2.1 有理数的加法与减法-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学重点知识集锦（人教版2024）吉林专版

④同步练测·七年级数学（上册）》 第二章 有理数的运算 2.1有理数的加法与减法 新知荟，脉络梳理 理亚点 ⑥有理数加法法则 归禁总结1 归纳总结① 1.四 两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等 有理数加法运算的步骤 于加数的② 的和。 为通个加最的符号是相 2.绝对值不相等、符号相反的两数相加，和的符号与③ 同，还是相反，有没有0 的加数的符号相同，且和的绝对值等于加数的绝 痛定用哪条法厕 对值中④ 与固 的差，互为相反数的两个 确定和的待号 数相加，结果为⑥ 若a,b互为相反数，则a+b= 依据有理鬟加法 求 ☑ 法则求和 3.一个数与0相加，仍得⑧ 知佩息②有理数加法运算律 三归纳总结2.， )归纳总结2 1,有理数的加法中，两个数相加，交换加数的回 (1)运用加法交换律交换加数的位置 而 不变.加法交换律：a+b=回 时，要连同加数的特号一起交换： 2.在有理数的加法中，三个数相加，先把园 相加，或 (2)有理薮的加法运算不但适用于两 个数或三个数相加，而且适用于三个 者先把图 相加，国 不变.加法结合律：(a 以上有理数相加。 +b)+e=固 细限感③有理数减法法则 一归纳总防3 归纳总结3 1.减去一个数，等于加这个数的阿 ,即a-b=a+ 将减法转化为加法时，一定要注 (-b). 意“两变一不变”，“两变”是指运算符 号“-”支“+”，浅数变成它的相反 2.有理数的减法是有理数的7 法的逆运算 裁：“一不变”是指被减裁不变 3.减法转化为加法时，⑧ 定要改变符号. 细讽点④有理数加减混合运算 一归纳总结4 )归纳总结④ 1.有理数加减混合运算 有理数加减混合运算中的技巧 (1)先将加减法统一成四 再运用加法的②如 对于跳有小裁又有分数的加藏混 和2四 简化运算： 合运算，可先将小裁统一化成分数或 (2)运用加法交换律交换加数的位置时，要连同加数前面 将分数统一化成小数再相加裁，也可 的园 以将小羲与分数分别结合再相加成， 起交换， 在计算时要灵活选用方法，以计算简 2.有理数加减混合运算的一般步骤 便为原则. (1)把减法运算转化为加法运算：(2)把算式写成省略加 号和括号的和的形式：(3)运用加法交换律和结合律进行 加法运算 答案 □同号回绝对值图绝对值较大④较大者固较小者 ⑥0回0⑧这个数@位置四和四6+4 回前两个数3后两个数国和固a+(6+c) 阿相反数☑加⑧诚数四加法西交换律团结合律 四符号 第二章 有理数的运算 题型社，实例探索训 里要点 ☐@有理数加法的运算技巧 ○规律方法 ◆典例1 有理数加法的运算技巧 典例计算： (1)互为相反数的两个髮先相加— (1)(-7)+(+10)+(-11)+(-2): “相反数结合法”： (2)特号相同的数先相加一“同号 23}+(-2引+5+(-8引： 结合法”： (3)分母相同（或分母成倍数关系易 (3)(-45.3)+9.5+(-4.7)+(-0.5). 化成同分母)的裁先相加一“同分母 结合法”： 【解1(1)(-7)+(+10)+(-11)+(-2)=[(-7)+(-11)》 (4)几个裁相加可得到整数的光相 +(-2)]+(+10)=(-20)+(+10)=-10. 加—“泰整法”： (5)带分数相加时，可先拆成整数与分 (2)34+(-2)+5子+(-8)=3好+5) 数的和，再分别相加—“拆项结 合法” [(-2)+(-8】=9+(-1)=-2 (3)(-45.3)+9.5+(-4.7)+(-0.5)=[(-45.3)+ (-4.7)]+[9.5+(-0.5)]=-50+9=-41. —②有理数加减法与绝对值的综合 【1 巧 令真例2 典例2已知m=4,n=6,且m+n=m+n,求m+(-n) 此题由“已知lml=4,|n|=6”初 步求得m,n的值不唯，唯点在于怎样 的值， 根据条件进一步痛定m,n的值，故理 【解】因为m=4,n=6, 解并掌握绝对值的性质是解题的 所以m=±4，n=±6. 关健 因为m+n=m+n,所以m+n≥0. 所以m=±4，n=6. 当m=4,n=6时，m+(-n)=4+(-6)=-2: 当m=-4,n=6时，m+(-n)=-4+(-6)=-10. 综上所述，m+(-n)的值为-2或-10. 2.2有理数的乘法与除法 新知荟，脉络梳理川 里要点 ①有理数乘法法则 7归峰总结1 >归纳总结1 1,两个有理数相乘，积是一个团 (1)两个有理裁相乘，当乘教中有帝分 数时，应先把带分数转化为假分裁再 2.正数乘正数，积为② :正数乘负数，积为③ 相乘：当乘裁中魂有分数又有小数时， 负数乘正数，积也为④ :负数乘负数，积为固 可根据两个悬的特点，把分数化为小 且积的绝对值等于乘数的石 的积 裁或把小数化为分数再相乘： (2)一个数乘以1等于它本身，一个数 3.两数相乘，同号得回 ,异号得图 ,且积的 乘以-1等于它的相反戴 绝对值等于乘数的回 的积：任何数与0相乘，都 得C