1.1 正数和负数-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学重点知识集锦（人教版2024）吉林专版

第一章有理数 第一章 有理数 1.1 正数和负数 新知荟，脉络梳理 理要点 正数和负数的概念 归纳总结1 妇纳总结① 1.定义 (1)一个数前面的“+”“一”叫作这个 (1)像+2，+12,1.3这样口 的数(“② 数的符号，其中“+”可以省略，而 ”一”不能省路： 通常省略不写)叫作3 数： (2)对于正数和负戴，不能简单理解为 (2)像-3分，-5，这样在正数前加上符号国 帝“+”的裁就是正数，带“一”的数就 是负装.比如+(-2)就不是正数， (读作“⑤ ”)的数叫作⑥ ,负数小于0 -(-3)也不是负裁 2.数0的认识 (1)0既不是正数，也不是负数： (2)0是正数与负数的分界： (3)0不仅表示“没有”，还可以表示某种量的基准，如0℃ 可表示为实际温度为冰点时的计量结果 知讽点②具有相反意义的量 立归销总结2 归纳总结2 1.在日常生活中，人们常用正数、负数来表示一对具有回 具有相反意义的量的特征 的量 单独的一个量不能称为具有相反意 2.一般地，对于具有⑧ 的量，我们可以把其中一种意 性 义的量，如上升10米 义的量规定为回 ,并用0 来表示，把与它 意义相反的量规定为回 ,并用2 来表示 同 具有相反意义的量中振是同类量，如 类 向东走20米与出口200霜就不是其 例如：零下8℃表示为-8℃，则零上8℃可以表示为 性 有相反悬义的量 +8℃：收入200元表示为+200元，则支出200元可以表 分 具有相反意义的量，只要求具有相反 示为-200元等。 唯 意义，不臭求数量相等，如与盟利300 常用的表示相反意义的词有零上和零下、前进和后 元具有相反意义的量不唯一，可以是 退、海平面以上和海平面以下，收人和支出、向南和向北、 性 亏揽400元，也可以是亏指100元 盈利和亏损、上升和下降等 答案 四大于0回+☒正④-固负⑥负数 ☑相反意义图相反意义⑨正的四正数四负的 园负数 题型社>实例探索训 里要点 0对正数、负数和0的认识 在-1,25-3140，+分，-号中，负数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】C l ①同步练测·七年级数学（上册） ②用正数，负数表示具有相反意义的量 )规律方法 ◆典例2 典例②在一次考试中，如果将及格分数60分记作0分，超过1 用正数、负数表示具有 分，记为+1分，那么： 相反意义的量的步骤 (1)98分，58分分别记作 分析已知条用 (2)+16分、-28分分别表示 阴确规发阴确杀角 【解析】(1)超过60分n分，就记作+n分；低于60分n分， 记作-n分(n>0):(2)+16分表示比60分高16分， 用正裁或负戴 表示相关的量 -28分表示比60分低28分 【答案】(1)+38分、-2分(2)76分32分 1.2 有理数及其大小比较 新知荟，脉络梳理川 理变点 ①有理数 归鳞总结」。 D归纳总结① 1.① 回 ③ 统称为整数； (1)0和正整裁都是自熊数； ④ 和固 统称为分数：可以写成 (2)奇数和偶数也可以为负的，如-4 ⑥ 形式的数称为有理数。 -2,0,2,4等都是偶戴，-3，-1.1,3 2.有理数的分类 等都是奇数； (1)按整数、分数的关系分类： (3)有限小数和无限循环小数都可以 ☑ 看作分戴，它们都是有理戴，而无限不 整数0 循环小裁不能化成分裁，它们不是有 有理数 理数，如π，0.1010010001…（每两个 分数回 @ 1之间依次多一个0)都不是有理数： (4)要想分类结果不重复、无遗漏，出 (2)按正有理数、负有理数与0的关系分类： 须掌握两种分类标准，“整”和“分”对 正有理数四 应，“正”与“负”对应，0晚不是正数也 有理数0 不是负裁，它是整鬟也是有理鬟，这就 是分类思想在有理数中的应用. 负有理数 4 知银息®数轴 广归纳总结2. >归纳总结2 定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足 (1)数轴的三要素：原点、正方向和率 以下三个条件： 位长度.画数轴时，三要素缺一不可； (1)在直线上任取一个点表示数同 ,这个点叫作 (2)数轴是一条可以向两端无限延伸 6 的直线。 (2)通常规定直线上从原点☑ 为正方向，从原点 18 为负方向： (3)选取适当的长度为四 直线上从四 每隔一个四 取一个点，依次表示1,2,3，…从 回 ,用类似方法依次表示-1，-2，-3，… 图示： 原点 方何 43-2寸0d2346 平位长酸 像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作 ②图 知跟点③数轴上的点与有理数之间的关系 归纳总结 )归纳总结3 1.有理数可以用数轴上的四 表示，也可以说，每个 任意一个有理裁都可以用数轴上 的点表示 有理数都对应数轴上的因 2知