6.1 几何图形-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学重点知识集锦（人教版2024）吉林专版

第六章几何图形初步 第六章 几何图形初步 6.1几何图形 新知荟，脉络梳理川 理变点 【@几何图形的概念和分类 一归编总结1 >归纳总结① 1.几何图形的概念 (1)棱往、楼维也是常见的立体图形： 我们小学学习过的点、线段、三角形、四边形、圆、长方 (2)虽然立体图形与平面图形是两类 体、圆柱、圆锥、球等，都是从形形色色的物体外形中得出 不同的几何因形，但它们是互相联系 的，它们都是四 的，很多立体图形中的某些部分是平 面图形，如长方体的测面是长方形. 2.几何图形的分类 (1)立体图形：各部分不都在② 内的几何图形称 为立体图形.如长方体、正方体、圆柱、圆锥，球等： (2)平面图形：各部分都在③ 内的几何图形称为 平面图形.如线段、角、三角形、长方形、圆等 细澳点②从不同方向看物体 一归销总结？ 归纳总结2 般地，从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状 物体摆被的方式不同，从同一方 的平面图形.研究立体图形时，常常从前面、左面和上面三个 向看，得到的平面因形也会有所不同. 不同方向看一个立体图形，这样能得到三个平面图形， 常见的立体图形从不同方向看得到的平面图形如表： 几何体 从前面看 从左面看 从上面看 △ ® 知跟盒③立体图形的展开图 一归纳总结3。 )归纳总结3 1.展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们 从形状上看，这11种图形不能星 的表面适当展开，可以展开成平面图形.这样的平面图形 “一”字形、“7”字形，因形中不能含 “田”字形、“凹”字形 称为相应立体图形的④ 图. 2.正方体的表面展开图 正方体的展开图有以下这11种情况（如图），可分为 四类： 23 同步练测·七年级数学（上册》 ▣即鲫吗脚时 中中中 231型 222坦 33型 知限直④点线面、体 归精总结 )归纳总结4 1.几何图形都是由固 ⑥ 、⑦ 几何研究中，点没有大小，我没有 ⑧ 组成的，点是构成图形的基本元素 粗细，面没有筹厚。 2.点、线、面、体之间的关系：点动成⑨ 线动成可 面动成四 答案 四几何图形☑同一平面固同一平面④展开固点 ⑥线☑面⑧体回线西面四体 题型社，实例探索训 理要点 ☐@正方体的展开图 1 巧 必典屏1 典例①在正方体表面上画有如图的线段，那么它的展开图可 解决此类问题，要充分考虑带有 以是 () 各种标记的面的特点及位置，也可以 动手画图，剪下来拼图 【解析】原正方体的三个标记是首尾相连的线段，展开图折 叠后，标记线也必须首尾相连，根据展开图的特征，出现 ”形状或其旋转形状的不能首尾相连，故可排除A B.C. 【答案】D ②图形的形成方法 【>1 巧 ◆典例 典例②如图，将一个长方形沿它的长或宽所在的直线旋转 圆柱的体积为底面积乘高 周，回答下列问题： (1)得到什么几何体？ (2)长方形的长和宽分别为6cm和4cm,分别绕它的长 或宽所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积分别为多 少？（结果保留π） 【解】(1)得到的是圆柱 (2)绕宽所在的直线旋转一周，得到的圆柱的底面半径为 6cm,高为4cm,体积为π×6×4=144π(cm):绕长所在 的直线旋转一周，得到的圆柱的底面半径为4cm,高为 6cm,体积为π×42×6=96π(cm).