3.1 列代数式表示数量关系&3.2 代数式的值-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学重点知识集锦（人教版2024）吉林专版

第三章代数式 第三章 代数式 3.1 列代数式表示数量关系+3.2 代数式的值 新知荟，脉络梳理川 理变点 @代数式的概念及意义 一归纳总结1+巧学炒记1 归纳总结① 1.代数式的概念 (1)判断一个式子是不是代数式，关健 是看它们是不是由数、字母和运算特 用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我 号连接而战： 们称这样的式子为代数式.单独的一个数或字母也是代数 (2)只要不会有等号或不等号且有运 式.例如，5，t都是代数式 算符号的式子就是代裁式 2.代数式的书写规则 巧学妙记① (1)字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或者写成 裁和字母排排站， “团 运算特号作连接 (2)字母与数相乘时，② 通常写在字母的前面； 除去等式、不等式， (3)带分数与字母相乘时，通常化带分数为③ 分数： 其余全是代数式 (4)字母与字母相除时，要写成④ 的形式。 3.代数式的意义 代数式的实际意义就是将代数式中的字母及运算符 号赋予具体的含义，说出代数式中所表示的实际意义时， 数与字母的含义必须与实际相符，数量关系必须与原代数 式相吻合 知跟点②列代数式 可妇纳总结主. )归纳总结2 列代数式应正确理解问题中的⑤ ,弄清问题中 列代数式时要抓住关健性词语， 的⑥ ,正确使用表明运算顺序的括号，分出层次，逐 如“大”“小”“多”“少”“和”“差” 步列出代数式。 “积”“商”“倍”等，乔清趣目中各量之 间的关系 知调点③正反比例关系 1.正比例关系 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化。 如果这两种量中相对应的两个数回 (或者说商) 一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们之间的关系叫 作正比例关系， 2.反比例关系 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化， 且这两个量的⑧ 一定，这两个量就叫作成反比例 的量，它们之间的关系叫作反比例关系 细限点©求代数式的值 >归纳总结③ 用数值代替代数式中的回 按照代数式中的运 (1)代鬟式中原来省略的乘号，在代入 算关系计算得出的结果，叫作代数式的值.当字母取不同的 具体数值后出现数与数相乘时，必频 数值时，代数式的值一般也不同 恢复乘号： 答案 (2)乘方运算，若字母给出的裁值是负 裁或分数，代入时要加括号 四·②数假④分数固数量关系运算顺序 ☑比值⑧乘积回字母 3 同步练测·七年级数学（上册 第四章 整式的加减 4.1整式 新知荟，脉络梳理Ⅲ 理变点 单项式 一归编总结1 归纳总结① 1.定义：如果一个代数式是数或字母的回 ,像这样的 (1)π是常数，单项式中出现π时，应 代数式叫作单项式.单独的一个回 或一个☒ 将其看作系数： (2)单项式的系髮包括前面的特号，且 也是单项式 只与数字因裁有关，而次数只与字母 例如：c,-m,3等都是单项式 有关，和-行的系装是-行，决 2.单项式的系数：单项式中的4④ 叫作这个单项式的 数是6： 系数 (3)单个字母的次数是1，而不是0，数 字的次裁是0. 例如：h的系数是}，2mr的系数是2m,k的系数是 1,-m的系数是-1. 3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的⑤ 的 ⑥ 叫作这个单项式的次数： 例如：abc的次数是3.对于一个非零的数，规定它的次数 为0. 知银点②多项式 三归纳总结2， 归纳总结☑ 1.定义：几个单项式的☑ 叫作多项式 (1)在确定多项式的项的时候，要帝者 2.多项式的项：在多项式中，每个⑧ 叫作多项式的 它前面的符号，例如x2-3x-2的项 是x2,-3x,-2: 项，其中不含回 的项叫作常数项 (2)一个多项式是儿次儿项，就叫作儿 3.多项式的次数：多项式里，回 的次数，叫作 次儿项式，如2x2-x-3有三项，最高 这个多项式的次数. 次项的次数为2，所以2x2-x-3叫作 二次三项式 知限点国整式 图说数学 1.定义：回 与2 统称整式 )图说数学 2.(1)单项式和多项式的区别在于是否含有加减运算： 单项式、多项式与整式的关系 (2)一个式子如果不是整式，那么它一定不是单项式或多 如图： 项式：反之一个式子如果既不是单项式也不是多项 式，那么它一定不是整式例如，是，2。-6都不是 多 整式 式 式 整式. 答案 ①积回数图字母④数字因数同指数⑥和 ☑和图单项式回字母可次数最高的项Ⅲ单项式 四多项式