1)-100(2)-2(3)+70 B A 1.2有理数及其大小比较 1.2.1有理数的概念 8题答图 【基础巩囿练】 (2)点A对应数-3，点B对应数-4，点C对应数 1.D2.C3.C4.B5.C6.C7.C 4,3+4=7(km). ·1 同步练测·七年级数学（上册） 所以C小区离A小区7km. 题型变式 (3)3+1+8+4=16(km) 1.解：(1)-（+4)=-4. 所以快递员一共骑行了16km 【能力提升练】 2)+(-)-号 1.C2.5 3)-[-(-3号)1=-3号 3.解：被墨迹盖住的整数有-38，-37，-36，-35， (4)--[-(-2024)]1=2024. -34.-33,-32,-31,-30. 当原式中“-”的个数是奇数时，化简结果为负数， 题型变式 当原式中“-”的个数是偶数时，化简结果为正数 1.解：(1)①-1.0,1②-2，-1.0.1.2③7 -3, 2.解：(1)点B(2)点C -2,-1.0,1,2,3④401 (3)如答图所示 (2)521 B (3)1000个或1001个. 2题答图 2.解：(1)如答图所示. 1.2.4绝对值 小明家 超i 小颖家小亮家 【基础巩固练】 543-2-10123456 1.A2.A 2题答图 3.(1)-8原点8 (2)小明家距小颍家7.5千米远. (3)3+2+9.5+4.5=19(千米). (2)63.9号0 答：货车一共行驶了19千米. 4.(1)两6，-6 1,2.3相反数 (2)7.5或-7.5 【基础巩國练】 (3)没有 1.D2.A 5.解：小贝的观点不正确，理由如下： 31[解析]周为号的相反数是-号，所以号和它的 因为当a=-2,b=-1时，1-21>1-11. 但是-2<-1， 相反数之间的整敏有0，共1个 所以若lal>1bl,则a>b不一定成立， 4.0 所以小贝的观点不正确。 5.D6.D 6.C7.B8.C 7.-3[解析]若b=-3,则-[+(-b)】]= 9.±2 -{+[-(-3)]}=-3. 10.解：1+61+1-81+1-101+1+101+1-61= 8.3[解析]-{-【-(-x)]}=x=-3,则x的相 6+8+10+10+6=40(km), 反数为3. 40×2×8=640(元). 9.解：(1)-(+4.5)=-4.5. 答：他一天的收入是640元 【能力提升练】 2+(-g)=-8 1.A2.B (3)-[-(-4)]=-4. 3.±6 (4)-[-(+3.5)]=3.5. 4.(1)2(2)±9(3)7 (5)-{-[-(-5)]|=5. 5.解：(1)因为lal=5,1b1=3,且a>0,b>0, (6)-{-[-(+5)]=-5 所以a=5,b=3, ·2·