2.3 有理数的乘方-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学重点知识集锦（人教版2024）吉林专版

第二章 有理数的运算 2.3有理数的乘方 新知荟，脉络梳理肌 里要点 有理数的乘方的意义 三归纳总结1 归纳总结① 求n个回 的积的运算，叫作乘方。 (1)当底数是负裁或分数时，应将底数 國 乘方的结界叫作② 在a中，叫 用括号括起来，以免造成误解.例如底 作固 叫作④ 数是-11，指数是2时，写成(-11)2 图示 送数士 而不能写成-1.又和底装是号，指 表示n个相同的乘数a相乘。 长是2叶，写引不能写号。 实质 即m=e·a·…·e (2)一个数可以看作这个数本身的一 次方.例如5就是5，指鬟1通常省略 不写 读法 石作运分 读作“回 看作结果 读作“回 知调点②有理数的乘方运算 归纳总结2 )归纳总结2 1.有理数乘方的符号法则 -1的奇次雾是它本身，而-1的 正数山数的江何次#都是山数 偶次常是它的相反数，即(-1)= 1(n为偶数)， 负数的奇次幂是团 乘方运算的 1-1(n为奇数). 负数 符号法则 负数的图 足四 0 0的任何正整数次希都是0 2.a,-a”及(-a)”的区别与联系 a -a" (-a)" 相同点 指数都是n 分 意义 n个a相 n个a相乘的 n个-a相 同 不同 乘的积 积的相反数 乘的积 点 底数不同 -4 -a”=(-a)”,且-"，(-a)"都与a"互为相反 n为奇数 数(a*0) 条 a=(-a)”,且a°，(-a)”都与-a互为相反数 n为偶数 系 (a≠0) n为 a=0时.a”=(-a)"=-a"=0 正整数 知银点③有理数的混合运算 一归鳞总结3 >归纳总结3 有理数的混合运算顺序 有理数运算分三类，加减、乘除和 运算顺序：国 3 乘方，运算顺序是先乘方，后乘除，再 有理数的 加减：同线运算按从左到右的顺序进 混合运算 同级运算顺序：国 进行 行：对于含有多重括号的运算，一般先 有折号时：光做折号内的运算，按国 算小括号内的，再算中指号内的，最后 ☑ 依次进行 算大指号内的 。 ①同步练测·七年级数学（上册） 知识盒④科学记数法 把一个大于10的数表示成图 的形式（其中a 大于或等于1且小于10，n是正整数)，使用的是科学记数 法.对于小于-10的数也可以类似表示.例如-370000= -3.7×103 知限處⑤近似数 材归总4。 >归钠总结④ 1.接近四 的数，叫作近似数 确定用科学记裁法表示的近以数 2.一般地，一个近似数四舍五人到哪一位，就说这个数四 精确到哪一位时，应将此数还原，再看 末尾戴宇处于还原后的哪一位上 知银盒⑥精确度 近似数与准确数的接近程度，可以用四 表示 答案 □相同乘数回幂☒底数④指数固a的n次方 ⑥a的n次幂回负数回偶次幂回正数⑩0 四乘方巴乘除3加减国从左到右固小括号 回中括号团大括号区a×10°四实际数值 四精确到哪一位精确度 题型社，实例探索训 理要点 —。有理数的混合运算 >规律方法 典例 要圆计算：1[-2+(-3门]×名÷)×(-2)： 有理数混合运算的解题策略 进行有理裁的混合运算时，首先 2(-2y+3)+53×-)-025. 要规察有几种运算，再根据算式的特 点，选用适当的运算律进行运算，计算 【解1D[-2+(-3)×(名÷)x(-2) 过程中不要弄错符号，切记有理数的 泥合运算顺序是光算乘方，再算乘除， =(-8+9)×(×）x16 景后算加藏，有括号的要先算括号里 面的. =30. ②(-2引+52×-)-025 91×1-0.25 =16×04-2×6 9111 =4-124 13 20