6.3.3 余角和补角-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练测（人教版2024）

参考答案及解析 题型变式 3.C[解析]A项，因为∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1 1.解：(1)91.34°=91°+0.34×60 =∠3（等量代换），故A不合题意：B项，因为∠1= =91°+20.4' ∠2，所以∠3=∠1+∠2=2∠1，故B不合题意；C =9120'+0.4×60 项，当∠1+∠2=2∠3时，∠1，∠2不一定等于 =912024" ∠3，故C符合题意：D项，因为∠1与∠2互补，即 ∠1+∠2=180°，∠1=∠3，所以∠3+∠2=180°， (2)1548'36=15+48+36×(60/=15°+48+ 即∠2与∠3互补，故D不合题意. 06=15+486×(=15.81 4.B[解析]因为∠AOB=∠COD=90°，所以∠1+ 6.3.2角的比较与运算 ∠A0C=90°，∠2+∠A0C=90°，所以∠1=∠2.故 选B. 【基础巩固练】 5.解：设这个锐角为x°， 1.C2.D 根据题意，得180-x=4(90-x)-30, 3.A[解析]∠A0B=60°-45°=15°. 解得x=50,即这个锐角的度数为50°， 4.B[解析]因为∠AOB:∠B0C=2:3,∠A0C=75°， 90°-50°=40°，180°-50°=130° 所以∠40B=7子3∠40C=号×750=30 答：这个锐角的度数为50°，这个角的余角的度数为 5.D6.B 40°，补角的度数为130° 7.30[解析]图为OM是∠AOB的平分线，∠AOB=6.解：(1)∠E0F,∠BOD,∠B0C 140,所以∠A01=3∠A0B=7×140°=70.国 (2)有.与∠DOE互补的角有∠BOF,∠COE. 7.B 为∠AOD=100°，所以∠DOM=∠AOD-∠AOM= 8.n同角的余角相等 100°-70°=30. 【能力授升练】 8.解：(1)10818-5623'=5155. 1.D2.C (2)180°-(3454'+2133) =180°-5627 3.C[解析]因为OD平分∠AOC,OE平分∠B0C, =12333. 所以∠A0D=∠C0D=3∠A0C,∠B0E=∠C0E (3)18236÷4+2216×3 =4539'+6648 ∠B0C.图为∠A0C+LBOC=180° =11227' ∠AOD+∠C0E=90°，∠AOD+∠B0E=90°， 9.解：因为OB是∠A0C的平分线，∠AOB=30°， ∠COD+∠COE=90°，∠C0D+∠BOE=90°.故互 所以∠AOC=2∠AOB=60. 余的角共有4对. 因为∠AOD=80°，∠COD=∠AOD-∠AOC, 4.C[解析]图为∠AOC=∠COD=∠DOF=∠AOF 所以∠COD=20. =90°，所以∠AOB+∠BOC=∠DOE+∠EOF= 6.3.3余角和补角 90°.因为∠COB=∠EOF,所以∠B0OC+∠DOE= 【基础巩固练】 90°，所以∠COB的余角是∠AOB和∠DOE. 1.B2.D 5.C[解析]根据题意，得(1)∠1+∠2=90°， ·37. 同步练测·七年级数学（上册） (2)∠1+∠3=180°， 解得x=50. (2)-(1)得，∠3-∠2=90°，所以①正确： 所以∠A0B=50°，∠A0C=130° (1)+(2)得，∠1+∠2+∠1+∠3=270°， 专顶10几何图形初步中的数学思想方法 所以∠3+∠2=270°-2∠1，所以②正确： 1.C[解析]由题意，得∠EBC=∠EBF,设∠EBC= (2)-(1)×2得，∠1+∠3-2（∠1+∠2）=0°， x,则∠ABF=15°+x.因为四边形ABCD是正方形， 所以∠3-∠1=2∠2，所以③正确： 所以∠ABC=90°，所以x+x+15°+x=90°，解得 由③可得∠3=∠1+2∠2，所以∠3>∠1+∠2， x=25°，故∠EBC的度数是25° 所以④错误.故选C. 2.解：设这个角为x°，则它的余角为(90-x)°，补角为 6.40[解析]设这个角为x,根据题意，得180°-x= (180-x). 4(90°-x)-60°，解得x=40°，故答案为40. 根据题意，得180-x+10=3×(90-x). 7.解：(1)因为∠B0C=70°，∠A0C=50°， 解得x=40. 所以∠A0B=∠B0C+∠A0C=70°+50°=120°， 故这个角的度数为40 所以∠AOB的补角的度数为 3.解：因为∠A0D:∠B0D=3:5, 180°-∠A0B=180°-120°=60° 所以设∠AOD=3x,则∠BOD=5x, (2)∠DOE与∠AOB互补.理由如下： 所以∠AOB=∠A0D+∠B0D=3x+5x=8x 因为OD平分∠B0C,OE平分∠AOC,∠BOC=70°， 因为OC平分∠AOB, ∠A0C=50°. 所以∠D0C=LB0C=35, 所以∠A0C=分∠A0B= ×8x=4, 所以∠C0D=∠AO-∠A0D=4x-3x=x. LC0E=LA0B=5∠A0C=250 因为∠C0D=15°，所以x=15°， 所以∠D0E=∠D0C+∠C0E=35°+25°=60°， 所以∠A0B=8x=8×15°=120 所以∠DOE+∠AOB=∠DOE+∠BOC+∠AOC= 4.35°或65°[解析]因为∠A0B=30°，0D平分 180°， ∠A0B,所以∠A0D=∠B0D=克∠A0B=15e分 所以∠DOE与∠AOB互补 两种情况：①如答图①，当OA,OC在OB的同侧时， (3)∠DOE与∠AOB不一定互补.理由如下： ∠D0C=∠B0C-∠B0D=50°-15°=35°： 因为LD0C=3∠B0c=20 1 LCOE-L40C-B. 0 -B 所以∠DOE=∠DOC+∠COE 4题答图① =2+B=(a+B), 1 ②如答图②，当OA,OC在OB的异侧时，∠DOC= ∠B0C+∠B0D=50°+15°=65% 所以∠DOE+∠AOB 综上，∠D0C的度数为35°或65°. =a+B)+(a+B)=号(a+p, 因为a+B的度数不确定，所以∠DOE与∠AOB不 一定互补 题型变式 1.解：设∠AOB的度数为x°，则∠AOC的度数为(180-x)% 4题答图② 根据题意，得80-立=0 5.解：①如答图①. 2 因为OE平分∠AOB,∠A0E=30°，∠B0D=10°， .38·第六章几何图形初步 6.3.3 余角和补角 <《基础巩固练 [答案37] @余角和补角的定义与计算 6如图，已知O是直线AB上一点，∠BOE= ①（百色中考）已知∠《=2530'，则它的余角为( ∠F0D=90°，0B平分∠C0D A.25301 B.6430 (1)图中与∠DOE互余的角有 C.7430 D.15430 (2)图中是否有与∠DOE互补的角？如果有，直 2下面角的图示中，能与30°角互补的是( 接写出全部结果：如果没有，请说明理由。 A B D 3(福建厦门期末)下列推理错误的是 .< A.因为∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3 6题图 B.因为∠1=∠2，∠1+∠2=∠3，所以∠3= 2∠1 C.因为∠1+∠2=2∠3，所以∠1=∠3， ∠2=∠3 D.因为∠1与∠2互补，∠1=∠3，所以∠2与 ∠3互补 ④如图，∠A0B=∠C0D=90°，则∠1与∠2的大 小关系是 2 细跟点（②余角和补角的性质 4题图 A.∠1>∠2 B.∠1=∠2 7如图，直线AB与CD相交于点O,则图中∠1= C.∠1<∠2 D.以上都不对 ∠2的理论依据是 ⑤（四川自贡期末）一个锐角的补角比它的余角的 4倍小30°，求这个锐角的度数和这个角的余角 和补角的度数 B 7题图 A.同角的余角相等 B.同角的补角相等 C.两点之间，线段最短 D.两点确定一条直线 8若∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，∠1=n°，则 ∠3= °，依据是 见此图标服抖音/餐信扫码领取配套资源稳步提升成绩 同步练测·七年级数学（上册） 一《能力提升练 [鉴案37] ①如图，用量角器度量几个角的度数，下列结论正6一个角的补角比这个角的余角的4倍小60°，这 确的是 个角是 7如图，OD平分∠B0C,0E平分∠AOC,若∠B0C =70°，∠A0C=50° (1)求∠AOB及其补角的度数： 0 (2)求∠D0C和∠AOE的度数，并判断∠D0E 1题图 与∠AOB是否互补，并说明理由： A.∠BOC=60 (3)若∠B0C=a,∠AOC=B.判断∠DOE与 B.∠COA是∠EOD的余角 ∠AOB是否互补，并说明理由， C.∠AOC=∠BOD B D.∠AOD与∠COE互补 2如图，点O在直线AB上，∠COB=∠D0E= 90°，则图中相等的角的对数是 7题图 2题图 A.3 B.4 C.5 D.7 3(河北唐山期末)如图，0为直线AB上一点，OC 为一条射线，OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,图 中互余的角共有 ○题型变式 讲本30答案P38 A.1对 B.2对 C.4对 D.6对 ①（题型2变式）如图，已知0为直线AD上一点， ∠AOC与∠AOB互补，OM,ON分别为∠AOC ∠AOB的平分线.若∠MON=40°，试求∠AOC 与∠AOB的度数 3题图 4题图 ④（黑龙江鹤岗期末）如图，已知∠AOC=∠C0D =∠DOF=∠AOF=90°，且∠COB=∠EOF,则 ∠COB的余角是 1题图 A.∠AOE B.∠EOF C.∠AOB与∠DOE D.∠AOF与∠COD 5(浙江机州期来)若∠1与∠2互为余角，∠1与 ∠3互为补角，则下列结论：①∠3-∠2=90°： ②∠3+∠2=270°-2∠1：③∠3-∠1=2∠2： ④∠3<∠1+∠2.其中正确的是 A.① B.①② C.①②3 D.①②③④ 9A0 见此图标跟抖音/疑信扫码领取配套资源稳步是升成绩